Čo je frekvencia oscilácií? Ako sa meria frekvencia? Ako sa frekvencia označuje v informatike?
Rezonančná metóda na meranie frekvencií.
Metóda porovnávania frekvencií;
Metóda diskrétneho počítania je založená na počítaní impulzov požadovanej frekvencie za určité časové obdobie. Najčastejšie ho používajú digitálne frekvenčné počítadlá a práve touto jednoduchou metódou je možné získať pomerne presné údaje.
Viac o frekvencii striedavého prúdu sa dozviete z videa:
Spôsob dobíjania kondenzátora tiež nezahŕňa zložité výpočty. V tomto prípade je priemerná hodnota nabíjacieho prúdu úmerná frekvencii a meria sa pomocou magnetoelektrického ampérmetra. Stupnica prístroja je v tomto prípade kalibrovaná v Hertzoch.
Chyba takýchto meračov frekvencie je do 2%, a preto sú takéto merania celkom vhodné na domáce použitie.
Metóda merania je založená na elektrickej rezonancii, ktorá sa vyskytuje v obvode s nastaviteľnými prvkami. Frekvencia, ktorú je potrebné merať, je určená špeciálnou stupnicou samotného nastavovacieho mechanizmu.
Táto metóda poskytuje veľmi nízku chybu, ale používa sa len pre frekvencie nad 50 kHz.
Metóda porovnávania frekvencie sa používa v osciloskopoch a je založená na zmiešaní referenčnej frekvencie s nameranou. V tomto prípade sa vyskytujú údery určitej frekvencie. Keď tieto údery dosiahnu nulu, nameraný sa rovná referenčnému. Ďalej z čísla získaného na obrazovke pomocou vzorcov môžete vypočítať požadovanú frekvenciu elektrického prúdu.
Ďalšie zaujímavé video o frekvencii striedavého prúdu:
Takže pred určením, v akej frekvencii sa meria, je dôležité pochopiť, čo to je? Nebudeme sa vŕtať v zložitých fyzikálnych pojmoch, no aj tak budeme potrebovať nejaké pojmy z tejto disciplíny. Po prvé, pojem „frekvencia“ sa môže vzťahovať iba na akýkoľvek periodický proces. To znamená, že ide o akciu, ktorá sa v priebehu času neustále opakuje. Rotácia Zeme okolo Slnka, kontrakcia srdca, zmena dňa a noci – to všetko sa deje s určitou frekvenciou. Po druhé, javy alebo predmety, ktoré sa nám ľuďom môžu zdať úplne statické a nehybné, majú svoju frekvenciu alebo periodicitu kmitov. Dobrým príkladom je bežné denné svetlo. Nezaznamenávame žiadnu zmenu ani blikanie, no napriek tomu má svoju vlastnú vibračnú frekvenciu, keďže predstavuje vysokofrekvenčné elektromagnetické vlny.
Jednotky
Ako sa meria frekvencia, v akých jednotkách? Pre nízkofrekvenčné procesy existujú samostatné jednotky. Napríklad v kozmickom meradle - galaktický rok (revolúcia Slnka okolo stredu Galaxie), pozemský rok, deň atď. Je jasné, že na meranie menších množstiev je nepohodlné používať takéto jednotky, preto sa vo fyzike používa univerzálnejšia hodnota „sekunda mínus prvá mocnina“ (s -1). Možno ste o takom opatrení nikdy nepočuli a nie je to prekvapujúce - zvyčajne sa používa iba vo vedeckej alebo technickej literatúre.
Našťastie pre nás bola v roku 1960 miera oscilačnej frekvencie pomenovaná po nemeckom fyzikovi Heinrichovi Hertzovi. Túto hodnotu (hertz, skrátene Hz) používame dnes. Označuje počet vibrácií (impulzov, akcií) vykonaných objektom za 1 sekundu. V podstate 1 Hz = 1 s-1. Ľudské srdce má napríklad frekvenciu kmitov približne 1 Hz, t.j. zmluvy raz za sekundu. Frekvencia procesora vášho počítača je povedzme 1 gigahertz (1 miliarda hertzov) - to znamená, že za sekundu sa uskutoční 1 miliarda niektorých akcií.
Ako merať frekvenciu?
Ak hovoríme o meraní frekvencií elektrických vibrácií, tak prvé zariadenie, ktoré každý z nás pozná, sú naše vlastné oči. Vďaka tomu, že naše oči dokážu merať frekvenciu, rozlišujeme farby (nezabudnite, že svetlo sú elektromagnetické vlny) – najnižšie frekvencie vidíme ako červené, najvyššie frekvencie sú bližšie k fialovej. Na meranie nižších (alebo vyšších) frekvencií ľudia vynašli mnoho nástrojov.
Vo všeobecnosti existujú dva hlavné spôsoby merania frekvencie: priame počítanie impulzov za sekundu a porovnávacia metóda. Prvá metóda je implementovaná vo frekvenčných počítadlách (digitálnych a analógových). Druhý je vo frekvenčných komparátoroch. Metóda merania frekvenčným meračom je jednoduchšia, meranie komparátorom je presnejšie. Jednou z odrôd porovnávacej metódy je meranie frekvencie pomocou osciloskopu (známeho z učební fyziky ešte zo školy) a tzv. "Lissajousove postavy". Nevýhodou porovnávacej metódy je, že na meranie potrebujete dva zdroje vibrácií a jeden z nich musí mať nám už známu frekvenciu. Dúfame, že vás náš malý prieskum zaujal!
(lat. amplitúda- veľkosť) je najväčšia odchýlka kmitajúceho telesa od jeho rovnovážnej polohy.
Pre kyvadlo je to maximálna vzdialenosť, o ktorú sa guľa vzdiali od svojej rovnovážnej polohy (obrázok nižšie). Pre kmity s malými amplitúdami môže byť takáto vzdialenosť braná ako dĺžka oblúka 01 alebo 02 a dĺžky týchto segmentov.
Amplitúda kmitov sa meria v jednotkách dĺžky - metre, centimetre atď. Na grafe kmitov je amplitúda definovaná ako maximálna (modulo) ordináta sínusovej krivky (pozri obrázok nižšie).
Doba oscilácie.
Doba oscilácie- je to najkratšia doba, počas ktorej sa oscilujúci systém vráti do stavu, v ktorom sa nachádzal v počiatočnom časovom okamihu, ktorý je ľubovoľne zvolený.
Inými slovami, perióda oscilácie ( T) je čas, počas ktorého dôjde k jednej úplnej oscilácii. Napríklad na obrázku nižšie je to čas, ktorý trvá, kým sa kyvadlo posunie z bodu úplne vpravo cez rovnovážny bod. O do krajného ľavého bodu a späť cez bod O opäť úplne vpravo.
Počas celej periódy oscilácie tak telo prejde dráhu rovnajúcu sa štyrom amplitúdam. Perióda kmitania sa meria v časových jednotkách - sekundách, minútach atď. Periódu kmitov je možné určiť zo známeho grafu kmitov (pozri obrázok nižšie).
Pojem „obdobie oscilácií“ v prísnom zmysle platí iba vtedy, keď sa hodnoty oscilačnej veličiny presne opakujú po určitom časovom období, t.j. pre harmonické oscilácie. Tento pojem však platí aj pre prípady približne opakujúcich sa veličín, napríklad pre tlmené oscilácie.
Oscilačná frekvencia.
Oscilačná frekvencia- to je počet kmitov vykonaných za jednotku času, napríklad za 1 s.
Jednotka frekvencie SI je pomenovaná hertz(Hz) na počesť nemeckého fyzika G. Hertza (1857-1894). Ak frekvencia oscilácií ( v) rovná sa 1 Hz, to znamená, že každú sekundu dôjde k jednému kmitu. Frekvencia a perióda oscilácií súvisia so vzťahmi:
V teórii kmitov tiež používajú pojem cyklický, alebo kruhová frekvencia ω . Súvisí to s normálnou frekvenciou v a perióda oscilácie T pomery:
.
Cyklická frekvencia je počet vykonaných kmitov za 2π sekúnd
Definícia
Frekvencia je fyzikálny parameter, ktorý sa používa na charakterizáciu periodických procesov. Frekvencia sa rovná počtu opakovaní alebo výskytov udalostí za jednotku času.
Vo fyzike sa frekvencia najčastejšie označuje písmenom $\nu ,$ niekedy sa vyskytujú aj iné označenia frekvencie, napríklad $f$ alebo $F$.
Frekvencia (spolu s časom) je najpresnejšie meraná veličina.
Vzorec frekvencie vibrácií
Frekvencia sa používa na charakterizáciu vibrácií. V tomto prípade je frekvencia fyzikálna veličina recipročná k perióde oscilácie $(T).$
\[\nu =\frac(1)(T)\vľavo(1\vpravo).\]
Frekvencia je v tomto prípade počet úplných oscilácií ($N$) vyskytujúcich sa za jednotku času:
\[\nu =\frac(N)(\Delta t)\vľavo(2\vpravo),\]
kde $\Delta t$ je čas, počas ktorého dochádza k osciláciám $N$.
Jednotkou frekvencie v medzinárodnom systéme jednotiek (SI) je hertz alebo recipročné sekundy:
\[\left[\nu \right]=с^(-1)=Hz.\]
Hertz je jednotka merania frekvencie periodického procesu, pri ktorom jeden procesný cyklus prebieha za čas rovnajúci sa jednej sekunde. Jednotka na meranie frekvencie periodického procesu dostala svoje meno na počesť nemeckého vedca G. Hertza.
Frekvencia úderov, ktoré vznikajú pri sčítaní dvoch kmitov vyskytujúcich sa pozdĺž jednej priamky s rôznymi, ale podobnými frekvenciami ($(\nu )_1\ a\ (\nu )_2$) sa rovná:
\[(\nu =\nu )_1-\ (\nu )_2\vľavo(3\vpravo).\]
Ďalšou veličinou charakterizujúcou oscilačný proces je cyklická frekvencia ($(\omega )_0$), ktorá je spojená s frekvenciou ako:
\[(\omega )_0=2\pi \nu \left(4\right).\]
Cyklická frekvencia sa meria v radiánoch delených za sekundu:
\[\left[(\omega )_0\right]=\frac(rad)(s).\]
Frekvencia kmitov telesa s hmotnosťou $\ m,$ zaveseného na pružine s koeficientom pružnosti $k$ sa rovná:
\[\nu =\frac(1)(2\pi \sqrt((m)/(k)))\vľavo(5\vpravo).\]
Vzorec (4) platí pre elastické, malé vibrácie. Okrem toho musí byť hmotnosť pružiny malá v porovnaní s hmotnosťou tela pripevneného k tejto pružine.
Pre matematické kyvadlo sa frekvencia kmitov vypočíta ako: dĺžka závitu:
\[\nu =\frac(1)(2\pi \sqrt((l)/(g)))\left(6\right),\]
kde $g$ je zrýchlenie voľného pádu; $\l$ je dĺžka závitu (dĺžka závesu) kyvadla.
Fyzické kyvadlo kmitá s frekvenciou:
\[\nu =\frac(1)(2\pi \sqrt((J)/(mgd)))\left(7\right),\]
kde $J$ je moment zotrvačnosti telesa oscilujúceho okolo osi; $d$ je vzdialenosť od ťažiska kyvadla k osi kmitania.
Vzorce (4) - (6) sú približné. Čím menšia je amplitúda kmitov, tým presnejšia je hodnota frekvencie kmitov vypočítaná s ich pomocou.
Vzorce na výpočet frekvencie diskrétnych udalostí, rýchlosti otáčania
diskrétne oscilácie ($n$) – nazývané fyzikálna veličina rovnajúca sa počtu akcií (udalostí) za jednotku času. Ak je čas, ktorý zaberie jedna udalosť, označený ako $\tau $, potom sa frekvencia jednotlivých udalostí rovná:
Jednotkou merania pre frekvenciu diskrétnych udalostí je recipročná sekunda:
\[\left=\frac(1)(с).\]
Sekunda k mínus prvej mocnine sa rovná frekvencii diskrétnych udalostí, ak jedna udalosť nastane v čase rovnajúcom sa jednej sekunde.
Frekvencia otáčania ($n$) je hodnota rovnajúca sa počtu úplných otáčok, ktoré telo vykoná za jednotku času. Ak $\tau$ je čas strávený na jednej úplnej revolúcii, potom:
Príklady problémov s riešeniami
Príklad 1
Cvičenie. Oscilačný systém vykonal 600 kmitov za čas rovnajúci sa jednej minúte ($\Delta t=1\min$). Aká je frekvencia týchto vibrácií?
Riešenie. Na vyriešenie problému použijeme definíciu frekvencie kmitov: Frekvencia je v tomto prípade počet úplných kmitov vyskytujúcich sa za jednotku času.
\[\nu =\frac(N)(\Delta t)\vľavo(1.1\vpravo).\]
Skôr než prejdeme k výpočtom, preveďme čas na jednotky SI: $\Delta t=1\ min=60\ s$. Vypočítajme frekvenciu:
\[\nu =\frac(600)(60)=10\ \vľavo(Hz\vpravo).\]
Odpoveď.$\nu = 10 Hz$
Príklad 2
Cvičenie. Na obrázku 1 je znázornený graf kmitov určitého parametra $\xi \ (t)$ Aká je amplitúda a frekvencia kmitov tejto hodnoty?
Riešenie. Z obr.1 je zrejmé, že amplitúda hodnoty $\xi \ \left(t\right)=(\xi )_(max)=5\ (m)$. Z grafu zistíme, že jedna úplná oscilácia nastane za čas rovnajúci sa 2 s, preto sa perióda oscilácie rovná:
Frekvencia je prevrátená doba oscilácie, čo znamená:
\[\nu =\frac(1)(T)=0,5\\left(Hz\right).\]
Odpoveď. 1) $(\xi )_(max)=5\ (m)$. 2) $\nu = 0,5 $ Hz