Datoreksperiments Datoreksperiments Atdzīvināt jaunu dizaina izstrādi, ieviest ražošanā jaunus tehniskos risinājumus. Metodiskā izstrāde “Fizikālā eksperimenta interaktīvo modeļu pielietošana pr veidošanā

^^ 1 ELEKTRONISKI MĀCĪBU RESURSI:

>> ATTĪSTĪBA UN PIELIETOŠANAS METODES APMĀCĪBĀ

UDK 004,9 BBK 420,253

JĀ. Antonova

FIZISKĀ EKSPERIMENTA INTERAKTĪVO APMĀCĪBAS MODEĻU IZSTRĀDES PRINCIPI, IZMANTOJOT MAKSIMĀLI REĀLISTU INTERFESES TEHNOLOĢIJU

Izstrādāt skolēnu projektu aktivitāšu saturu interaktīvie modeļi skolas fizikas eksperiments, kas īstenots visreālākā saskarnes tehnoloģijā. Tiek noteikti šāda veida modeļu projektēšanas pamatprincipi: eksperimentālās instalācijas un tās funkcionalitātes reālistiska vizualizācija, kvazireālistiskas darbības ar instalācijas elementiem un pētāmajiem fiziskajiem objektiem, nodrošinot augstu modeļa interaktivitātes un atbilstības līmeni. tā scenāriju risinājumiem ar eksperimentālā pētījuma metodoloģiju, fokuss uz studentu vispārināto prasmju attīstīšanu darbā ar datormodeli. Ir pamatota metodoloģiskās un tehnoloģiskās pieejas attiecību nozīme izglītības interaktīvo modeļu izstrādē.

Atslēgvārdi: fizikas mācība, fiziskais eksperiments, eksperimentālās prasmes, interaktīvais modelis, fizikālā eksperimenta izglītojošo modeļu projektēšanas principi

Apgūstot fizikas kursu vidusskolā, jābalstās uz daudziem novērojumiem un eksperimentiem (gan demonstrējumiem, gan laboratorijā). Eksperimentu veikšana ļauj studentiem uzkrāt pietiekamu apjomu faktu materiāla sistematizēšanai un jēgpilnai vispārināšanai un apgūt nepieciešamās praktiskās iemaņas. Empīriskās zināšanas, kas iegūtas novērojumos un eksperimentos, veido nepieciešamo pamatu turpmākai teorētiskai izpratnei par pētāmo dabas parādību būtību.

Diemžēl empīrisko zināšanu posms, kas saistīts ar eksperimentu veikšanu, vidusskolā ir ļoti ierobežots laikā. Neliels ir arī studentu veikto atbilstošo praktisko darbu apjoms (demonstrācijas fizikas eksperiments galvenokārt ir darbs “skolotāja rokās”, laboratorijas eksperimenti ir maz, un mājas eksperimentus skolotāji iekļauj mācību saturā reti). Negatīvi ieslēgts šo situāciju To ietekmē arī mūsdienu tehnoloģiskā vide. Tas neveicina skolēnus vērot dabas parādības un pētīt to rašanās īpatnības. “Iemesls tam ir “iepakojums”

© Antonova D.A., 2017

šīs parādības par sarežģītām tehniskām ierīcēm, kas mūs rūpīgi ieskauj un nemanāmi apmierina mūsu vajadzības un intereses.

Virtuālās vides resursi uzskatāmi par nozīmīgu papildus instrumentu studentu apmācībai eksperimentālo pētījumu metodoloģijas jomā. Pirmkārt, uzmanība jāpievērš videomateriālu (hroniku, iestudēto) bāzes pilnveidošanai un paplašināšanai, kas saistīti ar pilna mēroga fiziskajiem eksperimentiem (novērojumiem un eksperimentiem). Reālistisks videomateriāls palīdz paplašināt studentu empīriskos redzeslokus, padara fiziskās zināšanas kontekstuālas un atbilstošas ​​praksē. Mācībā noderīgas ir fotogrāfijas un statiskās un interaktīvas datorgrafikas objekti, kas atklāj dažādu fizisko eksperimentu saturu un posmus. Nepieciešams izstrādāt izglītojošas animācijas, kas ilustrē pētāmo parādību īpatnības, kā arī dažādu tehnisko objektu, tajā skaitā fizisko ierīču, darbību.

Īpaši interesants objekts ir virtuālās vides objekti, kas simulē lietotāja izglītojošu fizisko pieredzi un praktiskas darbības ar instrumentiem un materiāliem tās īstenošanai. Šīs mācību vides unikālo funkciju komplekss (inteliģence, modelēšana, interaktivitāte, multivide, komunikācija, produktivitāte) ļauj izstrādātājiem izveidot šos objektus augstā kvalitātes līmenī. Interaktīvie izglītojošie fizisko eksperimentu modeļi izglītības tirgū ir ļoti pieprasīti, tāpēc ir nepieciešams veikt pastāvīgs darbs lai aizpildītu priekšmetu vidi ar šāda veida modeļiem.

Fizisko eksperimentu virtuālo modeļu izveides pieejas un to pirmās ieviešanas iespējas aizsākās 2000. gadu sākumā. Šajā periodā šādi modeļi, kā likums, bija vienkārša animācija dabiski fizikāli procesi vai fizikāla eksperimenta veikšanas posmi to pētīšanai. Vēlāk parādījās modeļi ar pogu animētu interfeisu, kas ļauj lietotājam mainīt modeļa parametrus un novērot tā uzvedību. Drīz vien parādību ārējo pazīmju vizualizāciju sāka papildināt ar to rašanās mehānismu vizualizāciju, lai ilustrētu vienas vai otras fizikālās teorijas nosacījumus, kas šīs parādības izskaidro. Fizisko eksperimentu vizuālā attēlojuma iezīme virtuālajā vidē šajā periodā bija tā pietiekami shematiskais raksturs. Svarīgi atzīmēt, ka fiziskā eksperimenta shematisko modeļu analogu izmantošana mācībā ir pieņemama galvenokārt vidusskolēniem, jo ​​viņiem ir pietiekami attīstīta abstraktā domāšana un pieredze pilna mēroga eksperimentālo pētījumu veikšanā. Sākotnējā fizikas kursa apguves posmā darbs ar šādiem virtuālās vides objektiem lielākajai daļai studentu ir ļoti grūts un bieži noved pie nepareizu priekšstatu veidošanās par dabas parādību būtību, kā arī pie nepilnīgi adekvātas uztveres par dabas parādībām. to eksperimentālās izpētes metodes. Apmācības modeļu shematiskais raksturs un tradicionālais logu darbības veids, kā kontrolēt to uzvedību (pogas dažādi veidi, saraksti, ritjoslas utt.), noteikti var attiecināt uz to pieprasījuma trūkuma un zemās izmantošanas efektivitātes iemeslu grupu masu izglītības praksē.

Jaunā gadsimta pirmās desmitgades vidū tika aktīvi uzlabota izglītības modeļu pogu animācijas saskarnes struktūra un funkcionalitāte. Modeļu datubāze ar stingri noteiktiem darba scenārijiem (sastāva un darbību secības ziņā) sāka papildināties ar jauniem modeļiem, kas ļauj studentiem patstāvīgi izvirzīt mērķus un noteikt rīcības plānu to sasniegšanai. Tomēr diezgan revolucionāras izmaiņas šāda veida izglītības modeļu izstrādes praksē vietējā izglītībā notika tikai 2000. gadu beigās. Pateicoties virtuālās modelēšanas tehnoloģiju attīstībai, radās iespēja reproducēt fiziskus objektus 3D formātā virtuālajā vidē un līdz ar “drag & dshp” procedūras iekļaušanu virtuālajā vidē radās idejas par studenta darbības modeli ar virtuālo. objekti sāka mainīties. Attīstība gāja tajā virzienā, lai nodrošinātu kvazireālistiskas darbības ar šiem objektiem. Šie atjauninājumi bija īpaši nozīmīgi izglītības fizikas eksperimentu interaktīvo modeļu izstrādei. Kļuva iespējams ieviest gandrīz dabisku veidu, kā kontrolēt virtuālās eksperimentālās iestatīšanas elementus, kā arī eksperimenta gaitu kopumā. Pateicoties “drag&dshp” tehnoloģijai, datora pele un tastatūra faktiski sāka pildīt eksperimentētāja “rokas” funkcijas. Interaktīvs 3D eksperiments ar kvazireālistisku eksperimenta vadības procesu (pārvietošana, rotēšana, rotēšana, presēšana, berze, formas maiņa utt.) tika noteikts kā jauns etalons uz objektu balstītu virtuālās vides objektu projektēšanā. Tās priekšrocības kā ievērojami augstākas kvalitātes izglītības programmai bija nenoliedzamas.

Ir svarīgi atzīmēt, ka ar nelielu nobīdi notiek datorgrafikas uzlabošanas process fizisko eksperimentu modeļu attēlošanā. Tas galvenokārt ir saistīts ar augstajām darbaspēka izmaksām, veicot šādu darbu. Zemais datorgrafikas līmenis, viena vai otra objektu attēlu un to reālo analogu neatbilstības pakāpe negatīvi ietekmē studentu procedūru vienā mācību vidē iegūtās zināšanas un prasmes pārnest uz objektiem citā vidē (no reālā uz virtuālo un vice). otrādi). Nevar noliegt, ka datora modeļa reālismam var būt un tam vajadzētu būt zināmā mērā ierobežotam. Tomēr ir nepieciešams virtuālajā vidē izveidot viegli “atpazīstamus attēlus” no reāliem izglītības objektiem, ko izmanto, veicot pilna mēroga fiziskos eksperimentus. Katru šādu objektu ir svarīgi attēlot, ņemot vērā tā nozīmīgās ārējās pazīmes un eksperimentā realizētās funkcijas. Laboratorijas uzstādīšanas reālistiskas vizualizācijas kombinācija ar gandrīz reālistiskām eksperimentētāja darbībām rada sava veida virtuālā realitāte eksperimentālo pētījumu un būtiski palielina studenta darba didaktisko efektu virtuālajā vidē.

Ir acīmredzams, ka, ņemot vērā pašreizējo IT rīku un aparatūras tehnoloģiju attīstības līmeni, virtuālās realitātes elementus izglītības eksperimentālajās studijās drīzumā nomainīs pati virtuālā realitāte kā tāda. Agri vai vēlu izglītības procesam skolā un augstskolā pietiekamā daudzumā tiks izveidoti interaktīvo fizisko eksperimentu 3D modeļi. Fizikālās laboratorijas 3D modelis, kas realizēts virtuālajā vidē ar reālistisku laboratorijas iekārtu vizualizāciju pētījumu veikšanai un spēju veikt gadījumam reālistiskas eksperimentālas darbības un operācijas ir efektīvs papildu līdzeklis zināšanu, prasmju un iemaņu attīstīšanai studentos attiecīgajā jomā. metodoloģiju

eksperimentālie pētījumi. Tomēr jāatceras, ka virtuālā realitāte ir piepildīta ar objektiem, kas nesadarbojas ar ārpasauli.

Jau tagad tiek mēģināts izstrādāt jaunas paaudzes modeļus izglītojošiem fiziskiem eksperimentiem. Interaktīvas fizisko eksperimentu laboratorijas izveide, kas realizēta virtuālās realitātes tehnoloģijā, programmatūras ziņā un aparatūrašī procesa un faktiskā produkta ražošana ir ļoti darbietilpīga un dārga darbība. Tajā pašā laikā ir pilnīgi skaidrs, ka, attīstoties virtuālās vides objektu veidošanas tehnoloģijām un šīm tehnoloģijām kļūstot pieejamām plašam autoru un izstrādātāju lokam, šī problēma zaudēs savu aktualitāti.

Pašlaik, pateicoties rašanos atvērta piekļuve bezmaksas (lai gan ar ierobežotu funkcionalitāti) modernās versijas programmatūra Jau ir kļuvusi iespējama virtuālās vides objektu dinamiskā 3D modelēšana, kā arī izglītojošu objektu izveide, izmantojot paplašinātās realitātes un jauktās (hibrīdās) realitātes tehnoloģijas (jeb, citiem vārdiem sakot, paplašināto virtualitāti). Tā, piemēram, pēdējā gadījumā uz reālas darbvirsmas tiek projicēti interaktīvi 2,5D modeļi (ar pseido-3D efektu) vai faktiskie izglītības objektu 3D modeļi. Šajā gadījumā ievērojami palielinās studenta veiktā virtuālā darba reālisma ilūzija.

Nepieciešamība radīt jaunas paaudzes izglītības modeļus, ko raksturo augsts interaktivitātes līmenis un reālistiskākais interfeiss, nosaka to izstrādes un izstrādes metodoloģisko aspektu apspriešanas nozīmi. Šī diskusija ir jāveido, pamatojoties uz šo modeļu mērķi izglītības process, proti: 1) studenti iegūst nepieciešamo izglītojošo informāciju par virtuālajā vidē pētītajiem fiziskajiem objektiem un procesiem; 2) eksperimentālā pētījuma metodoloģijas elementu (tās posmu, darbību un individuālo darbību) apgūšana, metodisko zināšanu nostiprināšana un prasmju attīstīšana, veidojot nepieciešamo to vispārināšanas līmeni; 3) nodrošināt adekvātu iegūto zināšanu un prasmju pārnesi, pārejot no dabas vides dabas objektiem uz virtuālās vides modelēšanas objektiem (un otrādi); 4) sekmēt studentu priekšstatu veidošanos par datormodelēšanas lomu zinātniskajās zināšanās un vispārinātās prasmes darbā ar datoru modeļi.

Modeļa fiziskā eksperimenta īstenošana virtuālajā mācību vidē jāveic, ņemot vērā mūsdienu izglītības tehnoloģijas mācību priekšmeta un metapriekšmeta zināšanu, specifisko un vispārināto prasmju (gan priekšmeta, gan metapriekšmeta vispārināšanas līmeņu), universālo mācību aktivitāšu, kā arī IKT kompetenču veidošana. Lai sasniegtu šo mērķi, autoram-izstrādātājam vai fiziskā eksperimenta modeļu veidošanā iesaistīto speciālistu grupai ir jābūt atbilstošām metodiskajām zināšanām. Norādīsim šo zināšanu jomas:

Aprīkojums skolas fizikas kabinetam;

Prasības laboratorijas un demonstrācijas fizikālajiem eksperimentiem;

Struktūra un saturs izglītojošas aktivitātes saistīti ar fiziska eksperimenta veikšanu;

Studentu eksperimentālo prasmju attīstīšanas metodika;

IKT rīku izmantošanas virzieni un metodes, veicot eksperimentu;

Prasības fizisko eksperimentu interaktīvo izglītības modeļu izstrādei;

Metodika vispārināto prasmju un iemaņu attīstīšanai skolēnos strādāt ar datormodeļiem;

Izglītības eksperimentālo pētījumu organizēšana skolēniem virtuālajā vidē, pamatojoties uz datormodeļiem.

Pirmajā izstrādes posmā nepieciešams veikt modelējamā objekta pirmsprojektēšanas izpēti: izpētīt eksperimentā pētīto dabas parādību fiziskos pamatus; apsvērt līdzīga pilna mēroga eksperimenta (izglītojoša, zinātniska) izveides saturu un metodiku; noskaidrot aprīkojuma, instrumentu un materiālu sastāvu un īpašības tā ieviešanai; analizēt citu autoru radītās projektētās fiziskās pieredzes analogos modeļus (ja tādi ir), identificēt to priekšrocības un trūkumus, kā arī iespējamās pilnveidojamās jomas. Ir svarīgi galu galā noteikt eksperimentālo prasmju sastāvu, kas būtu jāattīsta studentiem, pamatojoties uz veidojamo modeli.

Tālāk tiek izstrādāts modeļa darba loga saskarnes projekts, kas nosaka visus statiskos un interaktīvos elementus, kā arī to funkcionalitāti. Interfeisa projektēšanas pamatā ir fizisko zināšanu un izglītojošo darbību metodiskie modeļi, kas pedagoģijas zinātnē tiek attēloti ar vispārinātiem plāniem: fiziska parādība (objekts, process), eksperimentāla izpēte un tās atsevišķo posmu īstenošana, izglītības instrukciju izstrāde, darbs. ar datora modeli.

Izglītības eksperimenta modeļa faktiskā izstrāde tiek veikta, pamatojoties uz informācijas attēlošanas un apstrādes tehnoloģijām, vidi un programmēšanas valodām, kas izvēlētas katram atsevišķam gadījumam.

Pēc darba pabeigšanas modelis tiek pārbaudīts un pilnveidots. Būtisks ir virtuālā modeļa testēšanas posms reālajā izglītības procesā, lai pārbaudītu tā didaktisko efektivitāti.

Formulēsim vispārīgākos principus fizisko eksperimentu interaktīvo izglītības modeļu izstrādei, izmantojot reālistiskākā saskarnes tehnoloģiju.

1. Reālistiska eksperimentālās iekārtas vizualizācija (pētāmais objekts, tehniskās ierīces, ierīces un rīki). Uz virtuālās laboratorijas galda tiek novietots pilna mēroga instalācijas vizuālais analogs modeļa eksperimenta veikšanai. Vairākos īpašos gadījumos var izveidot reālistisku eksperimenta lauka apstākļu modeli. Jebkuras vizualizācijas detalizācijas pakāpe ir jāpamato. Galvenie kritēriji šajā gadījumā ir tās ārējā tēla elementi un funkcionalitātes pamatelementi, kas ir būtiski instalācijas adekvātai uztverei. Lai iegūtu reālistisku attēlu, vēlams fotografēt eksperimentālo uzstādījumu un tās atsevišķas daļas, eksperimentā pētīto objektu, kā arī eksperimentam nepieciešamo instrumentu un materiālu fotogrāfijas. Aptaujas īpatnības nosaka izvēlētā tehnoloģija objektu modelēšanai virtuālajā vidē (2D vai 3D modelēšana). Dažos gadījumos var būt nepieciešams vizualizēt ierīces iekšējo struktūru. Pirms attēlu iekļaušanas modeļa saskarnē, kā likums, tie ir nepieciešami papildu apstrāde izmantojot dažādus redaktorus.

2. Eksperimentā pētāmās instalācijas funkcionalitātes un fizikālās parādības reālistiska modelēšana. Šīs prasības izpilde ir saistīta ar rūpīgu pilna mēroga eksperimenta gaitas analīzi, katra eksperimentālā iestatījuma elementa funkcionalitātes izpēti un tajā reproducētās fiziskās parādības procesa analīzi. Ir nepieciešamo attīstību eksperimentālā uzstādījuma funkcionālo komponentu fizikālie un matemātiskie modeļi, kā arī eksperimentā pētītie objekti un procesi.

3. Studenta darbību kvazireālisms ar eksperimentālā uzstādījuma elementiem un pētāmajiem fiziskajiem objektiem. Fiziskā eksperimenta modelim jāļauj studentiem izpētīt fiziskas parādības reālistiskās manipulācijās ar virtuālo aprīkojumu un noteikt to rašanās modeļus. Attēlā 1 parādīts šāda modeļa piemērs (“”, 7. klase).

Rīsi. 1. Interaktīvs modelis “Spēku līdzsvars uz sviras” (studentu projekts E.S. Timofejevs, PGGPU, Perma, 2016. g. klase)

Šī modeļa darba laukā ir demonstrācijas svira ar pakaramiem un balansēšanas uzgriežņiem, kā arī sešu atsvaru komplekts pa 100 g. Students, izmantojot tehnoloģiju “. velciet un nometiet drop" var: 1) līdzsvarot sviru, atskrūvējot vai pievelkot balansēšanas uzgriežņus ar bīdāmām kustībām gar to galiem (uz augšu, uz leju); 2) secīgi piekarināt kravas no pakaramajiem; 3) pārvietot balstiekārtas ar atsvariem, lai svira nonāktu līdzsvarā; 4) noņemiet atsvarus no sviras un atgrieziet tos konteinerā. Eksperimenta laikā skolēni aizpilda uz tāfeles uzrādīto tabulu “Spēku līdzsvars uz sviras” (skat. 1. att.). Ņemiet vērā, ka modelis atveido reālistisku sviras uzvedību, ja tiek traucēts līdzsvars. Katrā šādā gadījumā svira kustas ar pieaugošu ātrumu.

Attēlā 2. attēlā parādīts cits izglītības modelis (“Ķermeņu elektrifikācija”, 8. klase). Strādājot ar šo modeli, skolēns var veikt vienus un tos pašus uzdevumus, izmantojot drag&drop tehnoloģiju.

eksperimentālas darbības, tāpat kā pilna mēroga instalācijā. Modeļa darba laukā var izvēlēties jebkuru no elektrificētajiem kociņiem (ebonīts, stikls, organiskais stikls vai blīvējuma vasks, misiņš) un elektrificēt to ar berzi pret kādu no materiāliem, kas atrodas uz galda (kažokāda, gumija, papīrs vai zīds). Nūjas elektrifikācijas pakāpe berzes ilguma dēļ var būt atšķirīga. Pievelkot nūju pie elektrometra vadītāja, tā adata tiek novirzīta (elektrifikācija ietekmē). Adatas novirzes lielums ir atkarīgs no nūjas elektrifikācijas pakāpes un attāluma līdz elektrometram.

Rīsi. 2. Modelis “Virsbūvju elektrifikācija”. Modeļa eksperimenta iestatīšana:

a) demonstrācijas “makrolīmenis”; b) demonstrācijas “mikrolīmenis” (studentu projekts A.A. Vasiļčenko, PGGPU, Perma, 2013. gada klase)

Elektrometru var uzlādēt, pieskaroties nūjai. Kad to pašu elektrificēto nūju pēc tam nogādā no tā uzlādētā elektrometra, adatas novirze palielinās. Kad šim elektrometram tiek pievilkta kociņa ar citas zīmes lādiņu, adatas novirze samazinās.

Izmantojot šo modeli, varat parādīt, kā uzlādēt elektrometru, pieskaroties “virtuālajai rokai”. Lai to izdarītu, blakus vadītājam tiek novietota elektrificēta nūja, kas tiek noņemta pēc tam, kad vadītāja “roka” pieskaras elektrometram. Pēc tam ir iespējams noteikt šī elektrometra lādiņa zīmi, izmantojot elektrifikāciju, izmantojot ietekmi.

Interaktīvs ķermeņu elektrifikācijas (ietekmes, pieskāriena) demonstrācijas eksperimenta modelis ļauj reālistisku manipulāciju režīmā ar virtuālo aprīkojumu izpētīt elektrificēto ķermeņu mijiedarbību un izdarīt secinājumu par divu veidu lādiņu esamību ( i., par “stiklu” un “sveķu” elektrību vai, tāpat kā tērauds, runāsim vēlāk par pozitīvajiem un negatīvajiem elektriskajiem lādiņiem).

4. Parādības mehānisma vizualizācija. Šī principa īstenošana tiek veikta, kad rodas nepieciešamība izskaidrot studentiem pētāmās parādības teorijas pamatus. Parasti tās ir virtuālas idealizācijas. Ir svarīgi komentēt šādas idealizācijas nosacījumus modeļa palīdzībā. Jo īpaši iepriekš minētajā korpusu elektrifikācijas modelī

Tika uzsākta “mikrolīmeņa” demonstrācija (2.b att.). Uzsākšanas laikā šis līmenis tiek parādīta uzlādes zīme atsevišķi elementi elektrometrs un šī lādiņa nosacītā vērtība (jo uz katra elektrometra elementa ir lielāks vai mazāks “+” un “-” zīmju skaits). Darbs “mikrolīmeņa” režīmā ir vērsts uz to, lai, balstoties uz priekšstatiem par matērijas uzbūvi, palīdzētu studentam izskaidrot novērotās ķermeņu elektrifikācijas sekas.

5. Modeļu interaktivitātes augsta līmeņa nodrošināšana. Darbā aprakstīti iespējamie izglītības modeļu interaktivitātes līmeņi. Izstrādājot fiziskā eksperimenta modeļus ar reālistiskāko saskarni, ieteicams koncentrēties uz augstu interaktivitātes līmeni (trešais, ceturtais), nodrošinot studentiem pietiekamu darbības brīvības pakāpi. Modelim jāļauj gan vienkāršiem scenāriju risinājumiem (strādāt pēc instrukcijām), gan studentiem patstāvīgi plānot eksperimenta mērķi un gaitu. Darbības neatkarību nodrošina patvaļīga objektu un izpētes apstākļu izvēle piedāvātajā diapazonā, kā arī daudzveidīgas darbības ar modeļa elementiem. Jo plašāki šie diapazoni, jo studentiem kļūst neparedzamāks gan pētījuma process, gan tā rezultāti.

6. Izglītības pasākumu modeļu ieviešana. Novērošanas un eksperimentālās pētniecības darbības struktūra metodoloģiskajā zinātnē tiek attēlota ar vispārinātiem plāniem. Visi fiziskā eksperimenta reālistiskā modeļa saskarnes elementi un to funkcionalitāte ir jāizstrādā, ņemot vērā šos plānus. Tie ir vispārināti plāni fiziskā eksperimenta veikšanai un atsevišķām darbībām tā ietvaros (iekārtu izvēle, eksperimenta plānošana, mērījumi, dažāda veida tabulu projektēšana, funkcionālās atkarības grafiku konstruēšana un analīze, secinājumu formulēšana), kā arī vispārināti. fizikālo parādību un tehnisko objektu izpētes plāni. Šī modeļa izstrādes pieeja ļaus studentiem pilnībā un metodoloģiski kompetenti strādāt ar virtuālo eksperimentālo iestatījumu. Darbs ar modeli šajā gadījumā veicinās studentu vispārināto prasmju attīstību fizisko eksperimentu veikšanā.

Interaktīvie modeļi, kas izgatavoti visreālākā interfeisa tehnoloģijā, parasti ir paredzēti, lai studenti varētu veikt pilnvērtīgu laboratorijas darbi. Modeļa kvazireālisms un tā funkcionalitātes atbilstība eksperimentālā pētījuma saturam un struktūrai galu galā nodrošina diezgan vieglu studentu virtuālajā vidē iegūto zināšanu un prasmju pārnesi uz reālu laboratorijas vidi. To nodrošina fakts, ka virtuālā eksperimenta laikā reālajai vizuāli un funkcionāli pietuvinātā vidē skolēni veic sev ierastās darbības: iepazīstas ar mācību aprīkojumu, atsevišķos gadījumos to izvēlas un saliek eksperimentālu uzstādījumu. (pilnīgs vai daļējs), veic eksperimentu (nodrošina nepieciešamo “ietekmi” uz pētāmo objektu, paņem instrumentu rādījumus, aizpilda datu tabulas un veic aprēķinus), un pēc eksperimenta pabeigšanas formulē secinājumus. Prakse rāda, ka skolēni pēc tam diezgan veiksmīgi skolas laboratorijā veic līdzīgus darbus ar tiem pašiem instrumentiem.

7. Modeļa izstrāde un izstrāde, ņemot vērā vispārināto plānu studentu darbam ar datormodeli. Darbos tiek prezentēts vispārējs plāns darbam ar datormodeli. No vienas puses, šāds plāns nosaka lietotāja galvenās darbības no jebkuras

modelis, to pētot, savukārt tajā izklāstītais darba posmu saturs modeļa izstrādātājam parāda, kādi interfeisa elementi ir jāveido, lai nodrošinātu tā interaktivitātes augstu līmeni un nepieciešamo didaktisko efektivitāti.

Izglītojošais darbs ar interaktīviem modeļiem, kas izstrādāti uz šī principa pamata, nodrošina atbilstošu vispārināto prasmju attīstību skolēnos, ļaujot pilnībā novērtēt modelēšanas kā izziņas metodes skaidrojošo un paredzamo spēku.

Ņemiet vērā, ka šo vispārīgo plānu ieteicams izmantot, izstrādājot instrukcijas virtuālajam laboratorijas darbam. Darbā ir dota apmācības instrukciju sagatavošanas kārtība, pamatojoties uz šādu plānu.

8. Modulārais mācību materiālu veidošanas princips studentu patstāvīgā darba organizēšanai ar datormodeļiem. Ir ieteicams iekļaut interaktīvu fiziskā eksperimenta modeli kā daļu no apmācības moduļa, kas definē relatīvi pabeigtu mācību ciklu (3. att.) (prezentācija izglītojošs materiālsīsas teorētiskas un vēsturiskas informācijas veidā (4. att.); praktizēt studentu zināšanas un prasmes, pamatojoties uz modeli, grūtību gadījumā uzrādot darbību paraugus vai norādes uz darba laikā pieļautajām kļūdām (1. att.); mācību materiāla apguves rezultātu paškontrole, izmantojot interaktīvo testu (5. att.).

Izglītības un zinātnes ministrija Krievijas Federācija Permas Valsts humanitārās un pedagoģiskās universitātes Multimediju didaktikas katedra un informācijas tehnoloģijas Fizikas fakultāte

Svira. Spēku līdzsvars uz sviras

Veselības ministrijas grupas students

Timofejevs Jevgeņijs Sergejevičs

uzraugs

Dr Led Neuk, profesors

Ospeņņikova Jeļena Vasiļjevna

Rīsi. 3. Interaktīvais apmācības modulis “Spēku līdzsvars uz sviras”: nosaukums un satura rādītājs (studentu projekts E.S. Timofejevs, PGGPU, Perma)

Svira. Spēku līdzsvars uz sviras

Svira ir stingrs korpuss, kas var griezties ap fiksētu balstu.

1. attēlā parādīta svira, kuras griešanās ass O (balstpunkts) atrodas starp spēku A un B pielikšanas punktiem. 2. attēlā parādīta šīs sviras diagramma. Spēki p1 un, kas iedarbojas uz sviru, ir vērsti vienā virzienā.

Svira. Spēku līdzsvars uz sviras

¡Svira ir līdzsvarā, kad uz to iedarbojas pretēji spēki; proporcionāls šo spēku bruņojumam.

Šo noteikumu var uzrakstīt formulas veidā:

I¡^ kur р1 un Рг ir spēki,

Darbojoties uz sviras, "2 b un \r ir šo spēku pleci.

Sviras līdzsvara likumu iedibināja sengrieķu zinātnieks Arhimēds - fiziķis, matemātiķis un izgudrotājs.

Rīsi. 4. Interaktīvs apmācības modulis “Spēku līdzsvars uz sviras”: teorētiskā informācija(studenta E.S. Timofejeva projekts, PGGPU, Perma)

Kurš no parādītajiem instrumentiem neizmanto sviru?

1) cilvēks pārvieto kravu #

3) skrūve un uzgrieznis

2) auto pedālis

4) šķēres

Rīsi. 5. Interaktīvs apmācības modulis “Spēku līdzsvars uz sviras”: paškontroles tests (studentu projekts E.S. Timofejevs, PGGPU, Perma)

Interaktīvais modelis ir moduļa galvenā daļa.

Virtuālā eksperimenta īstenošanas laikā tiek veikta nepārtraukta studentu darba rezultātu uzraudzība. Nepareizām “eksperimentētāja” darbībām vajadzētu izraisīt pētāmā fiziskā objekta vai laboratorijas iekārtas reālu “reakciju”. Dažos gadījumos šo reakciju var aizstāt ar uznirstošo logu īsziņa, kā arī audio vai video signāliem. Vēlams pievērst studentu uzmanību aprēķinos un eksperimentālo datu tabulu aizpildīšanā pieļautajām kļūdām. Ir iespējams saskaitīt izpildītās kļūdainās darbības un uzrādīt studenta komentāru darba beigās, pamatojoties uz tā rezultātiem.

Modulī ir jāorganizē ērta navigācija, nodrošinot, ka lietotājs var ātri pārvietoties uz dažādiem tā komponentiem.

Iepriekš minētie fiziskā eksperimenta interaktīvo izglītības modeļu izstrādes principi ir pamatprincipi. Iespējams, attīstoties virtuālās vides objektu veidošanas tehnoloģijām un šo objektu pārvaldības metodēm, var tikt skaidrībā šo principu sastāvs un saturs.

Iepriekš formulēto principu ievērošana nodrošina augstas didaktiskās efektivitātes interaktīvu izglītības modeļu izveidi. Fiziskā eksperimenta modeļi, kas ieviesti visreālākā saskarnes tehnoloģijā, faktiski pilda simulatoru funkciju. Šādu simulāciju izveide ir ļoti darbietilpīga, taču šīs izmaksas ir diezgan pamatotas, jo rezultātā studentiem tiek nodrošināts plašs papildu eksperimentālās prakses lauks, kam nav nepieciešams īpašs loģistikas, organizatoriskais un metodiskais atbalsts. Eksperimentālā uzstādījuma vizualizācijas un funkcionalitātes reālisms, studentu darbību kvazireālisms ar tā elementiem veicina adekvātu priekšstatu veidošanos par empīriskā pētījuma reālo praksi. Izstrādājot šādus modeļus, zināmā mērā tiek ieviestas studentu izglītības darba vadīšanas tehnoloģijas (sistemātiska pieeja izglītības informācijas pasniegšanai un izglītojošo pasākumu organizēšanai, atbalsts patstāvīgam darbam ziņošanas par kļūdainām darbībām vai prezentācijas līmenī. (ja nepieciešams) izglītības instrukcijas, apstākļu radīšana sistemātiskai paškontrolei un izglītības materiāla apguves līmeņa pieejamības gala kontrolei).

Ir svarīgi atzīmēt, ka fiziskā eksperimenta interaktīvie modeļi nav paredzēti, lai aizstātu tā pilna mēroga versiju. Tā ir tikai vēl viena lieta didaktiskais instruments, kas izstrādāts, lai papildinātu līdzekļu un tehnoloģiju sistēmu studentu pieredzes veidošanai dabas parādību eksperimentālajā izpētē.

Atsauces

1. Antonova JĀ. Skolēnu projekta aktivitāšu organizēšana, lai izstrādātu interaktīvus izglītības modeļus fizikā vidusskolai // Dabaszinātņu, matemātikas un informātikas mācīšana augstskolās un skolās: krāj. materiāli X t.sk. zinātnisks - prakse. konf. (2017. gada 31. oktobris – 1. novembris). - Tomska: TSPU: 2017. - lpp. 77-82.

2. Antonova D.A., Ospeņņikova E.V. Pedagoģiskās universitātes studentu patstāvīgā darba organizācija produktīvas mācību tehnoloģijas pielietošanas apstākļos // Pedagoģiskā izglītība Krievijā. -2016. - Nr.10. - P. 43 - 52.

3. Bayandin D.V. Virtuālā mācību vide: sastāvs un funkcijas // Augstākā izglītība Krievijā. - 2011. - Nr.7. - lpp. 113-118.

4. Bajandins D.V., Muhins O.I. Modeļu darbnīca un interaktīvā problēmu grāmata fizikā, pamatojoties uz STRATUM-2000 sistēmu // Dators apmācību programmas un inovācijas. - 2002. - Nr.3. - P. 28 - 37.

5. Ospeņņikovs N.A., Ospeņņikova E.V. Datoru modeļu veidi un izmantošanas virzieni fizikas mācīšanā // Tomskas Valsts Biļetens pedagoģiskā universitāte. -2010. - Nr.4. - P. 118 - 124.

6. Ospeņņikovs N.A., Ospeņņikova E.V. Vispārēju pieeju veidošana darbam ar modeļiem studentu vidū // Dienvidu federālās universitātes ziņas. Pedagoģijas zinātnes. -2009. - Nr.12- lpp. 206-214.

7. Ospeņņikova E.V. IKT izmantošana fizikas mācīšanā vidusskolās: metodiskā rokasgrāmata. - M.: Binoms. Zināšanu laboratorija. - 2011. - 655 lpp.

8. Ospeņņikova E.V. Virtuālās laboratorijas eksperimenta metodiskā funkcija // Informātika un izglītība. - 2002. - Nr.11. - 83.lpp.

9. Ospeņņikova E.V., Ospeņņikovs A.A. Datormodeļu izstrāde fizikā, izmantojot reālistiskākā saskarnes tehnoloģiju //Fizika sistēmā mūsdienu izglītība(FSSO - 2017): XIV starptautiskās konferences materiāli. konf. - Rostova n/d: DSTU, 2017. - lpp. 434-437.

10. Skvorcovs A.I., Fišmens A.I., Gendenšteins L.E. Multimediju mācību grāmata par fiziku vidusskolai // Fizika mūsdienu izglītības sistēmā (FSSO - 15): XIII starptautiskās mācību materiāli. konf. - Sanktpēterburga: Sanktpēterburgas izdevniecība. Valsts universitāte, 2015. - 159. - 160. lpp.

Datoreksperiments Datoreksperiments Lai iedzīvinātu jaunas dizaina izstrādes, ieviestu ražošanā jaunus tehniskos risinājumus vai pārbaudītu jaunas idejas, ir nepieciešams eksperiments. Nesenā pagātnē šādu eksperimentu varēja veikt vai nu laboratorijas apstākļos uz speciāli tam radītām instalācijām, vai arī in situ, t.i. uz reāla produkta parauga, pakļaujot to visu veidu pārbaudēm. Tas prasa lielas materiālu izmaksas un laiku. Palīdzēja modeļu datorpētījumi. Veicot datoreksperimentu, tiek pārbaudīta modeļu pareizība. Modeļa uzvedība tiek pētīta pie dažādiem objekta parametriem. Katrs eksperiments tiek papildināts ar rezultātu izpratni. Ja datoreksperimenta rezultāti ir pretrunā ar risināmās problēmas jēgu, tad kļūda jāmeklē nepareizi izvēlētā modelī vai tās risināšanas algoritmā un metodē. Pēc kļūdu noteikšanas un novēršanas datoreksperiments tiek atkārtots. Lai atdzīvinātu jaunu dizaina izstrādi, ieviestu ražošanā jaunus tehniskos risinājumus vai pārbaudītu jaunas idejas, ir nepieciešams eksperiments. Nesenā pagātnē šādu eksperimentu varēja veikt vai nu laboratorijas apstākļos uz speciāli tam radītām instalācijām, vai arī in situ, t.i. uz reāla produkta parauga, pakļaujot to visu veidu pārbaudēm. Tas prasa lielas materiālu izmaksas un laiku. Palīdzēja modeļu datorpētījumi. Veicot datoreksperimentu, tiek pārbaudīta modeļu pareizība. Modeļa uzvedība tiek pētīta pie dažādiem objekta parametriem. Katrs eksperiments tiek papildināts ar rezultātu izpratni. Ja datoreksperimenta rezultāti ir pretrunā ar risināmās problēmas jēgu, tad kļūda jāmeklē nepareizi izvēlētā modelī vai tās risināšanas algoritmā un metodē. Pēc kļūdu noteikšanas un novēršanas datoreksperiments tiek atkārtots.

Matemātiskais modelis tiek saprasts kā formulu, nevienādību utt. matemātisku attiecību sistēma, kas atspoguļo objekta vai procesa būtiskās īpašības. Matemātiskais modelis tiek saprasts kā formulu, nevienādību utt. matemātisku attiecību sistēma, kas atspoguļo objekta vai procesa būtiskās īpašības.

Dažādu priekšmetu jomu problēmu modelēšana Dažādu priekšmetu jomu problēmu modelēšana Ekonomika Ekonomika Ekonomika Astronomija Astronomija Astronomija Fizika Fizika Fizika Ekoloģija Ekoloģija Bioloģija Bioloģija Bioloģija Ģeogrāfija Ģeogrāfija

Mašīnbūves rūpnīca, pārdodot produkciju par sarunām, saņēma noteiktus ieņēmumus, iztērējot noteiktu naudas summu ražošanai. Nosakiet tīrās peļņas attiecību pret ieguldītajiem līdzekļiem. Mašīnbūves rūpnīca, pārdodot produkciju par sarunām, saņēma noteiktus ieņēmumus, iztērējot noteiktu naudas summu ražošanai. Nosakiet tīrās peļņas attiecību pret ieguldītajiem līdzekļiem. Problēmas izklāsts Problēmas izklāsts Modelēšanas mērķis ir izpētīt produktu ražošanas un pārdošanas procesu, lai iegūtu vislielāko tīro peļņu. Izmantojot ekonomiskās formulas, atrodiet tīrās peļņas attiecību pret ieguldītajiem līdzekļiem. Simulācijas mērķis ir izpētīt produktu ražošanas un pārdošanas procesu, lai iegūtu vislielāko tīro peļņu. Izmantojot ekonomiskās formulas, atrodiet tīrās peļņas attiecību pret ieguldītajiem līdzekļiem.

Modelēšanas objekta galvenie parametri ir: ieņēmumi, izmaksas, peļņa, rentabilitāte, peļņas nodoklis. Modelēšanas objekta galvenie parametri ir: ieņēmumi, izmaksas, peļņa, rentabilitāte, peļņas nodoklis. Ievaddati: Ievaddati: ieņēmumi B; ieņēmumi B; izmaksas (izmaksas) S. izmaksas (izmaksas) S. Citus parametrus atradīsim, izmantojot pamata ekonomiskās atkarības. Peļņas vērtība tiek definēta kā starpība starp ieņēmumiem un izmaksām P=B-S. Mēs atradīsim citus parametrus, izmantojot pamata ekonomiskās atkarības. Peļņas vērtība tiek definēta kā starpība starp ieņēmumiem un izmaksām P=B-S. Rentabilitāti r aprēķina, izmantojot formulu:. Rentabilitāti r aprēķina, izmantojot formulu:. Peļņa, kas atbilst rentabilitātes robežlīmenim 50% apmērā, ir 50% no ražošanas izmaksām S, t.i. S*50/100=S/2, tāpēc peļņas nodoklis N tiek noteikts šādi: Peļņa, kas atbilst rentabilitātes robežlīmenim 50% ir 50% no ražošanas pašizmaksas S, t.i. S*50/100=S/2, tātad peļņas nodoklis N tiek noteikts šādi: ja r

Rezultātu analīze Rezultātu analīze Iegūtais modelis ļauj atkarībā no rentabilitātes noteikt peļņas nodokli, automātiski pārrēķināt tīrās peļņas apmēru un atrast tīrās peļņas attiecību pret ieguldītajiem līdzekļiem. Iegūtais modelis ļauj atkarībā no rentabilitātes noteikt peļņas nodokli, automātiski pārrēķināt tīrās peļņas summu un atrast tīrās peļņas attiecību pret ieguldītajiem līdzekļiem. Datoreksperiments parāda, ka tīrās peļņas attiecība pret ieguldītajiem līdzekļiem palielinās, palielinoties ieņēmumiem, un samazinās, palielinoties ražošanas izmaksām. Datoreksperiments parāda, ka tīrās peļņas attiecība pret ieguldītajiem līdzekļiem palielinās, palielinoties ieņēmumiem, un samazinās, palielinoties ražošanas izmaksām.

Uzdevums. Uzdevums. Nosakiet orbītā esošo planētu ātrumu. Lai to izdarītu, izveidojiet Saules sistēmas datormodeli. Problēmas izklāsts Simulācijas mērķis ir noteikt orbītā esošo planētu ātrumu. Modelēšanas objekts: Saules sistēma, kuras elementi ir planētas. Planētu iekšējā struktūra netiek ņemta vērā. Mēs uzskatīsim planētas par elementiem ar šādām īpašībām: nosaukums; R - attālums no Saules (astronomiskās mērvienībās; astronomiskās mērvienības. vidējais attālums no Zemes līdz Saulei); t ir apgriezienu periods ap Sauli (gados); V ir orbītas ātrums (astro vienības/gadā), pieņemot, ka planētas ap Sauli pārvietojas ar nemainīgu ātrumu.

Rezultātu analīze Rezultātu analīze 1. Analizēt aprēķinu rezultātus. Vai var teikt, ka planētām, kas atrodas tuvāk Saulei, ir lielāks orbītas ātrums? 1. Analizējiet aprēķinu rezultātus. Vai var teikt, ka planētām, kas atrodas tuvāk Saulei, ir lielāks orbītas ātrums? 2. Piedāvātais Saules sistēmas modelis ir statisks. Veidojot šo modeli, mēs ignorējām izmaiņas attālumā no planētām līdz Saulei to orbitālās kustības laikā. Lai uzzinātu, kura planēta atrodas tālāk un kādas ir aptuvenās attiecības starp attālumiem, šī informācija ir pilnīgi pietiekama. Ja mēs vēlamies noteikt attālumu starp Zemi un Marsu, mēs nevaram atstāt novārtā pagaidu izmaiņas, un šeit mums būs jāizmanto dinamisks modelis. 2. Piedāvātais Saules sistēmas modelis ir statisks. Veidojot šo modeli, mēs ignorējām izmaiņas attālumā no planētām līdz Saulei to orbitālās kustības laikā. Lai uzzinātu, kura planēta atrodas tālāk un kādas ir aptuvenās attiecības starp attālumiem, šī informācija ir pilnīgi pietiekama. Ja mēs vēlamies noteikt attālumu starp Zemi un Marsu, mēs nevaram atstāt novārtā pagaidu izmaiņas, un šeit mums būs jāizmanto dinamisks modelis.

Datoreksperiments Ievadiet sākotnējos datus datora modelī. (Piemēram: =0,5; =12) Atrodiet berzes koeficientu, pie kura automašīna dosies lejā no kalna (noteiktā leņķī). Atrodiet leņķi, kādā automašīna stāvēs uz kalna (noteiktam berzes koeficientam). Kāds būs rezultāts, ja berzes spēks netiks ņemts vērā? Rezultātu analīze Šis datormodelis ļauj veikt skaitļošanas eksperimentu, nevis fizisku. Mainot avota datu vērtības, jūs varat redzēt visas izmaiņas, kas notiek sistēmā. Interesanti atzīmēt, ka konstruētajā modelī rezultāts nav atkarīgs ne no automašīnas masas, ne no gravitācijas paātrinājuma.

Uzdevums. Uzdevums. Iedomājieties, ka uz Zemes būs palicis tikai viens saldūdens avots – Baikāla ezers. Cik gadus Baikāls nodrošinās visas pasaules iedzīvotājus ar ūdeni? Iedomājieties, ka uz Zemes būs palicis tikai viens saldūdens avots – Baikāla ezers. Cik gadus Baikāls nodrošinās visas pasaules iedzīvotājus ar ūdeni?

Modeļa izstrāde Modeļa izstrāde Lai izveidotu matemātisko modeli, mēs nosakām sākotnējos datus. Mēs apzīmējam: Lai izveidotu matemātisko modeli, mēs definējam sākotnējos datus. Apzīmēsim: V - Baikāla ezera tilpums km3; V ir Baikāla ezera tilpums km3; N - Zemes iedzīvotāju skaits 6 miljardi cilvēku; N - Zemes iedzīvotāju skaits 6 miljardi cilvēku; p - ūdens patēriņš dienā uz cilvēku (vidēji) 300 l. p - ūdens patēriņš dienā uz cilvēku (vidēji) 300 l. Kopš 1l. = 1 dm3 ūdens, nepieciešams pārvērst ezera ūdens V no km3 uz dm3. V (km3) = V * 109 (m3) = V * 1012 (dm3) Kopš 1l. = 1 dm3 ūdens, nepieciešams pārvērst ezera ūdens V no km3 uz dm3. V (km3) = V * 109 (m3) = V * 1012 (dm3) Rezultāts ir gadu skaits, kuru laikā Zemes iedzīvotāji izmanto Baikāla ezera ūdeņus, apzīmēsim g. Tātad, g=(V*)/(N*p*365) Rezultāts ir gadu skaits, kuru laikā Zemes iedzīvotāji izmanto Baikāla ezera ūdeņus, apzīmēsim to kā g. Tātad, g=(V*)/(N*p*365) Lūk, kā izklājlapa izskatās formulas attēlošanas režīmā: šādi izklājlapa izskatās formulas displeja režīmā:

Uzdevums. Uzdevums. Lai ražotu vakcīnu, rūpnīcā plānots audzēt baktēriju kultūru. Ir zināms, ka, ja baktēriju masa ir x g, tad pēc dienas tā palielināsies par (a-bx)x g, kur koeficienti a un b ir atkarīgi no baktēriju veida. Iekārta katru dienu savāks m baktērijas vakcīnas ražošanai. Plāna sastādīšanai svarīgi zināt, kā mainās baktēriju masa pēc 1, 2, 3,..., 30 dienām Vakcīnas ražošanai rūpnīcā plānots audzēt baktēriju kultūru. Ir zināms, ka, ja baktēriju masa ir x g, tad pēc dienas tā palielināsies par (a-bx)x g, kur koeficienti a un b ir atkarīgi no baktēriju veida. Iekārta katru dienu savāks m baktērijas vakcīnas ražošanai. Lai sastādītu plānu, svarīgi zināt, kā mainās baktēriju masa pēc 1, 2, 3,..., 30 dienām..

Problēmas formulējums Problēmas izklāsts Modelēšanas objekts ir iedzīvotāju skaita maiņas process atkarībā no laika. Šo procesu ietekmē daudzi faktori: vide, medicīniskās aprūpes stāvoklis, ekonomiskā situācija valstī, starptautiskā situācija un daudz kas cits. Apkopojot demogrāfiskos datus, zinātnieki atvasināja funkciju, kas izsaka iedzīvotāju atkarību no laika: Modelēšanas objekts ir populācijas maiņas process atkarībā no laika. Šo procesu ietekmē daudzi faktori: vide, medicīniskās aprūpes stāvoklis, ekonomiskā situācija valstī, starptautiskā situācija un daudz kas cits. Vispārinot demogrāfiskos datus, zinātnieki atvasināja funkciju, kas izsaka populācijas atkarību no laika: f(t) = kur koeficienti a un b katram stāvoklim ir atšķirīgi, f(t) = kur koeficienti a un b ir atšķirīgi katrs stāvoklis, e ir naturālā logaritma bāze. e ir naturālā logaritma bāze. Šī formula tikai aptuveni atspoguļo realitāti. Lai atrastu koeficientu a un b vērtības, varat izmantot statistikas uzziņu grāmatu. Ņemot vērtības f(t) (populācijas lielums laikā t) no atsauces grāmatas, varat aptuveni atlasīt a un b tā, lai teorētiskās f(t) vērtības, kas aprēķinātas, izmantojot formulu, daudz neatšķirtos no faktiskie dati atsauces grāmatā. Šī formula tikai aptuveni atspoguļo realitāti. Lai atrastu koeficientu a un b vērtības, varat izmantot statistikas uzziņu grāmatu. Ņemot vērtības f(t) (populācijas lielums laikā t) no atsauces grāmatas, varat aptuveni atlasīt a un b tā, lai teorētiskās f(t) vērtības, kas aprēķinātas, izmantojot formulu, daudz neatšķirtos no faktiskie dati atsauces grāmatā.

Datora kā izglītojošo pasākumu līdzekļa izmantošana ļauj pārdomāt tradicionālās pieejas daudzu dabaszinātņu jautājumu izpētē, stiprināt skolēnu eksperimentālās aktivitātes un tuvināt mācību procesu reālajam izziņas procesam, kura pamatā ir modelēšana. tehnoloģija. Datora kā izglītojošo pasākumu līdzekļa izmantošana ļauj pārdomāt tradicionālās pieejas daudzu dabaszinātņu jautājumu izpētē, stiprināt skolēnu eksperimentālās aktivitātes un tuvināt mācību procesu reālajam izziņas procesam, kura pamatā ir modelēšana. tehnoloģija. Problēmu risināšana no dažādām cilvēka darbības jomām datorā balstās ne tikai uz studentu zināšanām modelēšanas tehnoloģijā, bet, protams, arī uz zināšanām par konkrēto priekšmetu. Šajā sakarā piedāvātās modelēšanas nodarbības ir lietderīgāk vadīt pēc tam, kad skolēni ir apguvuši mācību vielu kādā vispārējās izglītības priekšmetā, informātikas skolotājam ir jāsadarbojas ar dažādu izglītības jomu skolotājiem. Ir zināma pieredze bināro nodarbību vadīšanā, t.i. nodarbības, ko pasniedz informātikas skolotājs kopā ar mācību priekšmetu skolotāju. Problēmu risināšana no dažādām cilvēka darbības jomām datorā balstās ne tikai uz studentu zināšanām modelēšanas tehnoloģijā, bet, protams, arī uz zināšanām par konkrēto priekšmetu. Šajā sakarā piedāvātās modelēšanas nodarbības ir lietderīgāk vadīt pēc tam, kad skolēni ir apguvuši mācību vielu kādā vispārējās izglītības priekšmetā, informātikas skolotājam ir jāsadarbojas ar dažādu izglītības jomu skolotājiem. Ir zināma pieredze bināro nodarbību vadīšanā, t.i. nodarbības, ko pasniedz informātikas skolotājs kopā ar mācību priekšmetu skolotāju.

Modeļu izstrādes un izpētes datorā galvenie posmi

Izmantojot datoru, lai pētītu dažādu objektu un procesu informācijas modeļus, ir iespējams izpētīt to izmaiņas atkarībā no noteiktu parametru vērtības. Modeļu izstrādes un to izpētes procesu datorā var iedalīt vairākos galvenajos posmos.

Objekta vai procesa izpētes pirmajā posmā parasti tiek izveidots aprakstošs informācijas modelis. Šāds modelis izceļ būtiskās objekta īpašības no pētījuma mērķu (modelēšanas mērķu) viedokļa un atstāj novārtā nesvarīgās īpašības.

Otrajā posmā tiek izveidots formalizēts modelis, t.i., izmantojot kādu formālu valodu, tiek uzrakstīts aprakstošais informācijas modelis. Šādā modelī ar formulu, vienādojumu, nevienādību utt. palīdzību tiek fiksētas formālas attiecības starp objektu īpašību sākotnējām un galīgajām vērtībām, kā arī tiek noteikti ierobežojumi šo īpašību pieļaujamajām vērtībām. .

Tomēr ne vienmēr ir iespējams atrast formulas, kas skaidri izsaka vēlamos daudzumus, izmantojot sākotnējos datus. Šādos gadījumos tiek izmantoti aptuvenie matemātiskās metodes, kas ļauj iegūt rezultātus ar noteiktu precizitāti.

Trešajā posmā ir nepieciešams formalizēt informācijas modelis pārvērst to par datora modeli, t.i., izteikt to datoram saprotamā valodā. Datoru modeļus galvenokārt izstrādā programmētāji, un lietotāji var veikt datoreksperimentus.

Šobrīd plaši tiek izmantoti datoru interaktīvie vizuālie modeļi. Šādos modeļos pētnieks var mainīt procesu sākotnējos nosacījumus un parametrus un novērot izmaiņas modeļa uzvedībā.

Drošības jautājumi

Kādos gadījumos var izlaist atsevišķus modeļa veidošanas un izpētes posmus? Sniedziet piemērus modeļu veidošanai mācību procesā.

Interaktīvo datoru modeļu izpēte

Tālāk mēs apskatīsim vairākus izglītojošus interaktīvus modeļus, ko FIZIKON ir izstrādājis izglītības kursi. PHYSIKON izglītības modeļi tiek prezentēti kompaktdiskos un interneta projektu veidā. Interaktīvo modeļu katalogā ir 342 modeļi piecos priekšmetos: fizikā (106 modeļi), astronomijā (57 modeļi), matemātikā (67 modeļi), ķīmijā (61 modelis) un bioloģijā (51 modelis). Daži modeļi internetā http://www.college.ru ir interaktīvi, savukārt citi ir parādīti tikai ar attēlu un aprakstu. Visus modeļus var atrast atbilstošajā apmācību kursi kompaktdiskos.

2.6.1. Fizikālo modeļu izpēte

Apskatīsim modeļa konstruēšanas un izpētes procesu, izmantojot matemātiskā svārsta modeļa piemēru, kas ir fiziska svārsta idealizācija.

Kvalitatīvs aprakstošais modelis. Var formulēt šādus pamatpieņēmumus:

piekārtais korpuss ir ievērojami mazāks par vītnes garumu, uz kura tas ir piekārts;

pavediens ir plāns un nestiepjams, kura masa ir niecīga salīdzinājumā ar ķermeņa masu;

korpusa novirzes leņķis ir mazs (ievērojami mazāks par 90°);

nav viskozas berzes (svārsts svārstās va-

Formāls modelis. Modeļa formalizēšanai mēs izmantojam formulas, kas zināmas no fizikas kursa. Matemātiskā svārsta svārstību periods T ir vienāds ar:

kur I ir vītnes garums, g ir gravitācijas paātrinājums.

Interaktīvs datora modelis. Modelis demonstrē matemātiskā svārsta brīvās svārstības. Laukos var mainīt vītnes garumu I, svārsta sākotnējās novirzes leņķi φ0 un viskozās berzes koeficientu b.

Atveriet programmu Fizika

2.3. Brīvas vibrācijas.

Modelis 2.3. Matemātikas svārsts

Atveriet programmu Fizika

1. daļa (Dsor kompaktdiskā) IZG

Matemātiskā svārsta interaktīvais modelis tiek palaists, noklikšķinot uz pogas Sākt.

Animācija parāda ķermeņa kustības un aktīvie spēki, tiek konstruēti leņķiskās koordinātas jeb ātruma grafiki atkarībā no laika, potenciālo un kinētisko enerģiju diagrammas (2.2. att.).

To var redzēt, kad brīvas vibrācijas, kā arī slāpētu svārstību laikā viskozas berzes klātbūtnē.

Lūdzu, ņemiet vērā, ka matemātiskā svārsta svārstības ir... harmoniska tikai pie pietiekami mazām amplitūdām

%рI Ж2mfb ~ Ж

Rīsi. 2.2. Matemātiskā svārsta interaktīvs modelis

http://www.physics.ru

2.1. Praktisks uzdevums. Veiciet datora eksperimentu ar interaktīvo fiziskais modelis ievietots internetā.

2.6.2. Astronomisko modeļu izpēte

Apskatīsim Saules sistēmas heliocentrisko modeli.

Kvalitatīvs aprakstošais modelis. Kopernika pasaules heliocentriskais modelis dabiskajā valodā tika formulēts šādi:

Zeme griežas ap savu asi un Sauli;

visas planētas riņķo ap sauli.

Formāls modelis. Ņūtons formalizēja pasaules heliocentrisko sistēmu, atklājot universālās gravitācijas likumu un mehānikas likumus un pierakstot tos formulu veidā:

F = y. Wl_F = t a. (2.2)

Interaktīvs datora modelis (2.3. att.). Trīsdimensiju dinamiskais modelis parāda Saules sistēmas planētu rotāciju. Modeļa centrā ir attēlota Saule ar Saules sistēmas planētām ap to.

4.1.2. Saules planētu rotācija

sistēmas. Modelis 4.1. Saules sistēma (CD kompaktdiskā) “Open Astronomy”

Modelis saglabā reālās attiecības starp planētu orbītu un to ekscentriskumu. Saule atrodas katras planētas orbītas fokusa punktā. Ievērojiet, ka Neptūna un Plutona orbītas krustojas. Parādīt mazs logs Visas planētas uzreiz ir diezgan grūti, tāpēc ir režīmi Merkurs...Marss un Jupiters...L,luton, kā arī režīms Visas planētas. Vēlamais režīms tiek izvēlēts, izmantojot atbilstošo slēdzi.

Kustības laikā ievades logā varat mainīt skata leņķa vērtību. Jūs varat iegūt priekšstatu par faktiskajām orbītas ekscentricitātēm, iestatot redzes leņķi uz 90°.

Var mainīt izskats modeli, izslēdzot augšējā kreisajā stūrī redzamo planētu nosaukumu, to orbītu vai koordinātu sistēmas rādīšanu. Poga Sākt palaiž modeli, poga Stop to aptur, un poga Reset atgriež to sākotnējā stāvoklī.

Rīsi. 2.3. Heliocentriskās sistēmas interaktīvs modelis

G" Koordinātu sistēma S Jupiters...Plutons!■/ Planētu nosaukumi S. Merkurs...Marss | 55 skata leņķis! "/ Planētu orbītasVisas planētas

Pašpārvaldīts uzdevums

http://www.college.ru 1SHG

Praktisks uzdevums. Veiciet datoreksperimentu ar interaktīvu astronomisku modeli, kas ievietots internetā.

Algebrisko modeļu izpēte

Formāls modelis. Algebrā formālos modeļus raksta, izmantojot vienādojumus, kuru precīzs risinājums ir balstīts uz ekvivalentu algebrisko izteiksmju transformāciju atrašanu, kas ļauj izteikt mainīgo, izmantojot formulu.

Precīzi risinājumi pastāv tikai dažiem noteikta veida vienādojumiem (lineāriem, kvadrātiskiem, trigonometriskiem utt.), tāpēc lielākajai daļai vienādojumu ir jāizmanto aptuvenās atrisināšanas metodes ar noteiktu precizitāti (grafiskā vai skaitliskā).

Piemēram, vienādojuma sin(x) = 3*x - 2 sakni nav iespējams atrast ar ekvivalentām algebriskām transformācijām. Taču šādus vienādojumus var aptuveni atrisināt ar grafiskām un skaitliskām metodēm.

Grafika funkcijas var izmantot, lai aptuveni atrisinātu vienādojumus. Formas fi(x) = f2(x) vienādojumiem, kur fi(x) un f2(x) ir dažas nepārtrauktas funkcijas, šī vienādojuma sakne (vai saknes) ir vienādojuma krustošanās punkts (vai punkti). funkciju grafiki.

Šādu vienādojumu grafisku risinājumu var panākt, konstruējot interaktīvus datormodeļus.

Funkcijas un grafika. Atvērta matemātika.

Modelis 2.17. TsSHG funkcijas un grafiki*

Vienādojumu atrisināšana (COR kompaktdiskā)

Interaktīvs datora modelis. Ievadiet vienādojumu augšējā ievades laukā formā fi(x) = f2(x), piemēram, sin(x) = 3-x - 2.

Noklikšķiniet uz pogas Atrisināt. Pagaidiet mazliet. Tiks uzzīmēts vienādojuma labās un kreisās puses grafiks ar zaļiem punktiem, kas apzīmē saknes.

Lai ievadītu jaunu vienādojumu, noklikšķiniet uz pogas Atiestatīt. Ja pieļaujat drukas kļūdu, apakšējā logā parādīsies atbilstošs ziņojums.

Rīsi. 2.4. Interaktīvs datormodelis vienādojumu grafiskai risināšanai

pašizpildīšanai

http://www.mathematics.ru Ш1Г

Praktisks uzdevums. Veiciet datoreksperimentu ar interaktīvu matemātisko modeli, kas ievietots internetā.

Ģeometrisko modeļu izpēte (planimetrija)

Formāls modelis. Trijstūri ABC sauc par taisnleņķi, ja viens no tā leņķiem (piemēram, B leņķis) ir taisns (t.i., vienāds ar 90°). Trijstūra malu, kas ir pretēja taisnajam leņķim, sauc par hipotenūzu; pārējās divas puses ir kājas.

Pitagora teorēma nosaka, ka taisnleņķa trijstūrī kāju kvadrātu summa ir vienāda ar hipotenūzas kvadrātu: AB2 + BC2 = AC.

Interaktīvs datora modelis (2.5. att.). Interaktīvais modelis parāda pamata attiecības taisnleņķa trīsstūrī.

Taisns trīsstūris. Atvērta matemātika.

Modelis 5.1. Pitagora teorēma

Planimetry V51G (TsOR kompaktdiskā)

Izmantojot peli, varat pārvietot punktu A (vertikālā virzienā) un punktu C (horizontālā virzienā). Parādīti taisnleņķa trijstūra malu garumi un leņķu pakāpes mēri.

Pārslēdzoties uz demonstrācijas režīmu, izmantojot pogu ar filmas projektora ikonu, varat apskatīt animāciju. Poga Sākt to palaiž, poga Apturēt to aptur, un poga Reset atgriež animāciju tās sākotnējā stāvoklī.

Poga ar rokas ikonu pārslēdz modeli atpakaļ interaktīvajā režīmā.

Rīsi. 2.5. Pitagora teorēmas interaktīvs matemātiskais modelis

Pašpārvaldīts uzdevums

http://www.mathematics.ru |И|Г

Praktisks uzdevums. Veiciet datoreksperimentu ar interaktīvu planimetrisko modeli, kas ievietots internetā.

Ģeometrisko modeļu izpēte (stereometrija)

Formāls modelis. Prizmu, kuras pamats ir paralelograms, sauc par paralēlskaldni. Jebkura paralēlskaldņa pretējās virsmas ir vienādas un paralēlas. Paralēlstūri sauc par taisnstūrveida, ja visas tā skaldnes ir taisnstūri. Taisnstūrveida paralēlskaldni ar vienādām malām sauc par kubu.

Trīs malas, kas stiepjas no vienas kuboīda virsotnes, sauc par tā izmēriem. Kvadrāts

Taisnstūra paralēlskaldņa diagonāle ir vienāda ar tā izmēru kvadrātu summu:

2 2.12, 2 a = a + b + c

Taisnstūra paralēlskaldņa tilpums ir vienāds ar tā mērījumu reizinājumu:

Interaktīvs datora modelis. Velkot punktus ar peli, var mainīt paralēlskaldņa izmērus. Ievērojiet, kā mainās paralēlskaldņa diagonāles garums, virsmas laukums un tilpums, mainoties tā malu garumiem. Izvēles rūtiņa Taisni pārvērš patvaļīgu paralēlskaldni par taisnstūrveida, un izvēles rūtiņa Cube pārvērš to par kubu.

Paralleleped.Atvērtā matemātika.

Modelis 6.2. Stereometrija)