Что такое частота колебаний? В чем измеряется частота? Как обозначается частота в информатике
Резонансный метод измерения частот.
Метод сравнения частот;
Метод дискретного счета основывается на подсчете импульсов необходимой частоты за конкретный промежуток времени. Его наиболее часто используют цифровые частотомеры, и именно благодаря этому простому методу можно получить довольно точные данные.
Более подробно о частоте переменного тока Вы можете узнать из видео:
Метод перезаряда конденсатора тоже не несет в себе сложных вычислений. В этом случае среднее значение силы тока перезаряда пропорционально соотносится с частотой, и измеряется при помощи магнитоэлектрического амперметра. Шкала прибора, в таком случае, градуируется в Герцах.
Погрешность подобных частотомеров находится в пределах 2%, и поэтому такие измерения вполне пригодны для бытового использования.
Способ измерения базируется на электрическом резонансе, возникающем в контуре с подстраиваемыми элементами. Частота, которую необходимо измерить, определяется по специальной шкале самого механизма подстройки.
Такой метод дает очень низкую погрешность, однако применяется только для частот больше 50 кГц.
Метод сравнения частот применяется в осциллографах, и основан на смешении эталонной частоты с измеряемой. При этом возникают биения определенной частоты. Когда же этих биений достигает нуля, то измеряемая становится равной эталонной. Далее, по полученной на экране фигуре с применением формул можно рассчитать искомую частоту электрического тока.
Ещё одно интересное видео о частоте переменного тока:
Итак, прежде чем определить, в чем измеряется частота, важно понять, что же это такое? Мы не будем углубляться в сложные физические термины, но некоторые понятия из этой дисциплины нам все-таки понадобятся. Во-первых, понятие "частота" - может относиться только к какому либо периодическому процессу. То есть, это действие, которое постоянно повторяется во времени. Вращение Земли вокруг Солнца, сокращение сердца, смена дня и ночи – всё это происходит с определенной частотой. Во-вторых, свою частоту, или периодичность колебаний имеют явления, или предметы, которые нам, людям, могут казаться вполне статичными и неподвижными. Хороший пример этого – обыкновенный дневной свет. Мы не замечаем, какого либо его изменения, или мерцания, но он, всё-же, имеет свою частоту колебаний, поскольку представляет собой высокочастотные электромагнитные волны.
Единицы измерения
В чем измеряется частота, в каких единицах? Для низкочастотных процессов существуют свои, отдельные единицы. Например, в космических масштабах – галактический год (обращение Солнца вокруг центра Галактики), земной год, сутки и т.д. Понятно, что для измерения меньших величин, пользоваться такими единицами неудобно, поэтому в физике используется более универсальная величина "секунда в минус первой степени" (с -1). Возможно, вы никогда не слышали о подобной мере, и это не удивительно – она обычно применяется лишь в научной, или технической литературе.
К счастью для нас, в 1960-ом году, меру частоты колебаний назвали на честь немецкого физика Генриха Герца. Эта величина (герц, сокр. Гц) и используется нами сегодня. Обозначает она количество колебаний (импульсов, действий) совершаемых объектом в 1 секунду. По-сути, 1 Гц = 1 с -1 . Человеческое сердце, например, имеет частоту колебаний приблизительно 1 Гц, т.е. сокращается один раз в секунду. Частота процессора вашего компьютера, может быть, скажем, 1 гигагерц (1 млрд. герц) – это значит, что в нем происходит 1 миллиард каких-то действий в секунду.
Как измерить частоту?
Если говорить об измерении частот электрических колебаний, то первый прибор, с которым знаком каждый из нас – это наши собственные глаза. Благодаря тому, что наши глаза умеют измерять частоту, мы различаем цвета (напомним, что свет - это электромагнитные волны) – самые низкочастотные мы видим как красные, высокочастотные – это ближе к фиолетовому. Для измерения более низких (или более высоких частот), люди изобрели множество приборов.
Вообще, основных способов измерения частоты есть два: непосредственный подсчет импульсов в секунду, и сравнительный метод. Первый способ реализован в частотомерах (цифровых и аналоговых). Второй – в компараторах частот. Метод измерения с частотомером – проще, в то время как измерение компаратором – точнее. Одной из разновидностей сравнительного метода, является измерение частоты с помощью осциллографа (знаком нам по кабинетам физики еще со школы) и т.н. "фигур Лиссажу". Недостаток сравнительного метода – для измерения нужно два источника колебаний, и один из них должен иметь уже известную нам частоту. Надеемся, наше маленькое исследование было вам интересно!
(лат. amplitude — величина) — это наибольшее отклонение колеблющегося тела от положения равновесия.
Для маятника это максимальное расстояние, на которое удаляется ша-рик от своего положения равновесия (рисунок ниже). Для колебаний с малыми амплитудами за такое расстояние можно принимать как длину дуги 01 или 02, так и длины этих отрезков.
Амплитуда колебаний измеряется в единицах длины — метрах , санти-метрах и т. д. На графике колебаний амплитуда определяется как макси-мальная (по модулю) ордината синусоидальной кривой, (см. рис. ниже).
Период колебаний.
Период колебаний — это наименьший промежуток времени, через который система, соверша-ющая колебания, снова возвращается в то же состояние, в котором она находилась в начальный момент времени, выбранный произвольно.
Другими словами, период колебаний (Т ) — это время, за которое совершается одно полное ко-лебание. Например, на рисунке ниже это время, за которое грузик маятника перемещается из крайней правой точки через точку равновесия О в крайнюю левую точку и обратно через точку О снова в крайнюю правую.
За полный период колебаний, таким образом, тело проходит путь, равный четы-рем амплитудам. Период колебаний измеряется в единицах времени — секундах , минутах и т. д. Период колебаний может быть определен по известному графику колебаний, (см. рис. ниже).
Понятие «период колебаний», строго говоря, справедливо, лишь когда значения колеблющей-ся величины точно повторяются через определенный промежуток времени, т. е. для гармоничес-ких колебаний. Однако это понятие применяется также и для случаев приблизительно повторяю-щихся величин, например, для затухающих колебаний .
Частота колебаний.
Частота колебаний — это число колебаний, совершаемых за единицу времени, например, за 1 с .
Единица частоты в СИ названа герцем (Гц ) в честь немецкого физика Г. Герца (1857-1894). Если частота колебаний (v ) равна 1 Гц , то это значит, что за каждую секунду совершается одно колебание. Частота и период колебаний связаны соотношениями:
В теории колебаний пользуются также понятием циклической , или круговой частоты ω . Она связана с обычной частотой v и периодом колебаний Т соотношениями:
.
Циклическая частота — это число колебаний, совершаемых за 2π секунд.
Определение
Частота - это физический параметр, которые используют для характеристики периодических процессов. Частота равна количеству повторений или свершения событий в единицу времени.
Чаще всего в физике частоту обозначают буквой $\nu ,$ иногда встречаются другие обозначения частоты, например $f$ или $F$.
Частота (наряду со временем) является самой точно измеряемой величиной.
Формула частоты колебаний
При помощи частоты характеризуют колебания. В этом случае частота является физической величиной обратной периоду колебаний $(T).$
\[\nu =\frac{1}{T}\left(1\right).\]
Частота, в этом случае - это число полных колебаний ($N$), совершающихся за единицу времени:
\[\nu =\frac{N}{\Delta t}\left(2\right),\]
где $\Delta t$ - время за которое происходят $N$ колебаний.
Единицей измерения частоты в Международной системе единиц (СИ) служат в герцы или обратные секунды:
\[\left[\nu \right]=с^{-1}=Гц.\]
Герц - это единица измерения частоты периодического процесса, при которой за время равное одной секунде происходит один цикл процесса. Единица измерения частоты периодического процесса получила свое наименование в честь немецкого ученого Г. Герца.
Частота биений, которые возникают при сложении двух колебаний, происходящих по одной прямой с разными, но близкими по величине частотами (${\nu }_1\ и\ {\nu }_2$) равна:
\[{\nu =\nu }_1-\ {\nu }_2\left(3\right).\]
Еще одно величиной характеризующей колебательный процесс является циклическая частота (${\omega }_0$), связанная с частотой как:
\[{\omega }_0=2\pi \nu \left(4\right).\]
Циклическая частота измеряется в радианах, деленных на секунду:
\[\left[{\omega }_0\right]=\frac{рад}{с}.\]
Частота колебаний тела, имеющего массу$\ m,$ подвешенного на пружине с коэффициентом упругости $k$ равна:
\[\nu =\frac{1}{2\pi \sqrt{{m}/{k}}}\left(5\right).\]
Формула (4) верна для упругих, малых колебаний. Кроме того масса пружины должна быть малой по сравнению с массой тела, прикрепленного к этой пружине.
Для математического маятника частоту колебаний вычисляют как: длина нити:
\[\nu =\frac{1}{2\pi \sqrt{{l}/{g}}}\left(6\right),\]
где $g$ - ускорение свободного падения; $\ l$ - длина нити (длина подвеса) маятника.
Физический маятник совершает колебания с частотой:
\[\nu =\frac{1}{2\pi \sqrt{{J}/{mgd}}}\left(7\right),\]
где $J$ - момент инерции тела, совершающего колебания относительно оси; $d$ - расстояние от центра масс маятника до оси колебаний.
Формулы (4) - (6) приближенные. Чем меньше амплитуда колебаний, тем точнее значение частоты колебаний, вычисляемых с их помощью.
Формулы для вычисления частоты дискретных событий, частота вращения
дискретных колебаний ($n$) - называют физическую величину, равную числу действий (событий) в единицу времени. Если время, которое занимает одно событие обозначить как $\tau $, то частота дискретных событий равна:
Единицей измерения частоты дискретных событий является обратная секунда:
\[\left=\frac{1}{с}.\]
Секунда в минус первой степени равна частоте дискретных событий, если за время, равное одной секунде происходит одно событие.
Частотой вращения ($n$) - называют величину, равную количеству полных оборотов, которое совершает тело в единицу времени. Если $\tau $ - время, затрачиваемое на один полный оборот, то:
Примеры задач с решением
Пример 1
Задание. Колебательная система совершила за время равное одной минуте ($\Delta t=1\ мин$) 600 колебаний. Какова частота этих колебаний?
Решение. Для решения задачи воспользуемся определением частоты колебаний: Частота, в этом случае - это число полных колебаний, совершающихся за единицу времени.
\[\nu =\frac{N}{\Delta t}\left(1.1\right).\]
Прежде чем переходить к вычислениям, переведем время в единицы системы СИ: $\Delta t=1\ мин=60\ с$. Вычислим частоту:
\[\nu =\frac{600}{60}=10\ \left(Гц\right).\]
Ответ. $\nu =10Гц$
Пример 2
Задание. На рис.1 изображен график колебаний некоторого параметра $\xi \ (t)$, Какова амплитуда и частота колебаний этой величины?
Решение. Из рис.1 видно, что амплитуда величины $\xi \ \left(t\right)={\xi }_{max}=5\ (м)$. Из графика получаем, что одно полное колебание происходит за время, равное 2 с, следовательно, период колебаний равен:
Частота - величина обратная периоду колебаний, значит:
\[\nu =\frac{1}{T}=0,5\ \left(Гц\right).\]
Ответ. 1) ${\xi }_{max}=5\ (м)$. 2) $\nu =0,5$ Гц