Modifications dans les versions de démonstration de l'examen d'État unifié en informatique. Changements dans les versions démo de l'examen d'informatique en langage algorithmique

Enseignement secondaire général

L'informatique

Version démo de l'examen d'État unifié 2019 en informatique et TIC

Vous pouvez télécharger la version démo de l'examen d'État unifié en informatique pour les diplômés de 2019 en utilisant le lien ci-dessous :

Découvrez les innovations dans les options d'examen dans d'autres matières.

Le manuel contient des tâches aussi proches que possible des tâches réelles utilisées lors de l'examen d'État unifié, mais réparties par sujet dans l'ordre dans lequel elles sont étudiées dans les 10e et 11e années du lycée. En travaillant avec le livre, vous pouvez travailler de manière cohérente sur chaque sujet, éliminer les lacunes dans les connaissances et systématiser le matériel étudié. Cette structure du livre vous aidera à vous préparer plus efficacement à l'examen d'État unifié.

L'examen d'État unifié Demo-KIM 2019 en informatique n'a subi aucun changement dans sa structure par rapport à 2018. Cela simplifie considérablement le travail de l'enseignant et, bien sûr, le plan déjà construit (j'aimerais compter sur cela) pour préparer l'étudiant à l'examen.

Dans cet article, nous examinerons la solution au projet proposé (au moment de la rédaction de cet article, il s'agit toujours d'un PROJET) Examen d'État unifié KIM en informatique.

Partie 1

Les réponses aux tâches 1 à 23 sont un chiffre, une séquence de lettres ou de chiffres qui doit être écrit dans le FORMULAIRE DE RÉPONSE N°1 à droite du numéro de la tâche correspondante, en commençant par la première cellule, sans espaces, virgules ou autres. caractères supplémentaires. Écrivez chaque caractère dans une case séparée conformément aux exemples donnés dans le formulaire.

Exercice 1

Calculez la valeur de l'expression 9E 16 – 94 16.

Dans votre réponse, écrivez la valeur calculée dans système décimal Compte.

Solution

Arithmétique simple en hexadécimal :

Évidemment, le chiffre hexadécimal E 16 correspond à la valeur décimale 14. La différence entre les nombres originaux donne la valeur A 16. La solution a, en principe, déjà été trouvée. Suite à la condition, nous présentons la solution trouvée dans le système de nombres décimaux. On a : A 16 = 10 10.

Répondre: 10.

Tâche 2

Misha a rempli la table de vérité de la fonction (¬x /\ ¬y) \/ (y≡z) \/ ¬w, mais n'a réussi à remplir qu'un fragment de trois lignes différentes, sans même indiquer quelle colonne du tableau correspond à chacune des variables w, x, y, z.

Déterminez à quelle colonne du tableau correspond chaque variable w, x, y, z.

Dans votre réponse, écrivez les lettres w, x, y, z dans l'ordre dans lequel apparaissent leurs colonnes correspondantes (d'abord la lettre correspondant à la première colonne ; puis la lettre correspondant à la deuxième colonne, etc.). Écrivez les lettres de la réponse à la suite ; il n’est pas nécessaire de mettre de séparateurs entre les lettres.

Exemple. Si la fonction était donnée par l'expression ¬x \/ y, en fonction de deux variables, et le fragment de tableau ressemblerait à

alors la première colonne correspondrait à la variable y, et la deuxième colonne correspondrait à la variable x. La réponse aurait dû être écrite yx.

Répondre: ___________________________.

Solution

Notons que la fonction (¬x /\ ¬y) \/ (y≡z) \/ ¬w est essentiellement une disjonction de trois « termes » :

Rappelons la table de vérité de l'opération d'« addition » (disjonction) logique : la somme est « vraie » si au moins un terme est « vrai », et « fausse » si les deux termes sont « faux ». Cela signifie qu'à partir des conditions de la tâche, nous concluons que chacun des termes doit être faux. Le troisième terme - (¬w) - doit être faux, ce qui nous donne notre premier indice : la quatrième colonne doit être la variable w, car sur la base des valeurs des première, deuxième et troisième colonnes, aucune d'entre elles ne peut être la variable w.

Considérons le deuxième terme de la fonction - (y≡z), - il doit également être égal à 0. Il faut donc que dans nos colonnes de variables y et z il y ait différentes significations. Compte tenu du premier terme de la fonction (¬x /\ ¬y), on constate que la variable z correspond à la première colonne. Le premier terme indique également que les cellules vides des deuxième et troisième colonnes doivent contenir 1. Immédiatement, en tenant compte du deuxième terme, nous tirerons une autre conclusion selon laquelle la cellule vide de la première colonne est égale à 1. C'est cette conclusion cela nous permet de conclure définitivement que la deuxième colonne correspond à la variable y, et, par conséquent, la troisième à la variable x.

Répondre: zyxw.

Tâche 3

La figure de gauche montre une carte routière de la Rayonne N ; dans le tableau, un astérisque indique la présence d'une route d'une agglomération à une autre. L'absence d'astérisque signifie qu'une telle route n'existe pas.

Chaque colonie sur le schéma correspond à son numéro dans le tableau, mais on ne sait pas quel numéro. Déterminez quels numéros colonies dans le tableau peut correspondre aux colonies B et C dans le diagramme. Dans votre réponse, notez ces deux nombres par ordre croissant sans espaces ni ponctuation.

Répondre: ___________________________.

Solution

Le diagramme montre que chacun des points B et C est connecté à trois autres points. Cela signifie que nous devons trouver dans le tableau les nombres d'implantations en face desquels se trouvent trois « étoiles » dans les lignes (ou dans les colonnes, en tenant compte de la symétrie). Cette condition correspond aux lignes 2 et 6 (colonnes 2 et 6, respectivement).

Répondre: 26.

Tâche 4

Vous trouverez ci-dessous deux fragments de tableaux de la base de données sur les habitants du microdistrict. Chaque ligne du tableau 2 contient des informations sur l'enfant et l'un de ses parents. Les informations sont présentées par la valeur du champ ID dans la ligne correspondante du tableau 1. Sur la base des données fournies, déterminez la plus grande différence entre les années de naissance des frères et sœurs. Lors du calcul de la réponse, tenez compte uniquement des informations provenant des fragments donnés des tableaux.

Répondre: ___________________________.

Solution

La première chose à laquelle il faut faire attention et ne pas se tromper est que nous excluons les représentants masculins (plus précisément, nous ne les prenons pas en compte lors du comptage des filles) : ce sont les lignes 64, 67, 70, 75, 77, 86 de Tableau 1.

En parcourant les champs des tables, nous trouvons des paires de filles :

En réponse, on saisit la plus grande des deux valeurs de la différence entre les années de naissance.

Répondre: 6.

Tâche 5

Pour coder une certaine séquence composée des lettres A, B, C, D, D, E, nous avons décidé d'utiliser un code binaire non uniforme qui satisfait à la condition de Fano. Pour la lettre A, nous avons utilisé un mot de passe 0 ; pour la lettre B – mot de code 10. Quelle est la plus petite somme possible des longueurs des mots de code pour les lettres B, D, D, E ?

Note. La condition de Fano signifie qu’aucun mot de code n’est le début d’un autre mot de code. Cela permet de décrypter sans ambiguïté les messages cryptés.

Répondre: ___________________________.

Solution

Pour résoudre le problème, construisons un graphique :

Un mot de code de longueur 2 à 11, ou l'un des mots de code de longueur 3, deviendra inévitablement le début de l'un des mots de longueur 4. Le choix de la longueur 4 est dû au fait qu'il était nécessaire de coder quatre lettres. . Les mots de code résultants donnent ensemble une longueur de 16.

Répondre: 16.

Tâche 6

L'entrée de l'algorithme est un nombre naturel N. L'algorithme en construit un nouveau nombre R comme suit.

1. Une représentation binaire du nombre N est construite.
2. Deux chiffres supplémentaires sont ajoutés à cette entrée à droite selon la règle suivante : si N est pair, d'abord zéro puis un sont ajoutés à la fin du nombre (à droite). Sinon, si N est impair, on ajoute d’abord un à droite, puis zéro.

Par exemple, la représentation binaire 100 du nombre 4 sera convertie en 10001, et la représentation binaire 111 du nombre 7 sera convertie en 11110.

L'enregistrement ainsi obtenu (il comporte deux chiffres de plus que dans l'enregistrement du nombre original N) est un enregistrement binaire du nombre R - le résultat du travail de cet algorithme.

Spécifiez le nombre minimum R supérieur à 102 et pouvant être le résultat de cet algorithme. Dans votre réponse, écrivez ce nombre dans le système numérique décimal.

Répondre: ___________________________.

Solution

Représentons le nombre 102 sous forme binaire : 1100110 2. Nous sommes intéressés par le nombre qui sera plus grand. Nous allons monter « vers le haut » en ajoutant un à la fois :

1100111 2 – 103 10 – la représentation binaire ne correspond pas à l'algorithme ;

1101000 2 – 104 10 – la représentation binaire ne correspond pas à l'algorithme ;

1101001 2 – 105 10 – la représentation binaire correspond à l'algorithme.

Répondre: 105.

Tâche 7

Un fragment d'une feuille de calcul est donné. La formule a été copiée de la cellule C3 vers la cellule D4. Lors de la copie, les adresses des cellules dans la formule ont automatiquement changé. Quelle est la valeur numérique de la formule dans la cellule D4 ?

Note. Le signe $ indique un adressage absolu.

Répondre: ___________________________.

Solution

Lorsque nous copions la formule dans la cellule D4, nous obtenons : =$B$3+E3. En remplaçant les valeurs, nous obtenons le résultat souhaité :

400+700, soit 1100.

Répondre: 1100.

Tâche 8

Notez le numéro qui sera imprimé à la suite du programme suivant. Pour votre commodité, le programme est présenté en cinq langages de programmation.

Répondre: ___________________________.

Solution

Suivons l'évolution des valeurs des variables :

s = 0, n = 75 – valeurs avant le cycle ;

s + n (75)< 150, s = s + 15 = 15, n = n – 5 = 70 – значения после первой итерации;

s + n (85)< 150, s = s + 15 = 30, n = n – 5 = 65 – значения после 2 итерации;

s + n (95)< 150, s = s + 15 = 45, n = n – 5 = 60 – значения после 3 итерации;

s + n (105)< 150, s = s + 15 = 60, n = n – 5 = 55 – значения после 4 итерации;

s + n (115)< 150, s = s + 15 = 75, n = n – 5 = 50 – значения после 5 итерации;

s + n (125)< 150, s = s + 15 = 90, n = n – 5 = 45 – значения после 6 итерации;

s + n (135)< 150, s = s + 15 = 105, n = n – 5 = 40 – значения после 7 итерации;

s + n (145)< 150, s = s + 15 = 120, n = n – 5 = 35 – значения после 8 итерации;

la boucle est interrompue à l'étape suivante, le programme affiche la valeur souhaitée.

Répondre: 35.

Tâche 9

La caméra automatique produit images tramées taille 200x256 pixels. Le même nombre de bits est utilisé pour coder la couleur de chaque pixel, et les codes de pixels sont écrits dans le fichier les uns après les autres, sans interruption. La taille du fichier image ne peut pas dépasser 65 Ko sans tenir compte de la taille de l'en-tête du fichier. Quel est le nombre maximum de couleurs pouvant être utilisées dans une palette ?

Répondre: ___________________________.

Solution

Commençons par quelques calculs simples :

200 × 256 – nombre de pixels de l'image raster ;

65 Ko = 65 × 2 10 × 2 3 bits – le seuil supérieur de taille de fichier.

Le rapport to nous permettra d'obtenir la profondeur de couleur du pixel, c'est-à-dire le nombre de bits alloués au codage couleur pour chaque pixel.

Et enfin, la valeur souhaitée, que l'on détermine à l'aide de la formule classique :

2je = n, 2 10 .

Répondre: 1024.

Tâche 10

Vasya compose des mots de 5 lettres qui contiennent uniquement les lettres Z, I, M, A, et chaque mot a exactement une voyelle et apparaît exactement 1 fois. Chacune des consonnes valides peut apparaître dans un mot un certain nombre de fois ou pas du tout. Un mot est une séquence valide de lettres, pas nécessairement significative. Combien de mots Vasya peut-il écrire ?

Répondre: ___________________________.

Solution

S'il n'y avait pas la condition « il y a exactement une voyelle et cela apparaît exactement 1 fois », le problème serait résolu tout simplement. Mais il y a cette condition, et il y a deux voyelles différentes.

Cette voyelle peut être dans l'une des 5 positions suivantes. Supposons qu'elle soit en première position. Options possibles dans ce cas, il y a exactement 2 voyelles dans cette position. Dans les quatre positions restantes, nous avons deux options de consonnes. Options totales pour le premier cas :

2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 2 5 = 32

Je le répète, il existe exactement 5 options pour l'emplacement d'une voyelle dans notre mot.

Répondre: 160.

Tâche 11

Ci-dessous, l'algorithme récursif F est écrit dans cinq langages de programmation.

Notez à la suite, sans espaces ni séparateurs, tous les nombres qui seront imprimés à l'écran lors de l'appel de F(4). Les chiffres doivent être écrits dans le même ordre dans lequel ils sont affichés à l'écran.

Répondre: ___________________________.

Solution

Pour plus de clarté, construisons un arbre :

En parcourant cet arbre de récursivité, nous obtenons la valeur qui sera la solution souhaitée.

Répondre: 1231412.

Tâche 12

Dans la terminologie réseau TCP/IP, un masque réseau est appelé nombre binaire, qui détermine quelle partie de l'adresse IP d'un hôte réseau fait référence à l'adresse réseau et quelle partie fait référence à l'adresse de l'hôte lui-même dans ce réseau. Généralement, le masque est écrit selon les mêmes règles que l'adresse IP - sous la forme de quatre octets, chaque octet étant écrit sous forme de nombre décimal. Dans ce cas, le masque contient d'abord des uns (dans les chiffres les plus élevés), puis à partir d'un certain chiffre, il y a des zéros. L'adresse réseau est obtenue en appliquant une conjonction au niveau du bit à l'adresse IP et au masque de l'hôte donnés.

Par exemple, si l'adresse IP de l'hôte est 231.32.255.131 et que le masque est 255.255.240.0, l'adresse réseau est 231.32.240.0.

Pour un nœud avec une adresse IP de 117.191.37.84, l'adresse réseau est 117.191.37.80. Quelle est la plus petite valeur possible du dernier octet (le plus à droite) du masque ? Écrivez votre réponse sous forme de nombre décimal.

Répondre: ___________________________.

Solution

Écrivons l'un en dessous de l'autre la représentation binaire du dernier octet droit de l'adresse IP, de l'adresse réseau et du masque conformément à la définition (en ligne supérieure Pour plus de commodité lors de références futures, les bits sont numérotés :

Nous allons nous déplacer de droite à gauche en remplaçant les valeurs de bits dans le masque. En même temps, tenons compte du fait que dans notre masque "d'abord (dans les chiffres les plus élevés) il y a des uns, puis à partir d'un certain chiffre il y a des zéros".

A partir du 0ème bit (de droite à gauche), on sélectionnera les valeurs du masque réseau en tenant compte de la conjonction bit à bit :

Dans le 4ème bit, il est évident qu'une valeur zéro ne convient plus et qu'il devrait y avoir un 1 (un). En partant de cette position puis en nous déplaçant vers la gauche, nous aurons toutes les unités :

La valeur souhaitée de l'octet le plus à droite est 111100002, ce qui correspond à la valeur 24010 en notation décimale.

Répondre: 240.

Tâche 13

Lors de votre inscription à Système d'ordinateur Chaque utilisateur reçoit un mot de passe composé de 7 caractères et contenant uniquement des caractères du jeu de 26 caractères de lettres latines majuscules. La base de données alloue le même nombre entier minimum d'octets possible pour stocker des informations sur chaque utilisateur. Dans ce cas, un codage caractère par caractère des mots de passe est utilisé, tous les caractères sont codés avec le même nombre de bits minimum possible. En plus du mot de passe lui-même, des informations supplémentaires sont stockées dans le système pour chaque utilisateur, pour lesquelles un nombre entier d'octets est alloué ; ce numéro est le même pour tous les utilisateurs.

Pour stocker des informations sur 30 utilisateurs, 600 octets étaient nécessaires. Combien d'octets sont alloués au stockage Informations Complémentairesà propos d'un utilisateur ? Dans votre réponse, notez uniquement un nombre entier - le nombre d'octets.

Répondre: ___________________________.

Solution

Les informations de chaque utilisateur sont stockées

600 ÷ 30 = 20 octets.

L'encodage de 26 caractères nécessite un minimum de 5 bits de mémoire. Un mot de passe de 7 caractères est donc requis

5 × 7 = 35 bits.

35 bits nécessitent un minimum de 5 octets de mémoire.

Le nombre d'octets requis pour stocker des informations supplémentaires sur un utilisateur est :

20 octets – 5 octets = 15 octets.

Répondre: 15.

Tâche 14

Executor Editor reçoit une chaîne de nombres en entrée et la convertit. L'éditeur peut exécuter deux commandes, dans les deux commandes v et w représentent des chaînes de nombres.

A) remplacer (v, w).

Cette commande remplace la première occurrence gauche de la chaîne v par la chaîne w. Par exemple, exécuter la commande

remplacer (111, 27)

convertit la chaîne 05111150 en chaîne 0527150.

S'il n'y a aucune occurrence de v dans une chaîne, l'exécution de la commande replace (v, w) ne modifie pas cette chaîne.

B) trouvé (v).

Cette commande vérifie si la chaîne v apparaît dans l'éditeur de ligne de l'exécuteur. Si elle est rencontrée, la commande renvoie la valeur booléenne « vrai », sinon elle renvoie la valeur « faux ». La ligne de l'exécuteur ne change pas.

Condition AU REPART

séquence de commandes

FIN AU REVOIR

est exécuté tant que la condition est vraie.

En conception

condition SI

À l'équipe 1

FIN SI

command1 est exécuté (si la condition est vraie).

En conception

condition SI

À l'équipe 1

AUTRE commande2

FIN SI

command1 (si la condition est vraie) ou command2 (si la condition est fausse) est exécutée.

Quelle chaîne sera obtenue en appliquant le programme suivant à une chaîne composée de 82 chiffres consécutifs 1 ? Notez la chaîne résultante dans votre réponse.

Jusqu'à présent trouvé (11111) OU trouvé (888)

SI trouvé (11111)

A remplacer (11111, 88)

SI trouvé (888)

À remplacer (888, 8)

FIN SI

FIN SI

FIN AU REVOIR

Répondre: ___________________________.

Solution

« Visualisons » la situation :

82 unités peuvent être grossièrement représentées par 16 groupes de 5 unités, ainsi que par un groupe de deux unités. Le premier appel à l'opérateur conditionnel nous donne 16 groupes de paires de huit, soit 32 huit, soit 10 groupes de trois huit, plus une autre paire de huit libre. Evidemment, les deux dernières unités resteront intactes par l'interprète. Et les 12 huit restants, regroupés par trois, font déjà 4 huit. Encore une itération - il reste 2 huit et 2 uns.

Répondre: 8811.

Tâche 15

La figure montre un schéma des routes reliant les villes A, B, C, D, D, E, F, Z, I, K, L, M. Sur chaque route, vous ne pouvez vous déplacer que dans une seule direction, indiquée par la flèche.

Combien de chemins différents y a-t-il de la ville A à la ville M, en passant par la ville L ?

Répondre: ___________________________.

Solution

Regardons à nouveau notre diagramme. Cette fois, sur le diagramme, nous voyons des marques disposées dans un certain ordre.

Pour commencer, notons que les chemins du point I au point M - une ligne droite et passant par le point K - sont surlignés en couleur. Cela a été fait car, selon les conditions du problème, il est nécessaire de déterminer le nombre de chemins uniquement passant par le point A.

Commençons par le point de départ A - c'est un point particulier, aucune route n'y mène, formellement, vous ne pouvez y arriver qu'à partir de là. Supposons que le nombre de chemins d’accès soit 1.

Le deuxième point B – il est évident qu’il ne peut être atteint que d’un seul point et d’une seule manière. Le troisième point ne peut être ni B ni D - le nombre de chemins vers le point B ne peut être déterminé sans déterminer le nombre de chemins vers G, et vers G sans déterminer le nombre de chemins vers D. D est le troisième point de notre chemin. Le nombre de chemins qui y mènent est égal à 1. Continuons cette chaîne d'inférences en déterminant le nombre de chemins menant à un point donné comme la somme du nombre de chemins aux points précédents menant directement au point actuel. Le point I est un point critique - le nombre de chemins qui y mènent est égal à la somme de 5 (E) + 16 (F) + 7 (G) et égal à 28. Le point suivant est L, la route y mène seulement par I, il n'y a pas d'autre chemin, mais donc le nombre de chemins reste également égal à 28. Et, enfin, le point d'arrivée - M - selon les conditions du problème, une seule route y mène, ce qui signifie la valeur souhaitée restera également égale à 28.

Répondre: 28.

Tâche 16

La valeur de l'expression arithmétique 9 7 + 3 21 – 9 est écrite dans le système numérique de base 3. Combien de chiffres « 2 » sont contenus dans cette entrée ?

Répondre: ___________________________.

Pour résoudre le problème, réécrivons l’expression originale et réorganisons également les termes :

3 21 + 3 14 – 3 2 .

Rappelons que dans la numération ternaire le nombre 3 10 lui-même s'écrit 10 3. K-ième puissance de 10 n essence 1 et K des zéros. Et il est également évident que le premier terme 3 21 n'affecte en rien le nombre de deux. Mais la différence peut avoir un effet.

Répondre: 12.

Tâche 17

Dans le langage de requête des moteurs de recherche, le symbole « | » est utilisé pour désigner l'opération logique « OU » et le symbole « & » est utilisé pour désigner l'opération logique « ET ».

Le tableau montre les requêtes et le nombre de pages trouvées pour un certain segment d'Internet.

Combien de pages (en centaines de milliers) seront trouvées pour la requête ? Gorge | Navire | Nez? On pense que toutes les requêtes ont été exécutées presque simultanément, de sorte que l'ensemble des pages contenant tous les mots recherchés n'a pas changé pendant l'exécution des requêtes.

Répondre: ___________________________.

Solution

Bien entendu, l'opération OU indique l'opération d'addition des valeurs des pages trouvées pour chaque mot séparément : 35+35+40. Mais pour certaines requêtes, il y avait des pages communes à chaque paire de mots - elles doivent être exclues, c'est-à-dire vous devez soustraire 33 de la somme trouvée précédemment.

Répondre: 77.

Tâche 18

Pour quel est le plus grand nombre entier non négatif A, l'expression

(48 ≠ y + 2x) \/ (UNE< x) \/ (A < y)

est identiquement vrai, c'est-à-dire prend la valeur 1 pour tout entier non négatif x et y ?

Répondre: ___________________________.

Solution

Le problème est purement mathématique...

L'expression donnée dans la condition de tâche est la disjonction de trois termes. Les deuxième et troisième termes dépendent du paramètre souhaité :

Représentons le premier terme différemment :

Les points sur une ligne (graphique d'une fonction) avec des coordonnées entières sont les valeurs des variables x et y auxquelles cela cesse d'être vrai. Par conséquent, nous devons trouver un A qui garantirait la vérité sur ou à ces points.

Ou, pour différents x et y, appartenant à la droite, ils prendront alternativement (parfois simultanément) la vraie valeur pour n'importe quel A de l'intervalle. à cet égard, il est important de comprendre quel devrait être le paramètre A pour le cas où oui = X.

Ceux. on obtient le système :

La solution est facile à trouver : y=x=16. Et le plus grand entier qui nous convient pour le paramètre A=15.

Répondre: 15.

Tâche 19

Le programme utilise un tableau d'entiers unidimensionnels A avec des indices de 0 à 9. Les valeurs des éléments sont respectivement 2, 4, 3, 6, 3, 7, 8, 2, 9, 1, c'est-à-dire A = 2, A = 4, etc. Déterminer la valeur d'une variable c après avoir exécuté le fragment suivant de ce programme, écrit ci-dessous dans cinq langages de programmation.

Répondre: ___________________________.

Solution

Un fragment de programme exécute une boucle de répétition. Le nombre d'itérations est de 9. Chaque fois que la condition est remplie, la variable Avec augmente sa valeur de 1 et échange également les valeurs de deux éléments du tableau.

Séquence initiale : 2, 4, 3, 6, 3, 7, 8, 2, 9, 1. Dans l'enregistrement, vous pouvez construire le schéma d'itération suivant :

Répondre: 7.

Tâche 20

L'algorithme est écrit ci-dessous dans cinq langages de programmation. Étant donné un nombre décimal naturel x en entrée, cet algorithme imprime deux nombres : L et M. Spécifiez le plus grand nombre x, une fois saisi, l'algorithme imprime d'abord 21 puis 3.

Répondre: ___________________________.

Solution

Une petite analyse de code :

1. Il faut afficher les valeurs des variables L et M. La variable M, cela se voit en étudiant un peu le code, indique le nombre d'itérations de la boucle, c'est à dire Le corps de la boucle doit être exécuté trois fois exactement.
2. La valeur du nombre L, qui doit être imprimé en premier, est le produit égal à 21. Dans le produit, 21 peut être obtenu à partir de 7 et 3. Notez également que le produit n'est possible que si la valeur de la variable est impaire. X dans l'itération actuelle.
3. L'opérateur conditionnel indique qu'une fois sur trois la valeur de la variable sera paire. Les deux fois restantes avec une valeur impaire de la variable X, nous obtenons le reste de la division de x par 8 pour être une fois 3 et une autre fois 7.
4. Valeur variable X est réduit trois fois par 8 par l'opération de division entière.

En combinant tout ce qui a été dit précédemment, nous obtenons deux options :

X 1 = (7 × 8 + ?) × 8 + 3 et X 2 = (3 × 8 + ?) × 8 + 7

Au lieu d'un point d'interrogation, nous devons choisir une valeur qui ne dépassera pas 8 et sera paire. N'oublions pas la condition de la tâche – « le plus grand x ». Le plus grand est pair, ne dépassant pas 8 – 6. Et d’après x1 et x2, il est évident que le premier est plus grand. Après avoir calculé, nous obtenons x=499.

Répondre: 499.

Tâche 21

Déterminez le numéro qui sera imprimé à la suite de l’algorithme suivant. Pour votre commodité, l'algorithme est présenté dans cinq langages de programmation.

Note. Les fonctions abs et iabs renvoient la valeur absolue de leur paramètre d'entrée.

Répondre: ___________________________.

Solution

Écrivons notre fonction sous la forme habituelle :

Pour rendre l’image plus claire, traçons également cette fonction :

En regardant le code de plus près, on remarque les évidences suivantes : jusqu'au moment où la boucle est exécutée, la variable est M=-20 et R=26.

Maintenant le cycle lui-même : vingt et une itérations, chacune dépendant de la réalisation (ou non-réalisation) d'une condition. Il n'est pas nécessaire de vérifier toutes les valeurs - le graphique nous aidera beaucoup ici. En se déplaçant de gauche à droite, les valeurs des variables M et R changeront jusqu'à atteindre le premier point minimum : x=-8. De plus et jusqu'au point x=8, la vérification de condition donne de fausses valeurs et les valeurs des variables ne changent pas. Au point x=8 les valeurs changeront pour la dernière fois. On obtient le résultat souhaité M=8, R=2, M+R=10.

Répondre: 10.

Tâche 22

Executor Calculator convertit le nombre écrit sur l'écran. L'interprète dispose de trois équipes, auxquelles sont attribués des numéros :

1. Ajouter 2
2. Multiplier par 2
3. Ajouter 3

Le premier d'entre eux augmente le nombre à l'écran de 2, le second le multiplie par 2, le troisième l'augmente de 3.

Un programme Calculatrice est une séquence de commandes.

Combien de programmes existe-t-il qui convertissent le nombre original 2 en nombre 22 et en même temps le chemin de calcul du programme contient le nombre 11 ?

La trajectoire de calcul d'un programme est une séquence de résultats issus de l'exécution de toutes les commandes du programme. Par exemple, pour le programme 123 avec le numéro initial 7, la trajectoire sera composée des chiffres 9, 18, 21.

Répondre: ___________________________.

Solution

Pour commencer, résolvons le problème simplement, sans tenir compte de la condition supplémentaire « contient le chiffre 11 » :

Le programme est court et sa trajectoire ne calcule pas non plus la valeur 11. Et ici, cela vaut la peine de diviser le problème en deux petites tâches : déterminer le nombre de chemins de 2 à 11 et de 11 à 22. Le résultat final, évidemment, correspondra au produit de ces deux valeurs. Construire des diagrammes complexes avec des arbres n’est pas une perte de temps rationnelle lors de l’examen. Il n'y a pas beaucoup de nombres dans notre gamme, je suggère donc de considérer l'algorithme suivant :

Notons tous les nombres du numéro de départ au dernier inclus. Sous le premier, nous écrirons 1. En nous déplaçant de gauche à droite, nous considérerons le nombre de façons d'arriver à la position actuelle à l'aide des commandes qui nous sont données.

Vous pouvez immédiatement supprimer les positions évidentes qui n'affectent pas la décision : 3 peut être barré - il est clair qu'il ne peut pas être atteint depuis la position de départ en utilisant l'une des commandes dont nous disposons ; 10 – à travers lui, nous ne pouvons en aucun cas accéder à notre position intermédiaire et surtout obligatoire 11.

Nous pouvons arriver à 4 en utilisant deux chemins de commandes : x2 et +2, c'est-à-dire à travers 4 il y a 2 chemins. Écrivons cette valeur sous 4. Il n'y a qu'une seule façon d'arriver à 5 : +3. Écrivons la valeur 1 sous 5. Le seul moyen d'arriver à 6 est de passer par 4. Et en dessous nous avons la valeur 2. En conséquence, c'est par ces deux chemins qu'en passant 4 nous obtiendrons de 2 à 6. Nous écrivons sous 6 la valeur 2. En 7 vous pouvez obtenir des deux positions précédentes en utilisant les commandes dont nous disposons, et pour obtenir le nombre de chemins qui s'offrent à nous pour arriver à 7, on additionne les nombres qui ont été indiqués sous ces positions précédentes . Ceux. en 7, nous obtenons 2 (de moins de 4) + 1 (de moins de 5) = 3 façons. En procédant selon ce schéma, on obtient en outre :

Passons à la moitié droite du centre conditionnel - 11. Seulement maintenant, dans le calcul, nous prendrons en compte uniquement les chemins qui passent par ce centre.

Répondre: 100.

Tâche 23

Combien d'ensembles différents de valeurs des variables logiques x1, x2, ... x7, y1, y2, ... y7 existe-t-il qui satisfont à toutes les conditions énumérées ci-dessous ?

(y1 → (y2 /\ x1)) /\ ​​​​(x1 → x2) = 1

(y2 → (y3 /\ x2)) /\ ​​​​(x2 → x3) = 1

(y6 → (y7 /\ x6)) /\ ​​​​(x6 → x7) = 1

La réponse n'a pas besoin de lister tous les différents ensembles de valeurs des variables x1, x2, ... x7, y1, y2, ... y7 pour lesquels ce système d'égalités est satisfait. En réponse, vous devez indiquer le nombre de ces ensembles.

Répondre: ___________________________.

Solution

Une analyse assez détaillée de cette catégorie de problèmes a été publiée à un moment donné dans l'article « Systèmes d'équations logiques : solution utilisant des chaînes de bits ».

Et pour une discussion plus approfondie, nous rappelons (pour plus de clarté, nous écrivons) quelques définitions et propriétés :

Examinons maintenant à nouveau notre système. Veuillez noter qu'il peut être réécrit un peu différemment. Pour ce faire, notons tout d'abord que chacun des facteurs sélectionnés dans les six premières équations, ainsi que leur produit mutuel, sont égaux à 1.

Travaillons un peu sur les premiers facteurs des équations du système :

En tenant compte des considérations ci-dessus, nous obtenons deux autres équations, et le système d'équations original prendra la forme :

Sous cette forme, le système original est réduit aux tâches standards évoquées dans l’article mentionné précédemment.

Si l'on considère séparément la première et la deuxième équations du nouveau système, alors les ensembles leur correspondent (laissons au lecteur une analyse détaillée de cette conclusion) :

Ces arguments nous mèneraient à 8 × 8 = 64 solutions possibles sans la troisième équation. Dans la troisième équation, on peut immédiatement se limiter à considérer uniquement les variantes d'ensembles qui conviennent aux deux premières équations. Si nous substituons le premier ensemble dans la troisième équation oui 1…oui 7, composé de seulement 1, alors il est évident qu'un seul ensemble lui correspondra X 1…X 7, qui ne contient également que 1. Tout autre ensemble contenant au moins un 0 ne nous convient pas. Considérons le deuxième ensemble y1…y7 – 0111111. Pour X 1, les deux valeurs possibles sont acceptables - 0 et 1. Les valeurs restantes, comme dans le cas précédent, ne peuvent pas être égales à 0. Nous avons deux ensembles qui remplissent cette condition. Le troisième set y1…y7 – 011111 correspondra aux trois premiers sets X 1…X 7. Etc. En discutant de la même manière, nous constatons que le nombre requis d’ensembles est égal à

1 + 2 + … + 7 + 8 = 36.

Répondre: 36.

Partie 2

Pour enregistrer les réponses aux tâches de cette partie (24-27), utilisez le FORMULAIRE DE RÉPONSE N° 2. Notez d'abord le numéro de la tâche (24, 25, etc.), puis la solution complète. Écrivez vos réponses de manière claire et lisible.

De plus, nous ne voyons pas la nécessité de proposer quelque chose de différent du contenu officiel de la version démo de KIM. Ce document contient déjà « le contenu de la bonne réponse et des instructions pour l'évaluation », ainsi que des « instructions pour l'évaluation » et quelques « notes pour l'évaluateur ». Ce matériel est donné ci-dessous.

Tâche 24

Pour le traitement, un nombre naturel ne dépassant pas 109. Vous devez écrire un programme qui affiche le chiffre pair minimum de ce nombre. S'il n'y a pas de chiffres pairs dans le numéro, vous devez afficher « NON » sur l'écran. Le programmeur a mal écrit le programme. Ci-dessous, ce programme est présenté dans cinq langages de programmation pour votre commodité.

Effectuez les opérations suivantes dans l'ordre.

1. Écrivez ce que ce programme affichera lorsque vous saisirez le nombre 231.

2. Donnez un exemple d'un nombre à trois chiffres. Une fois saisi, le programme ci-dessus, malgré les erreurs, produit la réponse correcte.

3. Recherchez les erreurs commises par le programmeur et corrigez-les. La correction d'erreur ne doit affecter que la ligne où se situe l'erreur. Pour chaque erreur :

1. notez la ligne dans laquelle l'erreur a été commise ;
2. indiquer comment corriger l'erreur, c'est-à-dire donnez la version correcte de la ligne.

On sait qu'exactement deux lignes du texte du programme peuvent être corrigées pour qu'il commence à fonctionner correctement.

Il suffit d'indiquer les erreurs et comment les corriger pour un langage de programmation.

Veuillez noter que vous devez rechercher les erreurs dans un programme existant et non écrire les vôtres, éventuellement en utilisant un algorithme de solution différent.

Tâche 25

Étant donné un tableau entier de 30 éléments. Les éléments du tableau peuvent prendre des valeurs naturelles de 1 à 10 000 inclus. Décrivez un algorithme dans l'un des langages de programmation qui trouve le minimum parmi les éléments d'un tableau qui ne sont pas divisibles par 6, puis remplace chaque élément qui n'est pas divisible par 6 par un nombre égal au minimum trouvé. Il est garanti qu'il y a au moins un de ces éléments dans le tableau. De ce fait, il est nécessaire d'afficher le tableau modifié, chaque élément est affiché sur une nouvelle ligne.

Par exemple, pour un tableau initial de six éléments :

le programme devrait générer le tableau suivant

Les données sources sont déclarées comme indiqué ci-dessous dans des exemples pour certains langages de programmation. Il est interdit d'utiliser des variables non décrites ci-dessous, mais il est permis de ne pas utiliser certaines des variables décrites.

En réponse, vous devez fournir un fragment du programme, qui doit être situé à la place des points de suspension. Vous pouvez également écrire la solution dans un autre langage de programmation (indiquez le nom et la version du langage de programmation utilisé, par exemple Free Pascal 2.6). Dans ce cas, vous devez utiliser les mêmes données d'entrée et variables que celles proposées dans la condition (par exemple, dans un exemple écrit en langage algorithmique).

Tâche 26

Deux joueurs, Petya et Vanya, jouent au jeu suivant. Devant les joueurs se trouvent deux tas de pierres. Les joueurs se relaient, Petya fait le premier pas. En un tour, un joueur peut ajouter une pierre à l'une des piles (de son choix) ou augmenter trois fois le nombre de pierres dans la pile. Par exemple, supposons qu'il y ait 10 pierres dans une pile et 7 pierres dans une autre ; Nous désignerons une telle position dans le jeu par (10, 7). Ensuite, en un seul mouvement, vous pouvez obtenir l'une des quatre positions suivantes :

(11, 7), (30, 7), (10, 8), (10, 21).

Pour effectuer des mouvements, chaque joueur dispose d'un nombre illimité de pierres.

Le jeu se termine lorsque le nombre total de pierres dans les piles atteint au moins 68. Le gagnant est le joueur qui a effectué le dernier coup, c'est-à-dire le premier à obtenir une position dans laquelle les tas contiennent 68 pierres ou plus.

Au début, il y avait six pierres dans la première pile, des pierres S dans la deuxième pile ; 1 ≤ S ≤ 61.

Nous dirons qu'un joueur a une stratégie gagnante s'il peut gagner avec n'importe quel mouvement de l'adversaire. Décrire la stratégie d'un joueur signifie décrire le mouvement qu'il doit effectuer dans n'importe quelle situation qu'il peut rencontrer avec des jeux différents de l'ennemi. La description d'une stratégie gagnante ne doit pas inclure les mouvements d'un joueur jouant selon cette stratégie qui ne sont pas inconditionnellement gagnants pour lui, c'est-à-dire ne pas gagner quel que soit le jeu de l'adversaire.

Effectuez les tâches suivantes.

Exercice 1

c) Indiquez toutes les valeurs du nombre S pour lesquelles Petya peut gagner en un seul coup.

d) On sait que Vanya a gagné dès son premier coup après le premier coup infructueux de Petya. Spécifiez la valeur minimale de S lorsque cette situation est possible.

Tâche 2

Spécifiez une valeur de S pour laquelle Petya a une stratégie gagnante et deux conditions sont simultanément satisfaites :

• Petya ne peut pas gagner d'un seul coup ;
• Petya peut gagner avec son deuxième coup, quelle que soit la façon dont Vanya bouge.

Pour la valeur donnée de S, décrivez la stratégie gagnante de Petit.

Tâche 3

Spécifiez la valeur de S à laquelle deux conditions sont simultanément satisfaites :

• Vanya a une stratégie gagnante qui lui permet de gagner dès le premier ou le deuxième coup dans n'importe quel jeu de Petya ;
• Vanya n'a pas de stratégie qui lui permettrait d'être assuré de gagner dès son premier coup.

Pour la valeur donnée de S, décrivez la stratégie gagnante de Vanya.

Construisez un arbre de tous les jeux possibles avec cette stratégie gagnante de Vanya (sous forme d'image ou de tableau).

Dans les nœuds de l'arbre, indiquer les positions ; sur les arêtes, il est recommandé d'indiquer les déplacements. L'arbre ne doit pas contenir de jeux impossibles si le joueur gagnant met en œuvre sa stratégie gagnante. Par exemple, l’arbre de jeu complet n’est pas la bonne réponse à cette tâche.

Tâche 27

L'entrée du programme est une séquence de N entiers positifs, tous les nombres de la séquence sont différents. Toutes les paires d'éléments différents de la séquence situées à une distance d'au moins 4 sont considérées (la différence des indices des éléments de la paire doit être de 4 ou plus, l'ordre des éléments dans la paire n'a pas d'importance). Il est nécessaire de déterminer le nombre de ces paires pour lesquelles le produit des éléments est divisible par 29.

Description des données d'entrée et de sortie

La première ligne des données d'entrée spécifie le nombre de nombres N (4 ≤ N ≤ 1000). Chacune des N lignes suivantes contient un entier positif ne dépassant pas 10 000.

En conséquence, le programme doit afficher un nombre : le nombre de paires d'éléments situés dans la séquence à une distance d'au moins 4, dans lesquels le produit des éléments est un multiple de 29.

Exemples de données d'entrée :

Exemple de sortie pour l'exemple d'entrée ci-dessus :

Explication. A partir de 7 éléments donnés, en tenant compte des distances admissibles entre eux, vous pouvez créer 6 produits : 58 4, 58 1, 58 29, 2 1, 2 29, 3 29. Parmi celles-ci, 5 œuvres sont réparties en 29.

Il est nécessaire d’écrire un programme efficace en termes de temps et de mémoire pour résoudre le problème décrit.

Un programme est considéré comme efficace en termes de temps si, avec une augmentation du nombre de nombres initiaux N d'un facteur k, la durée d'exécution du programme n'augmente pas plus de k fois.

Un programme est considéré comme efficace en termes de mémoire si la mémoire requise pour stocker toutes les variables du programme ne dépasse pas 1 kilo-octet et n'augmente pas avec N.

Le score maximum pour un programme correct (ne contenant pas d'erreurs de syntaxe et donnant la bonne réponse pour toute donnée d'entrée valide) qui est efficace en termes de temps et de mémoire est de 4 points.

Le score maximum pour un programme correct et efficace seulement dans le temps est de 3 points.

La note maximale pour un programme correct qui ne répond pas aux exigences d'efficacité est de 2 points.

Vous pouvez suivre un ou deux programmes de résolution de problèmes (par exemple, l'un des programmes peut être moins efficace). Si vous suivez deux programmes, chacun d’eux sera noté indépendamment de l’autre et la note finale sera la plus élevée des deux.

Avant d'écrire le texte du programme, assurez-vous de décrire brièvement l'algorithme de solution. Veuillez indiquer le langage de programmation utilisé et sa version.

Fin août, des versions de démonstration de l'examen d'État unifié KIM 2019 (y compris une version de démonstration de l'examen d'État unifié en informatique) ont été publiées sur le site officiel de la FIPI.

Pour les diplômés, les documents qui réglementent la structure et le contenu des CMM - le codificateur et la spécification - sont d'un grand intérêt.

Examen d'État unifié en informatique 2019 - version démo avec réponses et critères du FIPI

Evolutions du CMM 2019 par rapport au CMM 2018.

Le modèle CMM 2019 ne changera pas par rapport à 2018. Le nombre de tâches, leurs niveaux de difficulté, les éléments de contenu et les compétences testés ainsi que le nombre maximum de points pour l'accomplissement des tâches resteront les mêmes qu'en 2015-2018.

Structure de l'examen d'État unifié KIM

Chaque version de l'épreuve d'examen se compose de deux parties et comprend 27 tâches qui diffèrent par leur forme et leur niveau de difficulté.

La première partie contient 23 questions à réponse courte. L'épreuve d'examen propose les types de tâches suivants avec une réponse courte : – tâches permettant de calculer une certaine quantité ; – des tâches pour établir la séquence correcte, présentée sous forme d'une chaîne de caractères selon un certain algorithme.

La réponse aux tâches de la partie 1 est donnée par l'entrée correspondante sous la forme d'un nombre naturel ou d'une séquence de caractères (lettres ou chiffres), écrits sans espaces ni autres délimiteurs. La partie 2 contient 4 tâches avec des réponses détaillées.

La première partie contient 23 tâches de niveaux de difficulté basique, avancé et élevé. Cette partie contient des tâches à réponse courte qui vous obligent à formuler et à écrire de manière indépendante la réponse sous la forme d'un nombre ou d'une séquence de caractères. Les devoirs testent le matériel de tous les blocs thématiques. Dans la partie 1, 12 tâches sont au niveau de base, 10 tâches sont à un niveau de complexité accru, 1 tâche est à un niveau de complexité élevé.

La partie 2 contient 4 tâches, dont la première est d'un niveau de complexité accru, les 3 tâches restantes sont d'un niveau de complexité élevé. Les tâches de cette partie consistent à rédiger une réponse détaillée sous forme libre.

Les tâches de la partie 2 visent à tester le développement des compétences les plus importantes en matière d'enregistrement et d'analyse d'algorithmes. Ces compétences sont testées à des niveaux de difficulté avancés et élevés. De plus, les compétences sur le thème « Technologie de programmation » sont testées à un niveau de difficulté élevé.

Durée de l'examen d'État unifié en informatique et TIC

3 heures 55 minutes (235 minutes) sont allouées pour réaliser le travail d'examen. Il est recommandé de consacrer 1,5 heure (90 minutes) à accomplir les tâches de la partie 1. Il est recommandé de consacrer le reste du temps à réaliser les tâches de la partie 2.

Il n'y a aucun changement dans l'examen d'État unifié KIM 2020 en informatique et TIC.

L'épreuve d'examen comprend deux parties, dont 27 tâches.

• Partie 1 contient 23 tâches à réponse courte. Les réponses aux tâches 1 à 23 sont écrites sous forme de nombres, de séquences de lettres ou de chiffres.
• Partie 2 contient 4 tâches avec des réponses détaillées. Les tâches 24 à 27 nécessitent une solution détaillée.

Tous les formulaires d'examen d'État unifié sont remplis à l'encre noire brillante. Vous pouvez utiliser un gel ou un stylo capillaire. Lorsque vous effectuez des devoirs, vous pouvez utiliser un brouillon. Les inscriptions dans le projet, ainsi que dans le texte des matériaux de mesure de contrôle, ne sont pas prises en compte lors de l'évaluation des travaux.

3 heures 55 minutes (235 minutes) sont allouées pour réaliser le travail d'examen en informatique et TIC.

Les points que vous recevez pour les tâches accomplies sont résumés. Essayez d'accomplir autant de tâches que possible et marquez le plus de points.

Points pour les devoirs d'informatique

1 point - pour 1 à 23 tâches
2 points - 25.
3 points - 24, 26.
4 points - 27.

Total : 35 points.

Analyse de 2 tâches. Version démo de l'examen d'informatique 2019 (FIPI) :

Misha a rempli la table de vérité de la fonction

mais j'ai réussi à remplir seulement un fragment de trois lignes différentes, sans même indiquer à quelle colonne du tableau correspond chaque variable w, x, y, z.

Déterminer à quelle colonne du tableau correspond chaque variable w, x, y, z.

Analyse de 3 tâches. Version démo de l'examen d'informatique 2019 (FIPI) :

La figure de gauche montre une carte routière de la Rayonne N ; dans le tableau, un astérisque indique la présence d'une route d'une agglomération à une autre. L'absence d'astérisque signifie qu'une telle route n'existe pas.


Chaque colonie sur le schéma correspond à son numéro dans le tableau, mais on ne sait pas quel numéro.

Déterminer à quels nombres de colonies dans le tableau peuvent correspondre les colonies B Et C sur le schéma. Dans votre réponse, notez ces deux nombres par ordre croissant sans espaces ni ponctuation.

Analyse de 4 tâches. Version démo de l'examen d'informatique 2019 (FIPI) :

Vous trouverez ci-dessous deux fragments de tableaux de la base de données sur les habitants du microdistrict. Chaque ligne du tableau 2 contient des informations sur l'enfant et l'un de ses parents. Les informations sont représentées par la valeur du champ ID dans la ligne correspondante du tableau 1.
Sur la base des données fournies, déterminez la plus grande différence entre les années de naissance des frères et sœurs. Lors du calcul de la réponse, tenez compte uniquement des informations provenant des fragments donnés des tableaux.

Analyse de la tâche 5. Version démo de l'examen d'informatique 2019 (FIPI) :

Pour coder une séquence composée de lettres A B C D E F, a décidé d'utiliser un code binaire non uniforme, satisfaisant la condition de Fano. Pour une lettre UN utilisé un mot de code 0 ; pour une lettre B- un mot de passe 10 .
Quelle est la plus petite somme possible de longueurs de mots de passe pour les lettres B, D, D, E?

Note. La condition de Fano signifie qu’aucun mot de code n’est le début d’un autre mot de code. Cela permet de décrypter sans ambiguïté les messages cryptés.

Analyse de la tâche 6. Version démo de l'examen d'informatique 2019 (FIPI) :

L'entrée de l'algorithme est un nombre naturel N. L'algorithme en construit un nouveau nombre R. de la manière suivante.

1) Une représentation binaire du nombre N est construite.
2) Deux chiffres supplémentaires sont ajoutés à cette entrée à droite selon la règle suivante :

Si N pair, à la fin du numéro (à droite) est ajouté en premier zéro, et puis unité. Sinon, si N impair, ajouté en premier à droite unité, et puis zéro.

Par exemple, la représentation binaire 100 du nombre 4 sera convertie en 10001, et la représentation binaire 111 du nombre 7 sera convertie en 11110.

L'enregistrement ainsi obtenu (il contient deux chiffres de plus que dans l'enregistrement du numéro d'origine N) est une représentation binaire d'un nombre R.– le résultat de cet algorithme.

Spécifier nombre minimum R, lequel plus de 102 et peut être le résultat de cet algorithme. Dans votre réponse, écrivez ce nombre dans le système numérique décimal.

Analyse de la tâche 7. Version démo de l'examen d'informatique 2019 (FIPI) :

Un fragment d'une feuille de calcul est donné. De la cellule C3à la cellule D4 la formule a été copiée. Lors de la copie, les adresses des cellules dans la formule ont automatiquement changé.

Quelle est la valeur numérique de la formule dans la cellule ? D4?

Analyse de la tâche 8. Version démo de l'examen d'informatique 2019 (FIPI) :

Notez le numéro qui sera imprimé à la suite du programme suivant.

var s, n : entier ; commencer s:= 0 ; n := 75 ; tandis que s + n< 150 do begin s:= s + 15; n:= n - 5 end; writeln(n) end.

Analyse de la tâche 9. Version démo de l'examen d'informatique 2019 (FIPI) :

Une caméra automatique produit des images raster de taille 200×256 pixels. Le même nombre de bits est utilisé pour coder la couleur de chaque pixel, et les codes de pixels sont écrits dans le fichier les uns après les autres, sans interruption. La taille du fichier image ne peut pas dépasser 65 Koà l'exclusion de la taille de l'en-tête du fichier.

Lequel nombre maximum de couleurs peut-on l'utiliser dans une palette ?

Analyse de la tâche 10. Examen de démonstration en informatique 2019 (FIPI) :

Vassia se réconcilie 5 lettres mots qui ne contiennent que des lettres HIVER, et chaque mot contient exactement une voyelle et elle sort avec exactement 1 fois. Chacune des consonnes valides peut apparaître dans un mot un certain nombre de fois ou pas du tout. Un mot est une séquence valide de lettres, pas nécessairement significative.

Combien de mots Vasya peut-il écrire ?

Analyse de la tâche 11. Examen de démonstration en informatique 2019 (FIPI) :

L'algorithme récursif F est écrit ci-dessous.

Pascal:

procédure F(n : entier) ; commencer si n > 0 alors commencer F(n - 1) ; écrire(n); F(n - 2) fin fin ;

Écrivez tout à la suite sans espaces ni séparateurs numéros qui seront imprimés à l'écran lors de l'appel de F(4). Les chiffres doivent être écrits dans le même ordre dans lequel ils sont affichés à l'écran.

Analyse de la tâche 12. Version démo de l'examen d'informatique 2019 (FIPI) :

Dans la terminologie des réseaux TCP/IP, un masque de réseau est un nombre binaire qui détermine quelle partie de l'adresse IP d'un hôte réseau fait référence à l'adresse réseau et quelle partie fait référence à l'adresse de l'hôte lui-même sur ce réseau. Généralement, le masque est écrit selon les mêmes règles que l'adresse IP - sous la forme de quatre octets, chaque octet étant écrit sous forme de nombre décimal. Dans ce cas, le masque contient d'abord des uns (dans les chiffres les plus élevés), puis à partir d'un certain chiffre, il y a des zéros. L'adresse réseau est obtenue en appliquant une conjonction au niveau du bit à l'adresse IP et au masque de l'hôte donnés.

Par exemple, si l'adresse IP de l'hôte est 231.32.255.131 et que le masque est 255.255.240.0, l'adresse réseau est 231.32.240.0.

Pour un nœud avec une adresse IP 117.191.37.84 l'adresse réseau est 117.191.37.80 . Qu'est-ce qui est égal à moins valeur possible de cette dernière ( le plus à droite) masque d'octet? Écrivez votre réponse sous forme de nombre décimal.

Analyse de la tâche 13. Examen de démonstration en informatique 2019 (FIPI) :

Lors de son inscription dans un système informatique, chaque utilisateur reçoit un mot de passe composé de 7 caractères et contenant uniquement des caractères de 26 -jeu de caractères de lettres latines majuscules. La base de données alloue le même et le plus petit entier possible pour stocker des informations sur chaque utilisateur octet. Dans ce cas, le codage des mots de passe caractère par caractère est utilisé, tous les caractères sont codés avec le même nombre et le nombre minimum possible peu. En plus du mot de passe lui-même, des informations supplémentaires sont stockées dans le système pour chaque utilisateur, pour lesquelles un nombre entier d'octets est alloué ; ce numéro est le même pour tous les utilisateurs.

Pour stocker des informations sur 30 utilisateurs requis 600 octets.

Combien d'octets sont alloués au stockage Informations Complémentairesà propos d'un utilisateur ? Dans votre réponse, notez uniquement un nombre entier - le nombre d'octets.

Analyse de la tâche 14. Version démo de l'examen d'informatique 2019 (FIPI) :

Executor Editor reçoit une chaîne de nombres en entrée et la convertit. L'éditeur peut exécuter deux commandes, dans les deux commandes v et w représentent des chaînes de nombres.
A) remplacer (v, w).
Cette commande remplace la première occurrence gauche de la chaîne dans une chaîne v sur une chaîne w.

Par exemple, l'exécution de la commande replace(111, 27) convertira la chaîne 05111150 en chaîne 0527150.

S'il n'y a aucune occurrence de la chaîne dans la chaîne v, puis l'exécution de la commande replace (v, w) ne modifie pas cette ligne.
B) trouvé (v).
Cette commande vérifie si la chaîne se produit v dans l'éditeur de ligne d'artiste. Si cela est rencontré, la commande renvoie une valeur booléenne "vrai", sinon renvoie la valeur "mensonge". La ligne de l'exécuteur ne change pas.

Quelle chaîne sera produite en appliquant le programme suivant à la chaîne composée de 82 numéros consécutifs 1? Notez la chaîne résultante dans votre réponse.

COMMENCER PENDANT que trouvé (11111) OU trouvé (888) SI trouvé (11111) ALORS remplacer (11111, 88) AUTRE SI trouvé (888) ALORS remplacer (888, 8) FIN SI FIN SI FIN BYE FIN

Analyse de la tâche 15. Version démo de l'examen d'informatique 2019 (FIPI) :

La figure montre un schéma des routes reliant les villes A, B, C, D, D, E, F, G, I, K, L, M. Sur chaque route, vous ne pouvez vous déplacer que dans une seule direction, indiquée par la flèche.

Combien y a-t-il de chemins différents depuis la ville ? UN en ville M en passant par la ville L?

Analyse de la tâche 16. Version démo de l'examen d'informatique 2019 (FIPI) :

Signification d'une expression arithmétique 9 7 + 3 21 – 9 écrit dans un système numérique avec une base 3 . Combien de chiffres "2" contenu dans ce post ?

Analyse de la tâche 17. Version démo de l'examen d'informatique 2019 (FIPI) :

Dans le langage de requête des moteurs de recherche pour désigner une opération logique "OU" symbole utilisé «|» , et pour désigner une opération logique "ET"- symbole «&» .

Le tableau montre les requêtes et le nombre de pages trouvées pour un certain segment d'Internet.

Combien de pages (en centaines de milliers) seront trouvées pour la requête ?
Gorge | Navire | Nez ?
On pense que toutes les requêtes ont été exécutées presque simultanément, de sorte que l'ensemble des pages contenant tous les mots recherchés n'a pas changé pendant l'exécution des requêtes.

Analyse de la tâche 18. Version démo de l'examen d'informatique 2019 (FIPI) :

Pour quel est le plus grand entier non négatif UN expression

à l'identique vrai, c'est à dire. prend la valeur 1 pour tout entier non négatif X Et oui?

Analyse de la tâche 19. Version démo de l'examen d'informatique 2019 (FIPI) :

Le programme utilise un entier unidimensionnel tableau A avec des index de 0 avant 9 . Les valeurs des éléments sont égales 2, 4, 3, 6, 3, 7, 8, 2, 9, 1 en conséquence, c'est-à-dire A=2, A=4 etc.

Déterminer la valeur d'une variable c après avoir exécuté le fragment suivant de ce programme.

Analyse de la tâche 20. Version démo de l'examen d'informatique 2019 (FIPI) :

L'algorithme est écrit ci-dessous. Étant donné un nombre décimal naturel en entrée X, cet algorithme imprime deux nombres : L Et M. Entrez le plus grand nombre X, une fois saisi, l'algorithme imprime en premier 21 , et puis 3 .

var x, L, M : entier ; commencez readln(x); L := 1 ; M := 0 ; tandis que x > 0 commence M:= M + 1 ; si x mod 2<>0 alors L := L * (x mod 8) ; x:= x div 8 fin ; écrire(L); fin writeln(M).

Analyse de 21 tâches. Version démo de l'examen d'informatique 2019 (FIPI) :

Déterminez le numéro qui sera imprimé à la suite de l’algorithme suivant.

Note. fonction abdominaux renvoie la valeur absolue de son paramètre d'entrée.

Pascal:

var a, b, t, M, R : entier long ; fonction F(x: entier long) : entier long; commencer F:= abs(abs(x - 6) + abs(x + 6) - 16) + 2; fin; commencer a:= -20 ; b := 20 ; M :=une ; R : = F(une ); pour t:= a à b commence si (F(t)<= R) then begin M:= t; R:= F(t) end end; write(M + R) end.

Analyse de 22 tâches. Version démo de l'examen d'informatique 2019 (FIPI) :

Executor Calculator convertit le nombre écrit sur l'écran.
L'interprète dispose de trois équipes, auxquelles sont attribués des numéros :

1. Ajoutez 2
2. Multipliez par 2
3. Ajoutez 3

Le premier d'entre eux augmente le nombre à l'écran de 2, le second le multiplie par 2, le troisième l'augmente de 3.
Un programme Calculatrice est une séquence de commandes.

Combien de programmes existe-t-il qui convertissent le numéro d’origine ? 2 en nombre 22 et en même temps la trajectoire des calculs du programme contient le chiffre 11?

La trajectoire de calcul d'un programme est une séquence de résultats issus de l'exécution de toutes les commandes du programme.

Par exemple, pour le programme 123 avec le numéro initial 7, la trajectoire sera composée des chiffres 9, 18, 21.

Analyse de 23 tâches. Version démo de l'examen d'informatique 2019 (FIPI) :

Combien d’ensembles différents de valeurs de variables booléennes existe-t-il ? x1, x2, … x7, y1, y2, … y7, qui satisfont à toutes les conditions énumérées ci-dessous ?

(y1 → (y2 ∧ x1)) ∧ (x1 → x2) = 1 (y2 → (y3 ∧ x2)) ∧ (x2 → x3) = 1 ... (y6 → (y7 ∧ x6)) ∧ (x6 → x7) = 1 y7 → x7 = 1

En réponse pas besoin lister tous les différents ensembles de valeurs de variables x1, x2, … x7, y1, y2, … y7, pour lequel ce système d'égalités est satisfait.
En réponse, vous devez indiquer le nombre de ces ensembles.

Analyse de 24 tâches. Version démo de l'examen d'informatique 2019 (FIPI) :

Un nombre naturel qui ne dépasse pas 109 . Vous devez écrire un programme qui affiche nombre pair minimum Ce nombre. S'il n'y a pas de chiffres pairs dans le numéro, vous devez afficher "NON". Le programmeur a mal écrit le programme :

Pascal:

var N, chiffre, minDigit : entier long ; commencer readln(N); minDigit := N mod 10 ; tandis que N > 0 commence le chiffre : = N mod 10 ; si chiffre mod 2 = 0 alors si chiffre< minDigit then minDigit:= digit; N:= N div 10; end; if minDigit = 0 then writeln("NO") else writeln(minDigit) end.

Effectuez les opérations suivantes dans l'ordre :
1. Écrivez ce que ce programme affichera lorsque vous entrez un nombre 231 .
2. Donnez un exemple d'un nombre à trois chiffres. Une fois saisi, le programme ci-dessus, malgré les erreurs, produit la bonne réponse.
3. Trouvez les erreurs commises par le programmeur et corrigez-les. La correction d'erreur ne doit affecter que la ligne où se situe l'erreur. Pour chaque erreur :

1) notez la ligne dans laquelle l'erreur a été commise ;
2) indiquer comment corriger l'erreur, c'est-à-dire donnez la version correcte de la ligne.

On sait qu'exactement deux lignes du texte du programme peuvent être corrigées pour qu'il commence à fonctionner correctement.

Analyse de la tâche 25. Version démo de l'examen d'informatique 2019 (FIPI) :

Étant donné un tableau entier de 30 éléments. Les éléments du tableau peuvent prendre des valeurs naturelles de 1 avant 10 000 compris. Décrire dans l'un des langages de programmation un algorithme qui trouve minimum parmi les éléments du tableau, Pas divisible en 6 , puis remplace chaque élément non divisible par 6 par un nombre égal au minimum trouvé. Il est garanti qu'il y a au moins un de ces éléments dans le tableau. De ce fait, il est nécessaire d'afficher le tableau modifié, chaque élément est affiché sur une nouvelle ligne.

Par exemple, pour un tableau initial de six éléments :

14 6 11 18 9 24

le programme devrait générer le tableau suivant

9 6 9 18 9 24

Les données sources sont déclarées comme indiqué ci-dessous. Il est interdit d'utiliser des variables non décrites ci-dessous, mais il est permis de ne pas utiliser certaines des variables décrites.

Analyse de la tâche 26. Version démo de l'examen d'informatique 2019 (FIPI) :

Deux joueurs, Petya et Vanya, jouent au jeu suivant. Devant les joueurs mentent deux tas de pierres. Les joueurs se relaient Petya fait le premier pas. En un tour, un joueur peut ajouter à l'une des piles (de son choix) une pierre ou tripler le nombre de pierres dans un tas.

Par exemple, supposons qu'il y ait 10 pierres dans une pile et 7 pierres dans une autre ; Nous désignerons une telle position dans le jeu par (10, 7). Ensuite, en un seul coup, vous pouvez obtenir l'une des quatre positions suivantes : (11, 7), (30, 7), (10, 8), (10, 21).

Pour effectuer des mouvements, chaque joueur dispose d'un nombre illimité de pierres.
Le jeu se termine au moment où le nombre total de pierres dans les piles devient au moins 68. Le gagnant est le joueur qui a fait le dernier coup, c'est à dire. le premier à obtenir une position dans laquelle les tas contiennent 68 pierres ou plus.
Au début, il y avait six pierres dans la première pile, des pierres S dans la deuxième pile ; 1 ≤ S ≤ 61.

Nous dirons qu'un joueur a une stratégie gagnante s'il peut gagner avec n'importe quel mouvement de l'adversaire. Décrire la stratégie d'un joueur signifie décrire le mouvement qu'il doit effectuer dans n'importe quelle situation qu'il peut rencontrer avec des jeux différents de l'ennemi. La description d'une stratégie gagnante ne doit pas inclure les mouvements d'un joueur jouant selon cette stratégie qui ne sont pas inconditionnellement gagnants pour lui, c'est-à-dire ne pas gagner quel que soit le jeu de l'adversaire.

Effectuez les tâches suivantes :

Exercice 1
UN) Spécifiez toutes ces valeurs numériques S, auquel Petya peut gagner d'un seul coup.
b) On sait que Vanya a gagné dès son premier coup après le premier coup infructueux de Petit. Spécifiez la valeur minimale S quand une telle situation est possible.

Tâche 2
Précisez cette valeur S, dans lequel Petya a une stratégie gagnante, et deux conditions sont simultanément remplies :
Petya ne peut pas gagner d'un seul coup ;
Petya peut gagner avec son deuxième coup, quelle que soit la façon dont Vanya bouge.
Pour la valeur donnée de S, décrivez la stratégie gagnante de Petit.

Tâche 3
Spécifiez la valeur de S à laquelle deux conditions sont simultanément satisfaites :
Vanya a une stratégie gagnante qui lui permet de gagner dès le premier ou le deuxième coup dans n'importe quel jeu de Petya ;
Vanya n'a pas de stratégie qui lui permettrait d'être assuré de gagner dès son premier coup.
Pour la valeur spécifiée S décrivez la stratégie gagnante de Vanya.

Construisez un arbre de tous les jeux possibles avec cette stratégie gagnante de Vanya (sous forme d'image ou de tableau). Dans les nœuds de l'arbre, indiquer les positions ; sur les arêtes, il est recommandé d'indiquer les déplacements. L'arbre ne doit pas contenir de jeux impossibles si le joueur gagnant met en œuvre sa stratégie gagnante. Par exemple, l’arbre de jeu complet n’est pas la bonne réponse à cette tâche.

Analyse de la tâche 27. Version démo de l'examen d'informatique 2019 (FIPI) :

L'entrée du programme reçoit une séquence de N entiers positifs, tous les nombres de la séquence sont différents. Toutes les paires d'éléments différents de la séquence sont considérées,
situé à une distance d'au moins 4(la différence entre les indices des éléments de la paire doit être de 4 ou plus, l'ordre des éléments de la paire n'a pas d'importance).
Il est nécessaire de déterminer le nombre de ces paires pour lesquelles le produit des éléments est divisible par 29.

Description des données d'entrée et de sortie :
La première ligne des données d'entrée spécifie le nombre de nombres N ( 4 ≤ N ≤ 1000). Chacune des N lignes suivantes contient un entier positif ne dépassant pas 10 000 .
En conséquence, le programme doit afficher un nombre : le nombre de paires d'éléments situés dans la séquence à une distance d'au moins 4, dans lesquels le produit des éléments est un multiple de 29.

Exemples de données d'entrée :

7 58 2 3 5 4 1 29

Exemple de sortie pour l'exemple d'entrée ci-dessus :

A partir de 7 éléments donnés, en tenant compte des distances admissibles entre eux, vous pouvez créer 6 produits : 58 4 = 232:29 = 8 58 1 = 58:29 = 2 58 29 = 1682:29 = 58 2 1 = 2 2 29 = 58:29=2 3 29 = 87:29=3

Parmi celles-ci, 5 œuvres sont réparties en 29.

Il est nécessaire d’écrire un programme efficace en termes de temps et de mémoire pour résoudre le problème décrit.

-> version démo de l'examen d'État unifié 2019

Tâche 2. Version démo de l'examen d'État unifié 2018 en informatique (FIPI) :

Fonction logique F est donné par l'expression ¬x ∨ y ∨ (¬z ∧ w).
La figure montre un fragment de la table de vérité de la fonction F, contenant tous les ensembles d'arguments pour lesquels la fonction F est fausse. Déterminez à quelle colonne de la table de vérité de la fonction F correspond chacune des variables w, x, y, z.

CA 1	CA 2	CA 3	CA 4	Fonction
???	???	???	???	F
1	0	0	0	0
1	1	0	0	0
1	1	1	0	0

Écrivez les lettres dans votre réponse w, X, oui, z dans l'ordre dans lequel apparaissent les colonnes correspondantes (d'abord - la lettre correspondant à la première colonne ; puis - la lettre correspondant à la deuxième colonne, etc.) Écrivez les lettres de la réponse à la suite, il n'est pas nécessaire d'en mettre séparateurs entre les lettres.

Tâche 3. Version démo de l'examen d'État unifié 2018 en informatique (FIPI) :
Dans la figure de droite, la carte routière du Rayon N est représentée sous forme de graphique ; le tableau contient des informations sur la longueur de chacune de ces routes (en kilomètres).

Étant donné que le tableau et le diagramme ont été dessinés indépendamment l'un de l'autre, la numérotation des agglomérations dans le tableau n'a aucun rapport avec les désignations des lettres sur le graphique. Déterminer la longueur de la route à partir du point UN pointer g. Dans votre réponse, notez le nombre entier tel qu'il est indiqué dans le tableau.

4 tâches. Version démo de l'examen d'État unifié 2018 en informatique (FIPI) :
Vous trouverez ci-dessous deux fragments de tableaux de la base de données sur les habitants du microdistrict. Chaque ligne du tableau 2 contient des informations sur l'enfant et l'un de ses parents. Les informations sont représentées par la valeur du champ ID dans la ligne correspondante du tableau 1. Déterminez, sur la base des données fournies, combien d'enfants avaient une mère de plus de 22 ans au moment de leur naissance. Lors du calcul de la réponse, considérez uniquement les informations de
les fragments de tableaux donnés.

Tâche 5. Version démo de l'examen d'État unifié 2018 en informatique (FIPI) :
Des messages cryptés contenant seulement dix lettres sont transmis sur le canal de communication : A, B, E, I, K, L, R, S, T, U. Un code binaire impair est utilisé pour la transmission. Les mots de code sont utilisés pour neuf lettres.


Spécifiez le mot de code le plus court pour la lettre B, sous lequel le code satisfera la condition de Fano. S'il existe plusieurs de ces codes, indiquez le code avec le plus petit valeur numérique.

6 tâche. Version démo de l'examen d'État unifié 2018 en informatique (FIPI) :
L'entrée de l'algorithme est un nombre naturel N. L'algorithme en construit un nouveau nombre R. de la manière suivante.

1. Construire une notation binaire pour un nombre N.

2. Deux chiffres supplémentaires sont ajoutés à cette entrée à droite selon la règle suivante :

- additionner tous les chiffres de la notation binaire d'un nombre N, et le reste de la division de la somme par 2 est ajouté à la fin du nombre (à droite). Par exemple, enregistrez 11100 converti en enregistrement 111001 ;

- les mêmes actions sont effectuées sur cette entrée - le reste de la division de la somme de ses chiffres par 2 est ajouté à droite.

L'enregistrement ainsi obtenu (il comporte deux chiffres de plus que dans l'enregistrement du numéro d'origine N) est un enregistrement binaire du nombre R souhaité.
Précisez le nombre minimum R., ce qui dépasse le nombre 83 et peut être le résultat de cet algorithme. Dans votre réponse, écrivez ce nombre dans le système numérique décimal.

Tâche 7. Version démo de l'examen d'État unifié 2018 en informatique (FIPI) :
Un fragment d'une feuille de calcul est donné. De la cellule B3à la cellule A4 la formule a été copiée. Lors de la copie, les adresses des cellules dans la formule ont automatiquement changé. Quelle est la valeur numérique de la formule dans la cellule ? A4?


Remarque : Le signe $ indique un adressage absolu.

Tâche 8. Version démo de l'examen d'État unifié 2018 en informatique (FIPI) :

Notez le numéro qui sera imprimé à la suite du programme suivant. Pour votre commodité, le programme est présenté en cinq langages de programmation.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

var s, n : entier ; commencer s := 260 ; n:=0; tandis que s > 0 commence s : = s - 15 ; n : = n + 2 fin ; écrire (n) fin .

var s, n : entier ; commencer s := 260 ; n := 0 ; tandis que s > 0 commence s:= s - 15 ; n:= n + 2 fin ; écrire(n)end.

Tâche 9. Version démo de l'examen d'État unifié 2018 en informatique (FIPI) :

Une caméra automatique produit des images raster de taille 640 × 480 pixels. Dans ce cas, la taille du fichier image ne peut pas dépasser 320 Ko, les données ne sont pas compressées. Quel est le nombre maximum de couleurs pouvant être utilisées dans une palette ?

10 tâches. Version démo de l'examen d'État unifié 2018 en informatique (FIPI) :

Tous les mots de 4 lettres fabriqués à partir de lettres D, E, À, À PROPOS, R., écrit par ordre alphabétique et numéroté commençant par 1 .
Ci-dessous se trouve le début de la liste.

1. DDDD 2. DDDE 3. DDDC 4. DDDO 5. DDDR 6. DDED...

Quel numéro de la liste est le premier mot commençant par une lettre ? K?

11 tâche. Version démo de l'examen d'État unifié 2018 en informatique (FIPI) :

L'algorithme récursif est écrit ci-dessous dans cinq langages de programmation F.
Pascal:

1 2 3 4 5 6 7 8 9

procédure F(n : entier) ; commencez si n > 0 alors commencez à écrire (n) ; F(n-3); F(n div 3 ) fin fin ;

procédure F(n : entier) ; commencez si n > 0 alors commencez write(n); F(n-3); F(n div 3) fin fin ;

Notez dans une rangée, sans espaces ni séparateurs, tous les numéros qui seront imprimés à l'écran lors d'un appel F(9). Les chiffres doivent être écrits dans le même ordre dans lequel ils sont affichés à l'écran.

Tâche 12. Version démo de l'examen d'État unifié 2018 en informatique (FIPI) :

Dans la terminologie des réseaux TCP/IP, un masque de réseau est un nombre binaire qui détermine quelle partie de l'adresse IP d'un hôte réseau fait référence à l'adresse réseau et quelle partie fait référence à l'adresse de l'hôte lui-même sur ce réseau. Généralement, le masque est écrit selon les mêmes règles que l'adresse IP - sous la forme de quatre octets, chaque octet étant écrit sous forme de nombre décimal. Dans ce cas, le masque contient d'abord des uns (dans les chiffres les plus élevés), puis à partir d'un certain chiffre, il y a des zéros.
L'adresse réseau est obtenue en appliquant une conjonction au niveau du bit à l'adresse IP et au masque de l'hôte donnés.

Par exemple, si l'adresse IP de l'hôte est 231.32.255.131 et que le masque est 255.255.240.0, l'adresse réseau est 231.32.240.0.

Pour un nœud avec une adresse IP 57.179.208.27 l'adresse réseau est 57.179.192.0 . A quoi ça ressemble le plus grand quantité possible unités dans les rangs du masque ?

Tâche 13. Version démo de l'examen d'État unifié 2018 en informatique (FIPI) :

Lors de son inscription dans un système informatique, chaque utilisateur reçoit un mot de passe composé de 10 personnages. Les lettres majuscules de l'alphabet latin sont utilisées comme symboles, c'est-à-dire 26 divers symboles. Dans la base de données, chaque mot de passe est stocké dans le même et le plus petit entier possible octet. Dans ce cas, un codage caractère par caractère des mots de passe est utilisé, tous les caractères sont codés avec le même nombre de bits minimum possible.

Déterminez la quantité de mémoire (en octets) requise pour stocker les données sur 50 utilisateurs. Dans votre réponse, notez uniquement un nombre entier - le nombre d'octets.

14 tâche. Version démo de l'examen d'État unifié 2018 en informatique (FIPI) :

Interprète Le dessinateur se déplace sur le plan de coordonnées, laissant une trace sous la forme d'une ligne. Le dessinateur peut exécuter la commande passer à (a, b), Où a, b – nombres entiers. Cette commande déplace le dessinateur d'un point de coordonnées (x, y) vers un point de coordonnées (x + a, y + b).

Le dessinateur a dû exécuter l'algorithme suivant (le nombre de répétitions et les valeurs de déplacement​​dans la première des commandes répétées sont inconnus) :

DÉBUT passer à (4, 6) RÉPÉTER … UNE FOIS passer à (…, …) passer à (4, -6) FIN RÉPÉTER passer à (-28, -22) FIN

Suite à l'exécution de cet algorithme, le dessinateur revient au point de départ. Lequel le plus grand le nombre de répétitions pourrait-il être indiqué dans la construction « REPEAT... ONCE » ?

Tâche 15. Version démo de l'examen d'État unifié 2018 en informatique (FIPI) :

La figure montre un schéma des routes reliant les villes A, B, C, D, D, E, F, Z, I, K, L, M.
Sur chaque route, vous ne pouvez vous déplacer que dans une seule direction, indiquée par la flèche.
Combien y a-t-il de chemins différents depuis la ville ? UN en ville M en passant par la ville ET?

Tâche 16. Version démo de l'examen d'État unifié 2018 en informatique (FIPI) :

Valeur de l'expression arithmétique : 49 10 + 7 30 – 49 – écrit dans un système numérique avec une base 7 . Combien de chiffres ? 6 " contenu dans cette entrée ?

Tâche 17. Démo Examen d'État unifié 2018 informatique (FIPI) :

Dans le langage de requête des moteurs de recherche, pour désigner l'opération logique " OU» le symbole « est utilisé | ", et pour désigner l'opération logique " ET" - symbole " & ».

Le tableau montre les requêtes et le nombre de pages trouvées pour un certain segment d'Internet.

Demande	Pages trouvées (centaines de milliers)
Papillon	22
chenille	40
Tracteur	24
Tracteur | Papillon | chenille	66
Tracteur et chenille	12
Tracteur et papillon	0

Combien de pages (en centaines de milliers) seront trouvées pour la requête ? Papillon et chenille?
On pense que toutes les requêtes ont été exécutées presque simultanément, de sorte que l'ensemble des pages contenant tous les mots recherchés n'a pas changé pendant l'exécution des requêtes.

Tâche 18. Version démo de l'examen d'État unifié 2018 en informatique (FIPI) :

Pour quel est le plus grand entier UN formule

à l'identique vrai, c'est-à-dire prend la valeur 1 pour tout entier non négatif X Et oui?

19 tâche. Version démo de l'examen d'État unifié 2018 en informatique (FIPI) :

Le programme utilise un tableau d'entiers unidimensionnels UN avec des index de 0 avant 9 . Les valeurs des éléments sont respectivement 3, 0, 4, 6, 5, 1, 8, 2, 9, 7, c'est-à-dire A=3, A=0 etc.

Déterminer la valeur d'une variable c après avoir exécuté le fragment suivant de ce programme :

1 2 3 4 5 6 7 8 9

c := 0 ; pour i : = 1 à 9 faire si A[ i- 1 ] > A[ i] alors commencer c : = c + 1 ; t := A[je] ; A[ je] : = A[ je- 1 ] ; UNE[ je- 1 ] : = t; fin ;

c:= 0; pour i:= 1 à 9, faites si A > A[i] alors commencez c:= c + 1 ; t:= UNE[je]; UNE[je] := UNE; UNE := t; fin;

20 tâche. Version démo de l'examen d'État unifié 2018 en informatique (FIPI) :

L'algorithme est écrit ci-dessous dans cinq langages de programmation. Ayant reçu un numéro en entrée X, cet algorithme imprime deux nombres : L Et M. Entrez le plus petit nombre X, une fois saisi, l'algorithme imprime en premier 5 , et puis 7 .

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

var x, L, M : entier ; commencer readln(x) ; L:=0 ; M :=0 ; tandis que x>0 commence M : = M + 1 ; si x mod 2<>0 alors L : = L + 1 ; x : = x div 2 ; fin ; écrire(L); écrire(M); fin.

var x, L, M : entier ; commencez readln(x); L := 0 ; M := 0 ; tandis que x>0 commence M:= M + 1 ; si x mod 2<>0 alors L := L + 1 ; x := x div 2 ; fin; écrire(L); écrire(M); fin.

21 tâches. Version démo de l'examen d'État unifié 2018 en informatique (FIPI) :

Écrivez dans votre réponse le numéro qui sera imprimé à la suite de l'exécution de l'algorithme suivant.

Pascal:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

var a, b, t, M, R : entier long ; fonction F(x: entier long ) : entier long ; commencer F : = 2 * (x* x- 1 ) * (x* x- 1 ) + 27 ; fin ; commencer a: =- 20 ; b : = 20 ; M :=une ; R : = F(une) ; pour t : = a à b commence si (F(t)<= R) then begin M: = t; R: = F(t) end end ; write (M+ R) end .

var a, b, t, M, R : entier long ; fonction F(x : entier long) : entier long ; commencer F:= 2*(x*x-1)*(x*x-1)+27; fin; commencer a:=-20 ; b :=20 ; M :=une ; R:=F(une); pour t:= a à b commence si (F(t)<= R) then begin M:=t; R:=F(t) end end; write(M+R) end.

Tâche 22. Démo Examen d'État unifié 2018 informatique (FIPI) :

L'exécuteur M17 convertit le nombre écrit à l'écran.
L'interprète dispose de trois équipes, auxquelles sont attribués des numéros :
1. Ajouter 1
2. Ajouter 2
3. Multiplier par 3

Le premier d'entre eux augmente le nombre à l'écran de 1, le second l'augmente de 2, le troisième le multiplie par 3. Le programme de l'interprète M17 est une séquence de commandes.

Combien de programmes existe-t-il qui convertissent le numéro d’origine ? 2 en nombre 12 et la trajectoire des calculs du programme contient les nombres 8 Et 10 ? La trajectoire doit contenir les deux nombres spécifiés.

La trajectoire de calcul d'un programme est une séquence de résultats issus de l'exécution de toutes les commandes du programme. Par exemple, pour le programme 132 avec le numéro initial 7, la trajectoire sera composée des chiffres 8, 24, 26.

Solution 23 de la tâche Examen d'État unifié en informatique, version démo 2018 FIPI :

Combien d’ensembles différents de valeurs de variables booléennes existe-t-il ? x1, x2, … x7, y1, y2, … y7, qui satisfont à toutes les conditions énumérées ci-dessous ?

(¬x1 ∨ y1) → (¬x2 ∧ y2) = 1
(¬x2 ∨ y2) → (¬x3 ∧ y3) = 1
…
(¬x6 ∨ y6) → (¬x7 ∧ y7) = 1

En réponse, vous devez indiquer le nombre de ces ensembles.

Solution 24 de la tâche Examen d'État unifié en informatique, version démo 2018 FIPI :

Un nombre naturel qui ne dépasse pas 10 9 . Vous devez écrire un programme qui affiche le chiffre maximum d'un nombre qui est un multiple de 5. Si le numéro ne contient pas plusieurs chiffres 5 , vous devez afficher "NON". Le programmeur a mal écrit le programme. Ci-dessous, ce programme est présenté dans cinq langages de programmation pour votre commodité.
Rappel: 0 est divisible par n'importe quel nombre naturel.
Pascal:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19

var N, chiffre, maxDigit : longint ; commencer la lecture (N) ; chiffremax : = N mod 10 ; tandis que N > 0 commence le chiffre : = N mod 10 ; si chiffre mod 5 = 0 alors si chiffre > maxDigit alors maxDigit : = chiffre ; N := N div 10 ; fin ; si maxDigit = 0 alors writeln ("NO" ) sinon writeln (maxDigit) end .

var N, chiffre, maxDigit : entier long ; commencer readln(N); maxDigit := N mod 10 ; tandis que N > 0 commence le chiffre : = N mod 10 ; si chiffre mod 5 = 0 alors si chiffre > maxDigit alors maxDigit:= chiffre ; N := N div 10 ; fin; si maxDigit = 0 alors writeln("NO") sinon writeln(maxDigit) fin.

Effectuez les opérations suivantes dans l'ordre :
1. Écrivez ce que ce programme affichera lorsque vous entrez un nombre 132 .
2. Donnez un exemple d'un nombre à trois chiffres qui, une fois saisi,
le programme donne la bonne réponse.
3. Recherchez toutes les erreurs de ce programme (il peut y en avoir une ou plusieurs). On sait que chaque erreur n’affecte qu’une seule ligne et peut être corrigée sans modifier les autres lignes. Pour chaque erreur :
1) notez la ligne dans laquelle l'erreur a été commise ;
2) indiquer comment corriger l'erreur, c'est-à-dire donnez la version correcte de la ligne.
Il suffit d'indiquer les erreurs et comment les corriger pour un langage de programmation.

Solution 25 de la tâche Examen d'État unifié en informatique Version démo 2018 :

Étant donné un tableau entier de 30 éléments. Les éléments du tableau peuvent prendre des valeurs entières de 0 avant 10000 compris. Décrire dans l'un des langages de programmation un algorithme qui trouve le nombre d'éléments du tableau grand 100 et dans lequel multiples de 5, puis remplace chacun de ces éléments par un nombre égal à la quantité trouvée. Il est garanti qu'il y a au moins un de ces éléments dans le tableau. En conséquence, il est nécessaire d'afficher le tableau modifié, chaque élément du tableau est affiché sur une nouvelle ligne.

Par exemple, pour un tableau de six éléments : 4 115 7 195 25 106
Le programme devrait imprimer les nombres : 4 2 7 2 25 106

Les données sources sont déclarées comme indiqué ci-dessous dans des exemples pour certains langages de programmation. Il est interdit d'utiliser des variables non décrites ci-dessous, mais il est permis de ne pas utiliser certaines des variables décrites.

Pascal:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

const N = 30 ; var a : tableau [ 1 .. N ] d'entier long ; je, j, k : entier long ; commencer pour i : = 1 à N do readln (a[ i] ) ; ... fin .

const N = 30 ; var a : tableau d’entiers longs ; je, j, k : entier long ; commencer pour i:= 1 à N do readln(a[i]); ... fin.

En réponse, vous devez fournir un fragment du programme, qui doit être situé à la place des points de suspension. Vous pouvez également écrire la solution dans un autre langage de programmation (indiquez le nom et la version du langage de programmation utilisé, par exemple Free Pascal 2.6). Dans ce cas, vous devez utiliser les mêmes données d'entrée et variables que celles proposées dans la condition.

Analyse de la tâche 26 de la version démo 2018 (FIPI) :
Deux joueurs, Petya et Vanya, jouent au jeu suivant. Il y a un tas de pierres devant les joueurs. Les joueurs se relaient, Petya fait le premier pas. En un tour, un joueur peut ajouter à la pile un pierre ou augmenter le nombre de pierres dans le tas deux fois. Par exemple, en ayant un tas de 15 pierres, en un seul mouvement vous pouvez obtenir un tas de 16 ou 30 pierres. Chaque joueur dispose d'un nombre illimité de pierres pour effectuer des mouvements.

Le jeu se termine lorsque le nombre de pierres dans la pile devient au moins 29. Le gagnant est le joueur qui a effectué le dernier coup, c'est-à-dire le premier à recevoir une pile contenant 29 pierres ou plus. Au début, il y avait S pierres dans le tas, 1 ≤ S ≤ 28.

Nous dirons qu'un joueur a une stratégie gagnante s'il peut gagner avec n'importe quel mouvement de l'adversaire. Décrire la stratégie d'un joueur signifie décrire quel mouvement il doit faire dans n'importe quelle situation qu'il peut rencontrer avec des jeux différents de l'adversaire. Description d'une stratégie gagnante ne fais pas ça inclure les mouvements d'un joueur jouant selon cette stratégie qui ne sont pas inconditionnellement gagnants pour lui, c'est-à-dire ne pas gagner quel que soit le jeu de l'adversaire.

Exercice 1
UN) Indiquez les valeurs du nombre S pour lesquelles Petya peut gagner en un seul coup.
b) Indiquez une valeur de S telle que Petya ne peut pas gagner en un seul coup, mais pour tout mouvement effectué par Petya, Vanya peut gagner dès son premier coup. Décrivez la stratégie gagnante de Vanya.

Tâche 2
Spécifiez deux de ces valeurs de S pour lesquelles Petya a une stratégie gagnante, et :
— Petya ne peut pas gagner d'un seul coup ;
- Petya peut gagner avec son deuxième coup, quelle que soit la façon dont Vanya bouge.
Pour les valeurs données de S, décrivez la stratégie gagnante de Petit.

Tâche 3
Spécifiez la valeur de S à laquelle :
— Vanya a une stratégie gagnante qui lui permet de gagner dès le premier ou le deuxième coup dans n'importe quel jeu de Petya ;
— Vanya n'a pas de stratégie qui lui permettrait d'être assuré de gagner dès son premier coup.

Pour la valeur donnée de S, décrivez la stratégie gagnante de Vanya. Construisez un arbre de tous les jeux possibles avec cette stratégie gagnante (sous forme d'image ou de tableau). Sur les bords de l'arbre, indiquez qui fait le mouvement ; en nœuds - le nombre de pierres dans une position

L'arbre ne doit pas contenir de jeux impossibles si le joueur gagnant met en œuvre sa stratégie gagnante. Par exemple, l’arbre de jeu complet n’est pas la bonne réponse à cette tâche.

Analyse de la tâche 27 de la version démo 2018 (FIPI) :

L'entrée du programme reçoit une séquence de N entiers positifs, tous les nombres de la séquence sont différents. Toutes les paires d'éléments différents de la séquence sont considérées (les éléments de la paire ne doivent pas nécessairement être côte à côte dans la séquence ; l'ordre des éléments dans la paire n'a pas d'importance). Il faut déterminer nombre de paires pour lesquelles le produit des éléments est divisible par 26 .

Description des données d'entrée et de sortie La première ligne de données d'entrée précise le nombre de nombres N (1 ≤ N ≤ 1000). Dans chacune des suivantes N les lignes contiennent un entier positif ne dépassant pas 10 000 .
En conséquence, le programme doit imprimer un nombre : le nombre de paires dans lesquelles le produit des éléments est un multiple de 26.

Exemples de données d'entrée :

4 2 6 13 39

Exemple de sortie pour l'exemple d'entrée ci-dessus :

À partir de quatre nombres donnés, vous pouvez créer 6 produits par paires : 2 6 = 12 2 13 = 26 2 39 = 78 6 13 = 78 6 39 = 234 13 39 = 507

Parmi celles-ci, 4 œuvres sont réparties en 26 :

2·13=26 ; 2·39=78 ; 6·13=78 ; 6·39=234

Il est nécessaire d'écrire un programme efficace en termes de temps et de mémoire pour
solutions au problème décrit.

-> version démo de l'examen d'État unifié 2018