نوسانات هارمونیک در مدار الکترومغناطیسی معادله ای که فرآیندهای یک مدار نوسانی را توصیف می کند. دوره نوسانات الکتریکی آزاد - هایپر مارکت دانش. چگونه کار می کند

پیشرفت در مطالعه الکترومغناطیس در قرن 19 منجر به توسعه سریع صنعت و فناوری، به ویژه در مورد ارتباطات شد. مهندسان در حین ایجاد خطوط تلگراف در فواصل طولانی، با تعدادی پدیده غیرقابل توضیح مواجه شدند که دانشمندان را به تحقیق واداشت. بنابراین، در دهه 50، فیزیکدان بریتانیایی ویلیام تامسون (لرد کلوین) موضوع تلگراف فراآتلانتیک را مطرح کرد. با توجه به شکست اولین تمرین‌کنندگان، او به طور نظری موضوع انتشار تکانه‌های الکتریکی در طول کابل را بررسی کرد. در همان زمان، کلوین تعدادی نتیجه گیری مهم دریافت کرد، که بعداً امکان انجام تلگراف در سراسر اقیانوس را فراهم کرد. همچنین در سال 1853، یک فیزیکدان انگلیسی شرایط وجود تخلیه الکتریکی نوسانی را استنباط کرد. این شرایط اساس کل دکترین نوسانات الکتریکی را تشکیل دادند. در این درس و سایر درس های این فصل، به برخی از مبانی نظریه نوسانات الکتریکی تامسون خواهیم پرداخت.

تغییرات دوره ای یا نزدیک به دوره ای در بار، جریان و ولتاژ در مدار نامیده می شود ارتعاشات الکترومغناطیسی. یک تعریف دیگر نیز می توان ارائه داد.

ارتعاشات الکترومغناطیسیتغییرات دوره ای در شدت میدان الکتریکی نامیده می شود ( E) و القای مغناطیسی ( ب).

برای تحریک نوسانات الکترومغناطیسی، داشتن یک سیستم نوسانی ضروری است. ساده ترین سیستم نوسانی که می توان در آن نوسانات الکترومغناطیسی آزاد را حفظ کرد نامیده می شود مدار نوسانی.

شکل 1 ساده ترین مدار نوسانی را نشان می دهد - این یک مدار الکتریکی است که از یک خازن و یک سیم پیچ رسانا متصل به صفحات خازن تشکیل شده است.

برنج. 1. مدار نوسانی

در چنین مدار نوسانی، نوسانات الکترومغناطیسی آزاد می تواند رخ دهد.

رایگاننوسانات نامیده می شود که به دلیل ذخایر انرژی انباشته شده توسط خود سیستم نوسانی بدون جذب انرژی از خارج انجام می شود.

مدار نوسانی نشان داده شده در شکل 2 را در نظر بگیرید. این مدار شامل: یک سیم پیچ با اندوکتانس است. L, خازن با ظرفیت سی، لامپ (برای کنترل وجود جریان در مدار)، کلید و منبع جریان با استفاده از کلید می توان خازن را یا به منبع جریان یا به سیم پیچ متصل کرد. در لحظه اولیه زمان (خازن به منبع جریان متصل نیست)، ولتاژ بین صفحات آن 0 است.

برنج. 2. مدار نوسانی

ما خازن را با اتصال کوتاه به منبع DC شارژ می کنیم.

هنگامی که خازن روی سیم پیچ قرار می گیرد، لامپ برای مدت کوتاهی روشن می شود، یعنی خازن به سرعت تخلیه می شود.

برنج. 3. نمودار وابستگی ولتاژ بین صفحات خازن در زمان تخلیه

شکل 3 نمودار ولتاژ بین صفحات خازن را نسبت به زمان نشان می دهد. این نمودار فاصله زمانی از لحظه سوئیچ خازن به سیم پیچ تا لحظه صفر شدن ولتاژ خازن را نشان می دهد. مشاهده می شود که ولتاژ به صورت دوره ای تغییر می کند، یعنی نوساناتی در مدار رخ می دهد.

در نتیجه، نوسانات الکترومغناطیسی میرا شده آزاد در مدار نوسانی جریان دارند.

در لحظه اولیه زمان (قبل از بسته شدن خازن به سیم پیچ)، تمام انرژی در میدان الکتریکی خازن متمرکز شد (شکل 4 a را ببینید).

هنگامی که خازن به سیم پیچ بسته می شود، شروع به تخلیه می کند. جریان تخلیه خازن با عبور از پیچ های سیم پیچ، میدان مغناطیسی ایجاد می کند. این بدان معنی است که تغییری در شار مغناطیسی اطراف سیم پیچ ایجاد می شود و یک EMF خود القایی در آن رخ می دهد که از تخلیه آنی خازن جلوگیری می کند بنابراین جریان تخلیه به تدریج افزایش می یابد. با افزایش جریان تخلیه، میدان الکتریکی در خازن کاهش می یابد، اما میدان مغناطیسی سیم پیچ افزایش می یابد (شکل 4 ب را ببینید).

در لحظه ای که میدان خازن از بین می رود (خازن تخلیه می شود)، میدان مغناطیسی سیم پیچ حداکثر خواهد بود (شکل 4 ج را ببینید).

علاوه بر این، میدان مغناطیسی ضعیف می شود و یک جریان خود القایی در مدار ظاهر می شود که از کاهش میدان مغناطیسی جلوگیری می کند، بنابراین این جریان خود القایی مانند جریان تخلیه خازن هدایت می شود. این باعث شارژ بیش از حد خازن می شود. یعنی روی آستر جایی که در ابتدا علامت مثبت وجود داشت یک منهای ظاهر می شود و بالعکس. جهت بردار شدت میدان الکتریکی در خازن نیز به عکس تغییر خواهد کرد (شکل 4 د را ببینید).

جریان در مدار به دلیل افزایش میدان الکتریکی در خازن ضعیف می شود و زمانی که میدان در خازن به حداکثر مقدار خود می رسد کاملاً ناپدید می شود (شکل 4e را ببینید).

برنج. 4. فرآیندهایی که در یک دوره از نوسانات رخ می دهد

هنگامی که میدان الکتریکی خازن ناپدید می شود، میدان مغناطیسی دوباره به حداکثر خود می رسد (شکل 4g را ببینید).

شارژ خازن به دلیل جریان القایی شروع می شود. با افزایش شارژ، جریان و همراه با آن میدان مغناطیسی ضعیف می شود (شکل 4h را ببینید).

هنگامی که خازن شارژ می شود، جریان در مدار و میدان مغناطیسی ناپدید می شوند. سیستم به حالت اولیه خود باز خواهد گشت (شکل 4 e را ببینید).

بنابراین، ما فرآیندهایی را که در یک دوره از نوسانات رخ می دهند در نظر گرفته ایم.

مقدار انرژی متمرکز شده در میدان الکتریکی خازن در لحظه اولیه زمان با فرمول محاسبه می شود:

، جایی که

شارژ خازن؛ سیظرفیت خازن است.

پس از یک چهارم دوره، کل انرژی میدان الکتریکی خازن به انرژی میدان مغناطیسی سیم پیچ تبدیل می شود که با فرمول تعیین می شود:

جایی که L- اندوکتانس سیم پیچ، من- قدرت فعلی

برای یک لحظه دلخواه در زمان، مجموع انرژی های میدان الکتریکی خازن و میدان مغناطیسی سیم پیچ یک مقدار ثابت است (اگر از تضعیف غفلت کنیم):

طبق قانون بقای انرژی، انرژی کل مدار ثابت می ماند، بنابراین مشتق یک مقدار ثابت نسبت به زمان برابر با صفر خواهد بود:

با محاسبه مشتقات زمانی، دریافت می کنیم:

ما در نظر می گیریم که مقدار لحظه ای جریان اولین مشتق شارژ با توجه به زمان است:

در نتیجه:

اگر مقدار لحظه ای جریان اولین مشتق بار نسبت به زمان باشد، مشتق جریان نسبت به زمان دومین مشتق بار نسبت به زمان خواهد بود:

در نتیجه:

ما یک معادله دیفرانسیل به دست آورده ایم که جواب آن یک تابع هارمونیک خواهد بود (بار به طور هماهنگ به زمان بستگی دارد):

فرکانس نوسان چرخه ای که با مقادیر ظرفیت خازن و اندوکتانس سیم پیچ تعیین می شود:

بنابراین، نوسان بار و در نتیجه جریان و ولتاژ در مدار، هارمونیک خواهد بود.

از آنجایی که دوره نوسان با فرکانس چرخه ای رابطه معکوس دارد، دوره برابر است با:

این عبارت نامیده می شود فرمول تامسون.

کتابشناسی - فهرست کتب

1. Myakishev G.Ya. فیزیک: Proc. برای 11 سلول آموزش عمومی نهادها - م.: آموزش و پرورش، 2010.
2. کاسیانوف V.A. فیزیک. درجه 11: Proc. برای آموزش عمومی نهادها - M.: Bustard، 2005.
3. Gendenstein L.E., Dick Yu.I., Physics 11. - M.: Mnemosyne

1. Lms.licbb.spb.ru ().
2. () home-task.com
3. Sch130.ru ().
4. Youtube.com().

مشق شب

1. امواج الکترومغناطیسی چیست؟
2. سوالات انتهای بند 28، 30 (2) - Myakishev G.Ya. فیزیک 11 (لیست خواندنهای توصیه شده را ببینید) ().
3. تبدیل انرژی در مدار چگونه است؟

موضوعات از کدنویس استفاده کنید : نوسانات الکترومغناطیسی آزاد، مدار نوسانی، نوسانات الکترومغناطیسی اجباری، رزونانس، نوسانات الکترومغناطیسی هارمونیک.

ارتعاشات الکترومغناطیسیتغییرات دوره ای در شارژ، جریان و ولتاژ است که در آن رخ می دهد مدار الکتریکی. ساده ترین سیستمیک مدار نوسانی برای مشاهده نوسانات الکترومغناطیسی استفاده می شود.

مدار نوسانی

مدار نوسانیاین یک مدار بسته است که توسط یک خازن و یک سیم پیچ به صورت سری تشکیل شده است.

خازن را شارژ می کنیم، یک سیم پیچ به آن وصل می کنیم و مدار را می بندیم. شروع خواهد شد نوسانات الکترومغناطیسی آزاد- تغییرات دوره ای در شارژ خازن و جریان در سیم پیچ. به یاد می آوریم که این نوسانات آزاد نامیده می شوند زیرا بدون هیچ تأثیر خارجی - فقط به دلیل انرژی ذخیره شده در مدار - رخ می دهند.

دوره نوسانات در مدار را مانند همیشه از طریق نشان می دهیم. مقاومت سیم پیچ برابر با صفر در نظر گرفته خواهد شد.

اجازه دهید تمام مراحل مهم فرآیند نوسان را با جزئیات در نظر بگیریم. برای وضوح بیشتر، قیاسی با نوسانات آونگ فنری افقی ترسیم می کنیم.

لحظه شروع: . شارژ خازن برابر است، جریانی از سیم پیچ وجود ندارد (شکل 1). خازن اکنون شروع به تخلیه می کند.

برنج. یکی

با وجود این واقعیت که مقاومت سیم پیچ صفر است، جریان بلافاصله افزایش نمی یابد. به محض اینکه جریان شروع به افزایش می کند، یک EMF خود القایی در سیم پیچ ظاهر می شود که از افزایش جریان جلوگیری می کند.

مقایسه. آونگ توسط یک مقدار به سمت راست کشیده می شود و در لحظه اولیه آزاد می شود. سرعت اولیه آونگ صفر است.

سه ماهه اول دوره: . خازن در حال تخلیه است، شارژ فعلی آن . جریان عبوری از سیم پیچ افزایش می یابد (شکل 2).

برنج. 2.

افزایش جریان به تدریج اتفاق می افتد: میدان الکتریکی گردابی سیم پیچ از افزایش جریان جلوگیری می کند و بر خلاف جریان هدایت می شود.

مقایسه. آونگ به سمت چپ به سمت موقعیت تعادل حرکت می کند. سرعت آونگ به تدریج افزایش می یابد. تغییر شکل فنر (همچنین مختصات آونگ است) کاهش می یابد.

پایان سه ماهه اول: . خازن کاملاً تخلیه شده است. قدرت جریان به حداکثر مقدار خود رسیده است (شکل 3). خازن اکنون شروع به شارژ می کند.

برنج. 3.

ولتاژ روی سیم پیچ صفر است، اما جریان فورا ناپدید نمی شود. به محض اینکه جریان شروع به کاهش می کند، یک EMF خود القایی در سیم پیچ ظاهر می شود که از کاهش جریان جلوگیری می کند.

مقایسه. آونگ از موقعیت تعادل عبور می کند. سرعت آن به حداکثر مقدار خود می رسد. انحراف فنر صفر است.

ربع دوم: . خازن شارژ می شود - باری با علامت مخالف در صفحات آن در مقایسه با آنچه در ابتدا بود ظاهر می شود (شکل 4).

برنج. چهار

قدرت جریان به تدریج کاهش می یابد: میدان الکتریکی گردابی سیم پیچ، که جریان کاهشی را پشتیبانی می کند، با جریان هدایت می شود.

مقایسه. آونگ به حرکت خود به سمت چپ ادامه می دهد - از موقعیت تعادل تا نقطه انتهایی سمت راست. سرعت آن به تدریج کاهش می یابد، تغییر شکل فنر افزایش می یابد.

پایان سه ماهه دوم. خازن کاملاً شارژ شده است، بار آن دوباره برابر است (اما قطبیت متفاوت است). قدرت جریان صفر است (شکل 5). اکنون شارژ معکوس خازن آغاز می شود.

برنج. 5.

مقایسه. آونگ به نقطه منتهی الیه سمت راست خود رسیده است. سرعت آونگ صفر است. تغییر شکل فنر حداکثر و برابر است.

ربع سوم: . نیمه دوم دوره نوسان آغاز شد. فرآیندها در جهت مخالف پیش رفتند. خازن تخلیه می شود (شکل 6).

برنج. 6.

مقایسه. آونگ به عقب حرکت می کند: از نقطه منتهی به سمت راست به موقعیت تعادل.

پایان کوارتر سوم: . خازن کاملاً تخلیه شده است. جریان حداکثر است و دوباره برابر است، اما این بار جهت متفاوتی دارد (شکل 7).

برنج. 7.

مقایسه. آونگ دوباره از موقعیت تعادل عبور می کند حداکثر سرعت، بیشینه سرعتاما این بار در جهت مخالف

ربع چهارم: . جریان کاهش می یابد، خازن شارژ می شود (شکل 8).

برنج. هشت

مقایسه. آونگ به حرکت خود به سمت راست ادامه می دهد - از موقعیت تعادل به سمت چپ ترین نقطه.

پایان سه ماهه چهارم و کل دوره: . شارژ معکوس خازن کامل شده است، جریان صفر است (شکل 9).

برنج. 9.

این لحظه با لحظه یکسان است و این عکس تصویر 1 است. یک تکان کامل وجود داشت. اکنون نوسان بعدی آغاز می شود که طی آن فرآیندها دقیقاً به همان روشی که در بالا توضیح داده شد رخ می دهد.

مقایسه. آونگ به موقعیت اولیه خود بازگشت.

نوسانات الکترومغناطیسی در نظر گرفته شده هستند میر نشده- آنها به طور نامحدود ادامه خواهند داشت. به هر حال، ما فرض کردیم که مقاومت سیم پیچ صفر است!

به همین ترتیب، نوسانات آونگ فنری در غیاب اصطکاک، میر نمی شود.

در واقع، سیم پیچ مقداری مقاومت دارد. بنابراین، نوسانات در یک مدار نوسانی واقعی میرا می شوند. بنابراین، پس از یک نوسان کامل، شارژ خازن کمتر از مقدار اولیه خواهد بود. با گذشت زمان، نوسانات به طور کامل ناپدید می شوند: تمام انرژی ذخیره شده اولیه در مدار به شکل گرما در مقاومت سیم پیچ و سیم های اتصال آزاد می شود.

به همین ترتیب، ارتعاشات یک آونگ فنری واقعی میرا می شود: تمام انرژی آونگ به دلیل وجود اجتناب ناپذیر اصطکاک به تدریج به گرما تبدیل می شود.

تبدیل انرژی در مدار نوسانی

با فرض صفر بودن مقاومت سیم پیچ، به بررسی نوسانات بدون میرا در مدار ادامه می دهیم. خازن یک ظرفیت دارد، اندوکتانس سیم پیچ برابر است.

از آنجایی که اتلاف گرما وجود ندارد، انرژی مدار را ترک نمی کند: به طور مداوم بین خازن و سیم پیچ توزیع می شود.

بیایید لحظه ای را در نظر بگیریم که شارژ خازن حداکثر و برابر است و جریانی وجود ندارد. انرژی میدان مغناطیسی سیم پیچ در این لحظه صفر است. تمام انرژی مدار در خازن متمرکز می شود:

حال برعکس لحظه ای را در نظر بگیرید که جریان حداکثر و برابر است و خازن تخلیه می شود. انرژی خازن صفر است. تمام انرژی مدار در سیم پیچ ذخیره می شود:

در یک نقطه زمانی دلخواه، زمانی که بار خازن برابر است و جریان از سیم پیچ عبور می کند، انرژی مدار برابر است با:

به این ترتیب،

(1)

رابطه (1) در حل بسیاری از مسائل استفاده می شود.

قیاس های الکترومکانیکی

در جزوه قبلی در مورد خود القایی، به قیاس بین اندوکتانس و جرم اشاره کردیم. اکنون می‌توانیم چند تناظر دیگر بین کمیت‌های الکترودینامیکی و مکانیکی برقرار کنیم.

برای آونگ فنری رابطه ای شبیه (1) داریم:

(2)

در اینجا، همانطور که قبلاً فهمیدید، سفتی فنر، جرم آونگ است، و مقادیر فعلی مختصات و سرعت آونگ و حداکثر مقادیر آنها هستند.

با مقایسه برابری های (1) و (2) با یکدیگر، مطابقت های زیر را مشاهده می کنیم:

(3)

(4)

(5)

(6)

بر اساس این تشابهات الکترومکانیکی، می‌توانیم فرمولی برای دوره نوسانات الکترومغناطیسی در یک مدار نوسانی پیش‌بینی کنیم.

در واقع، دوره نوسان یک آونگ فنری، همانطور که می دانیم، برابر است با:

مطابق با قیاس (5) و (6)، در اینجا جرم را با اندوکتانس و سفتی را با خازن معکوس جایگزین می کنیم. ما گرفتیم:

(7)

قیاس های الکترومکانیکی شکست نمی خورند: فرمول (7) بیان درستی را برای دوره نوسان در مدار نوسانی می دهد. نامیده می شود فرمول تامسون. به زودی اشتقاق دقیق تر آن را ارائه خواهیم کرد.

قانون هارمونیک نوسانات در مدار

به یاد بیاورید که نوسانات نامیده می شوند هارمونیک، اگر مقدار نوسان با زمان مطابق قانون سینوس یا کسینوس تغییر کند. اگر توانستید این موارد را فراموش کنید، حتماً برگه "ارتعاشات مکانیکی" را تکرار کنید.

نوسانات بار روی خازن و قدرت جریان در مدار هارمونیک هستند. ما اکنون آن را ثابت خواهیم کرد. اما ابتدا باید قوانینی را برای انتخاب علامت برای شارژ خازن و قدرت جریان ایجاد کنیم - از این گذشته ، در طول نوسانات ، این مقادیر هم مقادیر مثبت و هم منفی را به خود می گیرند.

ابتدا انتخاب می کنیم جهت بای پس مثبتکانتور انتخاب نقشی ندارد. اجازه دهید این جهت باشد پادساعتگرد(شکل 10).

برنج. 10. جهت بای پس مثبت

قدرت فعلی مثبت است class="tex" alt="(!LANG:(I > 0)"> , если ток течёт в положительном направлении. В противном случае сила тока будет отрицательной .!}

بار یک خازن، بار آن صفحه است به کهیک جریان مثبت جریان دارد (یعنی صفحه نشان داده شده توسط فلش ​​جهت بای پس). در این صورت شارژ کنید ترک کردصفحات خازن

با چنین انتخابی از علائم جریان و بار، این رابطه صادق است: (با انتخاب متفاوت علائم، ممکن است اتفاق بیفتد). در واقع، علائم هر دو بخش یکسان است: if class="tex" alt="(!LANG:I > 0"> , то заряд левой пластины возрастает, и потому !} class="tex" alt="(!LANG:\dot(q) > 0"> !}.

مقادیر و با گذشت زمان تغییر می کنند، اما انرژی مدار بدون تغییر باقی می ماند:

(8)

بنابراین مشتق زمانی انرژی از بین می رود: . مشتق زمانی هر دو بخش رابطه (8) را می گیریم. فراموش نکنید که توابع پیچیده در سمت چپ متمایز می شوند (اگر تابعی از است، پس طبق قانون تمایز تابع پیچیدهمشتق مربع تابع ما برابر خواهد بود با: :

با جایگزینی اینجا و، دریافت می کنیم:

اما قدرت جریان تابعی برابر با صفر نیست. از همین رو

بیایید این را بازنویسی کنیم:

(9)

ما یک معادله دیفرانسیل از نوسانات هارمونیک به دست آورده ایم که در آن . این ثابت می کند که بار یک خازن بر اساس قانون هارمونیک (یعنی طبق قانون سینوس یا کسینوس) نوسان می کند. فرکانس چرخه ای این نوسانات برابر است با:

(10)

این مقدار نیز نامیده می شود فرکانس طبیعیکانتور؛ با این فرکانس است که رایگان (یا، همانطور که می گویند، خودنوسانات). دوره نوسان عبارت است از:

دوباره به فرمول تامسون رسیدیم.

وابستگی هارمونیک بار به زمان در حالت کلی به شکل زیر است:

(11)

فرکانس چرخه ای با فرمول (10) یافت می شود. دامنه و فاز اولیه از شرایط اولیه تعیین می شود.

ما وضعیتی را که در ابتدای این جزوه به تفصیل مورد بحث قرار گرفت، بررسی خواهیم کرد. اجازه دهید شارژ خازن حداکثر و برابر باشد (مانند شکل 1). هیچ جریانی در حلقه وجود ندارد. سپس فاز اولیه است، به طوری که بار بر اساس قانون کسینوس با دامنه تغییر می کند:

(12)

بیایید قانون تغییر قدرت فعلی را پیدا کنیم. برای انجام این کار، رابطه (12) را با توجه به زمان متمایز می‌کنیم، و دوباره قانون یافتن مشتق یک تابع مختلط را فراموش نمی‌کنیم:

می بینیم که قدرت فعلی نیز طبق قانون هارمونیک تغییر می کند، این بار طبق قانون سینوسی:

(13)

دامنه قدرت جریان:

درک وجود "منهای" در قانون تغییر فعلی (13) دشوار نیست. برای مثال، فاصله زمانی را در نظر می گیریم (شکل 2).

جریان در جهت منفی: . از آنجایی که فاز نوسان در ربع اول است: . سینوس در سه ماهه اول مثبت است. بنابراین، سینوس در (13) در بازه زمانی در نظر گرفته شده مثبت خواهد بود. بنابراین، برای اطمینان از منفی بودن جریان، علامت منفی در فرمول (13) واقعا ضروری است.

حالا به انجیر نگاه کنید. هشت . جریان در جهت مثبت جریان دارد. "منهای" ما در این مورد چگونه کار می کند؟ ببینید اینجا چه خبر است!

بیایید نمودارهای بار و نوسانات جریان را به تصویر بکشیم، یعنی. نمودار توابع (12) و (13) . برای وضوح، ما این نمودارها را در همان محورهای مختصات ارائه می کنیم (شکل 11).

برنج. 11. نمودارهای نوسانات شارژ و جریان

توجه داشته باشید که صفرهای شارژ در اوج یا پایین فعلی رخ می دهد. برعکس، صفرهای فعلی با حداکثر یا حداقل شارژ مطابقت دارند.

با استفاده از فرمول ریخته گری

قانون تغییر فعلی (13) را به شکل زیر می نویسیم:

با مقایسه این عبارت با قانون تغییر بار، می بینیم که فاز جریان، برابر با، بزرگتر از فاز بار است. در این مورد، جریان گفته می شود پیشرو در فازشارژ در ; یا تغییر فازبین جریان و شارژ برابر است با؛ یا اختلاف فازبین جریان و شارژ برابر است با .

هدایت جریان شارژ در فاز به صورت گرافیکی خود را در این واقعیت نشان می دهد که نمودار فعلی جابجا شده است به سمت چپدر نسبت به نمودار شارژ. برای مثال، قدرت جریان به حداکثر یک چهارم دوره زودتر از رسیدن شارژ به حداکثر می رسد (و یک چهارم دوره فقط با اختلاف فاز مطابقت دارد).

نوسانات الکترومغناطیسی اجباری

همانطور که به یاد دارید، ارتعاشات اجباریدر سیستم تحت عمل یک نیروی محرک دوره ای رخ می دهد. فرکانس نوسانات اجباری با فرکانس نیروی محرکه منطبق است.

نوسانات الکترومغناطیسی اجباری در مدار متصل به منبع ولتاژ سینوسی انجام خواهد شد (شکل 12).

برنج. 12. ارتعاشات اجباری

اگر ولتاژ منبع مطابق قانون تغییر کند:

سپس شارژ و جریان در مدار با یک فرکانس چرخه ای (و با یک دوره، به ترتیب) در نوسان است. منبع ولتاژ ACگویی فرکانس نوسان خود را به مدار "تحمیل" می کند و شما را مجبور می کند فرکانس خود را فراموش کنید.

دامنه نوسانات اجباری بار و جریان به فرکانس بستگی دارد: دامنه بیشتر است، هر چه به فرکانس طبیعی مدار نزدیکتر باشد. رزونانس- افزایش شدید دامنه نوسانات. در بروشور بعدی در مورد AC در مورد رزونانس با جزئیات بیشتر صحبت خواهیم کرد.

مدار نوسانی یکی از عناصر اصلی سیستم های مهندسی رادیو است. تمیز دادن خطیو غیر خطی نوسانی خطوط. گزینه ها آر, Lو از جانبمدار نوسانی خطی به شدت نوسانات بستگی ندارد و دوره نوسانات به دامنه بستگی ندارد.

در صورت عدم تلفات ( R=0) در یک مدار نوسانی خطی، نوسانات هارمونیک آزاد رخ می دهد.

برای تحریک نوسانات در مدار، خازن از یک باتری متشکل از باتری ها از قبل شارژ می شود و به آن انرژی می دهد. Wpو سوئیچ را به موقعیت 2 ببرید.

پس از بسته شدن مدار، خازن از طریق سلف شروع به تخلیه می کند و انرژی خود را از دست می دهد. جریانی در مدار ظاهر می شود که باعث ایجاد میدان مغناطیسی متناوب می شود. میدان مغناطیسی متناوب به نوبه خود منجر به ایجاد یک میدان الکتریکی گردابی می شود که از جریان جلوگیری می کند و در نتیجه تغییر جریان به تدریج اتفاق می افتد. با افزایش جریان عبوری از سیم پیچ، انرژی میدان مغناطیسی افزایش می یابد. دبلیومتر. انرژی کل دبلیومیدان الکترومغناطیسی مدار ثابت می ماند (در صورت عدم وجود مقاومت) و برابر با مجموع انرژی میدان های مغناطیسی و الکتریکی است. انرژی کل، به دلیل قانون بقای انرژی، برابر است با حداکثر انرژیمیدان الکتریکی یا مغناطیسی:

,

جایی که Lاندوکتانس سیم پیچ است، منو من هستم- قدرت جریان و حداکثر مقدار آن، qو qm- بار خازن و حداکثر مقدار آن، از جانبظرفیت خازن است.

فرآیند انتقال انرژی در یک مدار نوسانی بین میدان الکتریکی یک خازن در حین تخلیه آن و میدان مغناطیسی متمرکز در سیم پیچ کاملاً مشابه فرآیند تبدیل انرژی پتانسیل یک فنر کشیده یا بار افزایش یافته یک آونگ ریاضی است. به انرژی جنبشی در طول نوسانات مکانیکی دومی.

در زیر مطابقت بین کمیت های مکانیکی و الکتریکی در فرآیندهای نوسانی آورده شده است.

معادله دیفرانسیل توصیف کننده فرآیندها در یک مدار نوسانی را می توان با معادل کردن مشتق نسبت به انرژی کل مدار به صفر (از آنجایی که انرژی کل ثابت است) و جایگزین کردن جریان در معادله حاصل با مشتق بار به دست آورد. با توجه به زمان معادله نهایی به این صورت است:

.

همانطور که می بینید، معادله از نظر شکل با معادله دیفرانسیل مربوطه تفاوتی ندارد برای ارتعاشات مکانیکی رایگان توپ روی فنر. با جایگزینی پارامترهای مکانیکی سیستم با پارامترهای الکتریکی با استفاده از جدول بالا، دقیقا معادله را بدست می آوریم.

با قیاس با حل یک معادله دیفرانسیل برای یک سیستم نوسانی مکانیکی فرکانس چرخه ای نوسانات الکتریکی آزادبرابر است با:

.

دوره نوسانات آزاد در مدار برابر است با:

.

این فرمول به افتخار فیزیکدان انگلیسی W. Thomson (Kelvin) که آن را مشتق کرده است، فرمول تامسون نامیده می شود.

افزایش دوره نوسانات آزاد با افزایش Lو از جانباین با این واقعیت توضیح داده می شود که با افزایش اندوکتانس، جریان آهسته تر افزایش می یابد و کندتر به صفر می رسد و هر چه ظرفیت خازن بزرگتر باشد، زمان بیشتری برای شارژ مجدد خازن نیاز است.

نوسانات هارمونیک بار و جریانبا همان معادلات مکانیکی آنها توصیف می شوند:

q = q m cos ω 0 t،

i \u003d q "\u003d - ω 0 q m sin ω 0 t \u003d I m cos (ω 0 t + π / 2)،

جایی که qmدامنه نوسانات بار است، من هستم = ω 0 qmدامنه نوسانات جریان است. نوسانات فعلی منجر به فاز توسط π/2نوسانات شارژ

– یک مدار الکتریکی متشکل از یک خازن به صورت سری با یک خازن، یک سیم پیچ با یک اندوکتانس و یک مقاومت الکتریکی متصل شده است.

مدار نوسانی ایده آل- مداری که فقط از یک سلف (بدون مقاومت خود) و یک خازن (مدار) تشکیل شده است. سپس در چنین سیستمی نوسانات الکترومغناطیسی بدون میرایی جریان در مدار، ولتاژ خازن و شارژ خازن حفظ می شود. بیایید مدار را تجزیه و تحلیل کنیم و به این فکر کنیم که ارتعاشات از کجا می آیند. اجازه دهید خازن شارژ شده اولیه در مداری که توضیح می دهیم قرار گیرد.

برنج. 1. مدار نوسانی

در لحظه اولیه زمان، کل شارژ روی خازن متمرکز می شود، هیچ جریانی روی سیم پیچ وجود ندارد (شکل 1.1). زیرا هیچ میدان خارجی روی صفحات خازن نیز وجود ندارد، سپس الکترون های صفحات شروع به "ترک" به مدار می کنند (بار خازن شروع به کاهش می کند). در این حالت (به دلیل الکترون های آزاد شده) جریان در مدار افزایش می یابد. جهت جریان، در این مورد، از مثبت به منفی است (اما، مثل همیشه)، و خازن یک منبع است. جریان متناوببرای این سیستم با این حال، با افزایش جریان روی سیم پیچ، به دلیل، جریان القایی معکوس () رخ می دهد. جهت جریان القایی، طبق قانون لنز، باید رشد جریان اصلی را یکسان کند (کاهش دهد). هنگامی که شارژ خازن برابر با صفر شد (کل شارژ تخلیه می شود)، قدرت جریان القایی در سیم پیچ به حداکثر می رسد (شکل 1.2).

با این حال، بار جاری در مدار نمی تواند ناپدید شود (قانون بقای بار)، سپس این بار که یک صفحه را از مدار عبور می دهد، به صفحه دیگر ختم می شود. بنابراین، خازن دوباره شارژ می شود سمت معکوس(شکل 1.3). جریان القایی روی سیم پیچ به صفر کاهش می یابد، زیرا. تغییر در شار مغناطیسی نیز به صفر گرایش دارد.

هنگامی که خازن به طور کامل شارژ می شود، الکترون ها شروع به حرکت در جهت مخالف می کنند، یعنی. خازن در جهت مخالف تخلیه می شود و جریانی ایجاد می شود که زمانی که خازن کاملاً تخلیه می شود به حداکثر خود می رسد (شکل 1.4).

شارژ معکوس بیشتر خازن، سیستم را به موقعیت شکل 1.1 می رساند. این رفتار سیستم به طور خودسرانه برای مدت طولانی تکرار می شود. بنابراین، ما نوساناتی را در پارامترهای مختلف سیستم دریافت می کنیم: جریان در سیم پیچ، شارژ در خازن، ولتاژ در خازن. در مورد یک مدار ایده آل و سیم (عدم مقاومت خود) این نوسانات عبارتند از .

برای توصیف ریاضی این پارامترهای این سیستم (اول از همه، دوره نوسانات الکترومغناطیسی)، ما محاسبه شده قبلی را معرفی می کنیم. فرمول تامسون:

کانتور ناقصهنوز همان مدار ایده آلی است که در نظر گرفته ایم، با یک گنجاندن کوچک: با وجود مقاومت (مدار). این مقاومت می تواند مقاومت سیم پیچ (ایده آل نیست) یا مقاومت سیم های رسانا باشد. منطق کلی وقوع نوسانات در یک مدار غیر ایده آل شبیه به یک مدار ایده آل است. تفاوت فقط در خود ارتعاشات است. اگر مقاومت وجود داشته باشد، بخشی از انرژی به محیط پراکنده می شود - مقاومت گرم می شود، سپس انرژی مدار نوسانی کاهش می یابد و خود نوسانات تبدیل می شوند. محو شدن.

برای کار با مدارها در مدرسه فقط از منطق انرژی عمومی استفاده می شود. در این مورد، ما در نظر می گیریم که انرژی کل سیستم در ابتدا روی و/یا متمرکز است و به شرح زیر است:

برای یک مدار ایده آل، انرژی کل سیستم ثابت می ماند.

مدار الکتریکی متشکل از یک سلف و یک خازن (نگاه کنید به شکل) مدار نوسانی نامیده می شود. در این مدار، نوسانات الکتریکی عجیب و غریب می تواند رخ دهد. به عنوان مثال، اجازه دهید در لحظه اولیه، صفحات خازن را با بارهای مثبت و منفی شارژ کنیم و سپس اجازه دهیم بارها حرکت کنند. اگر سیم پیچ وجود نداشته باشد، خازن شروع به تخلیه می کند، مدت زمان کوتاهی در مدار ظاهر می شود. برق، و اتهامات از بین می رفت. اینجاست که موارد زیر اتفاق می افتد. ابتدا به دلیل خود القای سیم پیچ از افزایش جریان جلوگیری می کند و سپس وقتی جریان شروع به کاهش می کند از کاهش آن جلوگیری می کند. جریان را حفظ می کند در نتیجه، EMF خود القایی خازن را شارژ می کند قطبیت معکوس: صفحه ای که در ابتدا بار مثبت داشت بار منفی می گیرد، دومی مثبت می شود. در صورت عدم تلفات انرژی الکتریکی (در صورت مقاومت کم عناصر مدار)، مقدار این بارها به اندازه بارهای اولیه صفحات خازن خواهد بود. در آینده، حرکت روند جابجایی بارها تکرار خواهد شد. بنابراین، حرکت بارها در مدار یک فرآیند نوسانی است.

برای حل مشکلات امتحان اختصاص داده شده به نوسانات الکترومغناطیسی، باید تعدادی از حقایق و فرمول ها را در مورد مدار نوسانی به خاطر بسپارید. ابتدا باید فرمول دوره نوسان در مدار را بدانید. دوم اینکه بتوانیم قانون بقای انرژی را در مدار نوسانی اعمال کنیم. و در نهایت (اگرچه چنین کارهایی نادر است)، قادر به استفاده از وابستگی جریان عبوری از سیم پیچ و ولتاژ دو طرف خازن هر از گاهی باشید.

دوره نوسانات الکترومغناطیسی در مدار نوسانی با این رابطه تعیین می شود:

شارژ خازن و جریان در سیم پیچ در این نقطه از زمان کجا و هستند و ظرفیت خازن و اندوکتانس سیم پیچ هستند. اگر مقاومت الکتریکی عناصر مدار کوچک باشد، انرژی الکتریکی مدار (24.2) عملاً بدون تغییر باقی می ماند، علیرغم این واقعیت که بار خازن و جریان در سیم پیچ در طول زمان تغییر می کند. از فرمول (24.4) چنین بر می آید که در طول نوسانات الکتریکی در مدار، تبدیل انرژی رخ می دهد: در آن لحظاتی از زمان که جریان در سیم پیچ صفر است، کل انرژی مدار به انرژی خازن کاهش می یابد. در آن لحظات زمانی که بار خازن صفر است، انرژی مدار به انرژی میدان مغناطیسی در سیم پیچ کاهش می یابد. بدیهی است که در این لحظات زمان، بار خازن یا جریان در سیم پیچ به حداکثر (دامنه) مقادیر خود می رسد.

با نوسانات الکترومغناطیسی در مدار، بار خازن در طول زمان طبق قانون هارمونیک تغییر می کند:

استاندارد برای هرگونه ارتعاش هارمونیک از آنجایی که جریان در سیم پیچ مشتق بار خازن نسبت به زمان است، از فرمول (24.4) می توان وابستگی جریان سیم پیچ را به زمان پیدا کرد.

در امتحان فیزیک، وظایف امواج الکترومغناطیسی اغلب ارائه می شود. حداقل دانش مورد نیاز برای حل این مسائل شامل درک خواص اساسی یک موج الکترومغناطیسی و آگاهی از مقیاس امواج الکترومغناطیسی است. اجازه دهید این حقایق و اصول را به اختصار بیان کنیم.

طبق قوانین میدان الکترومغناطیسی، یک میدان مغناطیسی متناوب یک میدان الکتریکی ایجاد می کند، یک میدان الکتریکی متناوب یک میدان مغناطیسی ایجاد می کند. بنابراین، اگر یکی از میدان ها (مثلاً الکتریکی) شروع به تغییر کند، میدان دوم (مغناطیسی) ایجاد می شود که دوباره اولین (الکتریکی) و سپس دوباره دوم (مغناطیسی) و غیره ایجاد می شود. به فرآیند تبدیل میدان های الکتریکی و مغناطیسی به یکدیگر که می توانند در فضا منتشر شوند، موج الکترومغناطیسی می گویند. تجربه نشان می دهد که جهت هایی که بردارهای شدت میدان الکتریکی و مغناطیسی در یک موج الکترومغناطیسی نوسان می کنند بر جهت انتشار آن عمود هستند. این بدان معنی است که امواج الکترومغناطیسی عرضی هستند. در نظریه میدان الکترومغناطیسی ماکسول، ثابت شده است که موج الکترومغناطیسی ایجاد می شود (تابش می شود) بارهای الکتریکیدر حالی که با شتاب حرکت می کند. به طور خاص، منبع یک موج الکترومغناطیسی یک مدار نوسانی است.

طول موج الکترومغناطیسی، فرکانس (یا دوره) و سرعت انتشار آن با رابطه ای مرتبط است که برای هر موجی معتبر است (همچنین به فرمول (11.6) مراجعه کنید:

امواج الکترومغناطیسی در خلاء با سرعتی منتشر می شوند = 3 10 8 m/s، سرعت امواج الکترومغناطیسی در محیط کمتر از خلاء است و این سرعت به فرکانس موج بستگی دارد. این پدیده پراکندگی موج نامیده می شود. یک موج الکترومغناطیسی تمام خواص امواج منتشر شده در محیط های الاستیک را دارد: تداخل، پراش و اصل هویگنس برای آن معتبر است. تنها چیزی که موج الکترومغناطیسی را متمایز می کند این است که برای انتشار به محیطی نیاز ندارد - یک موج الکترومغناطیسی می تواند در خلاء نیز منتشر شود.

در طبیعت امواج الکترومغناطیسی با فرکانس‌های بسیار متفاوتی از یکدیگر مشاهده می‌شوند و به همین دلیل دارای خواص بسیار متفاوتی هستند (با وجود ماهیت فیزیکی یکسان). طبقه بندی خواص امواج الکترومغناطیسی بسته به فرکانس (یا طول موج) آنها را مقیاس امواج الکترومغناطیسی می گویند. بدهیم بررسی کوتاهاین مقیاس

امواج الکترومغناطیسی با فرکانس کمتر از 10 5 هرتز (یعنی با طول موج بیشتر از چند کیلومتر) امواج الکترومغناطیسی با فرکانس پایین نامیده می شوند. بیشتر وسایل برقی خانگی امواجی با این محدوده ساطع می کنند.

امواج با فرکانس 10 5 تا 10 12 هرتز را امواج رادیویی می گویند. این امواج با طول موج هایی در خلاء از چند کیلومتر تا چند میلی متر مطابقت دارند. این امواج برای ارتباطات رادیویی، تلویزیون، رادار، تلفن های همراه. منابع تابش چنین امواجی ذرات باردار هستند که در میدان های الکترومغناطیسی حرکت می کنند. امواج رادیویی نیز توسط الکترون های فلزی آزاد منتشر می شود که در یک مدار نوسانی نوسان می کنند.

ناحیه مقیاس امواج الکترومغناطیسی با فرکانس در محدوده 10 12 - 4.3 10 14 هرتز (و طول موج از چند میلی متر تا 760 نانومتر) تابش مادون قرمز (یا اشعه مادون قرمز) نامیده می شود. مولکول های یک ماده گرم شده به عنوان منبع چنین تشعشعی عمل می کنند. یک فرد امواج مادون قرمز با طول موج 5 تا 10 میکرون ساطع می کند.

تابش الکترومغناطیسیدر محدوده فرکانس 4.3 10 14 - 7.7 10 14 هرتز (یا طول موج 760 - 390 نانومتر) توسط چشم انسان به عنوان نور درک می شود و به آن نور مرئی می گویند. امواج با فرکانس های مختلف در این محدوده توسط چشم به عنوان دارای رنگ های مختلف درک می شود. موجی با کمترین فرکانس از محدوده مرئی 4.3 10 14 به صورت قرمز و با بالاترین فرکانس در محدوده مرئی 7.7 10 14 هرتز - به صورت بنفش درک می شود. نور مرئی در طول انتقال الکترون ها در اتم ها، مولکول های جامد که تا دمای 1000 درجه سانتیگراد یا بیشتر گرم می شوند، ساطع می شود.

امواج با فرکانس 7.7 10 14 - 10 17 هرتز (طول موج از 390 تا 1 نانومتر) معمولاً اشعه ماوراء بنفش نامیده می شوند. اشعه ماوراء بنفش یک اثر بیولوژیکی واضح دارد: می تواند تعدادی از میکروارگانیسم ها را بکشد، می تواند باعث افزایش رنگدانه پوست انسان (برنزه شدن) شود، و در صورت قرار گرفتن در معرض بیش از حد، در برخی موارد می تواند به توسعه بیماری های سرطانی (سرطان پوست) کمک کند. ). اشعه ماوراء بنفش در تابش خورشید وجود دارد، آنها در آزمایشگاه هایی با لامپ های مخصوص تخلیه گاز (کوارتز) ایجاد می شوند.

فراتر از ناحیه تابش فرابنفش، ناحیه اشعه ایکس (فرکانس 10 17 - 10 19 هرتز، طول موج از 1 تا 0.01 نانومتر) قرار دارد. این امواج در حین کاهش سرعت در ذرات باردار که با ولتاژ 1000 ولت یا بیشتر شتاب می گیرند منتشر می شوند. آنها توانایی عبور از لایه های ضخیم ماده را دارند که در برابر نور مرئی یا اشعه ماوراء بنفش مات هستند. با توجه به این خاصیت، اشعه ایکس در پزشکی برای تشخیص شکستگی استخوان و تعدادی از بیماری ها کاربرد فراوانی دارد. اشعه ایکس اثر مخربی بر بافت های بیولوژیکی دارد. با توجه به این خاصیت می توان از آنها برای درمان بیماری های انکولوژیک استفاده کرد، البته در صورت قرار گرفتن در معرض تشعشعات بیش از حد برای انسان کشنده بوده و باعث ایجاد یکسری اختلالات در بدن می شود. با توجه به طول موج بسیار کوتاه، خواص موجی پرتوهای ایکس (تداخل و پراش) تنها در ساختارهایی قابل مقایسه با اندازه اتم ها قابل تشخیص است.

تابش گاما (-تابش) امواج الکترومغناطیسی با فرکانس بیشتر از 1020 هرتز (یا طول موج کمتر از 0.01 نانومتر) نامیده می شود. چنین امواجی در فرآیندهای هسته ای به وجود می آیند. یکی از ویژگی های تابش، خواص جسمی بارز آن است (یعنی این تابش مانند جریانی از ذرات رفتار می کند). بنابراین، تابش اغلب به عنوان جریانی از ذرات نامیده می شود.

AT وظیفه 24.1.1برای ایجاد مطابقت بین واحدهای اندازه گیری، از فرمول (24.1) استفاده می کنیم، که از آن نتیجه می شود که دوره نوسان در مداری با خازن با ظرفیت 1 F و اندوکتانس 1 H برابر با ثانیه است (پاسخ 1 ).

از نمودار ارائه شده در وظیفه 24.1.2، نتیجه می گیریم که دوره نوسانات الکترومغناطیسی در مدار 4 میلی ثانیه است (پاسخ 3 ).

طبق فرمول (24.1) دوره نوسان را در مدار داده شده در می یابیم وظیفه 24.1.3:
(پاسخ 4 ). توجه داشته باشید که با توجه به مقیاس امواج الکترومغناطیسی، چنین مداری امواجی از محدوده رادیویی موج بلند منتشر می کند.

دوره نوسان زمان یک نوسان کامل است. این بدان معنی است که اگر در لحظه اولیه خازن با حداکثر شارژ ( وظیفه 24.1.4) سپس پس از نیم دوره خازن نیز با حداکثر بار شارژ می شود، اما با قطبیت معکوس (صفحه ای که در ابتدا بار مثبت داشت، بار منفی خواهد داشت). و حداکثر جریان در مدار بین این دو لحظه به دست خواهد آمد، یعنی. در یک چهارم دوره (پاسخ 2 ).

اگر اندوکتانس سیم پیچ چهار برابر شود ( وظیفه 24.1.5، سپس طبق فرمول (24.1) دوره نوسان در مدار دو برابر خواهد شد و فرکانس دو برابر شد (پاسخ 2 ).

طبق فرمول (24.1) با افزایش چهار برابری ظرفیت خازن ( وظیفه 24.1.6) دوره نوسان در مدار دو برابر شده است (پاسخ 1 ).

وقتی کلید بسته است ( وظیفه 24.1.7) در مدار، به جای یک خازن، دو خازن مشابه که به صورت موازی وصل شده اند کار می کنند (شکل را ببینید). و از زمانی که در اتصال موازیخازن ها و ظرفیت های آنها اضافه می شود، سپس بستن کلید منجر به افزایش دو برابری در ظرفیت مدار می شود. بنابراین، از فرمول (24.1) نتیجه می گیریم که دوره نوسان یک ضریب افزایش می یابد (پاسخ این است 3 ).

اجازه دهید شارژ خازن با فرکانس چرخه ای نوسان کند ( وظیفه 24.1.8). سپس طبق فرمول های (24.3) - (24.5) جریان در سیم پیچ با همان فرکانس نوسان می کند. این بدان معنی است که وابستگی جریان به زمان را می توان به صورت نمایش داد . از اینجا به وابستگی انرژی میدان مغناطیسی سیم پیچ به زمان پی می بریم

از این فرمول نتیجه می شود که انرژی میدان مغناطیسی در سیم پیچ با دو برابر فرکانس نوسان می کند و بنابراین با دوره ای که نصف دوره نوسانات بار و جریان است (پاسخ این است که 1 ).

AT وظیفه 24.1.9ما از قانون بقای انرژی برای مدار نوسانی استفاده می کنیم. از فرمول (24.2) نتیجه می شود که برای مقادیر دامنه ولتاژ در خازن و جریان در سیم پیچ، رابطه

مقادیر دامنه شارژ خازن و جریان در سیم پیچ کجا و هستند. از این فرمول، با استفاده از رابطه (24.1) برای دوره نوسان در مدار، مقدار دامنه جریان را پیدا می کنیم.

پاسخ 3 .

امواج رادیویی - امواج الکترومغناطیسی با فرکانس های خاص. بنابراین سرعت انتشار آنها در خلاء برابر است با سرعت انتشار هر امواج الکترومغناطیسی و به ویژه اشعه ایکس. این سرعت سرعت نور است ( وظیفه 24.2.1- پاسخ 1 ).

همانطور که قبلا گفته شد، ذرات باردار هنگام حرکت با شتاب امواج الکترومغناطیسی ساطع می کنند. بنابراین، موج تنها با حرکت یکنواخت و یکنواخت ساطع نمی شود. وظیفه 24.2.2- پاسخ 1 ).

موج الکترومغناطیسی یک میدان الکتریکی و مغناطیسی است که در مکان و زمان به شکل خاصی تغییر می کند و از یکدیگر پشتیبانی می کند. بنابراین پاسخ صحیح است وظیفه 24.2.3 - 2 .

از داده شده در شرایط وظایف 24.2.4از نمودار بر می آید که دوره این موج - = 4 میکرو ثانیه است. بنابراین، از فرمول (24.6) m (جواب) را بدست می آوریم 1 ).

AT وظیفه 24.2.5با فرمول (24.6) پیدا می کنیم

(پاسخ 4 ).

یک مدار نوسانی به آنتن گیرنده امواج الکترومغناطیسی متصل است. میدان الکتریکی موج بر روی الکترون های آزاد در مدار اثر می گذارد و باعث نوسان آنها می شود. اگر فرکانس موج با فرکانس طبیعی نوسانات الکترومغناطیسی منطبق باشد، دامنه نوسانات در مدار افزایش می یابد (رزونانس) و قابل ثبت است. بنابراین برای دریافت موج الکترومغناطیسی فرکانس نوسانات طبیعی در مدار باید نزدیک به فرکانس این موج باشد (مدار باید با فرکانس موج تنظیم شود). بنابراین، اگر مدار نیاز به تنظیم مجدد از طول موج 100 متر به طول موج 25 متر داشته باشد ( وظیفه 24.2.6فرکانس طبیعی نوسانات الکترومغناطیسی در مدار باید 4 برابر افزایش یابد. برای انجام این کار، طبق فرمول های (24.1)، (24.4)، ظرفیت خازن باید 16 برابر کاهش یابد (پاسخ 4 ).

با توجه به مقیاس امواج الکترومغناطیسی (به مقدمه این فصل مراجعه کنید)، حداکثر طول موارد ذکر شده در شرایط وظایف 24.2.7امواج الکترومغناطیسی دارای تابش از آنتن فرستنده رادیویی هستند (پاسخ 4 ).

از جمله موارد ذکر شده در وظیفه 24.2.8امواج الکترومغناطیسی، تابش اشعه ایکس دارای حداکثر فرکانس (پاسخ 2 ).

موج الکترومغناطیسی عرضی است. این بدان معنی است که بردارهای شدت میدان الکتریکی و القای میدان مغناطیسی در موج در هر زمان عمود بر جهت انتشار موج هدایت می شوند. بنابراین، هنگامی که موج در جهت محور ( وظیفه 24.2.9بردار شدت میدان الکتریکی عمود بر این محور جهت داده شده است. بنابراین، طرح آن بر روی محور لزوما برابر با صفر است = 0 (پاسخ 3 ).

سرعت انتشار یک موج الکترومغناطیسی مشخصه فردی هر محیط است. بنابراین، هنگامی که یک موج الکترومغناطیسی از یک محیط به رسانه دیگر (یا از خلاء به یک محیط) عبور می کند، سرعت موج الکترومغناطیسی تغییر می کند. و در مورد دو پارامتر دیگر موج موجود در فرمول (24.6) - طول موج و فرکانس چه می توان گفت. آیا زمانی که موج از یک رسانه به رسانه دیگر منتقل می شود تغییر خواهند کرد ( وظیفه 24.2.10)؟ بدیهی است که فرکانس موج هنگام انتقال از یک رسانه به رسانه دیگر تغییر نمی کند. در واقع، موج یک فرآیند نوسانی است که در آن یک میدان الکترومغناطیسی متناوب در یک محیط، دقیقاً به دلیل این تغییرات، میدانی را در یک محیط دیگر ایجاد کرده و حفظ می‌کند. بنابراین، دوره های این فرآیندهای دوره ای (و در نتیجه فرکانس ها) در یک و رسانه دیگر باید منطبق باشند (پاسخ این است 3 ). و از آنجایی که سرعت موج در رسانه های مختلف متفاوت است، از استدلال و فرمول (24.6) نتیجه می شود که با عبور از یک رسانه به رسانه دیگر، طول موج تغییر می کند.