Цахилгаан соронзон хэлхээн дэх гармоник хэлбэлзэл. Осцилляцийн хэлхээн дэх процессуудыг дүрсэлсэн тэгшитгэл. Чөлөөт цахилгаан хэлбэлзлийн үе - Мэдлэгийн гипермаркет. Хэрхэн ажилладаг

19-р зуунд цахилгаан соронзон судлалд гарсан дэвшил нь аж үйлдвэр, технологи, ялангуяа харилцаа холбооны салбарыг эрчимтэй хөгжүүлэхэд хүргэсэн. Инженерүүд хол зайд телеграфын шугам тавих явцад тайлагдашгүй олон үзэгдлүүдтэй тулгарсан нь эрдэмтдийг судалгаа явуулахад түлхэц болжээ. Тиймээс 50-аад онд Британийн физикч Уильям Томсон (Лорд Келвин) Атлантын далай дамнасан телеграфын асуудлыг авч үзсэн. Анхны мэргэжилтнүүдийн алдаа дутагдлыг харгалзан тэрээр кабелийн дагуу цахилгаан импульсийн тархалтын асуудлыг онолын хувьд судалжээ. Үүний зэрэгцээ Келвин хэд хэдэн чухал дүгнэлтийг хүлээн авсан нь хожим далай дээгүүр телеграф хийх боломжийг олгосон юм. Мөн 1853 онд Британийн физикч хэлбэлзэлтэй цахилгаан гүйдэл байх нөхцөлийг гаргажээ. Эдгээр нөхцөлүүд нь цахилгаан хэлбэлзлийг бүхэлд нь судлах үндэс суурь болсон. Энэ хичээл болон энэ бүлгийн бусад хичээлүүдэд бид Томсоны цахилгаан хэлбэлзлийн онолын зарим үндсийг авч үзэх болно.

Хэлхээн дэх цэнэг, гүйдэл, хүчдэлийн үе үе буюу бараг үечилсэн өөрчлөлтийг нэрлэдэг цахилгаан соронзон чичиргээ. Бас нэг тодорхойлолтыг өгч болно.

Цахилгаан соронзон чичиргээцахилгаан орны хүч чадлын үечилсэн өөрчлөлт гэж нэрлэдэг ( Э) ба соронзон индукц ( Б).

Цахилгаан соронзон хэлбэлзлийг өдөөхийн тулд хэлбэлзлийн системтэй байх шаардлагатай. Чөлөөт цахилгаан соронзон хэлбэлзлийг хадгалах боломжтой хамгийн энгийн хэлбэлзлийн системийг нэрлэдэг хэлбэлзлийн хэлхээ.

1-р зурагт хамгийн энгийн хэлбэлзлийн хэлхээг харуулав - энэ нь конденсатор ба конденсаторын ялтсуудтай холбогдсон дамжуулагч ороомогоос бүрдэх цахилгаан хэлхээ юм.

Цагаан будаа. 1. Хэлбэлзлийн хэлхээ

Ийм хэлбэлзлийн хэлхээнд чөлөөт цахилгаан соронзон хэлбэлзэл үүсч болно.

Үнэгүйгаднаас энергийг татахгүйгээр тухайн осцилляцийн систем өөрөө хуримтлуулсан энергийн нөөцөөр хийгддэг хэлбэлзэл гэж нэрлэдэг.

Зураг 2-т үзүүлсэн хэлбэлзлийн хэлхээг авч үзье. Энэ нь: ороомогтой ороомогоос бүрдэнэ. Л, багтаамжтай конденсатор C, гэрлийн чийдэн (хэлхээнд гүйдэл байгаа эсэхийг хянах), түлхүүр ба гүйдлийн эх үүсвэр Түлхүүрийг ашиглан конденсаторыг одоогийн эх үүсвэр эсвэл ороомогтой холбож болно. Цагийн эхний мөчид (конденсатор нь одоогийн эх үүсвэрт холбогдоогүй) хавтангийн хоорондох хүчдэл 0 байна.

Цагаан будаа. 2. Хэлбэлзлийн хэлхээ

Бид конденсаторыг тогтмол гүйдлийн эх үүсвэрт холбож цэнэглэдэг.

Конденсаторыг ороомог руу шилжүүлэхэд гэрэл богино хугацаанд асдаг, өөрөөр хэлбэл конденсатор хурдан цэнэггүй болдог.

Цагаан будаа. 3. Цэнэглэх үеийн конденсаторын ялтсуудын хоорондох хүчдэлийн график

Зураг 3-т конденсаторын ялтсуудын хоорондох хүчдэлийн цаг хугацааны графикийг харуулав. Энэ график нь конденсаторыг ороомог руу шилжүүлэхээс эхлээд конденсатор дээрх хүчдэл тэг болох хүртэлх хугацааны интервалыг харуулж байна. Хүчдэл нь үе үе өөрчлөгдөж, өөрөөр хэлбэл хэлхээнд хэлбэлзэл үүсч байгааг харж болно.

Үүний үр дүнд чөлөөт саармагжуулсан цахилгаан соронзон хэлбэлзэл нь хэлбэлзлийн хэлхээнд урсдаг.

Цаг хугацааны эхний мөчид (конденсаторыг ороомог руу хаахаас өмнө) бүх энерги нь конденсаторын цахилгаан талбарт төвлөрч байсан (4-р зургийг үз).

Конденсаторыг ороомогтой холбосон үед энэ нь цэнэггүй болж эхэлнэ. Конденсаторын цэнэгийн гүйдэл нь ороомгийн эргэлтээр дамжин соронзон орон үүсгэдэг. Энэ нь ороомгийг тойрсон соронзон урсгалд өөрчлөлт гарч, дотор нь өөрөө индукцийн emf гарч ирдэг бөгөөд энэ нь конденсаторыг агшин зуур цэнэглэхээс сэргийлдэг тул цэнэгийн гүйдэл аажмаар нэмэгддэг. Цэнэглэх гүйдэл нэмэгдэхийн хэрээр конденсатор дахь цахилгаан орон багасч, харин ороомгийн соронзон орон нэмэгддэг (4 b-р зургийг үз).

Конденсаторын талбар алга болох үед (конденсатор цэнэггүй болсон) ороомгийн соронзон орон хамгийн их байх болно (Зураг 4 в-ийг үз).

Цаашилбал, соронзон орон суларч, хэлхээнд өөрөө индукцийн гүйдэл гарч ирэх бөгөөд энэ нь соронзон орон буурахаас сэргийлнэ; иймээс энэхүү өөрөө индукцийн гүйдэл нь конденсаторын цэнэгийн гүйдэлтэй адил чиглэгдэх болно. Энэ нь конденсаторыг цэнэглэхэд хүргэнэ. Өөрөөр хэлбэл, эхлээд нэмэх тэмдэг байсан хавтасны дээр хасах тэмдэг гарч ирнэ, мөн эсрэгээр. Конденсатор дахь цахилгаан талбайн хүч чадлын векторын чиглэл мөн эсрэгээр өөрчлөгдөнө (4 d-р зургийг үз).

Конденсатор дахь цахилгаан талбайн өсөлтөөс болж хэлхээний гүйдэл суларч, конденсатор дахь талбар хамгийн их утгад хүрэх үед бүрэн алга болно (4 d-р зургийг үз).

Цагаан будаа. 4. Нэг хэлбэлзлийн үед үүсэх процессууд

Конденсаторын цахилгаан орон алга болоход соронзон орон дахин дээд хэмжээндээ хүрнэ (4g-г үзнэ үү).

Индукцийн гүйдлийн улмаас конденсатор цэнэглэгдэж эхэлнэ. Цэнэглэх тусам гүйдэл суларч, соронзон орон үүснэ (4 h-р зургийг үз).

Конденсаторыг цэнэглэх үед хэлхээний гүйдэл болон соронзон орон алга болно. Систем анхны төлөв рүүгээ буцах болно (4-р зургийг үз e).

Тиймээс бид нэг хэлбэлзлийн үед болж буй үйл явцыг судалж үзсэн.

Цагийн эхний мөчид конденсаторын цахилгаан талбарт төвлөрсөн энергийн утгыг дараах томъёогоор тооцоолно.

, Хаана

Конденсаторын цэнэг; C- конденсаторын цахилгаан хүчин чадал.

Хугацааны дөрөвний нэгийн дараа конденсаторын цахилгаан талбайн бүх энерги нь ороомгийн соронзон орны энерги болж хувирдаг бөгөөд үүнийг дараах томъёогоор тодорхойлно.

Хаана Л- ороомгийн индукц, I- одоогийн хүч.

Дурын агшинд конденсаторын цахилгаан орон ба ороомгийн соронзон орны энергийн нийлбэр нь тогтмол утга юм (хэрэв унтралтыг үл тоомсорловол):

Эрчим хүчийг хадгалах хуулийн дагуу хэлхээний нийт энерги тогтмол хэвээр байгаа тул цаг хугацааны хувьд тогтмол утгын дериватив нь тэгтэй тэнцүү байх болно.

Деривативыг цаг хугацааны хувьд тооцоолохдоо бид дараахь зүйлийг олж авна.

Гүйдлийн агшин зуурын утга нь цаг хугацааны хувьд цэнэгийн анхны дериватив гэдгийг анхаарч үзье.

Тиймээс:

Хэрэв гүйдлийн агшин зуурын утга нь цэнэгийн цаг хугацааны анхны дериватив бол цаг хугацааны хувьд гүйдлийн дериватив нь цэнэгийн цаг хугацааны хоёр дахь дериватив болно.

Тиймээс:

Бид шийдэл нь гармоник функц болох дифференциал тэгшитгэлийг олж авлаа (цэнэг нь цаг хугацааны хувьд гармоникаас хамаардаг):

Конденсаторын цахилгаан багтаамж ба ороомгийн индукцийн утгуудаар тодорхойлогддог мөчлөгийн хэлбэлзлийн давтамж:

Тиймээс цэнэгийн хэлбэлзэл, улмаар хэлхээний гүйдэл ба хүчдэл нь гармоник байх болно.

Хэлбэлзлийн үе нь мөчлөгийн давтамжтай урвуу хамаарлаар холбогддог тул хугацаа нь дараахтай тэнцүү байна.

Энэ илэрхийлэл гэж нэрлэдэг Томсоны томъёо.

Ном зүй

1. Мякишев Г.Я. Физик: Сурах бичиг. 11-р ангийн хувьд Ерөнхий боловсрол байгууллагууд. - М.: Боловсрол, 2010 он.
2. Касьянов В.А. Физик. 11-р анги: Боловсролын. ерөнхий боловсролын хувьд байгууллагууд. - М .: тоодог, 2005.
3. Генденштейн Л.Э., Дик Ю.И., Физик 11. - М.: Мнемосине

1. Lms.licbb.spb.ru ().
2. Home-task.com ().
3. Sch130.ru ().
4. Youtube.com().

Гэрийн даалгавар

1. Цахилгаан соронзон хэлбэлзлийг юу гэж нэрлэдэг вэ?
2. 28, 30 (2)-ын төгсгөлд байгаа асуултууд - Мякишев Г.Я. Физик 11 (санал болгож буй уншлагын жагсаалтыг үзнэ үү) ().
3. Хэлхээнд энерги хэрхэн хувирдаг вэ?

Сэдвүүд Улсын шалгалтын нэгдсэн кодлогч : чөлөөт цахилгаан соронзон хэлбэлзэл, хэлбэлзлийн хэлхээ, албадан цахилгаан соронзон хэлбэлзэл, резонанс, гармоник цахилгаан соронзон хэлбэлзэл.

Цахилгаан соронзон чичиргээ- эдгээр нь цэнэг, гүйдэл, хүчдэлийн үечилсэн өөрчлөлтүүд юм цахилгаан хэлхээ. Хамгийн энгийн системЦахилгаан соронзон хэлбэлзлийг ажиглахын тулд хэлбэлзлийн хэлхээг ашигладаг.

Тербеллийн хэлхээ

Тербеллийн хэлхээнь конденсатор ба ороомогоос цуваа холбосон хаалттай хэлхээ юм.

Конденсаторыг цэнэглэж, ороомогыг холбож, хэлхээг хаацгаая. Болж эхэлнэ чөлөөт цахилгаан соронзон хэлбэлзэл- конденсаторын цэнэг болон ороомог дахь гүйдлийн үечилсэн өөрчлөлт. Эдгээр хэлбэлзэл нь гадны нөлөөлөлгүйгээр зөвхөн хэлхээнд хуримтлагдсан энергийн улмаас үүсдэг тул чөлөөт гэж нэрлэгддэг гэдгийг санаарай.

Хэлхээний хэлбэлзлийн үеийг урьдын адилаар тэмдэглэнэ. Бид ороомгийн эсэргүүцлийг тэг гэж үзэх болно.

Хэлбэлзлийн үйл явцын бүх чухал үе шатуудыг нарийвчлан авч үзье. Илүү тодорхой болгохын тулд бид хэвтээ пүршний дүүжингийн хэлбэлзэлтэй аналогийг зурах болно.

Эхлэх мөч: . Конденсаторын цэнэг нь тэнцүү, ороомогоор гүйдэл байхгүй (Зураг 1). Одоо конденсатор цэнэггүй болж эхэлнэ.

Цагаан будаа. 1.

Хэдийгээр ороомгийн эсэргүүцэл тэг байсан ч гүйдэл тэр даруй нэмэгдэхгүй. Гүйдэл нэмэгдэж эхэлмэгц ороомогт өөрөө индукцийн emf үүсч, гүйдэл нэмэгдэхээс сэргийлнэ.

Аналоги. Савлуурыг баруун тийш тодорхой хэмжээгээр татаж, эхний мөчид суллана. Савлуурын анхны хурд нь тэг байна.

Энэ хугацааны эхний улирал: . Конденсатор цэнэглэгдэж байгаа бөгөөд түүний цэнэг одоогоор -тэй тэнцүү байна. Ороомогоор дамжин өнгөрөх гүйдэл нэмэгддэг (Зураг 2).

Цагаан будаа. 2.

Гүйдэл нь аажмаар нэмэгддэг: ороомгийн эргүүлэгтэй цахилгаан талбар нь гүйдлийг нэмэгдүүлэхээс сэргийлж, гүйдлийн эсрэг чиглүүлдэг.

Аналоги. Савлуур нь тэнцвэрийн байрлал руу зүүн тийш хөдөлдөг; дүүжингийн хурд аажмаар нэмэгддэг. Пүршний хэв гажилт (өөрөөр хэлбэл дүүжингийн координат) буурдаг.

Эхний улирлын төгсгөл: . Конденсатор бүрэн цэнэггүй болсон. Одоогийн хүч нь хамгийн их утгад хүрсэн (Зураг 3). Одоо конденсатор дахин цэнэглэгдэж эхэлнэ.

Цагаан будаа. 3.

Ороомог дээрх хүчдэл нь тэг боловч гүйдэл шууд алга болохгүй. Гүйдэл буурч эхэлмэгц ороомогт өөрөө индукцийн emf үүсч, гүйдэл буурахаас сэргийлнэ.

Аналоги. Савлуур нь тэнцвэрийн байрлалаар дамжин өнгөрдөг. Түүний хурд хамгийн дээд хэмжээндээ хүрдэг. Хаврын хэв гажилт нь тэг байна.

Хоёрдугаар улирал: . Конденсатор цэнэглэгдсэн байна - түүний ялтсууд дээр эхэндээ байсантай харьцуулахад эсрэг тэмдгийн цэнэг гарч ирдэг (Зураг 4).

Цагаан будаа. 4.

Гүйдлийн хүч аажмаар буурдаг: буурч буй гүйдлийг дэмждэг ороомгийн цахилгаан талбар нь гүйдэлтэй хамт чиглэгддэг.

Аналоги. Савлуур зүүн тийшээ - тэнцвэрийн байрлалаас баруун туйлын цэг хүртэл хөдөлсөөр байна. Түүний хурд аажмаар буурч, хаврын хэв гажилт нэмэгддэг.

Хоёрдугаар улирлын төгсгөл. Конденсатор бүрэн цэнэглэгдсэн, түүний цэнэг дахин тэнцүү байна (гэхдээ туйлшрал нь өөр). Одоогийн хүч нь тэг байна (Зураг 5). Одоо конденсаторыг урвуу цэнэглэх ажиллагаа эхэлнэ.

Цагаан будаа. 5.

Аналоги. Савлуур хамгийн баруун цэгт хүрэв. Савлуурын хурд нь тэг байна. Пүршний хэв гажилт нь хамгийн их бөгөөд тэнцүү байна.

Гуравдугаар улирал: . Хэлбэлзлийн үеийн хоёрдугаар хагас эхэлсэн; үйл явц эсрэг чиглэлд явав. Конденсатор цэнэггүй болсон (Зураг 6).

Цагаан будаа. 6.

Аналоги. Савлуур буцаж хөдөлдөг: баруун туйлын цэгээс тэнцвэрийн байрлал руу.

Гуравдугаар улирлын төгсгөл: . Конденсатор бүрэн цэнэггүй болсон. Гүйдэл нь хамгийн их бөгөөд дахин тэнцүү боловч энэ удаад өөр чиглэлтэй байна (Зураг 7).

Цагаан будаа. 7.

Аналоги. Савлуур нь тэнцвэрийн байрлалаар дахин дамждаг хамгийн дээд хурд, гэхдээ энэ удаад эсрэг чиглэлд.

Дөрөвдүгээр улирал: . Гүйдэл буурч, конденсатор цэнэглэгддэг (Зураг 8).

Цагаан будаа. 8.

Аналоги. Савлуур нь баруун тийш - тэнцвэрийн байрлалаас зүүн туйлын цэг хүртэл хөдөлсөөр байна.

Дөрөвдүгээр улирлын төгсгөл ба бүхэл бүтэн үе: . Конденсаторыг урвуу цэнэглэх ажиллагаа дууссан, гүйдэл нь тэг байна (Зураг 9).

Цагаан будаа. 9.

Энэ мөч нь тухайн мөчтэй ижил бөгөөд энэ зураг нь Зураг 1-тэй ижил байна. Нэг бүрэн хэлбэлзэл гарсан. Одоо дараагийн хэлбэлзэл эхлэх бөгөөд энэ үед процессууд дээр дурдсантай яг адилхан явагдах болно.

Аналоги. Савлуур анхны байрлалдаа буцаж ирэв.

Цахилгаан соронзон хэлбэлзэл нь чийггүй- тэд хязгааргүй үргэлжлэх болно. Эцсийн эцэст бид ороомгийн эсэргүүцэл тэг байна гэж үзсэн!

Үүний нэгэн адил, пүршний дүүжингийн хэлбэлзэл нь үрэлт байхгүй үед унтрах болно.

Бодит байдал дээр ороомог нь зарим эсэргүүцэлтэй байдаг. Тиймээс бодит хэлбэлзлийн хэлхээн дэх хэлбэлзэл саарах болно. Тиймээс нэг бүрэн хэлбэлзлийн дараа конденсатор дээрх цэнэг анхны утгаас бага байх болно. Цаг хугацаа өнгөрөхөд хэлбэлзэл нь бүрмөсөн алга болно: хэлхээнд анх хадгалагдсан бүх энерги нь ороомог ба холболтын утаснуудын эсэргүүцэл дээр дулаан хэлбэрээр ялгарах болно.

Үүнтэй адилаар жинхэнэ пүршний савлуурын хэлбэлзэл саарах болно: үрэлтийн зайлшгүй байдлаас болж дүүжингийн бүх энерги аажмаар дулаан болж хувирна.

Осцилляцийн хэлхээн дэх энергийн хувиргалт

Бид ороомгийн эсэргүүцлийг тэг гэж тооцож хэлхээн дэх уналтгүй хэлбэлзлийг үргэлжлүүлэн авч үздэг. Конденсатор нь багтаамжтай ба ороомгийн индукц нь -тэй тэнцүү байна.

Дулааны алдагдал байхгүй тул энерги нь хэлхээг орхихгүй: конденсатор ба ороомгийн хооронд байнга хуваарилагддаг.

Конденсаторын цэнэг хамгийн их бөгөөд -тэй тэнцүү байх ба гүйдэл байхгүй үед агшин зуур авч үзье. Энэ мөчид ороомгийн соронзон орны энерги тэг байна. Хэлхээний бүх энерги нь конденсаторт төвлөрдөг.

Харин эсрэгээр гүйдэл хамгийн их, тэнцүү байх үед конденсатор цэнэггүй болсон мөчийг авч үзье. Конденсаторын энерги тэг байна. Бүх хэлхээний энерги нь ороомогт хадгалагддаг:

Цаг хугацааны дурын агшинд конденсаторын цэнэг тэнцүү ба ороомогоор гүйдэл урсах үед хэлхээний энерги дараах байдалтай тэнцүү байна.

Тиймээс,

(1)

Харилцаа (1) нь олон асуудлыг шийдвэрлэхэд ашиглагддаг.

Цахилгаан механик аналоги

Өөрөө индукцийн тухай өмнөх товхимолд бид индукц ба массын хоорондын зүйрлэлийг тэмдэглэсэн. Одоо бид электродинамик ба механик хэмжигдэхүүнүүдийн хооронд хэд хэдэн захидал харилцааг тогтоож чадна.

Хаврын савлуурын хувьд бид (1)-тэй төстэй харилцаатай байна:

(2)

Энд та аль хэдийн ойлгосноор пүршний хөшүүн чанар, дүүжингийн масс, координат ба дүүжингийн хурдны одоогийн утгууд бөгөөд тэдгээрийн хамгийн том утга юм.

(1) ба (2) тэгшитгэлийг бие биетэйгээ харьцуулж үзвэл бид дараах захидал харилцааг олж харна.

(3)

(4)

(5)

(6)

Эдгээр цахилгаан механик аналоги дээр үндэслэн бид хэлбэлзлийн хэлхээн дэх цахилгаан соронзон хэлбэлзлийн үеийн томъёог урьдчилан харж болно.

Үнэн хэрэгтээ пүршний дүүжингийн хэлбэлзлийн хугацаа нь бидний мэдэж байгаагаар дараах байдалтай тэнцүү байна.

(5) ба (6) аналогийн дагуу бид массыг индукцаар, хөшүүн байдлыг урвуу багтаамжаар сольдог. Бид авах:

(7)

Цахилгаан механик аналоги нь бүтэлгүйтдэггүй: томьёо (7) нь хэлбэлзлийн хэлхээний хэлбэлзлийн үеийн зөв илэрхийлэлийг өгдөг. гэж нэрлэдэг Томсоны томъёо. Бид түүний илүү нарийн дүгнэлтийг удахгүй танилцуулах болно.

Хэлхээний хэлбэлзлийн гармоник хууль

Хэлбэлзэл гэж нэрлэгддэг гэдгийг санаарай гармоник, хэрэв хэлбэлзэх хэмжигдэхүүн нь синус эсвэл косинусын хуулийн дагуу цаг хугацааны явцад өөрчлөгдвөл. Хэрэв та эдгээр зүйлийг мартсан бол "Механик чичиргээ" хуудсыг дахин давтана уу.

Конденсатор дээрх цэнэгийн хэлбэлзэл ба хэлхээний гүйдэл нь гармоник болж хувирдаг. Үүнийг бид одоо батлах болно. Гэхдээ эхлээд бид конденсаторын цэнэг ба гүйдлийн хүчийг сонгох дүрмийг тогтоох хэрэгтэй - эцэст нь хэлбэлзэх үед эдгээр хэмжигдэхүүнүүд эерэг ба сөрөг утгыг авах болно.

Эхлээд бид сонгоно эерэг тойруу чиглэлконтур. Сонголт нь хамаагүй; Энэ чиглэл нь байг цагийн зүүний эсрэг(Зураг 10).

Цагаан будаа. 10. Эерэг тойрч гарах чиглэл

Одоогийн хүчийг эерэг анги="tex" alt="(I > 0) гэж үзнэ."> , если ток течёт в положительном направлении. В противном случае сила тока будет отрицательной .!}

Конденсатор дээрх цэнэг нь түүний хавтан дээрх цэнэг юм аль рууэерэг гүйдэл урсдаг (өөрөөр хэлбэл тойрч гарах чиглэлийн сум чиглэсэн хавтан). Энэ тохиолдолд - төлбөр зүүнконденсатор хавтан.

Гүйдэл ба цэнэгийн шинж тэмдгүүдийн ийм сонголттой бол дараахь хамаарал хүчинтэй байна: (өөр өөр шинж тэмдгийн сонголттой бол энэ нь тохиолдож болно). Үнэхээр хоёр хэсгийн шинж тэмдгүүд давхцаж байна: if class="tex" alt="I > 0)"> , то заряд левой пластины возрастает, и потому !} class="tex" alt="\dot(q) > 0"> !}.

Хэмжээ ба цаг хугацааны явцад өөрчлөгддөг боловч хэлхээний энерги өөрчлөгдөөгүй хэвээр байна:

(8)

Тиймээс цаг хугацааны энергийн дериватив тэг болно: . Бид харилцааны хоёр талын цаг хугацааны деривативыг авдаг (8); Нарийн төвөгтэй функцууд зүүн талд ялгагддаг гэдгийг бүү мартаарай (Хэрэв функц нь -ийн функц бол ялгах дүрмийн дагуу нарийн төвөгтэй функцМанай функцын квадратын дериватив нь дараахтай тэнцүү байх болно: ):

Орлуулах ба эндээс бид дараахь зүйлийг авна.

Гэхдээ одоогийн хүч нь тэгтэй адилхан функц биш юм; Тийм ч учраас

Үүнийг дараах байдлаар дахин бичье.

(9)

Бид хэлбэрийн гармоник хэлбэлзлийн дифференциал тэгшитгэлийг олж авсан бөгөөд энд . Энэ нь конденсатор дээрх цэнэг нь гармоник хуулийн дагуу (жишээ нь, синус эсвэл косинусын хуулийн дагуу) хэлбэлздэг болохыг баталж байна. Эдгээр хэлбэлзлийн мөчлөгийн давтамж нь дараахтай тэнцүү байна.

(10)

Энэ хэмжээг мөн нэрлэдэг байгалийн давтамжконтур; Ийм давтамжтайгаар үнэ төлбөргүй байдаг (эсвэл тэдний хэлснээр эзэмшдэгхэлбэлзэл). Хэлбэлзлийн хугацаа нь дараахтай тэнцүү байна.

Бид Томсоны томъёонд дахин ирлээ.

Ерөнхий тохиолдолд цэнэгийн цаг хугацааны гармоник хамаарал нь дараахь хэлбэртэй байна.

(11)

Циклийн давтамжийг (10) томъёогоор олно; далайц ба эхний үе шатыг эхний нөхцлөөс тодорхойлно.

Бид энэ ухуулах хуудасны эхэнд хэлэлцсэн нөхцөл байдлыг нарийвчлан авч үзэх болно. Конденсаторын цэнэгийг хамгийн их ба тэнцүү (1-р зурагт үзүүлсэн шиг); хэлхээнд гүйдэл байхгүй. Дараа нь эхний үе шат нь косинусын хуулийн дагуу далайцын дагуу цэнэг өөрчлөгдөнө.

(12)

Одоогийн хүч чадлын өөрчлөлтийн хуулийг олцгооё. Үүнийг хийхийн тулд бид (12) хамаарлыг цаг хугацааны хувьд ялгаж, нийлмэл функцийн деривативыг олох дүрмийг мартаж болохгүй.

Одоогийн хүч нь гармоник хуулийн дагуу өөрчлөгдөж байгааг бид харж байна, энэ удаад синусын хуулийн дагуу:

(13)

Гүйдлийн далайц нь:

Одоогийн өөрчлөлтийн хуульд (13) "хасах" байгаа нь ойлгоход хэцүү биш юм. Жишээлбэл, цаг хугацааны интервалыг авч үзье (Зураг 2).

Гүйдэл нь сөрөг чиглэлд урсдаг: . -ээс хойш хэлбэлзлийн үе шат нь эхний улиралд: . Эхний улирлын синус эерэг байна; тиймээс (13) дахь синус нь авч үзэж буй хугацааны интервал дээр эерэг байх болно. Тиймээс гүйдэл нь сөрөг байгаа эсэхийг баталгаажуулахын тулд (13) томъёонд хасах тэмдэг үнэхээр шаардлагатай.

Одоо зураг руу хар. 8 . Гүйдэл нь эерэг чиглэлд урсдаг. Энэ тохиолдолд манай "хасах" хэрхэн ажилладаг вэ? Энд юу болоод байгааг олж мэд!

Цэнэг ба гүйдлийн хэлбэлзлийн графикийг дүрсэлцгээе. (12) ба (13) функцүүдийн графикууд. Тодорхой болгохын тулд эдгээр графикуудыг ижил координатын тэнхлэгт үзүүлье (Зураг 11).

Цагаан будаа. 11. Цэнэг ба гүйдлийн хэлбэлзлийн графикууд

Анхаарна уу: цэнэгийн тэг нь одоогийн максимум эсвэл минимумд тохиолддог; эсрэгээр одоогийн тэг нь цэнэгийн максимум эсвэл минимумтай тохирч байна.

Бууруулах томъёог ашиглах

Одоогийн өөрчлөлтийн хуулийг (13) дараах хэлбэрээр бичье.

Энэ илэрхийллийг цэнэгийн өөрчлөлтийн хуультай харьцуулж үзвэл одоогийн үе шат нь цэнэгийн фазаас тодорхой хэмжээгээр их байгааг бид харж байна. Энэ тохиолдолд тэд одоогийн гэж хэлдэг үе шатанд урагшилнацэнэглэх; эсвэл фазын шилжилтгүйдэл ба цэнэгийн хооронд тэнцүү байна; эсвэл фазын зөрүүгүйдэл ба цэнэгийн хооронд тэнцүү байна.

Фаз дахь цэнэгийн гүйдлийн урагшлах нь одоогийн график шилжсэнээр графикаар илэрдэг зүүнцэнэгийн графиктай харьцуулахад дээр. Одоогийн хүч чадал нь жишээлбэл, цэнэгийн хамгийн дээд хэмжээнд хүрэхээс дөрөвний нэгийн өмнө хамгийн ихдээ хүрдэг (мөн хугацааны дөрөвний нэг нь фазын зөрүүтэй яг таарч байна).

Албадан цахилгаан соронзон хэлбэлзэл

Таны санаж байгаагаар, албадан хэлбэлзэлүе үе албадах хүчний нөлөөн дор системд үүсдэг. Албадан хэлбэлзлийн давтамж нь хөдөлгөгч хүчний давтамжтай давхцдаг.

Албадан цахилгаан соронзон хэлбэлзэл нь синусоид хүчдэлийн эх үүсвэрт холбогдсон хэлхээнд үүснэ (Зураг 12).

Цагаан будаа. 12. Албадан чичиргээ

Хуулийн дагуу эх үүсвэрийн хүчдэл өөрчлөгдвөл:

дараа нь хэлхээнд цикл давтамжтай (мөн хугацаатай) цэнэгийн болон гүйдлийн хэлбэлзэл үүсдэг. Эх сурвалж Хувьсах гүйдлийн хүчдэлхэлхээнд өөрийн хэлбэлзлийн давтамжийг "ногдуулах" мэт өөрийн давтамжийг мартдаг.

Цэнэг ба гүйдлийн албадан хэлбэлзлийн далайц нь давтамжаас хамаарна: далайц их байх тусам хэлхээний байгалийн давтамжтай ойртох болно. резонанс- хэлбэлзлийн далайцын огцом өсөлт. Бид ээлжит гүйдлийн талаархи дараагийн ажлын хуудсанд резонансын талаар илүү дэлгэрэнгүй ярих болно.

Тербеллийн хэлхээ нь радио инженерийн системийн гол элементүүдийн нэг юм. Ялгах шугаманТэгээд шугаман бус хэлбэлзэлтэй контур. Сонголтууд Р, ЛТэгээд ХАМТшугаман хэлбэлзлийн хэлхээ нь хэлбэлзлийн эрчмээс хамаардаггүй ба хэлбэлзлийн хугацаа нь далайцаас хамаардаггүй.

Алдагдал байхгүй тохиолдолд ( R=0) шугаман хэлбэлзлийн хэлхээнд чөлөөт гармоник хэлбэлзэл үүсдэг.

Хэлхээний хэлбэлзлийг өдөөхийн тулд конденсаторыг батерейгаас урьдчилан цэнэглэж, энерги өгдөг. W p, шилжүүлэгчийг 2-р байрлал руу шилжүүлнэ.

Хэлхээ хаагдсаны дараа конденсатор нь индуктороор дамжин цэнэггүй болж эрчим хүчээ алдаж эхэлнэ. Хэлхээнд гүйдэл гарч ирэх бөгөөд энэ нь хувьсах соронзон орон үүсгэдэг. Хувьсах соронзон орон нь эргээд гүйдэлд саад учруулж буй эргүүлэгтэй цахилгаан орон үүсэхэд хүргэдэг бөгөөд ингэснээр гүйдэл аажмаар өөрчлөгддөг. Ороомгоор дамжин өнгөрөх гүйдэл ихсэх тусам соронзон орны энерги нэмэгддэг Вм. Нийт эрчим хүч Вхэлхээний цахилгаан соронзон орон нь тогтмол (эсэргүүцэл байхгүй үед) хэвээр байх ба соронзон ба цахилгаан талбайн энергийн нийлбэртэй тэнцүү байна. Эрчим хүчийг хадгалах хуулийн дагуу нийт энерги нь тэнцүү байна хамгийн их энергицахилгаан эсвэл соронзон орон:

,

Хаана Л- ороомгийн индукц, IТэгээд би м- одоогийн хүч чадал ба түүний хамгийн их утга, qТэгээд q м- конденсаторын цэнэг ба түүний хамгийн их утга; ХАМТ- конденсаторын багтаамж.

Конденсаторыг цэнэггүй болгох үед түүний цахилгаан орон ба ороомогт төвлөрсөн соронзон орны хооронд хэлбэлзлийн хэлхээнд энерги шилжүүлэх үйл явц нь сунгасан пүршний потенциал энерги эсвэл математик дүүжингийн өргөгдсөн жинг хувиргах үйл явцтай бүрэн төстэй юм. сүүлийн механик хэлбэлзлийн үед кинетик энерги болгон .

Осцилляцийн процессын үед механик болон цахилгаан хэмжигдэхүүнүүдийн хоорондын уялдаа холбоог доор харуулав.

Хэлхээний нийт энергитэй холбоотой деривативыг тэгтэй тэнцүүлэх (нийт энерги тогтмол байх тул) болон үүссэн тэгшитгэлийн гүйдлийг цаг хугацааны деривативаар солих замаар хэлбэлзлийн хэлхээн дэх процессуудыг тодорхойлсон дифференциал тэгшитгэлийг олж авч болно. цэнэглэх. Эцсийн тэгшитгэл дараах байдлаар харагдаж байна.

.

Таны харж байгаагаар тэгшитгэл нь харгалзах дифференциал тэгшитгэлээс ялгаатай биш юм пүрш дээрх бөмбөгний чөлөөт механик чичиргээнд зориулагдсан. Дээрх хүснэгтийг ашиглан системийн механик параметрүүдийг цахилгаан параметрүүдээр сольж, бид яг тэгшитгэлийг олж авна.

Механик осцилляцийн системийн дифференциал тэгшитгэлийн шийдэлтэй ижил төстэй байдлаар чөлөөт цахилгаан хэлбэлзлийн мөчлөгийн давтамжтэнцүү байна:

.

Хэлхээний чөлөөт хэлбэлзлийн хугацаа нь дараахтай тэнцүү байна.

.

Томсоны томъёог гаргаж авсан Английн физикч В.Томсоны (Келвин) хүндэтгэн Томсоны томъёо гэж нэрлэдэг.

Өсөх тусам чөлөөт хэлбэлзлийн хугацаа нэмэгдэх ЛТэгээд ХАМТЭнэ нь индукц нэмэгдэхийн хэрээр гүйдэл аажмаар нэмэгдэж, тэг хүртэл аажмаар буурч, багтаамж их байх тусам конденсаторыг цэнэглэхэд удаан хугацаа шаардагддагтай холбон тайлбарладаг.

Цэнэг ба гүйдлийн гармоник хэлбэлзэлТэдний механик ижил төстэй тэгшитгэлээр тодорхойлогддог.

q = q m cos ω 0 t,

i = q" = - ω 0 q m sin ω 0 t = I m cos (ω 0 t + π/2),

Хаана q м- цэнэгийн хэлбэлзлийн далайц, би м = ω 0 q м- одоогийн хэлбэлзлийн далайц. Одоогийн хэлбэлзэл үе шаттайгаар урагшилж байна π/2цэнэгийн хэлбэлзэл.

– багтаамжтай цуваа холбогдсон конденсатор, ороомог ороомог, цахилгаан эсэргүүцэл зэргээс бүрдсэн цахилгаан хэлхээ.

Хамгийн тохиромжтой oscillatory хэлхээ- зөвхөн ороомог (өөрийн эсэргүүцэлгүй) ба конденсатор (-хэлхээ) -ээс бүрдэх хэлхээ. Дараа нь ийм системд хэлхээний гүйдлийн унтрахгүй цахилгаан соронзон хэлбэлзэл, конденсатор дээрх хүчдэл, конденсаторын цэнэгийг хадгална. Хэлхээг харцгаая, чичиргээ хаанаас гардаг талаар бодож үзье. Бидний тайлбарлаж буй хэлхээнд анх цэнэглэгдсэн конденсаторыг байрлуулъя.

Цагаан будаа. 1. Хэлбэлзлийн хэлхээ

Цагийн эхний мөчид бүх цэнэг конденсатор дээр төвлөрч, ороомог дээр гүйдэл байхгүй (Зураг 1.1). Учир нь Мөн конденсаторын ялтсууд дээр гадаад талбар байхгүй тул ялтсуудаас электронууд хэлхээнд "орхиж" эхэлдэг (конденсатор дээрх цэнэг буурч эхэлдэг). Үүний зэрэгцээ (ялгасан электронуудын улмаас) хэлхээний гүйдэл нэмэгддэг. Энэ тохиолдолд гүйдлийн чиглэл нь нэмэхээс хасах хүртэл (гэхдээ үргэлж адил) бөгөөд конденсатор нь эх үүсвэрийг илэрхийлдэг. Хувьсах гүйдлийнэнэ системийн хувьд. Гэсэн хэдий ч ороомог дахь гүйдэл нэмэгдэхийн хэрээр -ийн үр дүнд урвуу индукцийн гүйдэл () үүсдэг. Лензийн дүрмийн дагуу индукцийн гүйдлийн чиглэл нь үндсэн гүйдлийн өсөлтийг тэгшлэх (багаруулах) ёстой. Конденсаторын цэнэг тэг болох үед (цэнэг бүхэлдээ урсдаг) ороомог дахь индукцийн гүйдлийн хүч хамгийн их байх болно (Зураг 1.2).

Гэсэн хэдий ч хэлхээний одоогийн цэнэг алга болж чадахгүй (цэнэг хадгалах хууль), дараа нь нэг хавтанг хэлхээгээр орхисон энэ цэнэг нөгөө хавтан дээр дуусав. Тиймээс конденсатор дахин цэнэглэгддэг урвуу тал(Зураг 1.3). Ороомог дээрх индукцийн гүйдэл тэг болж буурдаг, учир нь соронзон урсгалын өөрчлөлт мөн тэглэх хандлагатай байна.

Конденсатор бүрэн цэнэглэгдсэн үед электронууд эсрэг чиглэлд хөдөлж эхэлдэг, өөрөөр хэлбэл. конденсатор нь эсрэг чиглэлд цэнэггүй болж, гүйдэл үүсч, конденсатор бүрэн цэнэггүй болсон үед хамгийн дээд хэмжээндээ хүрдэг (Зураг 1.4).

Цаашид конденсаторыг урвуу цэнэглэх нь системийг 1.1-р зураг дээрх байрлалд хүргэдэг. Системийн энэ зан үйл нь тодорхойгүй хугацаагаар давтагддаг. Тиймээс бид системийн янз бүрийн параметрүүдийн хэлбэлзлийг олж авдаг: ороомог дахь гүйдэл, конденсатор дээрх цэнэг, конденсатор дээрх хүчдэл. Хэрэв хэлхээ ба утаснууд нь хамгийн тохиромжтой (дотоод эсэргүүцэл байхгүй) бол эдгээр хэлбэлзэл нь .

Энэ системийн эдгээр параметрүүдийг (ялангуяа цахилгаан соронзон хэлбэлзлийн үе) математикийн тайлбарын хувьд бид өмнө нь тооцоолсон үзүүлэлтүүдийг танилцуулж байна. Томсоны томъёо:

Төгс бус контурнь бидний авч үзсэн хамгийн тохиромжтой хэлхээ хэвээр байгаа бөгөөд нэг жижиг оруулгатай: эсэргүүцэлтэй (-хэлхээ). Энэ эсэргүүцэл нь ороомгийн эсэргүүцэл (энэ нь тохиромжтой биш) эсвэл дамжуулагч утаснуудын эсэргүүцэл байж болно. Идеал бус хэлхээнд хэлбэлзэл үүсэх ерөнхий логик нь хамгийн тохиромжтой хэлхээнийхтэй төстэй. Ганц ялгаа нь чичиргээнд л байдаг. Хэрэв эсэргүүцэл байгаа бол энергийн нэг хэсэг нь хүрээлэн буй орчинд тархах болно - эсэргүүцэл нь халж, дараа нь хэлбэлзлийн хэлхээний энерги буурч, хэлбэлзэл нь өөрөө болно. бүдгэрэх.

Сургуульд хэлхээтэй ажиллахын тулд зөвхөн ерөнхий энергийн логикийг ашигладаг. Энэ тохиолдолд системийн нийт энерги нь эхлээд ба/эсвэл дээр төвлөрч, дараах байдлаар тодорхойлогддог гэж бид үзэж байна.

Тохиромжтой хэлхээний хувьд системийн нийт энерги тогтмол хэвээр байна.

Индуктор ба конденсатор (зураг харна уу) -аас бүрдэх цахилгаан хэлхээг хэлбэлзлийн хэлхээ гэж нэрлэдэг. Энэ хэлхээнд өвөрмөц цахилгаан хэлбэлзэл үүсч болно. Жишээлбэл, цаг хугацааны эхний мөчид бид конденсаторын хавтанг эерэг ба сөрөг цэнэгээр цэнэглэж, дараа нь цэнэгүүдийг шилжүүлэхийг зөвшөөрнө үү. Хэрэв ороомог байхгүй бол конденсатор цэнэггүй болж, а цахилгаан, мөн төлбөрүүд алга болно. Энд дараах зүйл тохиолддог. Нэгдүгээрт, өөрөө индукцийн ачаар ороомог нь гүйдэл нэмэгдэхээс сэргийлж, дараа нь гүйдэл буурч эхлэхэд энэ нь буурахаас сэргийлдэг, өөрөөр хэлбэл. гүйдлийг дэмждэг. Үүний үр дүнд өөрөө индуктив emf нь конденсаторыг цэнэглэдэг урвуу туйлшрал: анх эерэг цэнэгтэй байсан хавтан сөрөг цэнэг авдаг бол хоёр дахь нь эерэг цэнэг авдаг. Хэрэв цахилгаан эрчим хүчний алдагдал байхгүй бол (хэлхээний элементүүдийн эсэргүүцэл багатай тохиолдолд) эдгээр цэнэгийн утга нь конденсаторын хавтангийн анхны цэнэгийн утгатай ижил байх болно. Цаашид цэнэгийг шилжүүлэх үйл явц давтагдах болно. Тиймээс хэлхээн дэх цэнэгийн хөдөлгөөн нь хэлбэлзлийн процесс юм.

Цахилгаан соронзон хэлбэлзэлтэй холбоотой USE асуудлыг шийдэхийн тулд та хэлбэлзлийн хэлхээний талаархи хэд хэдэн баримт, томъёог санах хэрэгтэй. Эхлээд та хэлхээн дэх хэлбэлзлийн хугацааны томъёог мэдэх хэрэгтэй. Хоёрдугаарт, хэлбэлзлийн хэлхээнд энерги хадгалагдах хуулийг хэрэглэх чадвартай байх. Эцэст нь (хэдийгээр ийм ажил ховор байдаг) ороомог дахь гүйдэл ба конденсатор дээрх хүчдэлийн хамаарлыг цаг тухайд нь ашиглах боломжтой байх.

Хэлбэлзлийн хэлхээн дэх цахилгаан соронзон хэлбэлзлийн хугацааг дараахь харьцаагаар тодорхойлно.

хаана ба нь конденсаторын цэнэг ба ороомог дахь одоогийн гүйдэл ба конденсаторын багтаамж ба ороомгийн индукц. Хэрэв цахилгаан эсэргүүцэлХэлхээний цөөн хэдэн элемент байгаа бол конденсаторын цэнэг ба ороомог дахь гүйдэл цаг хугацааны явцад өөрчлөгдөж байгаа хэдий ч хэлхээний цахилгаан энерги (24.2) бараг өөрчлөгдөөгүй хэвээр байна. Томъёо (24.4)-ээс харахад хэлхээний цахилгаан хэлбэлзлийн үед энергийн өөрчлөлтүүд явагддаг: ороомог дахь гүйдэл тэг байх үед хэлхээний бүх энерги нь конденсаторын энерги хүртэл буурдаг. Конденсаторын цэнэг тэг байх үед хэлхээний энерги нь ороомог дахь соронзон орны энерги хүртэл буурдаг. Мэдээжийн хэрэг, эдгээр цаг мөчүүдэд конденсаторын цэнэг эсвэл ороомог дахь гүйдэл нь хамгийн их (далайц) утгад хүрдэг.

Хэлхээний цахилгаан соронзон хэлбэлзлийн үед конденсаторын цэнэг гармоник хуулийн дагуу цаг хугацааны явцад өөрчлөгддөг.

аливаа гармоник чичиргээний стандарт. Ороомог дахь гүйдэл нь конденсаторын цэнэгийн цаг хугацааны дериватив тул (24.4) томъёоноос бид ороомог дахь гүйдлийн цаг хугацааны хамаарлыг олж болно.

Физикийн улсын нэгдсэн шалгалтанд цахилгаан соронзон долгионтой холбоотой асуудлыг ихэвчлэн санал болгодог. Эдгээр асуудлыг шийдвэрлэхэд шаардагдах хамгийн бага мэдлэг нь цахилгаан соронзон долгионы үндсэн шинж чанаруудын талаархи ойлголт, цахилгаан соронзон долгионы масштабын талаархи мэдлэгийг агуулдаг. Эдгээр баримт, зарчмуудыг товчхон хэлье.

Цахилгаан соронзон орны хуулийн дагуу хувьсах соронзон орон нь цахилгаан орон, хувьсах цахилгаан орон нь соронзон орон үүсгэдэг. Тиймээс, хэрэв талбаруудын аль нэг нь (жишээлбэл, цахилгаан) өөрчлөгдөж эхэлбэл хоёр дахь талбар (соронзон) үүсэх бөгөөд энэ нь дахин эхний (цахилгаан), дараа нь дахин хоёр дахь (соронзон) гэх мэтийг үүсгэдэг. Орон зайд тархах боломжтой цахилгаан ба соронзон орны харилцан хувирах үйл явцыг цахилгаан соронзон долгион гэж нэрлэдэг. Туршлагаас харахад цахилгаан соронзон долгион дахь цахилгаан ба соронзон орны хүч чадлын векторуудын хэлбэлзэх чиглэлүүд нь түүний тархалтын чиглэлд перпендикуляр байдаг. Энэ нь цахилгаан соронзон долгион нь хөндлөн байдаг гэсэн үг юм. Максвеллийн цахилгаан соронзон орны онол нь цахилгаан соронзон долгион үүсдэгийг нотолж байна. цахилгаан цэнэгтэд хурдатгалтай хөдөлж байх үед. Ялангуяа цахилгаан соронзон долгионы эх үүсвэр нь хэлбэлзлийн хэлхээ юм.

Цахилгаан соронзон долгионы урт, түүний давтамж (эсвэл үе) ба тархалтын хурд нь ямар ч долгионы хувьд хүчинтэй хамааралтай хамааралтай байдаг (мөн (11.6) томъёог үзнэ үү):

Вакуум дахь цахилгаан соронзон долгион нь хурдтай тархдаг = 3 10 8 м/с, орчинд цахилгаан соронзон долгионы хурд вакуум дахь хурдаас бага байх ба энэ хурд нь долгионы давтамжаас хамаарна. Энэ үзэгдлийг долгионы тархалт гэж нэрлэдэг. Цахилгаан соронзон долгион нь уян харимхай орчинд тархаж буй долгионы бүх шинж чанартай байдаг: интерференц, дифракц, Гюйгенсийн зарчим үүнд хүчинтэй. Цахилгаан соронзон долгионыг ялгах цорын ганц зүйл бол тархах орчинг шаарддаггүй - цахилгаан соронзон долгион нь вакуум орчинд тархаж чаддаг.

Байгальд цахилгаан соронзон долгион нь бие биенээсээ эрс ялгаатай давтамжтайгаар ажиглагддаг тул мэдэгдэхүйц ялгаатай шинж чанартай байдаг (ижил физик шинж чанартай ч). Цахилгаан соронзон долгионы шинж чанарыг тэдгээрийн давтамж (эсвэл долгионы урт) -аас хамааран ангилахыг цахилгаан соронзон долгионы хуваарь гэж нэрлэдэг. өгье богино тоймэнэ масштаб.

10 5 Гц-ээс бага давтамжтай цахилгаан соронзон долгионыг (өөрөөр хэлбэл хэдэн км-ээс их долгионы урттай) бага давтамжийн цахилгаан соронзон долгион гэж нэрлэдэг. Ихэнх гэр ахуйн цахилгаан хэрэгсэл энэ хязгаарт долгион ялгаруулдаг.

10 5 ба 10 12 Гц давтамжтай долгионыг радио долгион гэж нэрлэдэг. Эдгээр долгион нь вакуум дахь хэдэн километрээс хэдэн миллиметр хүртэлх долгионы урттай тохирч байна. Эдгээр долгионыг радио холбоо, телевиз, радар, гар утас. Ийм долгионы цацрагийн эх үүсвэр нь цахилгаан соронзон орон дээр хөдөлж буй цэнэглэгдсэн хэсгүүд юм. Радио долгион нь мөн хэлбэлзлийн хэлхээнд хэлбэлздэг металлын чөлөөт электронуудаар ялгардаг.

10 12 - 4.3 10 14 Гц (мөн хэдэн миллиметрээс 760 нм хүртэлх долгионы урт) давтамжтай цахилгаан соронзон долгионы масштабын бүсийг хэт улаан туяаны цацраг (эсвэл хэт улаан туяа) гэж нэрлэдэг. Ийм цацрагийн эх үүсвэр нь халсан бодисын молекулууд юм. Хүн 5 - 10 микрон долгионы урттай хэт улаан туяаны долгионыг ялгаруулдаг.

Цахилгаан соронзон цацрагдавтамжийн мужид 4.3 10 14 - 7.7 10 14 Гц (эсвэл 760 - 390 нм долгионы урт) хүний ​​нүд гэрэл мэт хүлээн зөвшөөрөгдөж, харагдах гэрэл гэж нэрлэдэг. Энэ хүрээн дэх янз бүрийн давтамжийн долгионыг нүд өөр өөр өнгөтэй гэж хүлээн зөвшөөрдөг. 4.3 10 14 харагдахуйц муж дахь хамгийн бага давтамжтай долгионыг улаан, 7.7 10 14 Гц үзэгдэх хүрээн дэх хамгийн өндөр давтамжийг ягаан гэж хүлээн зөвшөөрдөг. 1000 ° С ба түүнээс дээш халсан хатуу бодисын молекулууд дахь электронуудын шилжилтийн үед харагдах гэрэл ялгардаг.

7.7 10 14 - 10 17 Гц (долгионы урт 390-1 нм) давтамжтай долгионыг ихэвчлэн хэт ягаан туяа гэж нэрлэдэг. Хэт ягаан туяа нь тодорхой биологийн нөлөө үзүүлдэг: энэ нь олон тооны бичил биетнийг устгаж, хүний ​​арьсны пигментаци ихсэх (идээлэх), зарим тохиолдолд хэт их цацраг туяа нь онкологийн өвчин (арьсны хорт хавдар) үүсэхэд хувь нэмэр оруулдаг. Хэт ягаан туяа нь нарны цацрагт агуулагддаг бөгөөд тусгай хий ялгаруулах (кварц) чийдэн бүхий лабораторид бий болдог.

Хэт ягаан туяаны цацрагийн бүсийн ард рентген туяа (давтамж 10 17 - 10 19 Гц, долгионы урт 1-ээс 0.01 нм хүртэл) байдаг. 1000 В ба түүнээс дээш хүчдэлээр хурдассан цэнэглэгдсэн хэсгүүд бодис дахь удаашрах үед эдгээр долгион ялгардаг. Тэд харагдахуйц гэрэл эсвэл хэт ягаан туяанд тунгалаг бус бодисын зузаан давхаргаар дамжин өнгөрөх чадвартай. Энэ шинж чанараараа ясны хугарал болон хэд хэдэн өвчнийг оношлоход рентген туяаг анагаах ухаанд өргөн ашигладаг. Рентген туяа нь биологийн эдэд хортой нөлөө үзүүлдэг. Энэ өмчийн ачаар тэдгээрийг хорт хавдрыг эмчлэхэд ашиглаж болно, гэхдээ хэт их цацраг туяа нь хүний ​​​​хувьд үхэлд хүргэж, бие махбодид олон тооны эмгэг үүсгэдэг. Маш богино долгионы урттай тул рентген туяаны долгионы шинж чанарыг (интерференц ба дифракц) зөвхөн атомын хэмжээтэй харьцуулж болохуйц бүтэц дээр л илрүүлж болно.

Гамма цацраг (-цацраг) нь 10-20 Гц-ээс их давтамжтай (эсвэл 0.01 нм-ээс бага долгионы урт) цахилгаан соронзон долгион гэж нэрлэгддэг. Ийм долгион нь цөмийн процесст үүсдэг. Цацрагийн онцгой шинж чанар нь түүний тод корпускуляр шинж чанар юм (жишээ нь, энэ цацраг нь бөөмсийн урсгал шиг ажилладаг). Иймээс -цацрагыг -бөөмийн урсгал гэж ихэвчлэн ярьдаг.

IN асуудал 24.1.1Хэмжилтийн нэгжүүдийн хоорондын захидал харилцааг тогтоохын тулд бид (24.1) томъёог ашигладаг бөгөөд үүнээс үзэхэд 1 F конденсатор ба 1 H индукц бүхий хэлхээний хэлбэлзлийн хугацаа секундтэй тэнцүү байна (хариулт). 1 ).

Өгөгдсөн графикаас асуудал 24.1.2, бид хэлхээнд цахилгаан соронзон хэлбэлзлийн хугацаа 4 мс байна гэж дүгнэж байна (хариулт 3 ).

(24.1) томъёог ашиглан бид өгөгдсөн хэлхээний хэлбэлзлийн хугацааг олно асуудал 24.1.3:
(хариулт 4 ). Цахилгаан соронзон долгионы хуваарийн дагуу ийм хэлхээ нь урт долгионы радио долгионыг ялгаруулдаг гэдгийг анхаарна уу.

Хэлбэлзлийн хугацаа нь нэг бүрэн хэлбэлзлийн хугацаа юм. Энэ нь хэрэв эхний мөчид конденсатор хамгийн их цэнэгээр цэнэглэгдсэн бол ( асуудал 24.1.4), дараа нь хагас хугацааны дараа конденсатор хамгийн их цэнэгээр цэнэглэгдэх болно, гэхдээ урвуу туйлшралтай (эхэндээ эерэг цэнэглэгдсэн хавтан сөрөг цэнэглэгдэх болно). Мөн хэлхээн дэх хамгийн их гүйдэл нь эдгээр хоёр мөчийн хооронд хүрэх болно, өөрөөр хэлбэл. хугацааны дөрөвний нэгийн дараа (хариулт 2 ).

Хэрэв та ороомгийн индукцийг дөрөв дахин нэмэгдүүлбэл ( асуудал 24.1.5), дараа нь (24.1) томъёоны дагуу хэлхээний хэлбэлзлийн хугацаа хоёр дахин нэмэгдэх ба давтамж хагасаар буурах болно (хариулт 2 ).

(24.1) томъёоны дагуу конденсаторын багтаамж дөрөв дахин нэмэгдэхэд ( асуудал 24.1.6) хэлхээний хэлбэлзлийн хугацаа хоёр дахин нэмэгддэг (хариулт 1 ).

Түлхүүр хаагдах үед ( асуудал 24.1.7) хэлхээнд нэг конденсаторын оронд зэрэгцээ холбогдсон хоёр ижил конденсатор ажиллах болно (зураг харна уу). Конденсаторыг зэрэгцээ холбох үед тэдгээрийн багтаамж нэмэгдэж, шилжүүлэгчийг хаах нь хэлхээний багтаамжийг хоёр дахин нэмэгдүүлэхэд хүргэдэг. Тиймээс (24.1) томъёоноос бид хэлбэлзлийн хугацаа нэг дахин нэмэгддэг гэж дүгнэж байна (хариулт). 3 ).

Конденсатор дээрх цэнэгийг мөчлөгийн давтамжтайгаар хэлбэлзүүлэх ( асуудал 24.1.8). Дараа нь (24.3)-(24.5) томъёоны дагуу ороомог дахь гүйдэл ижил давтамжтайгаар хэлбэлзэх болно. Энэ нь гүйдлийн цаг хугацааны хамаарлыг дараах байдлаар илэрхийлж болно гэсэн үг юм . Эндээс бид ороомгийн соронзон орны энергийн цаг хугацааны хамаарлыг олно

Энэ томъёоноос харахад ороомог дахь соронзон орны энерги нь хоёр дахин их давтамжтайгаар хэлбэлздэг тул цэнэг ба гүйдлийн хэлбэлзлийн хугацаанаас хагас дахин урт хугацаатай байдаг (хариулт 1 ).

IN асуудал 24.1.9Бид тербеллийн хэлхээнд энерги хадгалагдах хуулийг ашигладаг. (24.2) томъёоноос харахад конденсатор дээрх хүчдэл ба ороомог дахь гүйдлийн далайцын утгуудын хувьд хамаарал хүчинтэй байна.

Үүнд: конденсаторын цэнэгийн далайц ба ороомог дахь гүйдлийн утга. Энэ томъёоноос хэлхээн дэх хэлбэлзлийн үеийн хамаарлыг (24.1) ашиглан бид гүйдлийн далайцын утгыг олно.

хариулах 3 .

Радио долгион нь цахилгаан соронзон долгион юм тодорхой давтамжууд. Тиймээс вакуум дахь тэдгээрийн тархалтын хурд нь аливаа цахилгаан соронзон долгион, ялангуяа рентген туяаны тархалтын хурдтай тэнцүү байна. Энэ хурд нь гэрлийн хурд ( асуудал 24.2.1- хариулах 1 ).

Өмнө дурьдсанчлан, цэнэглэгдсэн хэсгүүд хурдатгалтай хөдөлж байхдаа цахилгаан соронзон долгион үүсгэдэг. Тиймээс долгион нь зөвхөн жигд, шулуун хөдөлгөөнөөр ялгардаггүй ( асуудал 24.2.2- хариулах 1 ).

Цахилгаан соронзон долгион нь орон зай, цаг хугацааны хувьд онцгой байдлаар өөрчлөгддөг, бие биенээ дэмждэг цахилгаан соронзон орон юм. Тиймээс зөв хариулт байна асуудал 24.2.3 - 2 .

Нөхцөлд өгөгдсөн зүйлээс даалгавар 24.2.4Графикаас харахад энэ долгионы үе нь - = 4 мкс байна. Тиймээс (24.6) томъёоноос бид m (хариулт 1 ).

IN асуудал 24.2.5(24.6) томъёог ашиглан бид олдог

(хариулт 4 ).

Цахилгаан соронзон долгионы хүлээн авагчийн антенд хэлбэлзлийн хэлхээ холбогдсон байна. Долгионы цахилгаан орон нь хэлхээний чөлөөт электронуудад үйлчилж, тэдгээрийн хэлбэлзлийг үүсгэдэг. Хэрэв долгионы давтамж нь цахилгаан соронзон хэлбэлзлийн байгалийн давтамжтай давхцаж байвал хэлхээний хэлбэлзлийн далайц (резонанс) нэмэгдэж, үүнийг бүртгэж болно. Иймээс цахилгаан соронзон долгионыг хүлээн авахын тулд хэлхээн дэх байгалийн хэлбэлзлийн давтамж нь энэ долгионы давтамжтай ойролцоо байх ёстой (хэлхээг долгионы давтамжид тохируулсан байх ёстой). Тиймээс хэрэв хэлхээг 100 м долгионоос 25 м долгион болгон дахин тохируулах шаардлагатай бол ( асуудал 24.2.6), хэлхээн дэх цахилгаан соронзон хэлбэлзлийн байгалийн давтамжийг 4 дахин нэмэгдүүлэх шаардлагатай. Үүнийг хийхийн тулд (24.1), (24.4) томъёоны дагуу конденсаторын багтаамжийг 16 дахин багасгах шаардлагатай (хариулт). 4 ).

Цахилгаан соронзон долгионы хуваарийн дагуу (энэ бүлгийн оршил хэсгийг үзнэ үү) нөхцөлд жагсаасан хамгийн их урт даалгавар 24.2.7Радио дамжуулагчийн антенны цацраг нь цахилгаан соронзон долгионтой байдаг (хариулт 4 ).

Бүртгэгдсэн хүмүүсийн дунд асуудал 24.2.8цахилгаан соронзон долгион, рентген цацраг нь хамгийн их давтамжтай байдаг (хариулт 2 ).

Цахилгаан соронзон долгион нь хөндлөн юм. Энэ нь ямар ч үед долгион дахь цахилгаан орны хүч ба соронзон орны индукцийн векторууд долгионы тархалтын чиглэлд перпендикуляр чиглэнэ гэсэн үг юм. Тиймээс тэнхлэгийн чиглэлд долгион тархах үед ( асуудал 24.2.9), цахилгаан орны хүч чадлын вектор энэ тэнхлэгт перпендикуляр чиглэнэ. Тиймээс түүний тэнхлэг дээрх проекц нь заавал тэгтэй тэнцүү байна = 0 (хариулт 3 ).

Цахилгаан соронзон долгионы тархалтын хурд нь орчин бүрийн бие даасан шинж чанар юм. Тиймээс цахилгаан соронзон долгион нь нэг орчноос нөгөөд (эсвэл вакуумаас орчинд) шилжихэд цахилгаан соронзон долгионы хурд өөрчлөгддөг. Томъёонд (24.6) багтсан бусад хоёр долгионы параметрийн талаар бид юу хэлж чадах вэ - долгионы урт ба давтамж. Долгион нь нэг орчноос нөгөөд шилжихэд өөрчлөгдөх үү ( асуудал 24.2.10)? Нэг орчноос нөгөөд шилжихэд долгионы давтамж өөрчлөгдөхгүй нь ойлгомжтой. Үнэн хэрэгтээ долгион нь нэг орчин дахь хувьсах цахилгаан соронзон орон нь эдгээр өөрчлөлтүүдийн улмаас өөр орчинд талбар үүсгэж, хадгалж байдаг хэлбэлзлийн процесс юм. Тиймээс нэг болон өөр орчинд эдгээр үечилсэн үйл явцын үе (тиймээс давтамж) давхцах ёстой (хариулт 3 ). Өөр өөр орчин дахь долгионы хурд өөр өөр байдаг тул дээрх үндэслэл, томъёоноос (24.6) долгионы урт нь нэг орчиноос нөгөөд шилжихэд өөрчлөгддөг.