Истина, ложь, заблуждение. Простейшие логические операции в информатике I. Организационный момент

Класс: 4

Тип урока – изучение нового материала.

Форма проведения урока – комбинированный урок с применением ИКТ.

Цель урока: познакомить с понятиями “истина” и “ложь”;

Задачи урока:

• Обучающие : научить оценивать простейшие высказывания с точки зрения истинности и ложности, с назначением инструмента «пипетка» в графическом редакторе Paint.
• Развивающие : развивать способности анализировать и синтезировать.
• Воспитательные : воспитывать положительные качества личности в образовательном процессе.

Предварительная подготовка: стихи-загадки, сигнальные карточки.

ТСО: компьютер, мультимедиапроектор, интерактивная доска, презентация (Power Point)

ХОД ЗАНЯТИЯ

1. Оргмомент (1 мин.)

Здравствуйте, здравствуйте,
Гости дорогие!
Люди свойские, простые…
Милости просим,
Будьте, как дома,
Знакомьтесь со всем,
Что ещё незнакомо.
Здравствуйте, мои друзья!
Снова вместе вы и я.
Вы настройтесь на работу
И послушайте меня.
Дам сейчас я вам заданье,
Чтобы цель определить
И в течение урока
Все задачи нам раскрыть.

(В руках у учителя стихи-загадки).

2. Подготовка к восприятию нового материала (3 мин.)

Вы прослушали стихи,
Чем особенны они?
Где здесь правда,
А где ложь –
Всё ты сразу разберёшь?

(Учитель читает стихи-загадки)

Поля весело бежит
К речке по дорожке,
А для этого нужны
Нашей Поле… рожки (ножки)
Поля ягодки берёт
По две, по три штучки,
А для этого нужны
Нашей Поле… щучки (ручки)
Поля слушает в лесу,
Как кричат кукушки,
А для этого нужны
Нашей Поле… сушки (ушки)
Поля ядрышки грызёт,
Падают скорлупки,
А для этого нужны
Нашей Поле… шубки (зубки)

3. Постановка цели (2 мин.)

4. Новый материал (5 мин.)

Сегодня два понятия
Подробно разберем,
Правда и неправда
Мы в жизни их зовем.
Но в математике,
То “истина” и “ложь”

– “Истина” и “ложь” относятся к понятиям. Давайте вспомним, что такое понятие ? (Дети отвечают.)
– Понятие – это объект внутреннего и виртуального мира, т.е. мира идей и мыслей человека.
– Молодцы!
– Ребята, на какие группы делятся понятия?
Ответы детей: Совместимые и несовместимые понятия.

Определи истинные высказывания.

2 + 2 = 4
2 + 2 = 5
2 + 3 = 5

Выполнение задания в тетради №3.

Цель: повторить и закрепить знания о ложных вы­сказываниях, умения различать истинные и лож­ные высказывания.

Приложение 1 . Слайд 10

– Укажи ложные суждения:

• Все крокодилы летают.
• Компьютер – помощник человека при счете.
• Телефон служит средством связи.
• 10 делится на 3 без остатка.

Выполнение задания в тетради №4.

Цель: сформировать представление о том, что вы­сказывание может быть представлено в различных формах. ПИСЬМЕННО. Выбери нужное.

Результатом обработки информации может быть устное высказывание, высказывание в виде текста, рисунка, схемы, формулы.

ДА НЕТ

Приложение 1 . Слайды11-14

Выполнение задания в тетради №5. (3 мин.)

Цель: научиться определять истинность и ложность высказываний на основе анализа графически или текстом представленной информации.

Обработай графическую и текстовую информацию и укажи истинные суждения буквой «И», а ложные суждения – буквой «Л» по образцу. ИЛИ в информатике истина записывается 1, а ложь – 0. Запишите с помощью цифр.

5. Физминутка (1 мин.)

Игра “Истина – ложь”

– Устали? Выпрямитесь, сядьте ровно.

Разотрите все ладошки,
Приготовьте для хлопков,
Если, правда – вы топайте,
Если ложь – то хлопайте.

1. Земля круглая.
2. Ботаника – наука о животных.
3. Сегодня на дворе лето.
4. 8 X 5 = 40.
5. Предложение состоит из слов.
6. Клён, тополь, берёза – хвойные деревья.
7. Александр Иванович Пушкин.

Хлопать все вы мастера,
А составить предложение
Трудно, будет вам, друзья?
Истина всегда важна
И придумать предложение

Не составит вам труда?
Ложь вредна, но станем мы
На минутку все лгуны
И составим предложение,
В нём неправду ты найди.

6. Выполнение задания в рабочей тетради с помощью рисунка САМОСТОЯТЕЛЬНО. (2 мин.)

Цель: научиться формулировать высказывание по рисунку, удовлетворяющее заданным требованиям истинности или ложности. Придумать 1 предложение истинное, другое ложное.

– Молодцы ребята!

Много вы уже узнали,
Мы играли и решали,
Выясняли, где здесь ложь,
А где, правда,
Ты поймешь?

– Выполним задание в графическом редакторе Paint.

7. Компьютерный практикум (10-12 мин.)

НАДО ПОМНИТЬ ТБ на уроке.
Не трогать экран монитора.
ОТКРЫТЬ РИСУНОК с помощью Paint. Определить истину и ложь и исправить, если есть ложь на истину. С помощью инструментов графического редактора Paint.
С помощью инструмента «пипетка».

Поразмыслить должен сам.
Выполняй задание тихо,
И соседу не мешай.

8. Физкультминутка для глаз (1 мин.)

9. Домашнее задание (2 мин.)

– Написать сказку-небылицу.

10. Итог занятия (2 мин.)

– С чем вы познакомились? (Ответы детей)
– Что такое истина, ложь? (Ответы детей)
– Чему научились вы сегодня? (Работать с инструментом пипетка)

11. Выставление оценок за урок (2 мин.)

Вы истину нам расскажите,
А ложь вы в себе сохраните.
Подошёл к концу урок,
Заливается звонок.
Дружно выйдем из-за парт
Глубоко вздохнём, вот так…

Таблица истинности - это таблица, которая описывает логическую функцию. Логическая функция здесь - это функция, у которой значения переменных и значение самой функции выражают истинность. Например, они принимают значения «истина» либо «ложь» (true либо false, 1 либо 0).

Таблицы истинности применяются для определения значения какого-либо высказывания для всех возможных случаев значений истинности высказываний, которые его составляют. Количество всех существующих комбинаций в таблице находится по формуле N=2*n; где N - общее количество возможных комбинаций, n - число входных переменных. Таблицы истинности нередко используются в цифровой технике и булевой алгебре, чтобы описать работу логических схем.

Таблицы истинности для основных функций

Примеры : конъюнкция - 1&0=0, импликация - 1→0=0.

Порядок выполнения логических операций

Инверсия; Конъюнкция; Дизъюнкция; Импликация; Эквиваленция; Штрих Шеффера; Стрелка Пирса.

Последовательность построения (составления) таблицы истинности:

1. Определить количество N используемых переменных в логическом выражении.
2. Вычислить количество всевозможных наборов значений переменных M = 2 N , равное количеству строк в таблице.
3. Подсчитать количество логических операций в логическом выражении и определить количество столбцов в таблице, которое равно количеству переменных плюс количество логических операций.
4. Озаглавить столбцы таблицы названиями переменных и названиями логических операций.
5. Заполнить столбцы логических переменных наборами значений, например, от 0000 до 1111 с шагом 0001 в случае для четырех переменных.
6. Заполнить таблицу истинности по столбцам со значениями промежуточных операций слева направо.
7. Заполнить окончательный столбец значений для функции F.

Таким образом, можно составить (построить) таблицу истинности самостоятельно.

Составить таблицу истинности онлайн

Заполните поле ввода и нажмите OK. T - истина, F - ложь. Рекомендуем добавить страницу в закладки или сохранить в социальной сети.

Обозначения

1. Множества или выражения большими буквами латинского алфавита: A, B, C, D...
2. A" - штрих - дополнения множеств
3. && - конъюнкция ("и")
4. || - дизъюнкция ("или")
5. ! - отрицание (например, !A)
6. \cap - пересечение множеств \cap
7. \cup - объединение множеств (сложение) \cup
8. A&!B - разность множеств A∖B=A-B
9. A=>B - импликация "Если..., то"
10. AB - эквивалентность

Именно она используется для вычисления логических операций. Рассмотрим ниже все самые элементарные логические операции в информатике. Ведь если задуматься, именно они используются при создании логики вычислительных машин и приборов.

Отрицание

Перед тем как начать подробно рассматривать конкретные примеры, перечислим основные логические операции в информатике:

• отрицание;
• сложение;
• умножение;
• следование;
• равенство.

Также перед началом изучения логических операций стоит сказать, что в информатике ложь обозначается "0", а правда "1".

Для каждого действия, как и в обычной математике, используются следующие знаки логических операций в информатике: ¬, v, &, ->.

Каждое действие возможно описать либо цифрами 1/0, либо просто логическими выражениями. Начнём рассмотрение математической логики с простейшей операции, использующей всего одну переменную.

Логическое отрицание - операция инверсии. Суть заключается в том, что если исходное выражение - истина, то результат инверсии - ложь. И наоборот, если исходное выражение - ложь, то результатом инверсии станет - правда.

При записи этого выражения используется следующее обозначение "¬A".

Приведём таблицу истинности - схему, которая показывает все возможные результаты операции при любых исходных данных.

То есть, если у нас исходное выражение - истина (1), то его отрицание будет ложным (0). А если исходное выражение - ложь (0), то его отрицание - истина (1).

Сложение

Оставшиеся операции требуют наличия двух переменных. Обозначим одно выражение -

А, второе - В. Логические операции в информатике, обозначающие действие сложения (или дизъюнкция), при написании обозначаются либо словом "или", либо значком "v". Распишем возможные варианты данных и результаты вычислений.

1. Е=1, Н=1 ,тогда Е v Н = 1. Если оба тогда и их дизъюнкция также истинна.
2. Е=0, Н=1 ,в итоге Е v Н = 1. Е=1, Н=0 , тогда Е v Н= 1. Если хотябы одно из выражений истинно, тогда и результат их сложения будет истиной.
3. Е=0, Н=0 ,результат Е v Н = 0. Если оба выражения ложны, то их сумма также - ложь.

Для краткости создадим таблицу истинности.

Умножение

Разобравшись с операцией сложения, переходим к умножению (конъюнкции). Воспользуемся теми же обозначениями, которые были приведены выше для сложения. При письме логическое умножение обозначается значком "&", либо буквой "И".

1. Е=1, Н=1 ,тогда Е & Н = 1. Если оба тогда их конъюнкция - истина.
2. Если хотя бы одно из выражений - ложь, тогда результатом логического умножения также будет ложь.

• Е=1, Н=0, поэтому Е & Н = 0.
• Е=0, Н=1, тогда Е & Н = 0.
• Е=0, Н=0, итог Е & Н = 0.

Следствие

Логическая операция следования (импликация) - одна из простейших в математической логике. Она основана на единственной аксиоме - из правды не может следовать ложь.

1. Е=1, Н=, поэтому Е -> Н = 1. Если пара влюблена, то они могут целоваться - правда.
2. Е=0, Н=1, тогда Е -> Н = 1. Если пара не влюблена, то они могут целоваться - также может быть истиной.
3. Е=0, Н=0, из этого Е -> Н = 1. Если пара не влюблена, то они и не целуются - тоже правда.
4. Е=1, Н=0, результатом будет Е -> Н = 0. Если пара влюблена, то они не целуются - ложь.

Для облегчения выполнения математических действий также приведём таблицу истинности.

Равенство

Последней рассмотренной операцией станет логическое тождественное равенство или эквивалентность. В тексте оно может обозначаться как "...тогда и только тогда, когда...". Исходя из этой формулировки, напишем примеры для всех исходных вариантов.

1. А=1, В=1, тогда А≡В = 1. Человек пьёт таблетки тогда и только тогда, когда болеет. (истина)
2. А=0, В=0, в итоге А≡В = 1. Человек не пьёт таблетки тогда и только тогда, когда не болеет. (истина)
3. А=1, В=0, поэтому А≡В = 0. Человек пьёт таблетки тогда и только тогда, когда не болеет. (ложь)
4. А=0, В=1 ,тогда А≡В = 0. Человек не пьёт таблетки тогда и только тогда, когда болеет. (ложь)

Свойства

Итак, рассмотрев простейшие в информатике, можем приступить к изучению некоторых их свойств. Как и в математике, у логических операций существует свой порядок обработки. В больших логических выражениях операции в скобках выполняются в первую очередь. После них первым делом подсчитываем все значения отрицания в примере. Следующим шагом станет вычисление конъюнкции, а затем дизъюнкции. Только после этого выполняем операцию следствия и, наконец, эквивалентности. Рассмотрим небольшой пример для наглядности.

А v В & ¬В -> В ≡ А

Порядок выполнения действий следующий.

1. В&(¬В)
2. А v(В&(¬В))
3. (А v(В&(¬В)))->В
4. ((А v(В&(¬В)))->В)≡А

Для того чтобы решить этот пример, нам потребуется построить расширенную таблицу истинности. При её создании помните, что столбцы лучше располагать в том же порядке, в каком и будут выполняться действия.

Как мы видим, результатом решения примера станет последний столбец. Таблица истинности помогла решить задачу с любыми возможными исходными данными.

Заключение

В этой статье были рассмотрены некоторые понятия математической логики, такие как информатика, свойства логических операций, а также - что такое логические операции сами по себе. Были приведены некоторые простейшие примеры для решения задач по математической логике и таблицы истинности, необходимые для упрощения этого процесса.

Урок информатики

(образовательная система «Школа 2100», 2 класс, IV четверть, 1 урок)

учебник – тетрадь «Информатика в играх и задачах», автор А.В. Горячев

Тема урока: Высказывание. Понятие «истина» и «ложь»

Цель урока : познакомить с понятиями «истина» и «ложь»

Задачи:

Образовательная: познакомить с понятиями «истина» и «ложь»;

научить определять истинность простых высказываний;

Развивающая: развитие способности анализировать и синтезировать;

Воспитательная: воспитание положительных качеств личности в образовательном процессе, воспитывать навык корректного ведения беседы на уроке при обсуждении вопросов.

Оборудование :

выставка книг (сказки), кодоскоп, компьютер (презентация), карточки с буквами «И», «Л», мяч.

Ход урока

Организационный момент (самоопределение к деятельности)

Цель: включение в учебную деятельность на личностно значимом уровне

Загадка:

Не дерево, а с листами,

Не рубашка, а сшита,

Не растение, а с листочками,

Не человек, а с разумом (книга)

Когда маленькие люди приходят в этот большой мир, то познакомить и узнать мир помогают сказки.

Вспомните пословицу

(Кодоскоп) «Сказка - ….урок»

Найдите слово, в котором количество букв и звуков разное.

(Сказка - ложь, да в ней намек – добрым молодцам урок (слово «ложь» имеет 4 буквы и 3 звука))

Индивидуальные задания (работа с толковым словарем) – найдите значение слова ложь и подберите антоним (противоположное к нему)

(истина - это правда, а ложь - неправда)

Пока ученики работают с толковым словарем, мы с вами поиграем.

Игра «Говори наоборот»

Горячий (холодный), прямо (криво), хорошо (плохо), медленный (быстрый), высокий (низкий), добрый (злой), больше (меньше), темно (светло), закрыть (открыть), налево (направо), холодно (тепло), горький (сладкий), правда (неправда, ложь, обман..)

Актуализация знаний

Цель: готовность к мыслительным действиям и потребности к новым знаниям (понятиям)

Введение в новую тему

Сегодня два понятия подробно разберём,
«Правда и неправда» - мы в жизни их зовем.
Но в информатике, то “истина” и “ложь”.

Как вы понимаете «истина»? (правда)

Как вы понимаете «ложь»? (неправда).

Всегда ли легко определить, когда то или иное высказывание истинное? (нет, иногда не хватает знаний и опыта)

Какие действия должен произвести человек, чтобы добыть истину? (наблюдать, сравнивать, размышлять, вычислять, измерять, производить исследования).

Основная часть. Работа по теме урока

Работа по учебнику

Цель: формирование способности к самостоятельному выполнению заданий, усвоение нового материала, комментирование и проговаривание во внешней речи

Я буду высказывать некоторые мысли, если вы верите мне, то поднимите карточку «И», если нет, то карточку «Л».

Все крокодилы летают.

Компьютер – помощник человека при счёте.

10 делится на 3 без остатка.

Телефон служит средством связи.

Назовите высказывания, которым вы поверили. Почему? (Потому что это соответствует действительности, это правда)

Такие высказывания называются истинными, то есть правдивыми, соответствующими действительности.

2. Послушайте, пожалуйста, несколько суждений учеников и определите - изобразили правду или нет? (слайды презентации подготовлены учениками)

Рыба живет в реке. Правда? (Да)

Огурцы растут на дереве. Правда? Нет.

Груши растут на яблони. Правда? Нет.

Ночью кошка видит лучше. Правда? Да.

Значит, какими бывают суждения? (Правдивыми и неправдивыми, то есть истинными - правильными и ложными – неправильными).

Как можно назвать высказывания, которые вы посчитали неверными?

Такие высказывания являются ложными.

Запомните!

Истина - это то, что соответствует действительности

Ложь - то, что действительности не соответствует

Первичное закрепление. Работа в тетради

Задание 1. Что изображено на рисунке? (стол) А теперь прочитаем подпись (стол). Значит подпись… (верная. Правильная, истинная)

Что изображено на следующей картинке? (ананас) А что подписано? (арбуз). Значит подпись….. (неверная, неправильная, ложная)

Ключ: а) истина; б) ложь; в) ложь; г) истина.

Задание 2. (работа в парах) Ученики должны заменить ложные подписи истинными

Ключ: а) чайник; в) прямоугольный конверт; г) белый гусь; е) полосатый кот.

Самостоятельная работа.

Задание 3. Ученики должны придумать и нарисовать такие картинки, что­бы подписи под ними оказались истинными:

1) Можно нарисовать мяч любого размера и цвета.

2) Нужно нарисовать лист зеленого цвета, любой формы и раз­мера.

3) Нужно нарисовать флажок треугольной формы любого цвета и размера.

4) Нужно нарисовать любой съедобный предмет.

Ученики выслушивают ответы друг друга и высказывают свое мнение.

Физкультминутка (Минутки отдыха)

Игра «Делай наоборот»

– Встали (сели)

– Сели (встали)

– Открыть глаза (закрыть глаза)

– Повернись направо (налево)

– Повернись налево (направо)

ФИЗКУЛЬТМИНУТКА ДЛЯ ГЛАЗ

Игра с мячом «Дай истинное название»

Учитель бросает мяч с вопросом, ученик должен дать правильный ответ: - Кто спит в конуре? - Кто мычит?

Включение в систему знаний и повторение

Цель: включение знаний урока в систему знаний, закрепление изученного материала

Работа с классом

Задание 4 . Ученики должны подчеркнуть истинные подписи под картин­ками. Учитель обращает внимание, что можно подобрать несколько истинных названий.

Ключ: а) шкаф, мебель, деревянный предмет, предназначен для хра­нения одежды;

б) часы, носят на руке, показывают время, механический предмет.

Задание 5 . Задание обратное предыдущему, выбрать предметы для которых подпись будет истинной

Ключ: а) чашка; б) букварь, учебник математики; в) флажок, тетрадь.

Работа в группах. З адания 6, 7. –

Ученики должны исправить рисунки так, чтобы подписи были истинными Ключ: а) раскрасить машину в зеленый цвет; б) вычеркнуть грушу; в) дорисовать одну чашку.

Ученики должны определить истинность высказываний отно­сительно картинки. Если ученики затрудняются правильно опреде­лить истинность высказываний, учитель может предложить им та­кой прием - перед высказыванием добавить вопрос: «Правда ли, что...?» Ответ: «Да, правда» говорит, что высказывание истинно. Ответ: «Нет, неправда» означает, что высказывание ложно.

Для самопроверки можно учесть, что означат каждое из слов.

Ключ : а) И; б) Л; в) И; г) Л; д) Л; е) И.

Игра «Составь предложение».

Ученики составляют несколько истинных высказываний и не­сколько ложных высказываний.

Домашнее задание

В тетради - для I группы № 8, для II группы № 12

По желанию - Написать сказку-небылицу

Обобщение урока. Рефлексия

Что нового вы сегодня узнали на уроке? (Что суждения бывают истинные и ложные).

Что можете сказать об истинных высказываниях, они какие? (правильные). А ложные? (неправильные).

Какой буквой мы обозначили истинные суждения? А ложные?

- Какую оценку вы себе поставите за урок? Почему?

А мне сколько поставите? Почему?

Рефлексия

У каждого ученика на столе карточки (зеленая, желтая, красная). Уходя из класса, нужно оставить на столе учителя одну из них:

Зеленая - урок был полезен для меня, я много, с пользой работал на уроке, получил заслуженную оценку, я понимал все, о чем говорилось на уроке.

Желтая - урок был интересен, я принимал в нем участие, урок был в определенной степени полезен для меня.

Красная - пользы от урока я получил мало, я не понимал, о чем идет речь

Азино 777 самое огненное онлайн казино России привлекает щедрыми бонусами, огромным ассортиментом развлечений и большим выбором платежных систем. Работая с 2010 года, сайт стал местом отдыха и источником заработка тысячи игроков. Убедиться в привлекательности казино легко, достаточно запустить игровые автоматы в демонстрационном режиме без регистрации бесплатно.

Информация о создании Азино777

Официальный сайт Azino777 с известным в народе названием Три топора выполнен в ярких цветах. На темном фоне выделяются оранжевые языки пламени и баннеры с актуальной информацией. Многочисленные бонусные предложения отображаются на всплывающих экранах, что позволяет клиентам быстро узнавать о самом интересном. Пользователи могут выбрать отображение на русском и английском языке.

Крупная компания Victory777 является владельцем казино Azino777, которое осуществляет деятельность в соответствии с лицензией Кюрасао. Азино777 официальный сайт предлагает посетителям ознакомиться с копиями документов, разрешающих игорную деятельность, по иконке Curacao eGaming, расположенной на главной странице.

Используя софты ведущих разработчиков, заведение не требует скачивания дополнительных программ, позволяя развлекаться в браузере.

Регистрация на портале происходит за несколько минут. Для оформления требуются минимальные личные данные и адрес электронной почты. Развлекаться на Azino777 можно с 18 лет.

Лучшие игры в Azino777

Такие производители игр, как EGT, Amatic, Novomatic, Aristocrat или Igrosoft не нуждаются в представлении. Вся их продукция отличается высоким качеством и надежностью. Официальный сайт Азино 777 предлагает развлекаться не только на слотах этих разработчиков, но и в видео покер, блекджек и рулетку.

Есть возможность найти нужную игрушку, настроив фильтры по названию, бренду, новизне, жанру и другим характеристикам.

Присутствуют модели с джекпотами и игры с реальными дилерами. С настоящими крупье можно сыграть в рулетку, блекджек или покер. В отличие от других забав, развлечения с живыми крупье доступны только при игре на деньги.

Для постоянных клиентов на сайте Азино777 регулярно проводятся турниры с щедрыми призами. Тематика и условия состязаний отображаются в специальном разделе сайта.