Izmaiņas datorzinātņu vienotā valsts eksāmena demo versijās. Izmaiņas eksāmena demo versijās datorzinātnēs algoritmiskajā valodā

Vidējā vispārējā izglītība

Datorzinātne

Vienotā valsts eksāmena 2019 demonstrācijas versija datorzinātnēs un IKT

Vienotā valsts eksāmena datorzinātnēs demonstrācijas versiju 2019. gada absolventiem varat lejupielādēt, izmantojot zemāk esošo saiti:

Lasiet par jauninājumiem eksāmenu variantos citos priekšmetos.

Rokasgrāmatā ir iekļauti uzdevumi, kas maksimāli pietuvināti reālajiem Vienotajā valsts eksāmenā izmantotajiem, bet sadalīti pa tēmām tādā secībā, kādā tie tiek apgūti vidusskolas 10.-11.klasē. Strādājot ar grāmatu, jūs varat konsekventi izskatīt katru tēmu, novērst trūkumus zināšanās un sistematizēt pētāmo materiālu. Šāda grāmatas struktūra palīdzēs efektīvāk sagatavoties vienotajam valsts eksāmenam.

Demo-KIM vienotais valsts eksāmens 2019 datorzinātnēs, salīdzinot ar 2018. gadu, savā struktūrā nav mainījis. Tas būtiski atvieglo skolotāja darbu un, protams, jau uzbūvēto (ar to gribētos paļauties) plānu skolēna sagatavošanai eksāmenam.

Šajā rakstā mēs apsvērsim piedāvātā projekta risinājumu (raksta tapšanas brīdī vēl ir PROJEKTS) KIM vienotais valsts eksāmens datorzinātnēs.

1. daļa

1.–23. uzdevuma atbildes ir cipars, burtu vai ciparu virkne, kas jāieraksta 1. ATBILDES FORMĀ pa labi no atbilstošā uzdevuma numura, sākot no pirmās šūnas, bez atstarpēm, komatiem vai citiem. papildu rakstzīmes. Ierakstiet katru rakstzīmi atsevišķā lodziņā saskaņā ar veidlapā norādītajiem paraugiem.

1. vingrinājums

Aprēķiniet izteiksmes 9E 16 – 94 16 vērtību.

Atbildē ierakstiet aprēķināto vērtību decimālā sistēma Izrēķināšanās.

Risinājums

Vienkārša aritmētika heksadecimālā:

Acīmredzot heksadecimālais cipars E 16 atbilst decimālajai vērtībai 14. Sākotnējo skaitļu atšķirība dod vērtību A 16. Risinājums principā jau ir atrasts. Sekojot nosacījumam, uzrāda atrasto risinājumu decimālskaitļu sistēmā. Mums ir: A 16 = 10 10.

Atbilde: 10.

2. uzdevums

Miša aizpildīja funkcijas (¬x /\ ¬y) \/ (y≡z) \/ ¬w patiesuma tabulu, taču paguva aizpildīt tikai trīs dažādu rindiņu fragmentu, pat nenorādot, kurā tabulas kolonnā. atbilst katram no mainīgajiem w, x , y, z.

Nosakiet, kurai tabulas kolonnai atbilst katrs mainīgais w, x, y, z.

Atbildē ierakstiet burtus w, x, y, z tādā secībā, kādā parādās tiem atbilstošās kolonnas (vispirms burts, kas atbilst pirmajai kolonnai, pēc tam burts, kas atbilst otrajai kolonnai utt.). Atbildē rakstiet burtus pēc kārtas, starp burtiem nav jāliek atdalītāji.

Piemērs. Ja funkcija tiktu dota ar izteiksmi ¬x \/ y, atkarībā no diviem mainīgajiem, un tabulas fragments izskatītos šādi

tad pirmā kolonna atbilstu mainīgajam y, bet otrā kolonna atbilstu mainīgajam lielumam x. Atbilde bija jāraksta yx.

Atbilde: _______________________________.

Risinājums

Ņemsim vērā, ka funkcija (¬x /\ ¬y) \/ (y≡z) \/ ¬w būtībā ir trīs “termiņu” disjunkcija:

Atcerēsimies loģiskās “saskaitīšanas” (disjunkcijas) darbības patiesības tabulu: summa ir “patiesa”, ja vismaz viens termins ir “patiess”, un “false”, ja abi termini ir “nepatiesi”. Tas nozīmē, ka no uzdevuma nosacījumiem mēs secinām, ka katram no terminiem ir jābūt nepatiesiem. Trešajam terminam - (¬w) - ir jābūt nepatiesam, kas dod mums pirmo pavedienu: ceturtajai kolonnai jābūt mainīgajam w, jo, pamatojoties uz pirmās, otrās un trešās kolonnas vērtībām, neviena no tām nevar būt mainīgais w.

Apskatīsim funkcijas otro vārdu - (y≡z), - tam arī jābūt vienādam ar 0. Tāpēc mūsu mainīgo y un z kolonnās ir jābūt dažādas nozīmes. Ņemot vērā funkcijas pirmo vārdu (¬x /\ ¬y), mēs atzīmējam, ka mainīgais z atbilst pirmajai kolonnai. Pirmais termins arī norāda, ka otrās un trešās kolonnas tukšajās šūnās ir jābūt 1. Tūlīt, ņemot vērā otro vārdu, mēs izdarīsim vēl vienu secinājumu, ka tukšā šūna pirmajā kolonnā ir vienāda ar 1. Tas ir šis secinājums. kas ļauj izdarīt galīgo secinājumu, ka otrā kolonna atbilst mainīgajam y un attiecīgi trešā - mainīgajam x.

Atbilde: zyxw.

3. uzdevums

Attēlā pa kreisi ir redzama ziemeļu rajona ceļu karte; tabulā zvaigznīte norāda ceļu no vienas apdzīvotas vietas uz otru. Zvaigznītes trūkums nozīmē, ka šāda ceļa nav.

Katra apdzīvotā vieta diagrammā atbilst tās numuram tabulā, bet nav zināms, kurš numurs. Nosakiet, kuri skaitļi apmetnes tabulā var atbilst norēķiniem B un C diagrammā. Atbildē ierakstiet šos divus skaitļus augošā secībā bez atstarpēm un pieturzīmēm.

Atbilde: _______________________________.

Risinājums

Diagramma parāda, ka katrs no punktiem B un C ir savienots ar trim citiem punktiem. Tas nozīmē, ka tabulā jāatrod tie apdzīvoto vietu skaitļi, pret kuriem rindās (vai kolonnās, ņemot vērā simetriju) ir trīs “zvaigznes”. Šis nosacījums atbilst 2. un 6. rindai (attiecīgi 2. un 6. sleja).

Atbilde: 26.

4. uzdevums

Zemāk ir divi tabulu fragmenti no datu bāzes par mikrorajona iedzīvotājiem. Katrā 2. tabulas rindā ir informācija par bērnu un vienu no viņa vecākiem. Informācija tiek parādīta ar ID lauka vērtību attiecīgajā 1. tabulas rindā. Pamatojoties uz sniegtajiem datiem, nosakiet lielāko atšķirību starp brāļu un māsu dzimšanas gadiem. Aprēķinot atbildi, ņem vērā tikai informāciju no dotajiem tabulu fragmentiem.

Atbilde: _______________________________.

Risinājums

Pirmais, kam vajadzētu pievērst uzmanību un neapjukt, ir tas, ka mēs izslēdzam vīriešu kārtas pārstāvjus (precīzāk, mēs tos neņemam vērā, skaitot sieviešu kārtas bērnus): tās ir 64., 67., 70., 75., 77., 86. 1. tabula.

Ejot cauri galdu laukiem, atrodam meiteņu pārus:

Atbildot uz to, mēs ievadām lielāko no divām vērtībām no starpības starp dzimšanas gadiem.

Atbilde: 6.

5. uzdevums

Lai kodētu noteiktu secību, kas sastāv no burtiem A, B, C, D, D, E, mēs nolēmām izmantot neviendabīgu bināro kodu, kas atbilst Fano nosacījumam. Burtam A mēs izmantojām koda vārds 0; burtam B – koda vārds 10. Kāda ir mazākā iespējamā koda vārdu garumu summa burtiem B, D, D, E?

Piezīme. Fano nosacījums nozīmē, ka neviens koda vārds nav cita koda vārda sākums. Tas dod iespēju viennozīmīgi atšifrēt šifrētos ziņojumus.

Atbilde: _______________________________.

Risinājums

Lai atrisinātu problēmu, izveidosim grafiku:

Koda vārds, kura garums ir 2–11, vai jebkurš no 3 garuma koda vārdiem neizbēgami kļūs par sākumu kādam no 4 garuma vārdiem. 4. garuma izvēle ir saistīta ar to, ka bija nepieciešams iekodēt četrus burtus. . Iegūtie koda vārdi kopā dod 16 garumu.

Atbilde: 16.

6. uzdevums

Algoritma ievade ir naturāls skaitlis N. Algoritms no tā konstruē jaunu skaitli R šādi.

1. Tiek izveidots skaitļa N binārais attēlojums.
2. Šim ierakstam labajā pusē tiek pievienoti vēl divi cipari saskaņā ar šādu noteikumu: ja N ir pāra, vispirms skaitļa beigās (labajā pusē) tiek pievienota nulle un pēc tam viens. Pretējā gadījumā, ja N ir nepāra, vispirms labajā pusē tiek pievienots viens un pēc tam nulle.

Piemēram, skaitļa 4 binārais attēlojums 100 tiks pārveidots par 10001, un skaitļa 7 binārais attēlojums 111 tiks pārveidots par 11110.

Šādā veidā iegūtais ieraksts (tam ir par diviem cipariem vairāk nekā sākotnējā skaitļa N ierakstā) ir skaitļa R binārais ieraksts - darba rezultāts no šī algoritma.

Norādiet minimālo skaitli R, kas ir lielāks par 102 un var būt šī algoritma rezultāts. Atbildē ierakstiet šo skaitli decimālskaitļu sistēmā.

Atbilde: _______________________________.

Risinājums

Attēlosim skaitli 102 binārā formā: 1100110 2. Mūs interesē skaits, kas būs lielāks. Mēs virzīsimies uz augšu, pievienojot pa vienam:

1100111 2 – 103 10 – binārais attēlojums neatbilst algoritmam;

1101000 2 – 104 10 – binārais attēlojums neatbilst algoritmam;

1101001 2 – 105 10 – binārais attēlojums atbilst algoritmam.

Atbilde: 105.

7. uzdevums

Tiek dots izklājlapas fragments. Formula tika kopēta no šūnas C3 uz šūnu D4. Kopējot, šūnu adreses formulā automātiski mainījās. Kāda ir formulas skaitliskā vērtība šūnā D4?

Piezīme. Zīme $ apzīmē absolūtu adresāciju.

Atbilde: _______________________________.

Risinājums

Kopējot formulu šūnā D4, mēs iegūstam: =$B$3+E3. Aizstājot vērtības, mēs iegūstam vēlamo rezultātu:

400+700, t.i. 1100.

Atbilde: 1100.

8. uzdevums

Pierakstiet numuru, kas tiks izdrukāts šādas programmas rezultātā. Jūsu ērtībām programma tiek prezentēta piecās programmēšanas valodās.

Atbilde: _______________________________.

Risinājums

Sekosim līdzi mainīgo vērtību izmaiņām:

s = 0, n = 75 – vērtības pirms cikla;

s+n (75)< 150, s = s + 15 = 15, n = n – 5 = 70 – значения после первой итерации;

s+n (85)< 150, s = s + 15 = 30, n = n – 5 = 65 – значения после 2 итерации;

s+n (95)< 150, s = s + 15 = 45, n = n – 5 = 60 – значения после 3 итерации;

s+n (105)< 150, s = s + 15 = 60, n = n – 5 = 55 – значения после 4 итерации;

s+n (115)< 150, s = s + 15 = 75, n = n – 5 = 50 – значения после 5 итерации;

s+n (125)< 150, s = s + 15 = 90, n = n – 5 = 45 – значения после 6 итерации;

s+n (135)< 150, s = s + 15 = 105, n = n – 5 = 40 – значения после 7 итерации;

s+n (145)< 150, s = s + 15 = 120, n = n – 5 = 35 – значения после 8 итерации;

cilpa tiek pārtraukta nākamajā darbībā, programma parāda vēlamo vērtību.

Atbilde: 35.

9. uzdevums

Automātiskā kamera ražo rastra attēli izmērs 200x256 pikseļi. Katra pikseļa krāsas kodēšanai tiek izmantots vienāds bitu skaits, un pikseļu kodi failā tiek ierakstīti viens pēc otra bez atstarpēm. Attēla faila lielums nedrīkst pārsniegt 65 KB, neņemot vērā faila galvenes izmēru. Kāds ir maksimālais krāsu skaits, ko var izmantot paletē?

Atbilde: _______________________________.

Risinājums

Sāksim ar dažiem vienkāršiem aprēķiniem:

200 × 256 – rastra attēla pikseļu skaits;

65 KB = 65 × 2 10 × 2 3 biti — faila lieluma augšējais slieksnis.

Attiecība pret ļaus mums iegūt pikseļa krāsu dziļumu, t.i. bitu skaits, kas ir piešķirts katra pikseļa krāsu kodēšanai.

Un visbeidzot, vēlamā vērtība, ko mēs nosakām, izmantojot klasisko formulu:

2i = n, 2 10 .

Atbilde: 1024.

10. uzdevums

Vasja sastāda 5 burtu vārdus, kas satur tikai burtus Z, I, M, A, un katram vārdam ir tieši viens patskaņa burts, un tas parādās tieši 1 reizi. Katrs no derīgajiem līdzskaņiem var parādīties vārdā neierobežotu skaitu reižu vai nemaz. Vārds ir jebkura derīga burtu secība, kas ne vienmēr ir nozīmīga. Cik vārdu ir, ko Vasja var uzrakstīt?

Atbilde: _______________________________.

Risinājums

Ja nebūtu nosacījuma “ir tieši viens patskaņa burts un tas notiek tieši 1 reizi”, problēma tiktu atrisināta pavisam vienkārši. Bet ir šis nosacījums, un ir divi dažādi patskaņi.

Šis patskanis var būt vienā no 5 pozīcijām. Pieņemsim, ka viņa ir pirmajā vietā. Iespējamie variantišajā gadījumā šajā pozīcijā ir tieši 2 patskaņi. Pārējās četrās pozīcijās mums ir divas līdzskaņu iespējas. Kopējās iespējas pirmajam gadījumam:

2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 2 5 = 32

Es atkārtoju, ka mūsu vārdā ir tieši 5 patskaņa atrašanās vietas iespējas. Kopā:

Atbilde: 160.

11. uzdevums

Zemāk rekursīvais algoritms F ir uzrakstīts piecās programmēšanas valodās.

Pierakstiet pēc kārtas bez atstarpēm un atdalītājiem visus ciparus, kas tiks izdrukāti uz ekrāna, zvanot F(4). Cipariem jābūt rakstītiem tādā pašā secībā, kādā tie tiek parādīti ekrānā.

Atbilde: _______________________________.

Risinājums

Skaidrības labad izveidosim koku:

Pārvietojoties pa šo rekursijas koku, mēs iegūstam vērtību, kas būs vēlamais risinājums.

Atbilde: 1231412.

12. uzdevums

TCP/IP tīkla terminoloģijā tiek saukta tīkla maska binārais skaitlis, kas nosaka, kura tīkla resursdatora IP adreses daļa attiecas uz tīkla adresi un kura attiecas uz paša resursdatora adresi šajā tīklā. Parasti maska ​​tiek rakstīta saskaņā ar tiem pašiem noteikumiem kā IP adrese - četru baitu veidā, katrs baits ir rakstīts kā decimālskaitlis. Šajā gadījumā maska ​​vispirms satur vieniniekus (lielākajos ciparos), un pēc tam no noteikta cipara ir nulles. Tīkla adrese tiek iegūta, piemērojot bitu savienojumu dotajai resursdatora IP adresei un maskai.

Piemēram, ja resursdatora IP adrese ir 231.32.255.131 un maska ​​ir 255.255.240.0, tīkla adrese ir 231.32.240.0.

Mezglam ar IP adresi 117.191.37.84 tīkla adrese ir 117.191.37.80. Kāda ir maskas pēdējā (labākā) baita mazākā iespējamā vērtība? Uzrakstiet savu atbildi kā decimālskaitli.

Atbilde: _______________________________.

Risinājums

Rakstīsim viens zem otra IP adreses, tīkla adreses un maskas pēdējā labā baita bināro attēlojumu saskaņā ar definīciju (in augšējā līnijaĒrtības labad turpmākās uzziņas biti ir numurēti):

Mēs virzīsimies no labās puses uz kreiso, aizstājot bitu vērtības maskā. Tajā pašā laikā ņemsim vērā, ka mūsu maskā “vispirms (augstākajos ciparos) ir vieninieki, un tad no noteikta cipara ir nulles”.

Sākot no 0. bita (no labās uz kreiso pusi), mēs atlasīsim tīkla maskas vērtības, ņemot vērā bitu savienojumu:

4. bitā ir acīmredzams, ka nulles vērtība vairs nav piemērota un ir jābūt 1 (vienam). Sākot no šīs pozīcijas un pēc tam virzoties pa kreisi, mums būs visas vienības:

Vislabākā baita vēlamā vērtība ir 111100002, kas atbilst vērtībai 24010 decimāldaļās.

Atbilde: 240.

13. uzdevums

Reģistrējoties datorsistēmu Katram lietotājam tiek piešķirta parole, kas sastāv no 7 rakstzīmēm un satur tikai rakstzīmes no 26 rakstzīmju kopas lielo latīņu burtu. Datu bāze piešķir tādu pašu un minimālo iespējamo veselo baitu skaitu, lai saglabātu informāciju par katru lietotāju. Šajā gadījumā tiek izmantots paroļu kodējums pa rakstzīmēm, visas rakstzīmes tiek kodētas ar vienādu un minimālu iespējamo bitu skaitu. Papildus pašai parolei par katru lietotāju sistēmā tiek saglabāta papildu informācija, kurai tiek piešķirts vesels baitu skaits; šis numurs ir vienāds visiem lietotājiem.

Lai saglabātu informāciju par 30 lietotājiem, bija nepieciešami 600 baiti. Cik baiti ir atvēlēti glabāšanai Papildus informācija par vienu lietotāju? Atbildē ierakstiet tikai veselu skaitli - baitu skaitu.

Atbilde: _______________________________.

Risinājums

Katra lietotāja informācija tiek saglabāta

600 ÷ 30 = 20 baiti.

Lai kodētu 26 rakstzīmes, ir nepieciešami vismaz 5 biti atmiņas. Tāpēc ir nepieciešama 7 rakstzīmju parole

5 × 7 = 35 biti.

35 bitiem ir nepieciešami vismaz 5 baiti atmiņas.

Nepieciešamais baitu skaits, lai saglabātu papildu informāciju par vienu lietotāju, ir:

20 baiti - 5 baiti = 15 baiti.

Atbilde: 15.

14. uzdevums

Izpildītājs redaktors saņem skaitļu virkni kā ievadi un pārvērš to. Redaktors var izpildīt divas komandas, abās komandās v un w apzīmē skaitļu virknes.

A) nomainiet (v, w).

Šī komanda aizstāj virknes v pirmo kreiso gadījumu ar virkni w. Piemēram, palaižot komandu

aizstāt (111, 27)

pārvērš virkni 05111150 par virkni 0527150.

Ja virknē nav v gadījumu, tad, izpildot komandu aizstāt (v, w), šī virkne nemainās.

B) atrasts (v).

Šī komanda pārbauda, ​​vai izpildītāja rindas redaktorā ir virkne v. Ja tā tiek konstatēta, komanda atgriež Būla vērtību “true”, pretējā gadījumā tā atgriež vērtību “false”. Izpildītāja rinda nemainās.

BYE nosacījums

komandu secība

BEIGAS ATBILST

tiek izpildīts, kamēr nosacījums ir patiess.

Dizainā

JA nosacījums

Uz komandu 1

BEIGAS, JA

komanda1 tiek izpildīta (ja nosacījums ir patiess).

Dizainā

JA nosacījums

Uz komandu 1

CITĀ komanda2

BEIGAS, JA

tiek izpildīta komanda1 (ja nosacījums ir patiess) vai komanda2 (ja nosacījums ir nepatiess).

Kādu virkni iegūs, pielietojot šādu programmu virknei, kas sastāv no 82 secīgiem cipariem 1? Pierakstiet iegūto virkni savā atbildē.

LĪDZ LĪDZ atrasti (11111) VAI atrasti (888)

JA atrasts (11111)

Aizvietot (11111, 88)

JA atrasts (888)

Aizvietot (888, 8)

BEIGAS, JA

BEIGAS, JA

BEIGAS ATBILST

Atbilde: _______________________________.

Risinājums

“Vizualizēsim” situāciju:

82 vienības var aptuveni attēlot kā 16 grupas pa 5 vienībām, kā arī vienu divu vienību grupu. Pirmais zvans nosacītajam operatoram dod mums 16 astoņnieku pāru grupas — tas ir 32 astoņi vai 10 grupas pa trim astoņniekiem, kā arī vēl vienu brīvu astoņnieku pāri. Acīmredzot, pēdējās divas vienības paliks izpildītāja neskartas. Un 12 atlikušie astoņnieki, kas sagrupēti pa trim, jau ir 4 astoņnieki. Vēl viena iterācija - paliek 2 astoņnieki un 2 vieninieki.

Atbilde: 8811.

15. uzdevums

Attēlā parādīta diagramma ar ceļiem, kas savieno pilsētas A, B, C, D, D, E, F, Z, I, K, L, M. Uz katra ceļa var pārvietoties tikai vienā virzienā, kas norādīts ar bultiņu.

Cik dažādu ceļu ir no pilsētas A uz pilsētu M, kas iet caur pilsētu L?

Atbilde: _______________________________.

Risinājums

Apskatīsim vēlreiz mūsu diagrammu. Šoreiz diagrammā redzam atzīmes, kas sakārtotas noteiktā secībā.

Sākumā mēs atzīmējam, ka ceļi no punkta I līdz punktam M - taisna līnija un caur punktu K - ir izcelti ar krāsu. Tas tika darīts, jo atbilstoši problēmas nosacījumiem ir nepieciešams noteikt ceļu skaitu tikai caur punktu A.

Sāksim no sākumpunkta A - tas ir īpašs punkts, neviens ceļš uz turieni neved, formāli tur var nokļūt tikai no turienes. Pieņemsim, ka ceļu skaits tajā ir 1.

Otrais punkts B - ir acīmredzams, ka to var sasniegt tikai no viena punkta un tikai vienā virzienā. Trešais punkts nevar būt ne B, ne D – ceļu skaitu uz punktu B nevar noteikt, nenosakot ceļu skaitu uz G, un līdz G, nenosakot ceļu skaitu uz D. D ir trešais punkts mūsu ceļā. Ceļu skaits, kas ved uz to, ir vienāds ar 1. Turpināsim šo secinājumu ķēdi, nosakot ceļu skaitu, kas ved uz noteiktu punktu, kā to ceļu skaitu iepriekšējos punktos, kas ved tieši uz pašreizējo. Punkts I ir kritisks punkts - uz to vedošo ceļu skaits ir vienāds ar summu 5 (E) + 16 (F) + 7 (G) un vienāds ar 28. Nākamais punkts ir L, uz to ved ceļš tikai caur I, cita ceļa nav, bet tāpēc arī celiņu skaits paliek vienāds ar 28. Un, visbeidzot, finiša punkts - M - atbilstoši problēmas nosacījumiem uz to ved tikai viens ceļš, kas nozīmē vēlamā vērtība arī paliks vienāda ar 28.

Atbilde: 28.

16. uzdevums

Aritmētiskās izteiksmes 9 7 + 3 21 – 9 vērtību raksta skaitļu sistēmā ar bāzi 3. Cik ciparu “2” ir ietverts šajā ierakstā?

Atbilde: _______________________________.

Lai atrisinātu problēmu, pārrakstīsim sākotnējo izteiksmi un arī pārkārtosim terminus:

3 21 + 3 14 – 3 2 .

Atcerēsimies, ka trīskāršā skaitļu sistēmā pats skaitlis 3 10 ir rakstīts 10 3. K- 10. jauda n esence 1 un K nulles. Un ir arī acīmredzams, ka pirmais termins 3 21 nekādi neietekmē divnieku skaitu. Bet atšķirība var ietekmēt.

Atbilde: 12.

17. uzdevums

Meklētājprogrammas vaicājumu valodā simbolu "|" izmanto, lai apzīmētu loģisko darbību "OR", bet simbolu "&" izmanto, lai apzīmētu loģisko darbību "UN".

Tabulā ir parādīti vaicājumi un atrasto lapu skaits noteiktam interneta segmentam.

Cik lappušu (simtos tūkstošu) tiks atrasts vaicājumam? Kakls | Kuģis | Deguns? Tiek uzskatīts, ka visi vaicājumi tika izpildīti gandrīz vienlaikus, tāpēc lapu kopa, kurā bija visi meklētie vārdi, vaicājumu izpildes laikā nemainījās.

Atbilde: _______________________________.

Risinājums

Protams, operācija VAI norāda uz atrasto lapu vērtību pievienošanas darbību katram vārdam atsevišķi: 35+35+40. Bet dažiem vaicājumiem katram vārdu pārim bija kopīgas lapas - tās ir jāizslēdz, t.i. no iepriekš atrastās summas jāatņem 33.

Atbilde: 77.

18. uzdevums

Kādam ir lielākais nenegatīvais veselais skaitlis A izteiksme

(48 ≠ y + 2 x) \/ (A< x) \/ (A < y)

ir identiski patiess, t.i. ņem vērtību 1 jebkuram nenegatīvam veselam skaitlim x un y?

Atbilde: _______________________________.

Risinājums

Problēma ir tīri matemātiska...

Uzdevuma nosacījumā dotā izteiksme ir trīs terminu disjunkcija. Otrais un trešais termins ir atkarīgs no vēlamā parametra:

Pirmo terminu attēlosim citādi:

Punkti taisnē (funkcijas grafikā) ar veselu skaitļu koordinātām ir tās mainīgo x un y vērtības, pie kurām tā pārstāj būt patiesa. Tāpēc mums ir jāatrod A, kas nodrošinātu šo punktu patiesumu.

Vai arī dažādiem x un y, kas pieder pie taisnes, tie pārmaiņus (dažreiz vienlaikus) pieņems patieso vērtību jebkuram A diapazonā. šajā sakarā ir svarīgi saprast, kādam parametram A jābūt gadījumam, kad y = x.

Tie. mēs iegūstam sistēmu:

Risinājums ir viegli atrodams: y=x=16. Un lielākais veselais skaitlis, kas mums ir piemērots parametram A=15.

Atbilde: 15.

19. uzdevums

Programmā tiek izmantots viendimensijas veselu skaitļu masīvs A ar indeksiem no 0 līdz 9. Elementu vērtības ir attiecīgi 2, 4, 3, 6, 3, 7, 8, 2, 9, 1, t.i. A = 2, A = 4 utt. Nosakiet mainīgā lieluma vērtību c pēc nākamā šīs programmas fragmenta izpildes, kas rakstīts zemāk piecās programmēšanas valodās.

Atbilde: _______________________________.

Risinājums

Programmas fragments izpilda atkārtošanas cilpu. Iterāciju skaits ir 9. Katru reizi, kad nosacījums ir izpildīts, mainīgais Ar palielina tā vērtību par 1, kā arī apmaina divu masīva elementu vērtības.

Sākotnējā secība: 2, 4, 3, 6, 3, 7, 8, 2, 9, 1. Ierakstā varat izveidot šādu iterācijas shēmu:

Atbilde: 7.

20. uzdevums

Algoritms ir uzrakstīts zemāk piecās programmēšanas valodās. Ja tiek ievadīts dabisks decimālskaitlis x, šis algoritms izdrukā divus skaitļus: L un M. Norādiet lielākais skaitlis x, ievadot, algoritms vispirms izdrukā 21 un pēc tam 3.

Atbilde: _______________________________.

Risinājums

Neliela koda analīze:

1. Mums ir jāparāda mainīgo L un M vērtības. Mainīgais M, to var redzēt, nedaudz papētot kodu, norāda cilpas iterāciju skaitu, t.i. Cilpas korpuss ir jāizpilda trīs reizes precīzi.
2. Skaitļa L vērtība, kas jādrukā vispirms, ir reizinājums, kas vienāds ar 21. Produktā 21 var iegūt no 7 un 3. Ņemiet vērā arī to, ka reizinājums ir iespējams tikai tad, ja mainīgā vērtība ir nepāra. x pašreizējā iterācijā.
3. Nosacījuma operators norāda, ka vienu reizi no trim mainīgā vērtība būs pāra. Atlikušās divas reizes ar mainīgā nepāra vērtību x, mēs iegūstam atlikušo daļu, dalot x ar 8, lai vienu reizi iegūtu 3 un citreiz 7.
4. Mainīga vērtība x tiek samazināts trīs reizes par 8 ar veselu skaitļu dalīšanas darbību.

Apvienojot visu iepriekš minēto, mēs iegūstam divas iespējas:

x 1 = (7 × 8 + ?) × 8 + 3 un x 2 = (3 × 8 + ?) × 8 + 7

Jautājuma zīmes vietā mums jāizvēlas vērtība, kas nebūs lielāka par 8 un būs vienmērīga. Neaizmirsīsim par nosacījumu uzdevumā – “lielākais x”. Lielākais ir pāra, nepārsniedzot 8 – 6. Un no x1 un x2 ir skaidrs, ka pirmais ir lielāks. Aprēķinot, mēs iegūstam x=499.

Atbilde: 499.

21. uzdevums

Nosakiet numuru, kas tiks izdrukāts, izmantojot šādu algoritmu. Jūsu ērtībām algoritms ir parādīts piecās programmēšanas valodās.

Piezīme. Funkcijas abs un iabs atgriež to ievades parametra absolūto vērtību.

Atbilde: _______________________________.

Risinājums

Rakstīsim savu funkciju parastajā formā:

Lai attēls būtu skaidrāks, attēlosim arī šo funkciju:

Apskatot kodu tuvāk, mēs atzīmējam šādus acīmredzamus faktus: līdz brīdim, kad cilpa tiek izpildīta, mainīgais ir M=-20 un R=26.

Tagad pats cikls: divdesmit viena iterācija, katra atkarībā no nosacījuma izpildes (vai neizpildes). Nav nepieciešams pārbaudīt visas vērtības - grafiks mums šeit ļoti palīdzēs. Pārejot no kreisās puses uz labo, mainīgo M un R vērtības mainīsies, līdz tiks sasniegts pirmais minimālais punkts: x=-8. Tālāk un līdz punktam x=8, stāvokļa pārbaude dod nepatiesas vērtības un mainīgo lielumu vērtības nemainās. Punktā x=8 vērtības mainīsies pēdējo reizi. Iegūstam vēlamo rezultātu M=8, R=2, M+R=10.

Atbilde: 10.

22. uzdevums

Izpildītāja kalkulators pārvērš ekrānā ierakstīto skaitli. Izpildītājam ir trīs komandas, kurām ir piešķirti numuri:

1. Pievienojiet 2
2. Reiziniet ar 2
3. Pievienojiet 3

Pirmais no tiem palielina skaitli ekrānā par 2, otrais to reizina ar 2, trešais palielina to par 3.

Kalkulatora programma ir komandu secība.

Cik ir programmu, kas pārvērš sākotnējo skaitli 2 par skaitli 22 un tajā pašā laikā programmas aprēķina ceļš satur skaitli 11?

Programmas aprēķina trajektorija ir visu programmas komandu izpildes rezultātu secība. Piemēram, programmai 123 ar sākotnējo numuru 7 trajektorija sastāvēs no skaitļiem 9, 18, 21.

Atbilde: _______________________________.

Risinājums

Sākumā atrisināsim problēmu vienkārši, neņemot vērā papildu nosacījumu “satur skaitli 11”:

Programma ir īsa, un tā arī neaprēķina savā trajektorijā vērtību 11. Un šeit ir vērts sadalīt problēmu divos mazos uzdevumos: noteikt ceļu skaitu no 2 līdz 11 un no 11 līdz 22. Gala rezultāts, acīmredzot, atbildīs šo divu vērtību reizinājumam. Sarežģītu diagrammu veidošana ar kokiem nav racionāla laika tērēšana eksāmenā. Mūsu diapazonā nav daudz skaitļu, tāpēc iesaku apsvērt šādu algoritmu:

Pierakstīsim visus skaitļus no sākuma līdz pēdējam ieskaitot. Zem pirmā mēs rakstīsim 1. Pārejot no kreisās puses uz labo, mēs apsvērsim veidus, kā nokļūt pašreizējā pozīcijā, izmantojot mums dotās komandas.

Jūs varat nekavējoties noņemt acīmredzamas pozīcijas, kas neietekmē lēmumu: 3 var izsvītrot - ir skaidrs, ka to nevar sasniegt no sākuma pozīcijas, izmantojot kādu no mums pieejamajām komandām; 10 – caur to mēs nekādi nevaram tikt pie sava starpposma, un galvenais, obligātajā 11. pozīcijā.

Mēs varam nokļūt līdz 4, izmantojot divus komandu ceļus: x2 un +2, t.i. līdz 4 ir 2 ceļi. Rakstīsim šo vērtību zem 4. Ir tikai viens veids, kā nokļūt līdz 5: +3. Rakstīsim vērtību 1 zem 5. Vienīgais veids, kā nokļūt līdz 6, ir caur 4. Un zem tā mums ir vērtība 2. Attiecīgi pa šiem diviem ceļiem, ejot garām 4, mēs iegūsim no 2 līdz 6. Mēs rakstām zem 6 vērtību 2. 7 jūs varat iegūt no divām iepriekšējām pozīcijām, izmantojot mūsu komandas, un, lai iegūtu mums pieejamo ceļu skaitu, lai nokļūtu līdz 7, mēs pievienojam skaitļus, kas tika norādīti zem šīm iepriekšējām pozīcijām. . Tie. 7 mēs iegūstam 2 (no zem 4) + 1 (no zem 5) = 3 veidi. Darbojoties saskaņā ar šo shēmu, mēs tālāk iegūstam:

Pārejam uz nosacītā centra labo pusi - 11. Tikai tagad aprēķinā ņemsim vērā tikai tos ceļus, kas iet caur šo centru.

Atbilde: 100.

23. uzdevums

Cik dažādu loģisko mainīgo x1, x2, ... x7, y1, y2, ... y7 vērtību kopu ir, kas atbilst visiem tālāk uzskaitītajiem nosacījumiem?

(y1 → (y2 /\ x1)) /\ (x1 → x2) = 1

(y2 → (y3 /\ x2)) /\ (x2 → x3) = 1

(y6 → (y7 /\ x6)) /\ (x6 → x7) = 1

Atbildē nav jāuzskaita visas dažādās mainīgo x1, x2, ... x7, y1, y2, ... y7 vērtību kopas, kurām šī vienādību sistēma ir izpildīta. Kā atbilde jums jānorāda šādu komplektu skaits.

Atbilde: _______________________________.

Risinājums

Diezgan detalizēta šīs kategorijas problēmu analīze savulaik tika publicēta rakstā “Loģisko vienādojumu sistēmas: risinājums, izmantojot bitu ķēdes”.

Un turpmākai diskusijai mēs atgādinām (skaidrības labad mēs pierakstām) dažas definīcijas un īpašības:

Tagad vēlreiz aplūkosim mūsu sistēmu. Lūdzu, ņemiet vērā, ka to var pārrakstīt nedaudz savādāk. Lai to izdarītu, vispirms ņemiet vērā, ka katrs no atlasītajiem faktoriem pirmajos sešos vienādojumos, kā arī to savstarpējais reizinājums ir vienāds ar 1.

Nedaudz strādāsim pie pirmajiem vienādojumu faktoriem sistēmā:

Ņemot vērā iepriekš minētos apsvērumus, mēs iegūstam vēl divus vienādojumus, un sākotnējā vienādojumu sistēma būs šāda:

Šajā formā sākotnējā sistēma ir reducēta līdz standarta uzdevumiem, kas apspriesti iepriekš minētajā rakstā.

Ja mēs atsevišķi aplūkojam jaunās sistēmas pirmo un otro vienādojumu, tad kopas tiem atbilst (atstāsim lasītājam detalizētu šī secinājuma analīzi):

Šie argumenti novestu mūs pie iespējamiem 8 × 8 = 64 risinājumiem, ja ne trešais vienādojums. Trešajā vienādojumā uzreiz varam aprobežoties ar to kopu variantu izskatīšanu, kas ir piemēroti pirmajiem diviem vienādojumiem. Ja pirmo kopu aizstājam ar trešo vienādojumu y 1…y 7, kas sastāv tikai no 1, tad ir skaidrs, ka tam atbildīs tikai viena kopa x 1…x 7, kas arī sastāv tikai no 1. Jebkura cita kopa, kas satur vismaz vienu 0, mums nav piemērota. Apsveriet otro kopu y1…y7 – 0111111. For x 1, ir pieņemamas abas iespējamās vērtības - 0 un 1. Atlikušās vērtības, tāpat kā iepriekšējā gadījumā, nevar būt vienādas ar 0. Mums ir divas kopas, kas atbilst šim nosacījumam. Trešais sets y1…y7 – 011111 sakritīs ar pirmajiem trim setiem x 1…x 7. utt. Argumentējot līdzīgi, mēs atklājam, ka nepieciešamais kopu skaits ir vienāds ar

1 + 2 + … + 7 + 8 = 36.

Atbilde: 36.

2. daļa

Lai šajā daļā (24–27) ierakstītu atbildes uz uzdevumiem, izmantojiet ATBILDES FORMU Nr. 2. Vispirms pierakstiet uzdevuma numuru (24, 25 utt.) un pēc tam pilno risinājumu. Pierakstiet savas atbildes skaidri un salasāmi.

Turklāt mēs neredzam vajadzību nākt klajā ar kaut ko citu no KIM demonstrācijas versijas oficiālā satura. Šajā dokumentā jau ir “pareizās atbildes saturs un instrukcijas vērtēšanai”, kā arī “norādījumi vērtēšanai” un dažas “piezīmes vērtētājam”. Šis materiāls ir norādīts zemāk.

24. uzdevums

Apstrādei tiek saņemts naturāls skaitlis, kas nepārsniedz 109. Jāuzraksta programma, kas parāda šī skaitļa minimālo pāra ciparu. Ja ciparā nav pāra ciparu, ekrānā jāparāda “NO”. Programmētājs programmu uzrakstīja nepareizi. Zemāk šī programma jūsu ērtībām ir parādīta piecās programmēšanas valodās.

Veiciet tālāk norādītās darbības.

1. Uzrakstiet, ko šī programma izvadīs, ievadot skaitli 231.

2. Norādiet trīsciparu skaitļa piemēru, kad to ievadot, iepriekšminētā programma, neskatoties uz kļūdām, rada pareizo atbildi.

3. Atrodiet programmētāja pieļautās kļūdas un izlabojiet tās. Kļūdas labošanai vajadzētu ietekmēt tikai to līniju, kurā atrodas kļūda. Par katru kļūdu:

1. pierakstiet rindiņu, kurā tika pieļauta kļūda;
2. norādīt, kā kļūdu labot, t.i. norādiet pareizo līnijas versiju.

Ir zināms, ka programmas tekstā var izlabot tieši divas rindiņas, lai tā sāktu darboties pareizi.

Pietiek norādīt kļūdas un to labošanu vienai programmēšanas valodai.

Lūdzu, ņemiet vērā, ka jums ir jāatrod kļūdas esošajā programmā, nevis jāraksta savs, iespējams, izmantojot citu risinājuma algoritmu.

25. uzdevums

Dots veselu skaitļu masīvs ar 30 elementiem. Masīva elementi var ņemt dabas vērtības no 1 līdz 10 000 ieskaitot. Aprakstiet algoritmu vienā no programmēšanas valodām, kas atrod minimumu starp masīva elementiem, kas nedalās ar 6, un pēc tam katru elementu, kas nedalās ar 6, aizstāj ar skaitli, kas vienāds ar atrasto minimumu. Tiek garantēts, ka masīvā ir vismaz viens šāds elements. Rezultātā ir nepieciešams attēlot mainīto masīvu, katrs elements tiek parādīts jaunā rindā.

Piemēram, sākotnējam sešu elementu masīvam:

programmai vajadzētu izvadīt šādu masīvu

Avota dati tiek deklarēti, kā parādīts tālāk dažu programmēšanas valodu piemēros. Aizliegts izmantot mainīgos, kas nav aprakstīti tālāk, bet ir atļauts neizmantot dažus no aprakstītajiem mainīgajiem.

Kā atbilde ir jānorāda programmas fragments, kuram jāatrodas elipses vietā. Risinājumu var uzrakstīt arī citā programmēšanas valodā (norādiet izmantotās programmēšanas valodas nosaukumu un versiju, piemēram, Free Pascal 2.6). Šajā gadījumā jums ir jāizmanto tie paši ievades dati un mainīgie, kas tika piedāvāti nosacījumā (piemēram, paraugā, kas rakstīts algoritmiskajā valodā).

26. uzdevums

Divi spēlētāji, Petja un Vaņa, spēlē šādu spēli. Spēlētāju priekšā ir divas akmeņu kaudzes. Spēlētāji mainās pārmaiņus, Petja izdara pirmo gājienu. Vienā gājienā spēlētājs var pievienot vienu akmeni vienai no kaudzēm (pēc savas izvēles) vai trīs reizes palielināt akmeņu skaitu kaudzē. Piemēram, lai vienā kaudzē ir 10 akmeņi, bet otrā — 7 akmeņi; Šādu pozīciju spēlē apzīmēsim ar (10, 7). Tad ar vienu kustību jūs varat iegūt jebkuru no četrām pozīcijām:

(11, 7), (30, 7), (10, 8), (10, 21).

Lai veiktu gājienus, katram spēlētājam ir neierobežots akmeņu skaits.

Spēle beidzas, kad kopējais akmeņu skaits kaudzēs kļūst vismaz 68. Uzvar spēlētājs, kurš izdarījis pēdējo gājienu, t.i. pirmais, kurš iegūst pozīciju, kurā kaudzes satur 68 vai vairāk akmeņus.

Sākumā pirmajā kaudzē bija seši akmeņi, otrajā — S akmeņi; 1 ≤ S ≤ 61.

Mēs teiksim, ka spēlētājam ir uzvaras stratēģija, ja viņš var uzvarēt ar jebkuru pretinieka gājienu. Aprakstīt spēlētāja stratēģiju nozīmē aprakstīt, kāds gājiens viņam jāveic jebkurā situācijā, ar kuru viņš var saskarties ar atšķirīgām izspēlēm no pretinieka. Uzvaras stratēģijas aprakstā nedrīkst iekļaut saskaņā ar šo stratēģiju spēlējoša spēlētāja gājienus, kas viņam nav beznosacījuma uzvara, t.i. neuzvarot neatkarīgi no pretinieka spēles.

Izpildi tālāk norādītos uzdevumus.

1. vingrinājums

c) Norādiet visas skaitļa S vērtības, par kurām Petja var uzvarēt vienā kustībā.

d) Ir zināms, ka Vaņa uzvarēja ar savu pirmo gājienu pēc Petja neveiksmīgā pirmā gājiena. Norādiet S minimālo vērtību, kad šī situācija ir iespējama.

2. uzdevums

Norādiet S vērtību, pie kuras Petijai ir uzvaras stratēģija, un vienlaikus ir izpildīti divi nosacījumi:

• Petja nevar uzvarēt vienā kustībā;
• Petja var uzvarēt ar savu otro gājienu, neatkarīgi no tā, kā Vaņa kustas.

Dotajai S vērtībai aprakstiet Petita uzvaras stratēģiju.

3. uzdevums

Norādiet S vērtību, pie kuras vienlaicīgi ir izpildīti divi nosacījumi:

• Vaņam ir uzvaras stratēģija, kas ļauj viņam uzvarēt ar pirmo vai otro gājienu jebkurā Petja spēlē;
• Vaņam nav stratēģijas, kas ļautu viņam garantēt uzvaru pirmajā gājienā.

Dotajai S vērtībai aprakstiet Vanjas uzvaras stratēģiju.

Izveidojiet visu iespējamo spēļu koku, izmantojot šo Vanjas uzvaras stratēģiju (attēla vai tabulas veidā).

Koka mezglos norādiet pozīcijas, uz malām ieteicams norādīt kustības. Kokā nedrīkst būt spēles, kas nav iespējamas, ja uzvarošais spēlētājs īsteno savu uzvaras stratēģiju. Piemēram, pilns spēles koks nav pareizā atbilde uz šo uzdevumu.

27. uzdevums

Programmas ievade ir N pozitīvu veselu skaitļu secība, visi skaitļi secībā ir atšķirīgi. Tiek ņemti vērā visi dažādu secības elementu pāri, kas atrodas vismaz 4 attālumā (pāra elementu indeksu atšķirībai jābūt 4 vai vairāk, elementu secībai pārī nav nozīmes). Ir jānosaka tādu pāru skaits, kuriem elementu reizinājums dalās ar 29.

Ievades un izvades datu apraksts

Ievaddatu pirmajā rindā ir norādīts skaitļu skaits N (4 ≤ N ≤ 1000). Katrā no nākamajām N rindām ir viens pozitīvs vesels skaitlis, kas nepārsniedz 10 000.

Rezultātā programmai vajadzētu izvadīt vienu skaitli: elementu pāru skaitu, kas atrodas secībā vismaz 4 attālumā, kurā elementu reizinājums ir 29 reizinājums.

Ievaddatu piemērs:

Izvades piemērs iepriekš norādītajai ievades paraugam:

Paskaidrojums. No 7 dotajiem elementiem, ņemot vērā pieļaujamos attālumus starp tiem, var izveidot 6 produktus: 58 4, 58 1, 58 29, 2 1, 2 29, 3 29. No tiem 5 darbi ir sadalīti 29.

Lai atrisinātu aprakstīto problēmu, ir nepieciešams uzrakstīt laika un atmiņas efektīvu programmu.

Programma tiek uzskatīta par laika ziņā efektīvu, ja, palielinoties sākotnējo skaitļu N skaitam par koeficientu k, programmas darbības laiks palielinās ne vairāk kā k reizes.

Programma tiek uzskatīta par efektīvu atmiņu, ja atmiņa, kas nepieciešama visu programmas mainīgo lielumu saglabāšanai, nepārsniedz 1 kilobaitu un nepalielinās ar N.

Maksimālais punktu skaits par pareizu (kas nesatur sintakses kļūdas un sniedz pareizo atbildi jebkuram derīgam ievades datiem) programmu, kas ir efektīva laika un atmiņas ziņā, ir 4 punkti.

Maksimālais punktu skaits par pareizu programmu, kas ir efektīva tikai laikā, ir 3 punkti.

Maksimālais punktu skaits par pareizu programmu, kas neatbilst efektivitātes prasībām, ir 2 punkti.

Varat izmantot vienu programmu vai divas problēmu risināšanas programmas (piemēram, viena no programmām var būt mazāk efektīva). Ja izvēlēsities divas programmas, katra no tām tiks novērtēta neatkarīgi no otras, un galīgā atzīme būs augstākā no divām atzīmēm.

Pirms programmas teksta rakstīšanas noteikti īsi aprakstiet risinājuma algoritmu. Lūdzu, norādiet izmantoto programmēšanas valodu un tās versiju.

Augusta beigās FIPI oficiālajā vietnē tika publicētas KIM vienotā valsts eksāmena 2019 demonstrācijas versijas (tostarp datorzinātņu vienotā valsts eksāmena demonstrācijas versija).

Absolventiem lielu interesi rada dokumenti, kas regulē CMM struktūru un saturu – kodifikatoru un specifikāciju.

Vienotais valsts eksāmens datorzinātnēs 2019 - demo versija ar atbildēm un kritērijiem no FIPI

Izmaiņas 2019. gada CMM salīdzinājumā ar 2018. gada CMM.

2019. gada CMM modelis nemainīsies salīdzinājumā ar 2018. gadu. Uzdevumu skaits, to grūtības pakāpes, pārbaudītie satura elementi un prasmes un maksimālie punkti par uzdevumu izpildi paliks tādi paši kā 2015.–2018.

KIM vienotā valsts eksāmena struktūra

Katra eksāmena darba versija sastāv no divām daļām un ietver 27 uzdevumus, kas atšķiras pēc formas un grūtības pakāpes.

1. daļā ir 23 īsu atbilžu jautājumi. Eksāmena darbs piedāvā šādus uzdevumu veidus ar īsu atbildi: – uzdevumi noteiktas vērtības aprēķināšanai; – uzdevumi pareizas secības noteikšanai, kas tiek uzrādīta kā rakstzīmju virkne saskaņā ar noteiktu algoritmu.

Atbildi uz 1. daļas uzdevumiem sniedz attiecīgais ieraksts naturāla skaitļa vai rakstzīmju virknes (burtu vai ciparu) veidā, kas rakstīts bez atstarpēm vai citiem norobežotājiem. 2. daļā ir 4 uzdevumi ar detalizētām atbildēm.

1. daļa satur 23 pamata, progresīvas un augstas grūtības pakāpes uzdevumus. Šajā daļā ir ietverti īsu atbilžu uzdevumi, kas prasa patstāvīgi formulēt un uzrakstīt atbildi skaitļa vai rakstzīmju secības veidā. Uzdevumos tiek pārbaudīts visu tematisko bloku materiāls. 1. daļā 12 uzdevumi ir pamata līmenī, 10 uzdevumi ir paaugstinātas sarežģītības līmenī, 1 uzdevums ir augstā sarežģītības līmenī.

2. daļā ir 4 uzdevumi, no kuriem pirmais ir paaugstinātas sarežģītības pakāpes, pārējie 3 uzdevumi ir augstas sarežģītības pakāpes. Šīs daļas uzdevumi ietver detalizētas atbildes rakstīšanu brīvā formā.

2. daļas uzdevumi ir paredzēti, lai pārbaudītu svarīgāko prasmju attīstību algoritmu ierakstīšanā un analīzē. Šīs prasmes tiek pārbaudītas progresīvā un augstās grūtības pakāpēs. Tāpat augstā sarežģītības līmenī tiek pārbaudītas prasmes par tēmu “Programmēšanas tehnoloģija”.

Vienotā valsts eksāmena datorzinātnēs un IKT ilgums

Eksāmena darba izpildei atvēlētas 3 stundas 55 minūtes (235 minūtes). 1. daļas uzdevumu izpildei ieteicams veltīt 1,5 stundas (90 minūtes). Pārējo laiku ieteicams veltīt 2. daļas uzdevumu izpildei.

2020. gada vienotā valsts eksāmena KIM datorzinātnēs un IKT izmaiņu nav.

Eksāmena darbs sastāv no divām daļām, t.sk 27 uzdevumi.

• 1. daļa satur 23 īsu atbilžu uzdevumus. Atbildes uz 1.–23. uzdevumu tiek rakstītas kā cipars, burtu vai ciparu secība.
• 2. daļa satur 4 uzdevumus ar detalizētām atbildēm. 24.–27. uzdevumam nepieciešams detalizēts risinājums.

Visas vienotā valsts eksāmena veidlapas ir aizpildītas ar spilgti melnu tinti. Varat izmantot želeju vai kapilāru pildspalvu. Veicot uzdevumus, varat izmantot melnrakstu. Ieraksti projektā, kā arī kontrolmērījumu materiālu tekstā, vērtējot darbu, netiek ņemti vērā.

Eksāmena darba veikšanai datorzinātnēs un IKT atvēlētas 3 stundas 55 minūtes (235 minūtes).

Punkti, ko saņemat par izpildītiem uzdevumiem, tiek summēti. Centieties izpildīt pēc iespējas vairāk uzdevumu un iegūt visvairāk punktu.

Punkti par datorzinātņu uzdevumiem

1 punkts - par 1-23 uzdevumiem
2 punkti - 25.
3 punkti - 24, 26.
4 punkti - 27.

Kopā: 35 punkti.

2 uzdevumu analīze. Eksāmena datorzinātnēs 2019 (FIPI) demonstrācijas versija:

Miša aizpildīja funkcijas patiesuma tabulu

taču izdevās aizpildīt tikai fragmentu no trim dažādām rindām, pat nenorādot, kurai tabulas kolonnai atbilst katrs mainīgais w, x, y, z.

Nosakiet, kurai tabulas kolonnai atbilst katrs mainīgais w, x, y, z.

3 uzdevumu analīze. Eksāmena datorzinātnēs 2019 (FIPI) demonstrācijas versija:

Attēlā pa kreisi ir redzama ziemeļu rajona ceļu karte; tabulā zvaigznīte norāda ceļu no vienas apdzīvotas vietas uz otru. Zvaigznītes trūkums nozīmē, ka šāda ceļa nav.


Katra apdzīvotā vieta diagrammā atbilst tās numuram tabulā, bet nav zināms, kurš numurs.

Nosakiet, kuri norēķinu skaitļi tabulā var atbilst norēķiniem B Un C uz diagrammas. Atbildē ierakstiet šos divus skaitļus augošā secībā bez atstarpēm un pieturzīmēm.

4 uzdevumu analīze. Eksāmena datorzinātnēs 2019 (FIPI) demonstrācijas versija:

Zemāk ir divi tabulu fragmenti no datu bāzes par mikrorajona iedzīvotājiem. Katrā 2. tabulas rindā ir informācija par bērnu un vienu no viņa vecākiem. Informācija tiek attēlota ar ID lauka vērtību attiecīgajā 1. tabulas rindā.
Pamatojoties uz dotajiem datiem, nosakiet lielākā atšķirība starp brāļu un māsu dzimšanas gadiem. Aprēķinot atbildi, ņem vērā tikai informāciju no dotajiem tabulu fragmentiem.

5. uzdevuma analīze. Eksāmena datorzinātnēs 2019 (FIPI) demonstrācijas versija:

Lai iekodētu kādu secību, kas sastāv no burtiem A B C D E F, nolēma izmantot neviendabīgu bināro kodu, kas apmierina Fano nosacījumu. Par vēstuli A izmantoja koda vārdu 0 ; par vēstuli B- koda vārds 10 .
Kāda ir mazākā iespējamā burtu koda vārda garumu summa B, D, D, E?

Piezīme. Fano nosacījums nozīmē, ka neviens koda vārds nav cita koda vārda sākums. Tas dod iespēju viennozīmīgi atšifrēt šifrētos ziņojumus.

6. uzdevuma analīze. Eksāmena datorzinātnēs 2019 (FIPI) demonstrācijas versija:

Algoritma ievade ir naturāls skaitlis N. Algoritms no tā konstruē jaunu skaitli Ršādā veidā.

1) Tiek izveidots skaitļa N binārais attēlojums.
2) Šim ierakstam labajā pusē tiek pievienoti vēl divi cipari saskaņā ar šādu noteikumu:

Ja N pat, cipara beigās (labajā pusē) tiek pievienots pirmais nulle, un tad vienība. Citādi, ja N nepāra, vispirms pievienots labajā pusē vienība, un tad nulle.

Piemēram, skaitļa 4 binārais attēlojums 100 tiks pārveidots par 10001, un skaitļa 7 binārais attēlojums 111 tiks pārveidots par 11110.

Šādā veidā iegūtais ieraksts (tajā ir par diviem cipariem vairāk nekā sākotnējā numura ierakstā N) ir skaitļa binārs attēlojums R– šī algoritma rezultāts.

Norādiet minimālais skaitlis R, kas vairāk nekā 102 un var būt šī algoritma rezultāts. Atbildē ierakstiet šo skaitli decimālskaitļu sistēmā.

7. uzdevuma analīze. Eksāmena datorzinātnēs 2019 (FIPI) demonstrācijas versija:

Tiek dots izklājlapas fragments. No šūnas C3 uz šūnu D4 formula tika nokopēta. Kopējot, šūnu adreses formulā automātiski mainījās.

Kāda ir formulas skaitliskā vērtība šūnā? D4?

8. uzdevuma analīze. Eksāmena datorzinātnēs 2019 (FIPI) demonstrācijas versija:

Pierakstiet numuru, kas tiks izdrukāts šādas programmas rezultātā.

var s, n: vesels skaitlis; sākt s:= 0; n: = 75; kamēr s + n< 150 do begin s:= s + 15; n:= n - 5 end; writeln(n) end.

9. uzdevuma analīze. Eksāmena datorzinātnēs 2019 (FIPI) demonstrācijas versija:

Automātiskā kamera veido rastra attēlus ar izmēru 200 × 256 pikseļi. Katra pikseļa krāsas kodēšanai tiek izmantots vienāds bitu skaits, un pikseļu kodi failā tiek ierakstīti viens pēc otra bez atstarpēm. Attēla faila lielums nedrīkst pārsniegt 65 KB izņemot faila galvenes lielumu.

Kuras maksimālais krāsu skaits vai to var izmantot paletē?

10. uzdevuma analīze. Demonstrācijas eksāmens datorzinātnēs 2019 (FIPI):

Vasja izdomā 5 burts vārdi, kas satur tikai burtus ZIEMA, un katrs vārds satur precīzi viens patskanis un viņa tiekas tieši 1 reizi. Katrs no derīgajiem līdzskaņiem var parādīties vārdā neierobežotu skaitu reižu vai nemaz. Vārds ir jebkura derīga burtu secība, kas ne vienmēr ir nozīmīga.

Cik vārdu ir, ko Vasja var uzrakstīt?

11. uzdevuma analīze. Demonstrācijas eksāmens datorzinātnēs 2019 (FIPI):

Rekursīvais algoritms F ir uzrakstīts zemāk.

Paskāls:

procedūra F(n: vesels skaitlis); sākas, ja n > 0, tad sākas F(n - 1); rakstīt (n); F(n - 2) beigu gals;

Rakstiet visu pēc kārtas bez atstarpēm un atdalītājiem numuri, kas tiks izdrukāti uz ekrāna, zvanot F(4). Cipariem jābūt rakstītiem tādā pašā secībā, kādā tie tiek parādīti ekrānā.

12. uzdevuma analīze. Eksāmena datorzinātnēs 2019 (FIPI) demonstrācijas versija:

TCP/IP tīklu terminoloģijā tīkla maska ​​ir binārs skaitlis, kas nosaka, kura tīkla resursdatora IP adreses daļa attiecas uz tīkla adresi un kura attiecas uz paša resursdatora adresi šajā tīklā. Parasti maska ​​tiek rakstīta saskaņā ar tiem pašiem noteikumiem kā IP adrese - četru baitu veidā, katrs baits ir rakstīts kā decimālskaitlis. Šajā gadījumā maska ​​vispirms satur vieniniekus (lielākajos ciparos), un pēc tam no noteikta cipara ir nulles. Tīkla adrese tiek iegūta, piemērojot bitu savienojumu dotajai resursdatora IP adresei un maskai.

Piemēram, ja resursdatora IP adrese ir 231.32.255.131 un maska ​​ir 255.255.240.0, tīkla adrese ir 231.32.240.0.

Mezglam ar IP adresi 117.191.37.84 tīkla adrese ir 117.191.37.80 . Kas ir vienāds ar vismazāk pēdējā iespējamā vērtība ( galējā labajā pusē) baitu maska? Uzrakstiet savu atbildi kā decimālskaitli.

13. uzdevuma analīze. Demonstrācijas eksāmens datorzinātnēs 2019 (FIPI):

Reģistrējoties datorsistēmā, katram lietotājam tiek piešķirta parole, kas sastāv no 7 rakstzīmes un satur tikai rakstzīmes no 26 -lielo latīņu burtu rakstzīmju kopa. Datu bāze piešķir tādu pašu un mazāko iespējamo veselo skaitli, lai saglabātu informāciju par katru lietotāju baits. Šajā gadījumā tiek izmantots paroļu kodējums pa rakstzīmēm, visas rakstzīmes tiek kodētas ar vienādu un minimālo iespējamo skaitu mazliet. Papildus pašai parolei par katru lietotāju sistēmā tiek saglabāta papildu informācija, kurai tiek piešķirts vesels baitu skaits; šis numurs ir vienāds visiem lietotājiem.

Lai saglabātu informāciju par 30 nepieciešami lietotāji 600 baiti.

Cik baiti ir atvēlēti glabāšanai Papildus informācija par vienu lietotāju? Atbildē ierakstiet tikai veselu skaitli - baitu skaitu.

14. uzdevuma analīze. Eksāmena datorzinātnēs 2019 (FIPI) demonstrācijas versija:

Izpildītājs redaktors saņem skaitļu virkni kā ievadi un pārvērš to. Redaktors var izpildīt divas komandas, abās komandās v un w apzīmē skaitļu virknes.
A) nomainiet (v, w).
Šī komanda aizstāj virknes pirmo kreiso gadījumu virknē v uz ķēdes w.

Piemēram, palaižot komandu nomainīt (111, 27), virkne 05111150 tiks pārvērsta par virkni 0527150.

Ja virknē nav virknes gadījumu v, tad, izpildot komandu nomainīt (v, w), šī rinda nemainās.
B) atrasts (v).
Šī komanda pārbauda, ​​vai ķēde notiek v mākslinieku rindā Redaktors. Ja tā tiek konstatēta, komanda atgriež Būla vērtību "patiess", pretējā gadījumā atgriež vērtību "meli". Izpildītāja rinda nemainās.

Kāda virkne tiks izveidota, virknei, kas sastāv no, piemērojot šādu programmu 82 secīgi skaitļi 1? Pierakstiet iegūto virkni savā atbildē.

SĀKT, KAmēr atrasts (11111) VAI atrasts (888) JA atrasts (11111) TAD aizstāt (11111, 88) ELSE JA atrasts (888) TAD aizstāt (888, 8) END IF END IF END BYE END

15. uzdevuma analīze. Eksāmena datorzinātnēs 2019 (FIPI) demonstrācijas versija:

Attēlā parādīta pilsētas savienojošo ceļu diagramma A, B, C, D, D, E, F, G, I, K, L, M. Uz katra ceļa var pārvietoties tikai vienā virzienā, kas norādīts ar bultiņu.

Cik daudz dažādu ceļu ir no pilsētas? A pilsētā M ejot cauri pilsētai L?

16. uzdevuma analīze. Eksāmena datorzinātnēs 2019 (FIPI) demonstrācijas versija:

Aritmētiskās izteiksmes nozīme 9 7 + 3 21 – 9 rakstīts skaitļu sistēmā ar bāzi 3 . Cik ciparu "2" kas ietverts šajā ziņā?

17. uzdevuma analīze. Eksāmena datorzinātnēs 2019 (FIPI) demonstrācijas versija:

Meklētājprogrammas vaicājumu valodā, lai apzīmētu loģisku darbību "VAI" izmantots simbols «|» , un lai apzīmētu loģisku darbību "UN"- simbols «&» .

Tabulā ir parādīti vaicājumi un atrasto lapu skaits noteiktam interneta segmentam.

Cik lappušu (simtos tūkstošu) tiks atrasts vaicājumam?
Kakls | Kuģis | Deguns ?
Tiek uzskatīts, ka visi vaicājumi tika izpildīti gandrīz vienlaikus, tāpēc lapu kopa, kurā bija visi meklētie vārdi, vaicājumu izpildes laikā nemainījās.

18. uzdevuma analīze. Eksāmena datorzinātnēs 2019 (FIPI) demonstrācijas versija:

Par to, kas ir lielākais nenegatīvais veselais skaitlis A izteiksme

identiski taisnība, t.i. iegūst vērtību 1 jebkuriem nenegatīviem veseliem skaitļiem x Un y?

19. uzdevuma analīze. Eksāmena datorzinātnēs 2019 (FIPI) demonstrācijas versija:

Programma izmanto viendimensijas veselu skaitli masīvs A ar indeksiem no 0 pirms tam 9 . Elementu vērtības ir vienādas 2, 4, 3, 6, 3, 7, 8, 2, 9, 1 attiecīgi, t.i. A=2, A=4 utt.

Nosakiet mainīgā lieluma vērtību c pēc nākamā šīs programmas fragmenta izpildes.

20. uzdevuma analīze. Eksāmena datorzinātnēs 2019 (FIPI) demonstrācijas versija:

Algoritms ir uzrakstīts zemāk. Kā ievade dots dabisks decimālskaitlis x, šis algoritms izdrukā divus skaitļus: L Un M. Ievadiet lielāko skaitli x, ievadot, vispirms tiek izdrukāts algoritms 21 , un tad 3 .

var x, L, M: vesels skaitlis; sākt readln(x); L:= 1; M: = 0; kamēr x > 0 sākas M:= M + 1; ja x mod 2<>0, tad L:= L * (x mod 8); x:= x div 8 beigas; writeln(L); rakstīts(M) beigas.

21 uzdevuma analīze. Eksāmena datorzinātnēs 2019 (FIPI) demonstrācijas versija:

Nosakiet numuru, kas tiks izdrukāts, izmantojot šādu algoritmu.

Piezīme. abs funkcija atgriež sava ievades parametra absolūto vērtību.

Paskāls:

var a, b, t, M, R: longint; funkcija F(x: longint) : longint; sākt F:= abs(abs(x - 6) + abs(x + 6) - 16) + 2; beigas; sākt a:= -20; b:= 20; M:=a; R: = F(a); ja t:= no a līdz b sākas, ja (F(t)<= R) then begin M:= t; R:= F(t) end end; write(M + R) end.

22 uzdevumu analīze. Eksāmena datorzinātnēs 2019 (FIPI) demonstrācijas versija:

Izpildītāja kalkulators pārvērš ekrānā ierakstīto skaitli.
Izpildītājam ir trīs komandas, kurām ir piešķirti numuri:

1. Pievienojiet 2
2. Reiziniet ar 2
3. Pievienojiet 3

Pirmais no tiem palielina skaitli ekrānā par 2, otrais to reizina ar 2, trešais palielina to par 3.
Kalkulatora programma ir komandu secība.

Cik programmu ir, kas konvertē sākotnējo skaitli? 2 skaitā 22 un tajā pašā laikā programmas aprēķinu trajektorija satur skaitli 11?

Programmas aprēķina trajektorija ir visu programmas komandu izpildes rezultātu secība.

Piemēram, programmai 123 ar sākotnējo numuru 7 trajektorija sastāvēs no skaitļiem 9, 18, 21.

23 uzdevumu analīze. Eksāmena datorzinātnēs 2019 (FIPI) demonstrācijas versija:

Cik daudz dažādu Būla mainīgo vērtību kopu ir? x1, x2, … x7, y1, y2, … y7, kas atbilst visiem tālāk uzskaitītajiem nosacījumiem?

(y1 → (y2 ∧ x1)) ∧ (x1 → x2) = 1 (y2 → (y3 ∧ x2)) ∧ (x2 → x3) = 1 ... (y6 → (y7 ∧ x6)) ∧ (x6 → x7) = 1 y7 → x7 = 1

Atbildot nav vajadzības uzskaitiet visas dažādās mainīgo vērtību kopas x1, x2, … x7, y1, y2, … y7, kam šī vienlīdzību sistēma ir apmierināta.
Kā atbilde jums jānorāda šādu komplektu skaits.

24 uzdevumu analīze. Eksāmena datorzinātnēs 2019 (FIPI) demonstrācijas versija:

Dabisks skaitlis, kas nepārsniedz 109 . Jums ir jāraksta programma, kas tiek parādīta minimālais pāra skaitlisšis numurs. Ja ciparā nav pāra ciparu, tas ir jāparāda "NĒ". Programmētājs programmu uzrakstīja nepareizi:

Paskāls:

var N, cipars, minCipars: longint; sākt readln(N); minDigit:= N mod 10; kamēr N > 0 sākuma cipars:= N mod 10; ja cipars mod 2 = 0, tad ja cipars< minDigit then minDigit:= digit; N:= N div 10; end; if minDigit = 0 then writeln("NO") else writeln(minDigit) end.

Veiciet šādas darbības secīgi:
1. Uzrakstiet, ko šī programma izvadīs, ievadot skaitli 231 .
2. Sniedziet trīsciparu skaitļa piemēru, ievadot, iepriekšminētā programma, neskatoties uz kļūdām, rada pareizo atbildi.
3. Atrodiet programmētāja pieļautās kļūdas un izlabojiet tās. Kļūdas labošanai vajadzētu ietekmēt tikai to līniju, kurā atrodas kļūda. Par katru kļūdu:

1) pierakstiet rindiņu, kurā tika pieļauta kļūda;
2) norādīt, kā kļūdu labot, t.i. norādiet pareizo līnijas versiju.

Ir zināms, ka programmas tekstā var izlabot tieši divas rindiņas, lai tā sāktu darboties pareizi.

25. uzdevuma analīze. Eksāmena datorzinātnēs 2019 (FIPI) demonstrācijas versija:

Dots veselu skaitļu masīvs no 30 elementi. Masīva elementi var iegūt dabas vērtības no 1 pirms tam 10 000 ieskaitot. Aprakstiet vienā no programmēšanas valodām algoritmu, kas atrod minimums starp masīva elementiem, Nav sadalāms 6 , un pēc tam katru elementu, kas nedalās ar 6, aizstāj ar skaitli, kas vienāds ar atrasto minimālo. Tiek garantēts, ka masīvā ir vismaz viens šāds elements. Rezultātā ir nepieciešams attēlot mainīto masīvu, katrs elements tiek parādīts jaunā rindā.

Piemēram, sākotnējam sešu elementu masīvam:

14 6 11 18 9 24

programmai vajadzētu izvadīt šādu masīvu

9 6 9 18 9 24

Avota dati tiek deklarēti, kā parādīts zemāk. Aizliegts izmantot mainīgos, kas nav aprakstīti tālāk, bet ir atļauts neizmantot dažus no aprakstītajiem mainīgajiem.

26. uzdevuma analīze. Eksāmena datorzinātnēs 2019 (FIPI) demonstrācijas versija:

Divi spēlētāji, Petja un Vaņa, spēlē šādu spēli. Spēlētāju priekšā melo divas akmeņu kaudzes. Spēlētāji pārmaiņus Petja izdara pirmo gājienu. Vienā gājienā spēlētājs var papildināt vienu no kaudzēm (pēc savas izvēles) viens akmens vai trīskāršot akmeņu skaitu kaudzē.

Piemēram, lai vienā kaudzē ir 10 akmeņi, bet otrā — 7 akmeņi; Šādu pozīciju spēlē apzīmēsim ar (10, 7). Tad ar vienu gājienu jūs varat iegūt jebkuru no četrām pozīcijām: (11, 7), (30, 7), (10, 8), (10, 21).

Lai veiktu gājienus, katram spēlētājam ir neierobežots akmeņu skaits.
Spēle beidzas brīdī, kad kļūst kopējais akmeņu skaits kaudzēs vismaz 68. Uzvarētājs ir spēlētājs, kurš izdarījis pēdējo gājienu, t.i. pirmais, kurš iegūst pozīciju, kurā kaudzes satur 68 vai vairāk akmeņus.
Sākumā pirmajā kaudzē bija seši akmeņi, otrajā — S akmeņi; 1 ≤ S ≤ 61.

Mēs teiksim, ka spēlētājam ir uzvaras stratēģija, ja viņš var uzvarēt ar jebkuru pretinieka gājienu. Aprakstīt spēlētāja stratēģiju nozīmē aprakstīt, kāds gājiens viņam jāveic jebkurā situācijā, ar kuru viņš var saskarties ar atšķirīgām izspēlēm no pretinieka. Uzvaras stratēģijas aprakstā nedrīkst iekļaut saskaņā ar šo stratēģiju spēlējoša spēlētāja gājienus, kas viņam nav beznosacījuma uzvara, t.i. neuzvarot neatkarīgi no pretinieka spēles.

Pabeidziet šādus uzdevumus:

1. vingrinājums
A) Norādiet visas šādas skaitļu vērtības S, kurā Petja var uzvarēt vienā kustībā.
b) Ir zināms, ka Vaņa uzvarēja ar savu pirmo gājienu pēc Petita neveiksmīgā pirmā gājiena. Norādiet minimālo vērtību S kad šāda situācija ir iespējama.

2. uzdevums
Norādiet šo vērtību S, kurā Petijai ir uzvaras stratēģija, un vienlaikus ir izpildīti divi nosacījumi:
Petja nevar uzvarēt vienā kustībā;
Petja var uzvarēt ar savu otro gājienu, neatkarīgi no tā, kā Vaņa kustas.
Dotajai S vērtībai aprakstiet Petita uzvaras stratēģiju.

3. uzdevums
Norādiet S vērtību, pie kuras vienlaicīgi ir izpildīti divi nosacījumi:
Vaņam ir uzvaras stratēģija, kas ļauj viņam uzvarēt ar pirmo vai otro gājienu jebkurā Petja spēlē;
Vaņam nav stratēģijas, kas ļautu viņam garantēt uzvaru pirmajā gājienā.
Par norādīto vērtību S aprakstiet Vanjas uzvaras stratēģiju.

Izveidojiet visu iespējamo spēļu koku, izmantojot šo Vanjas uzvaras stratēģiju (attēla vai tabulas veidā). Koka mezglos norādiet pozīcijas, uz malām ieteicams norādīt kustības. Kokā nedrīkst būt spēles, kas nav iespējamas, ja uzvarošais spēlētājs īsteno savu uzvaras stratēģiju. Piemēram, pilns spēles koks nav pareizā atbilde uz šo uzdevumu.

27. uzdevuma analīze. Eksāmena datorzinātnēs 2019 (FIPI) demonstrācijas versija:

Programmas ievade saņem secību N pozitīvi veseli skaitļi, visi skaitļi secībā ir atšķirīgi. Tiek ņemti vērā visi dažādu secības elementu pāri,
atrodas attālumā, kas nav mazāks par 4(pāra elementu indeksu atšķirībai jābūt 4 vai vairāk, elementu secībai pārī nav nozīmes).
Ir nepieciešams noteikt šādu pāru skaitu, kuriem elementu reizinājums dalās ar 29.

Ievades un izvades datu apraksts:
Ievaddatu pirmā rinda norāda skaitļu skaitu N ( 4 ≤ N ≤ 1000). Katrā no nākamajām N rindām ir viens pozitīvs vesels skaitlis, kas nepārsniedz 10 000 .
Rezultātā programmai vajadzētu izvadīt vienu skaitli: elementu pāru skaitu, kas atrodas secībā vismaz 4 attālumā, kurā elementu reizinājums ir 29 reizinājums.

Ievaddatu piemērs:

7 58 2 3 5 4 1 29

Izvades piemērs iepriekš norādītajai ievades paraugam:

No 7 dotajiem elementiem, ņemot vērā pieļaujamos attālumus starp tiem, var izveidot 6 produktus: 58 4 = 232:29 = 8 58 1 = 58:29 = 2 58 29 = 1682:29 = 58 2 1 = 2 2 29 = 58:29 = 2 3 29 = 87:29 = 3

No tiem 5 darbi ir sadalīti 29.

Lai atrisinātu aprakstīto problēmu, ir nepieciešams uzrakstīt laika un atmiņas efektīvu programmu.

-> Vienotā valsts eksāmena 2019 demonstrācijas versija

2. uzdevums. Vienotā valsts eksāmena 2018 datorzinātnes (FIPI) demonstrācijas versija:

Loģiskā funkcija F tiek dots ar izteiksmi ¬x ∨ y ∨ (¬z ∧ w).
Attēlā parādīts funkcijas F patiesības tabulas fragments, kas satur visas argumentu kopas, kurām funkcija F ir nepatiesa. Nosakiet, kura funkcijas F patiesības tabulas kolonna atbilst katram no mainīgajiem w, x, y, z.

AC 1	AC 2	AC 3	AC 4	Funkcija
???	???	???	???	F
1	0	0	0	0
1	1	0	0	0
1	1	1	0	0

Atbildē ierakstiet burtus w, x, y, z secībā, kādā parādās atbilstošās ailes (vispirms - pirmajai kolonnai atbilstošais burts; pēc tam - otrajai kolonnai atbilstošais burts u.c.) Atbildē burtus rakstiet rindā, nekādus likt nevajag atdalītājus starp burtiem.

3. uzdevums. Vienotā valsts eksāmena 2018 datorzinātnes (FIPI) demonstrācijas versija:
Attēlā labajā pusē N-rayona ceļu karte ir parādīta grafika veidā, tabulā ir informācija par katra šī ceļa garumu (kilometros).

Tā kā tabula un diagramma tika zīmētas neatkarīgi viena no otras, norēķinu numerācija tabulā nekādā veidā nav saistīta ar burtu apzīmējumiem grafikā. Nosakiet ceļa garumu no punkta A norādīt G. Atbildē pierakstiet veselo skaitli, kā norādīts tabulā.

4 uzdevums. Vienotā valsts eksāmena 2018 datorzinātnes (FIPI) demonstrācijas versija:
Zemāk ir divi tabulu fragmenti no datu bāzes par mikrorajona iedzīvotājiem. Katrā 2. tabulas rindā ir informācija par bērnu un vienu no viņa vecākiem. Informāciju attēlo ID lauka vērtība attiecīgajā 1. tabulas rindā. Pamatojoties uz sniegtajiem datiem, nosakiet, cik bērniem dzimšanas brīdī bija mātes, kas vecākas par 22 gadiem. Aprēķinot atbildi, ņemiet vērā tikai informāciju no
dotos tabulu fragmentus.

5. uzdevums. Vienotā valsts eksāmena 2018 datorzinātnes (FIPI) demonstrācijas versija:
Šifrēti ziņojumi, kas satur tikai desmit burtus, tiek pārraidīti pa sakaru kanālu: A, B, E, I, K, L, R, S, T, U. Pārraidīšanai tiek izmantots nevienmērīgs binārais kods. Koda vārdi tiek izmantoti deviņiem burtiem.


Norādiet burta īsāko koda vārdu B, saskaņā ar kuru kods apmierinās Fano nosacījumu. Ja ir vairāki šādi kodi, norādiet kodu ar mazākais skaitliskā vērtība.

6 uzdevums. Vienotā valsts eksāmena 2018 datorzinātnes (FIPI) demonstrācijas versija:
Algoritma ievade ir naturāls skaitlis N. Algoritms no tā konstruē jaunu skaitli Ršādā veidā.

1. Skaitļa binārā apzīmējuma konstruēšana N.

2. Šim ierakstam labajā pusē tiek pievienoti vēl divi cipari saskaņā ar šādu noteikumu:

- saskaitiet visus skaitļa binārā apzīmējuma ciparus N, un summas dalīšanas ar 2 atlikums tiek pievienots skaitļa beigām (labajā pusē). Piemēram, ierakstīt 11100 pārveidots par ierakstu 111001 ;

- ar šo ierakstu tiek veiktas tādas pašas darbības - labajā pusē tiek pievienots atlikušais tā ciparu summas dalījums ar 2.

Šādā veidā iegūtais ieraksts (tam ir par diviem cipariem vairāk nekā sākotnējā skaitļa N ierakstā) ir vēlamā skaitļa R binārs ieraksts.
Norādiet minimālo skaitu R, kas pārsniedz skaitli 83 un var būt šī algoritma rezultāts. Atbildē ierakstiet šo skaitli decimālskaitļu sistēmā.

7. uzdevums. Vienotā valsts eksāmena 2018 datorzinātnes (FIPI) demonstrācijas versija:
Tiek dots izklājlapas fragments. No šūnas B3 uz šūnu A4 formula tika nokopēta. Kopējot, šūnu adreses formulā automātiski mainījās. Kāda ir formulas skaitliskā vērtība šūnā? A4?


Piezīme: $ zīme apzīmē absolūtu adresāciju.

8. uzdevums. Vienotā valsts eksāmena 2018 datorzinātnes (FIPI) demonstrācijas versija:

Pierakstiet numuru, kas tiks izdrukāts šādas programmas rezultātā. Jūsu ērtībām programma tiek prezentēta piecās programmēšanas valodās.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

var s, n: vesels skaitlis; sākt s := 260 ; n:=0; kamēr s > 0 sākas s : = s - 15 ; n: = n + 2 beigas; writeln (n) beigas .

var s, n: vesels skaitlis; sākuma s:= 260; n:= 0; kamēr s > 0 sākas s:= s - 15; n:= n + 2 beigas; rakstīts(n)beigas.

9. uzdevums. Vienotā valsts eksāmena 2018 datorzinātnes (FIPI) demonstrācijas versija:

Automātiskā kamera veido rastra attēlus ar izmēru 640 × 480 pikseļi. Šajā gadījumā attēla faila lielums nedrīkst pārsniegt 320 KB, dati nav iesaiņoti. Kāds ir maksimālais krāsu skaits, ko var izmantot paletē?

10 uzdevums. Vienotā valsts eksāmena 2018 datorzinātnes (FIPI) demonstrācijas versija:

Visi 4 burtu vārdi, kas izgatavoti no burtiem D, E, UZ, PAR, R, rakstīts alfabētiskā secībā un numurēts, sākot ar 1 .
Zemāk ir saraksta sākums.

1. DDDD 2. DDDE 3. DDDC 4. DDDO 5. DDDR 6. DDED...

Kurš skaitlis sarakstā ir pirmais vārds, kas sākas ar burtu? K?

11 uzdevums. Vienotā valsts eksāmena 2018 datorzinātnes (FIPI) demonstrācijas versija:

Rekursīvais algoritms ir uzrakstīts zemāk piecās programmēšanas valodās F.
Paskāls:

1 2 3 4 5 6 7 8 9

procedūra F(n: vesels skaitlis) ; sākt, ja n > 0, tad sākt rakstīt (n) ; F(n-3); F(n div 3 ) beigu beigas ;

procedūra F(n: vesels skaitlis); sākt, ja n > 0, tad sākt rakstīt(n); F(n-3); F(n div 3) beigu beigas;

Pierakstiet pēc kārtas bez atstarpēm un atdalītājiem visus ciparus, kas tiks izdrukāti uz ekrāna, veicot zvanu F(9). Cipariem jābūt rakstītiem tādā pašā secībā, kādā tie tiek parādīti ekrānā.

12. uzdevums. Vienotā valsts eksāmena 2018 datorzinātnes (FIPI) demonstrācijas versija:

TCP/IP tīklu terminoloģijā tīkla maska ​​ir binārs skaitlis, kas nosaka, kura tīkla resursdatora IP adreses daļa attiecas uz tīkla adresi un kura attiecas uz paša resursdatora adresi šajā tīklā. Parasti maska ​​tiek rakstīta saskaņā ar tiem pašiem noteikumiem kā IP adrese - četru baitu veidā, katrs baits ir rakstīts kā decimālskaitlis. Šajā gadījumā maska ​​vispirms satur vieniniekus (lielākajos ciparos), un pēc tam no noteikta cipara ir nulles.
Tīkla adrese tiek iegūta, piemērojot bitu savienojumu dotajai resursdatora IP adresei un maskai.

Piemēram, ja resursdatora IP adrese ir 231.32.255.131 un maska ​​ir 255.255.240.0, tīkla adrese ir 231.32.240.0.

Mezglam ar IP adresi 57.179.208.27 tīkla adrese ir 57.179.192.0 . Kā tas ir lielākais iespējamais daudzums vienības maskas rindās?

13. uzdevums. Vienotā valsts eksāmena 2018 datorzinātnes (FIPI) demonstrācijas versija:

Reģistrējoties datorsistēmā, katram lietotājam tiek piešķirta parole, kas sastāv no 10 rakstzīmes. Kā simboli tiek izmantoti latīņu alfabēta lielie burti, t.i. 26 dažādi simboli. Datu bāzē katra parole tiek saglabāta vienā un mazākajā iespējamajā veselā skaitļā baits. Šajā gadījumā tiek izmantots paroļu kodējums pa rakstzīmēm, visas rakstzīmes tiek kodētas ar vienādu un minimālu iespējamo bitu skaitu.

Nosakiet atmiņas apjomu (baitos), kas nepieciešams datu glabāšanai 50 lietotājiem. Atbildē ierakstiet tikai veselu skaitli - baitu skaitu.

14 uzdevums. Vienotā valsts eksāmena 2018 datorzinātnes (FIPI) demonstrācijas versija:

Izpildītājs Rasētājs pārvietojas pa koordinātu plakni, atstājot pēdas līnijas veidā. Projektētājs var izpildīt komandu pāriet uz (a, b), Kur a, b – veseli skaitļi. Šī komanda pārvieto sastādītāju no punkta ar koordinātām (x,y) uz punktu ar koordinātām (x + a, y + b).

Projektētājam tika dots izpildāms šāds algoritms (atkārtojumu skaits un pārvietošanās vērtības pirmajā no atkārtotajām komandām nav zināmas):

START pāriet uz (4, 6) REPEAT … REPEAT pāriet uz (…, …) pāriet uz (4, -6) END REPEAT pāriet uz (-28, -22) END

Šī algoritma izpildes rezultātā izstrādātājs atgriežas sākuma punktā. Kuras lielākais vai konstrukcijā “ATKĀRTOT... VIENREIZ” varētu norādīt atkārtojumu skaitu?

15. uzdevums. Vienotā valsts eksāmena 2018 datorzinātnes (FIPI) demonstrācijas versija:

Attēlā parādīta diagramma ar ceļiem, kas savieno pilsētas A, B, C, D, D, E, F, Z, I, K, L, M.
Uz katra ceļa var pārvietoties tikai vienā virzienā, kas norādīts ar bultiņu.
Cik daudz dažādu ceļu ir no pilsētas? A pilsētā M ejot cauri pilsētai UN?

16. uzdevums. Vienotā valsts eksāmena 2018 datorzinātnes (FIPI) demonstrācijas versija:

Aritmētiskās izteiksmes vērtība: 49 10 + 7 30 – 49 – rakstīts skaitļu sistēmā ar bāzi 7 . Cik ciparu? 6 ", kas ietverts šajā ierakstā?

17. uzdevums. Demonstrācijas vienotais valsts eksāmens 2018 datorzinātne (FIPI):

Meklētājprogrammas vaicājumu valodā, lai apzīmētu loģisko darbību " VAI» tiek izmantots simbols « | ", un lai apzīmētu loģisko darbību" UN"- simbols" & ».

Tabulā ir parādīti vaicājumi un atrasto lapu skaits noteiktam interneta segmentam.

Pieprasīt	Atrastas lapas (simtiem tūkstošu)
Tauriņš	22
kāpurs	40
Traktors	24
Traktors | Tauriņš | kāpurs	66
Traktors un kāpurķēde	12
Traktors un tauriņš	0

Cik lappušu (simtos tūkstošu) tiks atrasts vaicājumam? Butterfly & Caterpillar?
Tiek uzskatīts, ka visi vaicājumi tika izpildīti gandrīz vienlaikus, tāpēc lapu kopa, kurā bija visi meklētie vārdi, vaicājumu izpildes laikā nemainījās.

18. uzdevums. Vienotā valsts eksāmena 2018 datorzinātnes (FIPI) demonstrācijas versija:

Par to, kas ir lielākais veselais skaitlis A formula

identiski taisnība, tas ir, ņem vērtību 1 jebkuriem nenegatīviem veseliem skaitļiem x Un y?

19 uzdevums. Vienotā valsts eksāmena 2018 datorzinātnes (FIPI) demonstrācijas versija:

Programma izmanto viendimensiju veselu skaitļu masīvu A ar indeksiem no 0 pirms tam 9 . Elementu vērtības ir attiecīgi 3, 0, 4, 6, 5, 1, 8, 2, 9, 7, t.i. A=3, A=0 utt.

Nosakiet mainīgā lieluma vērtību c pēc šāda šīs programmas fragmenta izpildes:

1 2 3 4 5 6 7 8 9

c := 0 ; i : = 1 līdz 9 dariet, ja A[ i- 1 ] > A[ i], tad sākas c : = c + 1 ; t := A[i] ; A[ i] : = A[ i- 1 ] ; A[ i- 1 ] : = t; beigas ;

c:= 0; i:= 1 līdz 9 dariet, ja A > A[i], tad sāciet c:= c + 1; t:= A[i]; A[i] := A; A := t; beigas;

20 uzdevums. Vienotā valsts eksāmena 2018 datorzinātnes (FIPI) demonstrācijas versija:

Algoritms ir uzrakstīts zemāk piecās programmēšanas valodās. Saņemot numuru kā ievadi x, šis algoritms izdrukā divus skaitļus: L Un M. Ievadiet mazāko skaitli x, ievadot, vispirms tiek izdrukāts algoritms 5 , un tad 7 .

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

var x, L, M: vesels skaitlis ; sākt readln(x) ; L:=0; M: = 0; kamēr x>0 sākas M : = M + 1 ; ja x mod 2<>0, tad L : = L + 1; x : = x div 2 ; beigas ; writeln(L); rakstīts(M); beigas.

var x, L, M: vesels skaitlis; sākt readln(x); L:= 0; M: = 0; savukārt x>0 sākas M:= M + 1; ja x mod 2<>0, tad L:= L + 1; x:= x div 2; beigas; writeln(L); rakstīts(M); beigas.

21 uzdevums. Vienotā valsts eksāmena 2018 datorzinātnes (FIPI) demonstrācijas versija:

Atbildē ierakstiet skaitli, kas tiks izdrukāts sekojošā algoritma izpildes rezultātā.

Paskāls:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

var a, b, t, M, R : longint ; funkcija F(x: longint ) : longint ; sākt F: = 2 * (x* x- 1 ) * (x* x- 1 ) + 27 ; beigas ; sākt a: =- 20 ; b: = 20; M:=a; R: = F(a); ja t: = no a līdz b sākas, ja (F(t)<= R) then begin M: = t; R: = F(t) end end ; write (M+ R) end .

var a, b, t, M, R:longint; funkcija F(x: longint): longint; sākas F:= 2*(x*x-1)*(x*x-1)+27; beigas; sākt a:=-20; b:=20; M:=a; R:=F(a); ja t:= no a līdz b sākas, ja (F(t)<= R) then begin M:=t; R:=F(t) end end; write(M+R) end.

22. uzdevums. Demonstrācijas vienotais valsts eksāmens 2018 datorzinātne (FIPI):

Izpildītājs M17 pārvērš ekrānā ierakstīto skaitli.
Izpildītājam ir trīs komandas, kurām ir piešķirti numuri:
1. Pievienojiet 1
2. Pievienojiet 2
3. Reiziniet ar 3

Pirmais no tiem palielina skaitli ekrānā par 1, otrais palielina to par 2, trešais reizina ar 3. Programma M17 izpildītājam ir komandu secība.

Cik programmu ir, kas konvertē sākotnējo skaitli? 2 skaitā 12 un programmas aprēķinu trajektorijā ir skaitļi 8 Un 10 ? Trajektorijā jāsatur abi norādītie skaitļi.

Programmas aprēķina trajektorija ir visu programmas komandu izpildes rezultātu secība. Piemēram, programmai 132 ar sākotnējo numuru 7 trajektorija sastāvēs no skaitļiem 8, 24, 26.

Vienotā valsts eksāmena uzdevuma datorzinātnēs 23. risinājums, demo versija 2018 FIPI:

Cik daudz dažādu Būla mainīgo vērtību kopu ir? x1, x2, … x7, y1, y2, … y7, kas atbilst visiem tālāk uzskaitītajiem nosacījumiem?

(¬x1 ∨ y1) → (¬x2 ∧ y2) = 1
(¬x2 ∨ y2) → (¬x3 ∧ y3) = 1
…
(¬x6 ∨ y6) → (¬x7 ∧ y7) = 1

Kā atbilde jums jānorāda šādu komplektu skaits.

Vienotā valsts eksāmena uzdevuma datorzinātnēs 24. risinājums, demo versija 2018 FIPI:

Dabisks skaitlis, kas nepārsniedz 10 9 . Jums ir jāraksta programma, kas tiek parādīta skaitļa maksimālais cipars, kas ir 5 reizināts. Ja cipars nesatur vairākus cipari 5 , jums ir jāparāda "NĒ". Programmētājs programmu uzrakstīja nepareizi. Zemāk šī programma jūsu ērtībām ir parādīta piecās programmēšanas valodās.
Atgādinājums: 0 dalās ar jebkuru naturālu skaitli.
Paskāls:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19

var N, cipars, maxCipars: longint ; sākt lasīt (N) ; maxDigit: = N mod 10; kamēr N > 0 sākuma cipars : = N mod 10 ; ja cipars mod 5 = 0, tad, ja cipars > maxDigit, tad maxDigit : = cipars; N := N div 10 ; beigas ; ja maxDigit = 0, tad writeln ("NO" ) else writeln (maxDigit) end .

var N, cipars, maxCipars: longint; sākt readln(N); maxDigit:= N mod 10; kamēr N > 0 sākuma cipars:= N mod 10; ja cipars mod 5 = 0, tad ja cipars > maxDigit, tad maxDigit:= cipars; N:= N div 10; beigas; ja maxDigit = 0, tad writeln("NO") cits writeln(maxDigit) beigas.

Veiciet šādas darbības secīgi:
1. Uzrakstiet, ko šī programma izvadīs, ievadot skaitli 132 .
2. Sniedziet piemēru trīsciparu skaitļam, kuru ievadot,
programma sniedz pareizo atbildi.
3. Atrodiet visas šīs programmas kļūdas (var būt viena vai vairākas). Ir zināms, ka katra kļūda skar tikai vienu rindiņu un to var labot, nemainot citas rindas. Par katru kļūdu:
1) pierakstiet rindiņu, kurā tika pieļauta kļūda;
2) norādīt, kā kļūdu labot, t.i. norādiet pareizo līnijas versiju.
Pietiek norādīt kļūdas un to labošanu vienai programmēšanas valodai.

Vienotā valsts eksāmena uzdevuma datorzinātnē 25. risinājums Demo versija 2018:

Dots veselu skaitļu masīvs no 30 elementi. Masīva elementi var iegūt veselus skaitļus no 0 pirms tam 10000 ieskaitot. Aprakstiet vienā no programmēšanas valodām algoritmu, kas konstatē lielu masīva elementu skaitu 100 un kur reizinātāji ar 5, un pēc tam katru šādu elementu aizstāj ar skaitli, kas vienāds ar atrasto daudzumu. Tiek garantēts, ka masīvā ir vismaz viens šāds elements. Rezultātā ir nepieciešams izvadīt izmainīto masīvu, katrs masīva elements tiek izvadīts jaunā rindā.

Piemēram, sešu elementu masīvam: 4 115 7 195 25 106
Programmai ir jādrukā cipari: 4 2 7 2 25 106

Avota dati tiek deklarēti, kā parādīts tālāk dažu programmēšanas valodu piemēros. Aizliegts izmantot mainīgos, kas nav aprakstīti tālāk, bet ir atļauts neizmantot dažus no aprakstītajiem mainīgajiem.

Paskāls:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

const N = 30; var a: masīvs [ 1 .. N ] of longint ; i, j, k: longint ; sākt ar i : = 1 līdz N do readln (a[ i] ); ... beigas .

const N = 30; var a: garuma masīvs; i, j, k: longint; sākt ar i:= 1 līdz N do readln(a[i]); ... beigas.

Kā atbilde ir jānorāda programmas fragments, kuram jāatrodas elipses vietā. Risinājumu var uzrakstīt arī citā programmēšanas valodā (norādiet izmantotās programmēšanas valodas nosaukumu un versiju, piemēram, Free Pascal 2.6). Šajā gadījumā jums ir jāizmanto tie paši ievades dati un mainīgie, kas tika piedāvāti nosacījumā.

Demonstrācijas versijas 2018 (FIPI) 26. uzdevuma analīze:
Divi spēlētāji, Petja un Vaņa, spēlē šādu spēli. Spēlētāju priekšā stāv akmeņu kaudze. Spēlētāji mainās pārmaiņus, Petja izdara pirmo gājienu. Vienā gājienā spēlētājs var papildināt kaudzi viens akmens vai palielināt akmeņu skaitu kaudzē divreiz. Piemēram, ja ir 15 akmeņu kaudze, ar vienu kustību jūs varat iegūt 16 vai 30 akmeņu kaudzi. Katram spēlētājam ir neierobežots skaits akmeņu, lai veiktu gājienus.

Spēle beidzas, kad kļūst akmeņu skaits kaudzē vismaz 29. Uzvar spēlētājs, kurš izdarījis pēdējo gājienu, tas ir, pirmais, kurš saņem kaudzi, kurā ir 29 vai vairāk akmeņi. Sākumā kaudzē bija S akmeņi, 1 ≤ S ≤ 28.

Mēs teiksim, ka spēlētājam ir uzvaras stratēģija, ja viņš var uzvarēt ar jebkuru pretinieka gājienu. Aprakstīt spēlētāja stratēģiju nozīmē aprakstīt, kāds gājiens viņam jāveic jebkurā situācijā, ar kuru viņš var saskarties ar atšķirīgām izspēlēm no pretinieka. Uzvarošas stratēģijas apraksts nedariet to ietver spēlētāja gājienus, kas spēlē saskaņā ar šo stratēģiju, kas viņam nav beznosacījuma uzvarošs, t.i. neuzvarot neatkarīgi no pretinieka spēles.

1. vingrinājums
A) Norādiet tādas skaitļa S vērtības, par kurām Petja var uzvarēt vienā kustībā.
b) Norādiet S vērtību, lai Petja nevar uzvarēt vienā gājienā, bet par jebkuru Petja veikto gājienu Vaņa var uzvarēt ar savu pirmo gājienu. Aprakstiet Vanjas uzvaras stratēģiju.

2. uzdevums
Norādiet divas šādas S vērtības, kurām Petijai ir uzvaras stratēģija, un:
— Petja nevar uzvarēt vienā kustībā;
- Petja var uzvarēt ar savu otro gājienu, neatkarīgi no tā, kā Vaņa kustas.
Dotajām S vērtībām aprakstiet Petita uzvaras stratēģiju.

3. uzdevums
Norādiet S vērtību, pie kuras:
— Vaņam ir uzvaras stratēģija, kas ļauj viņam uzvarēt ar pirmo vai otro gājienu jebkurā Petja spēlē;
— Vaņam nav stratēģijas, kas ļautu viņam garantēt uzvaru ar pirmo gājienu.

Dotajai S vērtībai aprakstiet Vanjas uzvaras stratēģiju. Izveidojiet visu iespējamo spēļu koku, izmantojot šo uzvaras stratēģiju (attēla vai tabulas veidā). Uz koka malām norādiet, kurš veic kustību; mezglos - akmeņu skaits pozīcijā

Kokā nedrīkst būt spēles, kas nav iespējamas, ja uzvarošais spēlētājs īsteno savu uzvaras stratēģiju. Piemēram, pilns spēles koks nav pareizā atbilde uz šo uzdevumu.

Demonstrācijas versijas 2018 (FIPI) 27. uzdevuma analīze:

Programmas ievade saņem secību N pozitīvi veseli skaitļi, visi skaitļi secībā ir atšķirīgi. Tiek apskatīti visi dažādu secības elementu pāri (pāra elementiem secībā nav jāatrodas blakus; elementu secība pārī nav svarīga). Nepieciešams noteikt pāru skaits, kuriem elementu reizinājums dalās ar 26 .

Ievades un izejas datu apraksts Pirmajā ievaddatu rindā ir norādīts skaitļu skaits N (1 ≤ N ≤ 1000). Katrā no turpmākajiem N rindās ir viens pozitīvs vesels skaitlis, kas nepārsniedz 10 000 .
Rezultātā programmai vajadzētu izdrukāt vienu skaitli: to pāru skaitu, kuros elementu reizinājums ir 26 reizinājums.

Ievaddatu piemērs:

4 2 6 13 39

Izvades piemērs iepriekš norādītajai ievades paraugam:

No četriem dotajiem skaitļiem varat izveidot 6 pāru produktus: 2 6 = 12 2 13 = 26 2 39 = 78 6 13 = 78 6 39 = 234 13 39 = 507

No tiem 4 darbi ir sadalīti 26:

2·13=26; 2·39=78; 6·13=78; 6·39=234

Ir nepieciešams uzrakstīt laika un atmiņas efektīvu programmu
aprakstītās problēmas risinājumi.

-> Vienotā valsts eksāmena 2018 demonstrācijas versija