7 električni upor. Kaj je električni upor? Zaporedna in vzporedna vezava uporov

Pojem električnega upora in prevodnosti

Vsako telo, skozi katerega teče elektrika, mu ponudi nekaj odpora.Lastnost materiala prevodnika, da prepreči prehod električnega toka skoznje, se imenuje električni upor.

Elektronska teorija pojasnjuje bistvo električnega upora kovinskih vodnikov. Prosti elektroni, ko se gibljejo po prevodniku, na svoji poti neštetokrat naletijo na atome in druge elektrone in v interakciji z njimi neizogibno izgubijo del svoje energije. Elektroni doživljajo nekakšen odpor pri svojem gibanju. Različni kovinski prevodniki, ki imajo različne atomske strukture, nudijo različno odpornost proti električnemu toku.

Enako pojasnjuje odpornost tekočih prevodnikov in plinov na prehod električnega toka. Vendar ne smemo pozabiti, da v teh snoveh niso elektroni, temveč nabiti delci molekul, ki med svojim gibanjem naletijo na upor.

Odpornost označujemo z latiničnimi črkami R ali r.

Enota električnega upora je ohm.

Ohm je upornost stebra živega srebra, visokega 106,3 cm, s presekom 1 mm2 pri temperaturi 0 °C.

Če je na primer električni upor prevodnika 4 ohme, potem ga zapišemo takole: R = 4 ohme ali r = 4 ohme.

Za merjenje velikih uporov se uporablja enota, imenovana megohm.

En megohm je enak milijonu ohmov.

Večji kot je upor prevodnika, slabše prevaja električni tok in, nasprotno, manjši kot je upor prevodnika, lažje prehaja električni tok skozi ta prevodnik.

Posledično je za karakterizacijo prevodnika (z vidika prehoda električnega toka skozi njega) mogoče upoštevati ne le njegov upor, temveč tudi recipročno vrednost upora in imenovano prevodnost.

Električna prevodnost je sposobnost materiala, da skozi sebe prepušča električni tok.

Ker je prevodnost recipročna vrednost upora, jo izražamo kot 1/R, prevodnost pa označujemo z latinsko črko g.

Vpliv materiala prevodnika, njegovih dimenzij in temperature okolja na vrednost električnega upora

Odpornost različnih vodnikov je odvisna od materiala, iz katerega so izdelani. Za karakterizacijo električnega upora različnih materialov je bil uveden koncept tako imenovane upornosti.

Upornost je upornost prevodnika z dolžino 1 m in površino prečnega prereza 1 mm2. Upornost je označena s črko p grške abecede. Vsak material, iz katerega je izdelan prevodnik, ima svojo upornost.

Na primer, upornost bakra je 0,017, kar pomeni, da ima bakreni vodnik dolžine 1 m in prečnega prereza 1 mm2 upornost 0,017 ohmov. Upornost aluminija je 0,03, upornost železa je 0,12, upornost konstantana je 0,48, upornost nikroma je 1-1,1.

Upornost prevodnika je premosorazmerna z njegovo dolžino, tj. daljši kot je prevodnik, večji je njegov električni upor.

Upornost prevodnika je obratno sorazmerna s površino njegovega preseka, to je, da debelejši kot je prevodnik, manjši je njegov upor in, nasprotno, tanjši kot je prevodnik, večji je njegov upor.

Da bi bolje razumeli to razmerje, si predstavljajte dva para povezanih žil, pri čemer ima en par posod tanko povezovalno cev, drugi pa debelo. Jasno je, da ko je ena od posod (vsak par) napolnjena z vodo, bo njen prenos v drugo posodo skozi debelo cev potekal veliko hitreje kot skozi tanko cev, tj. debela cev bo imela manjši upor proti toku. od vode. Prav tako električni tok lažje teče skozi debel prevodnik kot skozi tanek, to je, da mu prvi nudi manjši upor kot drugi.

Električna upornost prevodnika je enaka upornosti materiala, iz katerega je prevodnik izdelan, pomnoženi z dolžino prevodnika in deljeni s površino prečnega prereza prevodnika.:

R = pl/S,

Kje - R je upornost prevodnika, ohm, l je dolžina prevodnika v m, S je površina prečnega prereza prevodnika, mm 2.

Prečni prerez okroglega vodnika izračunano po formuli:

S = Pi x d 2/4

Kje je Pi - konstantna vrednost enaka 3,14; d je premer prevodnika.

In tako je določena dolžina vodnika:

l = S R / p,

Ta formula omogoča določitev dolžine prevodnika, njegovega preseka in upornosti, če so znane druge količine, vključene v formulo.

Če je treba določiti površino prečnega prereza prevodnika, ima formula naslednjo obliko:

S = p l / R

S pretvorbo iste formule in reševanjem enakosti glede na p najdemo upornost prevodnika:

R = R S / l

Zadnjo formulo je treba uporabiti v primerih, ko so upornost in dimenzije prevodnika znani, njegov material pa ni znan in ga je poleg tega težko določiti z videz. Če želite to narediti, morate določiti upornost prevodnika in s pomočjo tabele poiskati material, ki ima takšno upornost.

Drugi razlog, ki vpliva na odpornost prevodnikov, je temperatura.

Ugotovljeno je bilo, da z naraščajočo temperaturo upor kovinskih vodnikov narašča, z nižanjem temperature pa se zmanjšuje. To povečanje ali zmanjšanje upora za čiste kovinske prevodnike je skoraj enako in v povprečju znaša 0,4 % na 1 °C. Odpornost tekočih prevodnikov in ogljika se zmanjšuje z naraščajočo temperaturo.

Elektronska teorija strukture snovi daje naslednjo razlago za povečanje upora kovinskih prevodnikov z naraščajočo temperaturo. Pri segrevanju prevodnik prejme toplotno energijo, ki se neizogibno prenese na vse atome snovi, zaradi česar se intenzivnost njihovega gibanja poveča. Povečano gibanje atomov ustvarja večji upor proti usmerjenemu gibanju prostih elektronov, zato se poveča upor prevodnika. Z nižanjem temperature se ustvarijo boljši pogoji za usmerjeno gibanje elektronov, upor prevodnika pa se zmanjša. To pojasnjuje zanimiv pojav - superprevodnost kovin.

Superprevodnost, tj. zmanjšanje odpornosti kovin na nič, se pojavi pri ogromni negativni temperaturi - 273 ° C, imenovani absolutna ničla. Pri temperaturi absolutne ničle se zdi, da kovinski atomi zmrznejo na mestu, ne da bi sploh ovirali gibanje elektronov.

Električni upor- fizikalna količina, ki označuje lastnosti prevodnika, da prepreči prehod električnega toka in je enaka razmerju med napetostjo na koncih prevodnika in jakostjo toka, ki teče skozi njega.

Upornost za tokokroge izmeničnega toka in za izmenična elektromagnetna polja opisujemo s pojmoma impedanca in karakteristična impedanca. Upor (upor) se imenuje tudi radijska komponenta, namenjena vnašanju aktivnega upora v električna vezja.

Upor (pogosto označen s črko R ali r) velja v določenih mejah za konstantno vrednost za dani vodnik; se lahko izračuna kot

Enciklopedični YouTube

1 / 5

✪ 8 razredov - 129. Delo in moč električnega toka

✪ Lekcija 358. Aktivni upor v krogu izmeničnega toka. RMS vrednost toka in napetosti

✪ Lekcija 305. Električni tok v polprevodnikih. Lastna in primesna prevodnost.

✪ Lekcija 296. Temperaturna odvisnost odpornosti kovin. Superprevodnost

✪ 8 razredov - 110. Električno vezje in njegove komponente

Podnapisi

Enote in dimenzije

• stat (v SGSE in Gaussovem sistemu, 1 statΩ = (10 9 −2) /cm = 898.755.178.736,818 Ohm (natančno) ≈ 8.98755·10 11 Ohm, enako uporu vodnika, skozi katerega teče tok 1 stamp pod napetostjo 1 statvolt);
• abom (v SGSM je 1 abΩ = 1·10 −9 Ohm = 1 nanoohm, kar je enako uporu prevodnika, skozi katerega teče tok 1 abamp pod napetostjo 1 abvolta).

Dimenzija upora v SGSE in Gaussovem sistemu je enaka TL−1 (to pomeni, da sovpada z dimenzijo povratne hitrosti, s/cm), v SGSM - LT−1 (to pomeni, da sovpada z dimenzijo hitrosti, cm/s).

Vzajemna količina glede na upor je električna prevodnost, katere merska enota je v sistemu SI siemens (1 Sm = 1 Ohm −1), v sistemu SGSE (in Gaussovem) staticsiemens in v SGSM - absiemens.

Fizika pojava

Visoka električna prevodnost kovin je posledica dejstva, da vsebujejo veliko število trenutni nosilci - prevodni elektroni, ki nastane iz valenčnih elektronov kovinskih atomov, ki ne pripadajo določenemu atomu. Električni tok v kovini nastane pod vplivom zunanjega električnega polja, ki povzroči urejeno gibanje elektronov. Elektroni, ki se gibljejo pod vplivom polja, so razpršeni na nehomogenosti ionske mreže (nečistoče, napake v mreži, pa tudi kršitve periodične strukture, povezane s toplotnimi vibracijami ionov). V tem primeru elektroni izgubijo zagon in energija njihovega gibanja se pretvori v notranjo energijo kristalne rešetke, kar vodi do segrevanja prevodnika, ko skozi njega prehaja električni tok.

Specifični upor je skalarna fizikalna količina, številčno enaka uporu homogenega valjastega prevodnika enote dolžine in enote preseka.

Odpornost kovin se z nižanjem temperature zmanjšuje; pri temperaturah reda nekaj kelvinov se upor večine kovin in zlitin nagiba ali postane enak nič (učinek superprevodnosti). Nasprotno, upornost polprevodnikov in izolatorjev se povečuje z nižanjem temperature (v določenem območju). Tudi upor se spremeni, ko se poveča tok/napetost, ki teče skozi prevodnik/polprevodnik.

Odvisnost upora od materiala, dolžine in površine prečnega prereza prevodnika

V kovini so mobilni nosilci naboja prosti elektroni. Predvidevamo lahko, da se v svojem kaotičnem gibanju obnašajo kot molekule plina. Zato v klasični fiziki proste elektrone v kovinah imenujemo elektronski plin in v prvem približku se domneva, da zanje veljajo zakonitosti, uveljavljene za idealni plin.

Gostota elektronskega plina in zgradba kristalne mreže sta odvisni od vrste kovine. Zato mora biti upor prevodnika odvisen od vrste njegove snovi. Poleg tega mora biti odvisna tudi od dolžine vodnika, njegove površine preseka in temperature.

Vpliv prereza prevodnika na njegovo upornost je razloženo z dejstvom, da ko se prerez zmanjša, postane tok elektronov v prevodniku pri enaki tokovni jakosti gostejši, zato je interakcija elektronov z delci snov v prevodniku postane močnejša.

Brez nekaj osnovnega znanja o elektriki si je težko predstavljati, kako električni aparati delujejo, zakaj sploh delujejo, zakaj je treba priklopiti televizor, da deluje, in zakaj svetilka potrebuje le majhno baterijo, da sveti v temi. .

In tako bomo razumeli vse po vrsti.

Elektrika

Elektrika je naravni pojav, ki potrjuje obstoj, interakcijo in gibanje električnih nabojev. Elektriko so prvič odkrili že v 7. stoletju pr. Grški filozof Thales. Thales je opazil, da če kos jantarja podrgnemo po volni, začne privlačiti lahke predmete. Jantar je v stari grščini elektron.

Takole si predstavljam Talesa, kako sedi, drgne kos jantarja po svojem himationu (to so volnena vrhnja oblačila starih Grkov), nato pa z začudenim pogledom opazuje, kako se privlačijo lasje, ostanki niti, perje in ostanki papirja. do jantarja.

Ta pojav se imenuje statična elektrika. To izkušnjo lahko ponovite. Če želite to narediti, navadno plastično ravnilo temeljito podrgnite z volneno krpo in ga približajte majhnim koščkom papirja.

Opozoriti je treba, da za dolgo časa ta pojav ni raziskan. In šele leta 1600 je angleški naravoslovec William Gilbert v svojem eseju "O magnetu, magnetnih telesih in velikem magnetu - Zemlji" uvedel izraz elektrika. V svojem delu je opisal svoje poskuse z naelektrenimi predmeti in ugotovil, da se lahko naelektrijo tudi druge snovi.

Nato so tri stoletja najnaprednejši znanstveniki na svetu raziskovali elektriko, pisali razprave, oblikovali zakone, izumljali električne stroje in šele leta 1897 je Joseph Thomson odkril prvi materialni nosilec elektrike – elektron, delec, ki povzroča električne procese v možne snovi.

Elektron– to je elementarni delec, ima negativni naboj približno enak -1,602·10 -19 Cl (obesek). Določeno e oz e –.

Napetost

Da bi se nabiti delci premaknili z enega pola na drugega, je potrebno ustvariti med poli potencialna razlika ali - Napetost. Napetostna enota – volt (IN oz V). V formulah in izračunih je napetost označena s črko V . Da bi dobili napetost 1 V, morate med poloma prenesti naboj 1 C, pri tem pa opravite delo 1 J (Joule).

Zaradi jasnosti si predstavljajte rezervoar za vodo, ki se nahaja na določeni višini. Iz rezervoarja pride cev. Voda pod naravnim pritiskom zapusti rezervoar skozi cev. Strinjajmo se, da je voda električni naboj, višina vodnega stolpca (tlak) je Napetost, hitrost vodnega toka pa je elektrika.

Torej, več kot je vode v rezervoarju, višji je tlak. Podobno z električnega vidika velja, da večji kot je naboj, višja je napetost.

Začnemo odvajati vodo, tlak se bo zmanjšal. Tisti. Nivo napolnjenosti pade - napetost se zmanjša. Ta pojav lahko opazimo v svetilki; žarnica postane temnejša, ko se baterije izpraznijo. Upoštevajte, da nižji kot je vodni tlak (napetost), nižji je pretok vode (tok).

Elektrika

Elektrika je fizikalni proces usmerjenega gibanja nabitih delcev pod vplivom elektromagnetnega polja od enega pola sklenjenega električnega kroga do drugega. Delci, ki nosijo naboj, lahko vključujejo elektrone, protone, ione in luknje. Brez sklenjenega tokokroga tok ni mogoč. Delci, ki se lahko prenašajo električni naboji ne obstajajo v vseh snoveh, imenujemo tiste, v katerih obstajajo prevodniki in polprevodniki. In snovi, v katerih ni takih delcev - dielektriki.

Trenutna enota – Amper (A). V formulah in izračunih je moč toka označena s črko jaz . Tok 1 ampera nastane, ko gre naboj 1 Coulomb (6,241·10 18 elektronov) skozi točko v električnem tokokrogu v 1 sekundi.

Ponovno poglejmo našo analogijo voda-elektrika. Šele zdaj vzemimo dva rezervoarja in ju napolnimo z enako količino vode. Razlika med rezervoarji je premer izhodne cevi.

Odprimo pipe in pazimo, da je pretok vode iz levega rezervoarja večji (premer cevi je večji) kot iz desnega. Ta izkušnja je jasen dokaz odvisnosti hitrosti pretoka od premera cevi. Zdaj pa poskusimo izenačiti oba toka. Če želite to narediti, dodajte vodo (polnilo) v desni rezervoar. To bo povečalo pritisk (napetost) in povečalo pretok (tok). V električnem tokokrogu se igra premer cevi odpornost.

Izvedeni poskusi jasno dokazujejo razmerje med Napetost, električni šok in odpornost. O uporu bomo več govorili malo kasneje, zdaj pa še nekaj besed o lastnostih električnega toka.

Če napetost ne spremeni svoje polaritete, plus na minus, in tok teče v eno smer, potem je to D.C. in temu primerno stalen pritisk. Če vir napetosti spremeni polarnost in tok teče najprej v eno smer, nato v drugo, je to že izmenični tok in AC napetost . Najvišje in najmanjše vrednosti (označene na grafu kot Io ) - To amplituda ali vrednosti vršnega toka. V domačih vtičnicah napetost spremeni polarnost 50-krat na sekundo, tj. tok zaniha sem in tja, se izkaže, da je frekvenca teh nihanj 50 Hertzov ali krajše 50 Hz. V nekaterih državah, na primer v ZDA, je frekvenca 60 Hz.

Odpornost

Električni upor– fizikalna količina, ki določa lastnost prevodnika, da ovira (se upira) prehajanju toka. Enota upora – Ohm(označeno Ohm ali grška črka omega Ω ). V formulah in izračunih je odpornost označena s črko R . Prevodnik ima upornost 1 ohm, na njegove poli pa deluje napetost 1 V in teče tok 1 A.

Prevodniki različno prevajajo tok. Njihovo prevodnost odvisno predvsem od materiala prevodnika, pa tudi od preseka in dolžine. Večji kot je presek, večja je prevodnost, a daljša kot je dolžina, manjša je prevodnost. Upornost je inverzni koncept prevodnosti.

Na primeru vodovodnega modela lahko upornost predstavimo kot premer cevi. Manjši kot je, slabša je prevodnost in večji je upor.

Upor prevodnika se kaže na primer v segrevanju prevodnika, ko po njem teče tok. Poleg tega, večji kot je tok in manjši kot je presek prevodnika, močnejše je ogrevanje.

Moč

Električna energija je fizikalna količina, ki določa stopnjo pretvorbe električne energije. Na primer, že večkrat ste slišali: "žarnica ima toliko vatov." To je moč, ki jo porabi žarnica na enoto časa med delovanjem, tj. pretvarjanje ene vrste energije v drugo z določeno hitrostjo.

Za vire električne energije, kot so generatorji, je prav tako značilna moč, vendar že proizvedena na časovno enoto.

Napajalna enota – Watt(označeno W oz W). V formulah in izračunih je moč označena s črko p . Za tokokroge izmeničnega toka se uporablja izraz Polna moč, enota - Volt-amperi (VA oz V·A), označeno s črko S .

In končno približno Električni krog. To vezje je določen niz električnih komponent, ki lahko prevajajo električni tok in so med seboj ustrezno povezane.

Kar vidimo na tej sliki, je osnovna električna naprava (svetilka). Pod napetostjo U(B) vir električne energije (baterije) preko vodnikov in drugih komponent z različnimi upornostmi 4,59 (237 glasov)

Za začetek razmislimo o tem, kako so nekoč raziskovalci razumeli količino, imenovano " tokovni upor" Pri obravnavi osnov elektrostatike smo se že dotaknili vprašanj električne prevodnosti, vključno z dejstvom, da imajo različne snovi različno prevodnost (sposobnost prenosa prostih nabitih delcev). Za kovine je na primer značilna dobra prevodnost (zato jih imenujemo prevodniki), za plastiko in les pa slaba prevodnost (dielektriki ali neprevodniki). Takšne razlike so povezane s posebnostmi molekularne strukture različnih snovi.

Najbolj učinkovito delo pri preučevanju prevodnosti različnih snovi so bili poskusi, ki jih je izvedel Georg Ohm (1789-1854) (slika 1).

Bistvo Ohmovega dela je bilo naslednje. Znanstvenik je uporabil električni diagram, ki jo sestavljajo trenutni vir, prevodnik, pa tudi posebna naprava za sledenje amperaža. S spreminjanjem vodnikov v tokokrogu je Ohm zasledil naslednji vzorec: tok v tokokrogu se je povečeval z naraščajočo napetostjo. Naslednje Ohmovo odkritje je bilo, da se je pri zamenjavi vodnikov z naraščajočo napetostjo spreminjala tudi stopnja povečanja jakosti toka. Primer takšne odvisnosti je prikazan na sliki 2.

Os X prikazuje napetost, os Y pa prikazuje amperaža. Graf prikazuje dve ravni črti, ki prikazujeta različne stopnje povečanja toka z naraščajočo napetostjo, odvisno od prevodnika, vključenega v vezje.

Rezultat Ohmovih raziskav je bil naslednji zaključek: "Različni prevodniki imajo različne lastnosti prevodnosti", zaradi česar se je pojavil koncept tokovni upor.

Električni upor toka.

Električni upor je fizikalna količina, ki označuje sposobnost prevodnika, da vpliva elektrika teče v vodniku.

• Oznaka količine: R
• Enota: Ohm

Kot rezultat izvajanja poskusov z vodniki je bilo ugotovljeno, da je razmerje med jakost toka in napetost v električnem tokokrogu je odvisna tudi od velikosti uporabljenega prevodnika in ne samo od snovi. Vpliv velikosti vodnikov bo podrobneje obravnavan v ločeni lekciji.

Kaj povzroča, da se pojavi? tokovni upor? Med gibanjem prostih elektronov poteka stalna interakcija med ioni, vključenimi v strukturo kristalne mreže, in elektroni. Zaradi te interakcije se gibanje elektronov upočasni (pravzaprav zaradi trka elektronov z atomi - vozlišči kristalne rešetke), zaradi česar se ustvari tokovni upor.

Druga fizikalna količina je povezana tudi z električnim uporom - prevodnost toka, recipročna vrednost upora.

Formule tokovne odpornosti.

Razmislimo o razmerju med količinami, ki smo jih preučevali v zadnjih lekcijah. Kot rečeno, z naraščajočo napetostjo se napetost v tokokrogu poveča in jakost toka, so te količine sorazmerne: I~U

Povečanje upora prevodnika povzroči zmanjšanje jakosti toka v tokokrogu, zato sta ti količini med seboj obratno sorazmerni: I~1/R

Kot rezultat raziskave je bil razkrit naslednji vzorec: R=U/I

Dogovorimo se za prevzem enote tokovni upor: 1 Ohm = 1 V/1 A

Tako je 1 Ohm tokovni upor, pri katerem je tok v prevodniku 1 A, napetost na koncih prevodnika pa 1 V.

Pravzaprav, tokovni upor 1 Ohm je premajhen in v praksi se uporabljajo vodniki, ki imajo večji upor (1 KOhm, 1 MOhm itd.).

Tok in napetost sta med seboj povezani količini, ki vplivata druga na drugo. O tem bomo podrobneje razpravljali v naslednji lekciji.

Med drugimi značilnimi kazalniki električni tokokrog, prevodnik, je treba poudariti električni upor. Določa sposobnost atomov materiala, da preprečijo usmerjeni prehod elektronov. Pri določanju te vrednosti lahko pomaga tako specializirana naprava - ohmmeter kot matematični izračuni, ki temeljijo na poznavanju odnosov med količinami in fizikalnimi lastnostmi materiala. Indikator se meri v Ohmih (Ohm), označen s simbolom R.

Ohmov zakon - matematični pristop k določanju upora

Razmerje, ki ga je vzpostavil Georg Ohm, opredeljuje razmerje med napetostjo, tokom, uporom na podlagi matematičnega razmerja konceptov. Veljavnost linearne povezave - R = U/I (razmerje med napetostjo in tokom) - ni upoštevana v vseh primerih.
Enota [R] = B/A = Ohm. 1 Ohm je upornost materiala, skozi katerega teče tok 1 ampera pri napetosti 1 volta.

Empirična formula za izračun upora

Objektivni podatki o prevodnosti materiala izhajajo iz njegovih fizikalnih lastnosti, ki določajo tako njegove lastne lastnosti kot odziv na zunanje vplive. Na podlagi tega je prevodnost odvisna od:

• Velikost.
• Geometrija.
• Temperature.

Atomi prevodnega materiala trčijo ob usmerjene elektrone in jim preprečujejo premikanje naprej. Pri visoki koncentraciji slednjih se jim atomi ne morejo upreti in prevodnost se izkaže za visoko. Velike vrednosti upora so značilne za dielektrike, ki imajo skoraj ničelno prevodnost.

Ena od značilnosti vsakega prevodnika je njegova upornost - ρ. Določa odvisnost upora od materiala prevodnika in zunanjih vplivov. To je fiksna (znotraj enega materiala) vrednost, ki predstavlja podatke o vodniku naslednjih dimenzij - dolžina 1 m (ℓ), površina preseka 1 m2. Zato je razmerje med temi količinami izraženo z razmerjem: R = ρ* ℓ/S:

• Prevodnost materiala se zmanjšuje, ko se njegova dolžina povečuje.
• Povečanje površine prečnega prereza prevodnika povzroči zmanjšanje njegove odpornosti. Ta vzorec je posledica zmanjšanja elektronske gostote in posledično postane stik materialnih delcev z njimi manj pogost.
• Zvišanje temperature materiala spodbuja povečanje odpornosti, medtem ko padec temperature povzroči njeno zmanjšanje.

Priporočljivo je izračunati površino prečnega prereza po formuli S = πd 2 / 4. Pri določanju dolžine bo pomagal merilni trak.

Razmerje z močjo (P)

Na podlagi formule Ohmovega zakona je U = I*R in P = I*U. Zato je P = I 2 *R in P = U 2 /R.
Če poznamo velikost toka in moči, lahko upor določimo kot: R = P/I 2.
Če poznamo napetost in moč, lahko upor enostavno izračunamo po formuli: R = U 2 /P.

Odpornost materiala in vrednosti drugih povezanih značilnosti je mogoče pridobiti s posebnimi merilni instrumenti ali na podlagi uveljavljenih matematičnih zakonov.