Preveďte pravouhlé súradnice na geografické súradnice online. Metódy prevodu geografických súradníc na geodetické súradnice

Doplnkový softvér a utility pre prácu s kartografickými informáciami: geokalkulátory, prepočítavanie súradníc máp a mapových listov, prevodníky formátov atď....

Dátum: 2013-01-19

Doplnkový softvér a utility pre prácu s kartografickými informáciami: geokalkulátory, prepočet súradníc mapy a mapových listov, prevodníky formátov, prevodníky formátov GIS, prevodníky pre navigátorov, navigačný softvér atď....

Google Zem
Google Zem - program od spoločnosti Google Corporation, čo je trojrozmerný model zemegule vytvorený zo satelitných snímok. Okrem toho program obsahuje funkciu „Google Street View“, pomocou ktorej si môžete prezrieť ulice v rôznych mestách planéty, ako aj kultúrne a architektonické pamiatky.
Funkcie GooglePlanetEarthPro https://www.google.ru/intl/ru/earth/download/gep/agree.html
Pokročilé možnosti importu údajov GIS.
Meranie výmery, dĺžky a obvodu pozemkov.
Tlačte snímky obrazovky vo vysokom rozlíšení.
Vytvárajte úžasné offline filmy.
Zaujíma nás najmä verzia Google Earth Pro a jej moduly. Tento mini GIS používam na posielanie mojich informácií ľuďom, ktorí nemajú možnosť mať drahý softvér. Dá sa do nej písať a všetko rozumie.
Práca s KML
KML je formát súboru používaný na zobrazenie geografických údajov v aplikácii Google Earth.
Takže pomocou skriptov môžete vizualizovať takmer akýkoľvek obrázok, môžete roztiahnuť raster, zobraziť trojrozmerné objekty pomocou
SketchUp Pro - https://www.sketchup.com/
Dnes je program považovaný za jeden z najpokročilejších programov pre 3D modelovanie, pretože jeho arzenál obsahuje širokú škálu možností pre pohodlnú prácu s 3D modelmi.
Existuje dôvod, prečo je SketchUp synonymom pre priateľský a zhovievavý softvér na 3D modelovanie: neobetujeme použiteľnosť kvôli funkčnosti. Začnite kreslením čiar a tvarov. Tlačte a ťahajte povrchy, aby ste ich zmenili na 3D formy. Naťahujte, kopírujte, otáčajte a maľujte, aby ste si vytvorili čokoľvek, čo sa vám páči.
alebo v jazyku Pytagoras pomocou modulu Google 3D Rendering Macro
......Výsledky sú celkom uskutočniteľné projekty. Je to veľmi výhodné najmä pre tých, ktorí potrebujú preniesť veľké množstvo informácií cez sieť. Remeselníci vymýšľajú moduly pre program. Môžete použiť GoogleMV, ktorý zobrazuje a preťahuje mapy z Google do vášho PC, gms, ktorý má približne rovnaké funkcie, MapBuilder - Program na vytváranie fotografií zemského povrchu založený na stránke Google Maps. Umožňuje vám stiahnuť si obrázky z Google Maps a spojiť ich do jedného veľkého súboru. Zem môže robiť veľa iných vecí, o ktorých ani neviete... Ako vlastne všetok softvér, pre ktorý môžete písať makrá...

GPSMapEdit
GPSMapEdit od Geopaintin g- http://geopainting.com/
Tento program je určený na vizuálnu úpravu GPS máp v rôznych kartografických formátoch
Program dokáže stiahnuť a previesť GPS trasy, body na trase a trasy v rôznych formátoch.

STRÁNKY GPS OLEXA RIZNYKA
Programy od spoločnosti OLEXA RIZNYK "S GPS PAGES - http://www.olexa.com.ua/gps/index.html
Tento nástroj vykonáva „rezanie polygónov“, ktoré v dôsledku obmedzení
nie je možné zobraziť v Garmin GPS.
PGPSMAP- dátový preprocesor cGPSmapper
XYZ2PMF - Globálny mapovač ASCII na poľský formát mapy cGPSmapper konvertor údajov o nadmorskej výške
PMF2MI =cGPSmapper Formát máp Garmin MapSource do konvertora MapInfo GIS

cGPSmapper
cGPSmapper - http://cgpsmapper.com/
Toto je vlastne program, ktorý premení textový súbor na IMG mapový súbor pre GPS.
cGPSmapper - je kompilátor, ktorý konvertuje geografické prvky v textovom formáte mp (Mapa Polska) do formátu .img potrebného pre jednotky GPS Garmin. cgpsmapper bol jedným z prvých nástrojov na vytváranie vlastných máp Garmin, ak nie prvým. Keďže niektoré ďalšie bezplatné nástroje to vyžadujú na plnú funkčnosť, je to takmer nevyhnutný program pre tvorcov máp Garmin.

Nie každý rozumie tomu, ako a čo je najdôležitejšie, prečo sa vykonáva prevod známych geografických súradníc na pravouhlé súradnice. Je to spôsobené problémom, že guľový povrch našej planéty sa musí preniesť do roviny mapy, takže skresleniam sú nevyhnutné.

Oveľa pohodlnejšie je hľadať polohu bodu, keď sa pre plochý obrázok použije systém pravouhlých (lineárnych) súradníc. Tento typ kalkulu sa inak nazýva Gauss-Krugerova projekcia, pretože to boli títo dvaja nemeckí vedci, ktorí ho vyvinuli, aby správne zobrazil zakrivený zemský povrch na mape. U nás je zatiaľ najviac použiteľný pre vojenskú kartografiu, geodéziu a inžinierske projektovanie. Používanie podobného súradnicového systému UTM je populárne medzi západnými krajinami.

Algoritmy na prevod geografických súradníc na pravouhlé súradnice

Na rýchlu konverziu geografických súradníc na priamočiare súradnice a naopak sa používajú špeciálne algoritmy, ktoré sa stali základom automatických programov pre takúto službu. Boli vyvinuté aj online konvertory, ktoré prepočítavajú súradnice Gauss-Kruger aj UTM, keď sa stupeň polohy objektu, dokonca aj jeho minúta a sekunda, prevedie na presné metre – a naopak, keď sa metre transformujú na stupne.

Parametre zemepisnej šírky a dĺžky, na ktorých sa nachádza náš objekt, sa zadajú do programu alebo prevodníka a výstup má nasledujúce hodnoty: X(horizontálny parameter) a r(vertikálny parameter). Spätný preklad sa vykonáva rovnakým spôsobom.

Konverzný vzorec (kľúč) zohľadňuje:

• číslovanie zóny podľa Gauss-Krugera (z dostupných 60);
• mierkový faktor (pre Gauss-Kruger je to jedna, pre UTM je to 0,9996);
• goniometrické funkcie;
• počiatočná paralela;
• axiálny meridián;
• hlavné a vedľajšie poloosi;
• podmienené posuny vlastné počiatočnej rovnobežke na severe, ako aj centrálnemu poludníku na východe;
• miera rovinnosti;
• výstrednosť.

GLONASS a satelitná navigácia GPS poskytujú neustále sledovanie súradníc akéhokoľvek daného formátu. Hodnoty môžete nastaviť tak, aby sa zobrazovala zemepisná šírka a dĺžka a súčasne sa zobrazovali metre alebo kilometre.

Mimochodom! ZSSR dlho klasifikoval prekladové kľúče - na špeciálnu žiadosť ich vydávala armáda pre geodéziu.

Čo sú pravouhlé súradnice

Základom premietania elipsy do roviny – či už podľa Gauss-Krugera alebo podľa systému UTM – je princíp Descartovho priamočiareho počtu.

• Za vodorovnou osou Xúsečka (paralelná) smerujúca na východ sa považuje za vertikálu Y- ordináta (poledník) idúca na sever, za východiskom O- ich priesečník.
• Bod vyznačený na mapovej rovine sa meria zvislou vzdialenosťou od osovej čiary X(toto bude hodnota r), plus horizontálne k osovej čiare Y(toto bude hodnota X).
• Rovina je rozdelená osami na 4 časti - takzvané kvadranty číslované proti smeru hodinových ručičiek (I, II, III, IV): I kvadrant vpravo horný (severovýchod), II ľavý horný (severozápad), III ľavý dolný (juhozápad). západ), IV vpravo dole (juhovýchod).

Hodnoty majú plusovú aj mínusovú hodnotu, ktorá závisí od polohy vzhľadom na kvadrant:

• Kvadrant I má obe kladné hodnoty ( X, y);
• Kvadrant II špecifikuje zmiešané hodnoty (- X, y);
• Kvadrant III má obe záporné hodnoty (- X,-y);
• IV kvadrant má tiež zmiešané hodnoty ( X,-y).

Okrem toho majú systémy značné rozdiely.

Pre Gauss-Krugerovu projekciu je územie zobrazené na mape rozdelené na 60 zón, pričom vzdialenosť medzi poludníkmi je 6º. Odpočítavanie ide z Greenwichu na východ a k rovníku na sever. Jednotka sa berie ako mierkový faktor. Východiskovým bodom je priesečník zvoleného poludníka s rovníkom.

Systém UTM vyvinutý Američanmi sa vyznačuje podobným rozdelením do 60 zón, ale vypočítaný poludník je iný - prvá zóna podľa čísla začína od poludníka 177º západnej zemepisnej dĺžky. Rozdiely sa týkajú aj mierkového faktora – rovná sa 0,9996. V systéme UTM nie sú žiadne záporné hodnoty - na tento účel sa k západnej úsečke pridá 500 kilometrov a k južnej osi 10 000 kilometrov.

Kde sa používajú pravouhlé systémy?

Pravouhlé systémy sú relevantné pre mapy malých mierok, pre koordináciu medzi záchranármi a armádou, pre oblasť vojenskej a geodetickej kartografie, pri projektovaní objektov na území, inžinierskych prácach a zostavovaní schematických návrhov.

Ale hlavnou aplikáciou je geodézia, armáda a námorníctvo. Boli to ozbrojené sily väčšiny štátov, ktoré prešli na pravouhlé súradnice a označovali nimi vojenské ciele.

4.1. OBDŽNÍKOVÉ SÚRADNICE

V topografii sa najčastejšie používajú pravouhlé súradnice. Zoberme dve navzájom kolmé čiary v rovine - OX A OY. Tieto čiary sa nazývajú súradnicové osi a ich priesečník ( O) - pôvod súradníc.

Ryža. 4.1. Obdĺžnikové súradnice

Polohu ľubovoľného bodu v rovine možno ľahko určiť zadaním najkratších vzdialeností od súradnicových osí k danému bodu. Najkratšie vzdialenosti sú kolmice. Kolmé vzdialenosti od súradnicových osí k danému bodu sa nazývajú pravouhlé súradnice tohto bodu. Čiary rovnobežné s osou X, sa nazývajú súradnice XA a rovnobežné osi Y- súradnice priA .
Štvrtiny pravouhlého súradnicového systému sú očíslované. Počítajú sa v smere hodinových ručičiek od kladného smeru osi x - I, II, III, IV (obr. 4.1).
Diskutované pravouhlé súradnice sa používajú v rovine. Tu dostali svoje meno ploché pravouhlé súradnice. Tento súradnicový systém sa používa v malých oblastiach terénu braných ako rovina.

4.2. ZONÁLNA SÚSTAVA PRAVOUHOLNÍKOVÝCH GAUSSOVSKÝCH SÚRADNÍC

Pri zvažovaní problému „Projekcia topografických máp“ sa zistilo, že povrch Zeme sa premieta na povrch valca, ktorý sa dotýka povrchu Zeme pozdĺž axiálneho poludníka. V tomto prípade sa na valec nepremieta celý povrch Zeme, ale len jeho časť, ohraničená 3° zemepisnej dĺžky na západ a 3° na východ od osového poludníka. Keďže každá z Gaussových projekcií prenáša do roviny iba fragment zemského povrchu, ohraničený poludníkmi cez 6° zemepisnej dĺžky, na zemský povrch je potrebné zostaviť celkom 60 projekcií (60 zón). V každej zo 60 projekcií a samostatný pravouhlý súradnicový systém.
V každej zóne os X je priemerný (axiálny) poludník zóny, ktorý sa nachádza 500 km na západ od jej skutočnej polohy, a os Y- rovník (obr. 4.2).

Ryža. 4.2. Pravouhlý súradnicový systém
na topografických mapách

Priesečník predĺženého osového poludníka s rovníkom bude počiatkom súradníc: x = 0, y = 0. Priesečník rovníka a skutočného stredného poludníka má súradnice : x = 0, y = 500 km.
Každá zóna má svoj vlastný pôvod. Zóny sa počítajú od greenwichského poludníka na východ. Prvá šesťstupňová zóna sa nachádza medzi Greenwichským poludníkom a poludníkom s východnou dĺžkou 6º (axiálny poludník 3º). Druhá zóna je 6º východne. - 12º E (axiálny poludník 9º). Tretia zóna - 12º východne. - 18º východne (axiálny poludník 15º). Štvrtá zóna - 18º východne. - 24º východne (axiálny poludník 21º) atď.
Číslo zóny je uvedené v súradniciach pri prvá číslica. Napríklad záznam pri = 4 525 340 znamená, že daný bod je vo vzdialenosti štvrtej zóny (prvá číslica). 525 340 m od osového poludníka zóny, ležiacej západne od 500 km.

Ak chcete určiť číslo zóny geografickými súradnicami, musíte k zemepisnej dĺžke vyjadrenej v celočíselných stupňoch pridať 6 a výsledné množstvo vydeliť 6. V dôsledku delenia ponecháme iba celé číslo.

Príklad. Určte číslo Gaussovej zóny pre bod s východnou zemepisnou dĺžkou 18º10".
Riešenie. K celému počtu stupňov zemepisnej dĺžky 18 pripočítame 6 a súčet vydelíme 6
(18 + 6) / 6 = 4.
Naša mapa je v štvrtej zóne.

Ťažkosti pri používaní zónového súradnicového systému vznikajú v prípadoch, keď sa topografické a geodetické práce vykonávajú v pohraničných oblastiach nachádzajúcich sa v dvoch susedných (susedných) zónach. Súradnicové čiary takýchto zón sú umiestnené pod určitým uhlom (obrázok 4.3).

Na odstránenie vznikajúcich komplikácií a pásik prekrytia zóny , v ktorom je možné vypočítať súradnice bodov v dvoch susediacich sústavách. Šírka prekrývacieho pásu je 4°, 2° v každej zóne.

Dodatočná mriežka na mape sa aplikuje iba vo forme výstupov jej čiar medzi minútovým a vonkajším rámcom. Jeho digitalizácia je pokračovaním digitalizácie mriežkových línií priľahlej zóny. Ďalšie čiary mriežky sú podpísané mimo vonkajšieho rámu listu. Následne sa na mapovom liste umiestnenom vo východnej zóne pri prepojení rovnomenných výstupov doplnkovej siete získa kilometrová sieť západnej zóny. Pomocou tejto mriežky môžete určiť napríklad pravouhlé súradnice bodu IN v pravouhlom súradnicovom systéme západnej zóny, teda pravouhlé súradnice bodov A A IN sa získa v jednom súradnicovom systéme západnej zóny.

Ryža. 4.3. Ďalšie kilometrové čiary na hraniciach zón

Na mape mierky 1:10 000 je doplnková sieť rozdelená len na tie listy, v ktorých je východný alebo západný poludník vnútorného rámca (lichobežníkový rám) hranicou zóny. Dodatočná mriežka sa nepoužíva na topografické plány.

4.3. URČENIE PRAVOUHOLNÍKOVÝCH SÚRADNÍC POMOCOU KOMPASU

Dôležitým prvkom topografickej mapy (plánu) je obdĺžniková sieť. Na všetkých listoch tejto 6-stupňovej zóny je mriežka aplikovaná vo forme radov čiar, rovnobežné s osovým poludníkom a rovníkom(obr. 4.2). Vertikálne čiary mriežky sú rovnobežné s axiálnym poludníkom zóny a horizontálne čiary sú rovnobežné s rovníkom. Horizontálne kilometrové čiary sa počítajú zdola nahor a vertikálne zľava doprava. .

Intervaly medzi čiarami na mapách mierok 1:200 000 - 1:50 000 sú 2 cm, 1:25 000 - 4 cm, 1:10 000 - 10 cm, čo zodpovedá celočíselnému počtu kilometrov na zemi. Preto sa nazýva aj obdĺžniková sieť kilometer, a jeho riadky sú kilometer.
Kilometrové čiary najbližšie k rohom rámu mapového listu sú označené plným počtom kilometrov, ostatné - poslednými dvoma číslicami. Nápis 60 65 (pozri obr. 4.4) na jednej z vodorovných čiar znamená, že táto čiara je vzdialená 6065 km od rovníka (sever): nápis 43 07 pri zvislej čiare znamená, že sa nachádza vo štvrtej zóne a je 307 km východne od začiatku počítania súradníc. Ak je trojmiestne číslo napísané malými číslicami blízko vertikálnej kilometrovej čiary, prvé dve označujú číslo zóny.

Príklad. Z mapy je potrebné určiť pravouhlé súradnice bodu terénu, napríklad bodu štátnej geodetickej siete (GGS) so značkou 214,3 (obr. 4.4). Najprv napíšte (v kilometroch) úsečku južnej strany štvorca, v ktorej sa tento bod nachádza (t.j. 6065). Potom pomocou meracieho kompasu a lineárnej stupnice určte dĺžku kolmice Δx= 550 m, zostupne z daného bodu na túto čiaru. Výsledná hodnota (v tomto prípade 550 m) sa pripočíta na súradnicu úsečky. Číslo 6 065 550 je úsečka X GGS bod.
Súradnica bodu GGS sa rovná súradnici západnej strany toho istého štvorca (4307 km), pripočítaná k dĺžke kolmice Δу= 250 m, merané na mape. Číslo 4 307 250 je súradnicou toho istého bodu.
Pri absencii meracieho kompasu sa vzdialenosti merajú pravítkom alebo pásikom papiera.

X = 6065550, pri= 4307250
Ryža. 4.4. Definovanie pravouhlých súradníc pomocou lineárnej mierky

4.4. URČENIE PRAVOUHOLNÍKOVÝCH SÚRADNÍC POMOCOU SÚRADNICE

koordinátor - malý štvorec s dvoma na seba kolmými stranami. Pozdĺž vnútorných okrajov pravítok sú mierky, ktorých dĺžky sa rovnajú dĺžke strany buniek súradníc mapy danej mierky. Diely na súradnicovom metre sú prenesené z lineárnej mierky mapy.
Horizontálna mierka je zarovnaná so spodnou čiarou štvorca (v ktorom sa bod nachádza) a vertikálna mierka musí prechádzať týmto bodom. Mierka určuje vzdialenosti od bodu po kilometrové čiary.

x A = 6135,350 y A = 5577,710
Ryža. 4.5. Určenie pravouhlých súradníc pomocou merača súradníc

4.5. UMIESTNENIE BODOV NA MAPE NA URČENÝCH OBdĺžnikových súradniciach

Ak chcete vykresliť bod na mape podľa daných pravouhlých súradníc, postupujte takto: v zázname súradníc sa nájdu dvojciferné čísla, ktoré skracujú čiary pravouhlej siete. Pomocou prvého čísla sa na mape nájde horizontálna mriežka a pomocou druhého čísla sa nájde vertikálna mriežka. Ich priesečník tvorí juhozápadný roh námestia, v ktorom leží požadovaný bod. Na východnej a západnej strane štvorca sú z jeho južnej strany položené dva rovnaké segmenty zodpovedajúce v mierke mapy počtu metrov na osi x. X . Konce segmentov sú spojené priamkou a na nej je zo západnej strany štvorca v mierke mapy zakreslený segment zodpovedajúci počtu metrov v ordináte; koniec tohto segmentu je požadovaný bod.

4.6. VÝPOČET PLOCHÝCH OBDŽNÍKOVÝCH GAUSSOVSKÝCH SÚRADNÍC PODĽA GEOGRAFICKÝCH SÚRADNÍC

Rovinné pravouhlé Gaussove súradnice X A pri veľmi ťažké priradiť geografické súradnice φ (zemepisná šírka) a λ (zemepisnej dĺžky) bodov na zemskom povrchu. Predpokladajme, že nejaký bod A má geografické súradnice φ A λ . Pretože rozdiel v zemepisných dĺžkach hraničných meridiánov zóny je 6°, potom je možné pre každú z zón získať zemepisné dĺžky extrémnych poludníkov: 1. zóna (0° - 6°), 2. zóna (6° - 12°), 3. zóna (12° - 18°) atď. Teda podľa zemepisnej dĺžky bodu A môžete určiť číslo zóny, v ktorej sa tento bod nachádza. Zároveň zemepisná dĺžka λ Os osového meridiánu zóny je určená vzorcom
λ OS = (6°n - 3°),
kde n- číslo zóny.

Na definovanie rovinných pravouhlých súradníc X A pri podľa zemepisných súradníc φ A λ Použime vzorce odvodené pre Krasovského referenčný elipsoid (referenčný elipsoid je obrazec, ktorý je čo najbližšie k obrazcu Zeme v časti, na ktorej sa nachádza daný štát alebo skupina štátov):

X = 6367558,4969 (φ rád ) − (a 0 − l 2 N)sinφ cosφ (4.1)
pri(l) = lNcosφ (4.2)

Vzorce (4.1) a (4.2) používajú tento zápis:
y(l) - vzdialenosť od bodu k axiálnemu poludníku zóny;
l= (λ - λ OS ) - rozdiel medzi zemepisnými dĺžkami určeného bodu a osovým poludníkom zóny);
φ rád - zemepisná šírka bodu vyjadrená v radiáne;
N = 6399698,902 - pretože 2φ;
A 0 = 32140,404 - cos 2 φ;
A 3 = (0,3333333 + 0,001123 cos 2 φ) pretože 2φ - 0,1666667;
A 4 = (0,25 + 0,00252 pretože 2φ) pretože 2φ - 0,04166;
A 5 = 0,0083 - pretože 2φ;
A 6 = (0,166 cos 2 φ - 0,084) cos 2 φ.
y" je vzdialenosť od osového poludníka, ktorý sa nachádza západne od 500 km.

Podľa vzorca (4.1) hodnota súradnice y(l) sa získajú vzhľadom na axiálny poludník zóny, t.j. môže to dopadnúť so znamienkami „plus“ pre východnú časť zóny alebo „mínus“ pre západnú časť zóny. Na zaznamenanie súradníc r v zónovom súradnicovom systéme je potrebné vypočítať vzdialenosť k bodu od osového poludníka zóny, ktorý sa nachádza 500 km na západ (y"v tabulke ) a pred výslednú hodnotu napíšte číslo zóny. Napríklad prijatá hodnota je
y(l)= -303678,774 m v zóne 47.
Potom
pri= 47 (500000,000 - 303678,774) = 47196321,226 m.
Na výpočty používame tabuľky MicrosoftXL .

Príklad. Vypočítajte pravouhlé súradnice bodu, ktorý má geografické súradnice:
φ = 47º02"15,0543"N; λ = 65º01"38,2456" východne.

K stolu MicrosoftXL zadajte počiatočné údaje a vzorce (tabuľka 4.1).

Tabuľka 4.1.

Pohľad na tabuľku po výpočtoch (tabuľka 4.2).

Tabuľka 4.2.

4.7. VÝPOČET GEOGRAFICKÝCH SÚRADNÍC POMOCOU PLOCHÝCH OBDŽNÍKOVÝCH GAUSSOVSKÝCH SÚRADNÍC

Na vyriešenie tohto problému sa používajú aj vzorce prepočítania získané pre Krasovského referenčný elipsoid.
Predpokladajme, že potrebujeme vypočítať geografické súradnice φ A λ bodov A svojimi plochými pravouhlými súradnicami X A pri, špecifikované v zónovom súradnicovom systéme. V tomto prípade hodnota súradníc pri zapísané s uvedením čísla zóny as prihliadnutím na presun osového poludníka zóny na západ o 500 km.
Predbežná hodnota pri nájdite číslo zóny, v ktorej sa určovaný bod nachádza, a použite číslo zóny na určenie zemepisnej dĺžky λ o osový poludník a podľa vzdialenosti od bodu k osovému poludníku vztiahnutého na západ nájdite vzdialenosť y(l) od bodu k axiálnemu poludníku zóny (ten môže mať znamienko plus alebo mínus).
Hodnoty geografických súradníc φ A λ na plochých pravouhlých súradniciach X A pri nájsť pomocou vzorcov:
φ = φ X - z 2 b 2 ρ″ (4,3)
λ = λ 0 + l (4,4)
l = zρ″ (4,5)

Vo vzorcoch (4.3) a (4.5):
φ x ″= β″ +(50221746 + cos2p)10-10sinβcosβ ρ″;
β″ = (X / 6367558,4969) ρ″; ρ″ = 206264,8062″ – počet sekúnd v jednom radiáne
z = У(L) / (Nx сos φx);
N x = 6399698,902 - cos 2 φ x;
b 2 = (0,5 + 0,003369 cos 2 φ x) sin φ x cos φ x;
b3 = 0,333333 - (0,166667 - 0,001123 cos2 φ x) cos2 φ x;
b4 = 0,25 + (0,16161 + 0,00562 cos 2 φ x) cos 2 φ x;
b 5 = 0,2 - (0,1667 - 0,0088 cos 2 φ x) cos 2 φ x.

Na výpočty používame tabuľky MicrosoftXL .
Príklad. Vypočítajte geografické súradnice bodu pomocou pravouhlých súradníc:
x = 5213504,619; y = 11654079,966.

K stolu MicrosoftXL zadajte počiatočné údaje a vzorce (tabuľka 4.3).

Tabuľka 4.3.

Pohľad na tabuľku po výpočtoch (tabuľka 4.4).

Tabuľka 4.4.

Ak sú výpočty vykonané správne, skopírujte obe tabuľky na jeden hárok, skryte riadky medzivýpočtov a stĺpec č. a ponechajte len riadky na zadanie počiatočných údajov a výsledkov výpočtu. Naformátujeme tabuľku a upravíme názvy stĺpcov a stĺpcov podľa vlastného uváženia.

Tabuľka 4.5.

Poznámky.
1. V závislosti od požadovanej presnosti môžete zvýšiť alebo znížiť bitovú hĺbku.
2. Počet riadkov v tabuľke je možné znížiť kombináciou výpočtov. Radiány uhla napríklad nepočítajte samostatne, ale rovno ich zapíšte do vzorca =SIN(RADIANS(C3)).
3. Zaokrúhľovanie v odseku 23 tabuľky. 4.1. Vyrábame pre „spojku“. Počet číslic pri zaokrúhľovaní 3.
4. Ak nezmeníte formát buniek v stĺpcoch „Grad“ a „Min“, pred číslami nebudú žiadne nuly. Zmena formátu je tu vykonaná len pre vizuálne vnímanie (podľa uváženia autora) a nemá vplyv na výsledky výpočtu.
5. Aby ste predišli náhodnému poškodeniu receptúr, mali by ste chrániť tabuľku: Servis / Ochranný list. Pred ochranou vyberte bunky na zadanie pôvodných údajov a potom: Formát bunky / Ochrana / Chránená bunka - zrušte začiarknutie políčka.

4.8. VZŤAH PLOCHÝCH PRAVOUHOLNÍKOVÝCH A POLÁRNYCH SÚRADNICOVÝCH SYSTÉMOV

Jednoduchosť systému polárnych súradníc a možnosť skonštruovať ho vzhľadom na akýkoľvek bod v teréne braný ako pól viedli k jeho širokému použitiu v topografii. Na prepojenie polárnych systémov jednotlivých bodov terénu je potrebné prejsť k určovaniu ich polohy v pravouhlom súradnicovom systéme, ktorý je možné rozšíriť na oveľa väčšiu plochu. Spojenie medzi týmito dvoma systémami sa vytvára riešením priamych a inverzných geodetických úloh.
Priamy geodetický problém spočíva v určení súradníc koncového bodu IN (Obr. 4.4) linky AB po jej dĺžke G horizontálne rozloženied , smerα a súradnice východiskového bodu XA , priA .

Ryža. 4.6. Riešenie priamych a inverzných geodetických úloh

Ak teda prijmeme pointu A(obr. 4.4) za pólom polárneho súradnicového systému a priamkou AB- za polárnou osou rovnobežnou s osou OH, potom polárne súradnice bodu IN bude d A α . Je potrebné vypočítať pravouhlé súradnice tohto bodu v systéme HOU.

Z obr. 3.4 je jasné, že XIN sa líši od XA podľa sumy ( XIN - XA ) = Δ XAB , A priIN sa líši od priA podľa sumy ( priIN - priA ) = Δ priAB . Konečné súradnicové rozdiely IN a primárne Ačiarové body AB Δ X a A pri volal súradnicové prírastky . Prírastky súradníc sú ortogonálne projekcie čiary AB na súradnicovej osi. Súradnice XIN A priIN možno vypočítať pomocou vzorcov:

XIN = XA + Δ XAB (4.1)
priIN = priA + Δ priAB (4.2)

Δ XAB =dcos α (4.3)
Δ priAB = dhriech α (4.4)

Znamienko prírastkov súradníc závisí od uhla polohy.

Tabuľka 4.1.

Nahradením hodnoty prírastkov Δ XAB a A priAB do vzorcov (3.1 a 3.2) získame vzorce na riešenie priamej geodetickej úlohy:

XIN = XA + dcos α (4.5)
priIN = priA + dhriech α (4.6)

Inverzná geodetická úloha spočíva v určení dĺžky horizontálneho priestoruda smer α priamky AB podľa zadaných súradníc jej počiatočného bodu A (xA, yA) a konečného bodu B (xB, yB). Smerový uhol sa vypočíta pomocou ramien pravouhlého trojuholníka:

opálenie α = (4.7)

Horizontálne rozloženie d, určené podľa vzorca:

d = (4.8)

Na riešenie priamych a inverzných geodetických problémov môžete použiť tabuľky Microsoft Excel .

Príklad.
Bod daný A so súradnicami: XA = 6068318,25; priA = 4313450,37. Horizontálne rozloženie (d) medzi bodom A a bodka IN rovná sa 5248,36 m Uhol medzi severným smerom osi OH a smer k veci IN(uhol polohy - α ) sa rovná 30º.

Zadávanie zdrojových údajov a vzorcov do tabuliek Microsoft Excel (Tabuľka 4.2).

Tabuľka 4.2.

Tabuľka 4.3.

Príklad.
Určené body A A IN so súradnicami:
XA = 6068318,25; priA = 4313450,37;
XIN = 6072863,46; priIN = 4313450,37.
Vypočítajte vodorovnú vzdialenosť d medzi bodom A a bodka IN, a tiež uhol α medzi severným smerom osi OH a smer k veci IN.
Zadávanie zdrojových údajov a vzorcov do tabuliek Microsoft Excel (Tabuľka 4.4).

Tabuľka 4.4.

Tabuľka 4.5.

Ak sa vaše výpočty zhodujú s výpočtami v návode, skryte medzivýpočty, formátujte a chráňte tabuľku.

Video
Obdĺžnikové súradnice

Otázky a úlohy na sebaovládanie

1. Aké veličiny sa nazývajú pravouhlé súradnice?
2. Na akom povrchu sa používajú pravouhlé súradnice?
3. Čo je podstatou zonálneho pravouhlého súradnicového systému?
4. Aké je číslo šesťstupňovej zóny, v ktorej sa nachádza mesto Lugansk, so súradnicami: 48°35′ s. 39°20′ vd
5. Vypočítajte zemepisnú dĺžku axiálneho poludníka šesťstupňovej zóny, v ktorej sa Lugansk nachádza.
6. Ako sa vypočítavajú súradnice x a y v pravouhlom Gaussovom súradnicovom systéme?
7. Vysvetlite postup určenia pravouhlých súradníc na topografickej mape pomocou meracieho kompasu.
8. Vysvetlite postup určenia pravouhlých súradníc na topografickej mape pomocou súradnicového metra.
9. Čo je podstatou priameho geodetického problému?
10. Čo je podstatou inverznej geodetickej úlohy?
11. Aké množstvo sa nazýva prírastok súradníc?
12. Definujte sínus, kosínus, tangens a kotangens uhla.
13. Ako môžeme aplikovať Pytagorovu vetu na vzťah medzi stranami pravouhlého trojuholníka v topografii?

29.09.2014

Prijímač je VLF detektorový prijímač a je určený na príjem miestnej rozhlasovej stanice. všetky tranzistory s koeficientom zisk aspoň 20...30. L1 je riadkový ovládač zo starého televízora. Literatúra 500 schém pre rádioamatérov\

Návod na prevod medzi rôznymi súradnicovými systémami

Služby určovania polohy, vrátane navigácie založenej na GPS a mapovacích lokalít, ako sú Google Maps a Yahoo! Mapy sa stávajú medzi používateľmi populárne. Mnoho organizácií už využíva služby založené na polohe a mnohé ďalšie budú nasledovať túto cestu, keď si uvedomia výhody a potenciál takýchto aplikácií. V roku 2006 analytická firma Gartner poznamenala, že „aplikácie súvisiace s určovaním polohy sa stanú hlavným prúdom v priebehu nasledujúcich dvoch až piatich rokov“ a že „značný počet organizácií už nasadil mobilné podnikové aplikácie, ktoré využívajú určovanie polohy“. (Sekcia obsahuje odkaz na túto správu.)

Keď sa organizácia rozhodne implementovať aplikáciu, ktorá používa geografický súradnicový systém, napísanie aplikácie sa zvyčajne stáva úlohou vývojára. Vytvorenie aplikácie, ktorá používa geografické súradnice, zahŕňa veľa úloh, veľkých aj malých, a jednou z týchto relatívne jednoduchých úloh je prevod súradníc z jedného systému do druhého. Tento článok poskytuje kód, ktorý vykonáva túto konverziu a môže vám ušetriť veľa hodín práce.

Dva rôzne súradnicové systémy

Predtým, ako sa ponoríme do kódu uvedeného v tomto článku, je potrebné prediskutovať súradnicové systémy, ktoré má tento kód podporovať: dobre známy systém zemepisnej šírky a dĺžky a Universal Transverse Mercator (UTM). Musíte sa tiež dotknúť referenčného systému vojenskej siete (MGRS), ktorý je založený na UTM.

Zemepisná šírka a dĺžka

Systémy zemepisnej šírky a dĺžky sú pravdepodobne najznámejším spôsobom definovania geografických súradníc. V ňom je umiestnenie reprezentované dvoma číslami. Zemepisná šírka- to je uhol od stredu zeme k nejakej rovnobežke na zemskom povrchu. Zemepisná dĺžka- to je uhol od stredu zeme k určitému poludníku na zemskom povrchu. Zemepisnú šírku a dĺžku možno vyjadriť v desatinných stupňoch (DD) alebo stupňoch, minútach a sekundách (DMS); v druhom prípade sa čísla získajú v tomto formáte - 49°30"00" S 12°30"00" E. Tento formát sa zvyčajne používa v navigátoroch GPS.

Zem je rozdelená rovníkom (0° zemepisnej šírky) na severnú a južnú pologuľu a hlavným poludníkom (0° zemepisnej dĺžky), pomyselnou čiarou od severu k južnému pólu, ktorá prechádza cez mesto Greenwich v Spojenom kráľovstve a rozdeľuje planétu na východnú a západnú pologuľu. Rozsah zemepisnej šírky na severnej pologuli je od 0 do 90 stupňov a na južnej pologuli - od 0 do -90 stupňov. Rozsah východnej pologule je od 0 do 180 stupňov a západnej pologule je od 0 do -180 stupňov.

Napríklad bod so súradnicami 61,44, 25,40 (vo formáte DD) alebo 61°26"24""N, 25°23"60""E (vo formáte DMS) sa nachádza v južnom Fínsku. A bod so súradnicami -47.04, -73.48 (DD) alebo 47°02"24""S, 73°28"48""W (DMS) sa nachádza na juhu Čile. Obrázok 1 zobrazuje obrázok Zeme s prekrývajúcimi sa čiarami rovnobežiek a poludníkov:

Viac informácií nájdete v sekcii.

Priečna Mercatorova projekcia

Súradnicový systém UTM je metóda, ktorá používa mriežku na definovanie súradníc. Systém UTM rozdeľuje Zem na 60 zón, z ktorých každá je založená na priečnej Mercatorovej projekcii. Mapová projekcia v kartografii je spôsob, ako znázorniť dvojrozmerný nerovný povrch v rovine, ako je bežná mapa. Priečna Mercatorova projekcia je znázornená:

Zóny zemepisnej dĺžky v UTM sú očíslované od 1 do 60; všetky zóny okrem dvoch, o ktorých bude reč neskôr, majú šírku 6° od východu na západ. Zóny zemepisnej dĺžky úplne pokrývajú zemský povrch medzi 80° j. š. a 84° severnej šírky.

Existuje tiež 20 zón zemepisnej šírky, každá s výškou 8°; tieto zóny sú očíslované C až X, pričom písmená I a O sú vynechané. Zóny A, B, Y a Z sú mimo tohto systému a pokrývajú Arktídu a Antarktídu. UTM zóny pre Európu sú zobrazené nižšie. Tento obrázok ukazuje dve neštandardné zemepisné zóny: zóna 32V je rozšírená tak, aby pokryla celé južné Nórsko, a zóna 31V je skrátená tak, aby pokrývala iba vodu.

Súradnice v UTM sú prezentované vo formáte pásmo zemepisnej dĺžky pásmo zemepisnej šírky východná deklinácia severná deklinácia, Kde východná deklinácia je projektovaná vzdialenosť od stredného poludníka zóny zemepisnej dĺžky, severná deklinácia je projekčná vzdialenosť od rovníka. Hodnoty východnej a severnej deklinácie sú uvedené v metroch. Napríklad súradnice zemepisnej šírky a dĺžky 61,44, 25,40 v UTM sú reprezentované ako 35 V 414668 6812844; súradnice zemepisnej šírky/dĺžky -47,04, -73,48 zodpovedajú súradniciam 18 G 615471 4789269 v UTM.

Trieda CoordinateConversion

CoordinateConversion je hlavná trieda, ktorej objekty sa vytvárajú, keď je potrebné vykonať konverziu súradníc. Výpis 1 ukazuje základné verejné metódy spolu s vnútornými súkromnými triedami, ktoré tvoria triedu CoordinateConversion:

Výpis 1. CoordinateConversion

Nasledujúca časť podrobne popisuje prevody medzi zemepisnou dĺžkou/šírkou a UTM.

Previesť zo zemepisnej šírky/dĺžky na UTM

Súradnice sa konvertujú zo zemepisnej šírky/dĺžky na UTM pomocou metódy String latLon2UTM (dvojitá zemepisná šírka, dvojitá zemepisná dĺžka). Implementáciou tejto metódy sa vytvorí inštancia internej triedy LatLon2UTM c = new LatLon2UTM(); a vráti súradnice UTM ako 15-znakový reťazec s presnosťou na 1 meter. Implementácia metód triedy LatLon2UTM je znázornená vo výpise 2:

Výpis 2. public String convertLatLonToUTM(dvojitá zemepisná šírka, dvojitá zemepisná dĺžka)

Táto metóda vykonáva prevod volaním rôznych metód na získanie pásma zemepisnej šírky a dĺžky, výpočet východnej a severnej deklinácie atď. Vstup sa kontroluje v metóde validate(), ak výraz (zemepisná šírka< -90.0 || latitude >90,0 || zemepisná dĺžka< -180.0 || longitude >= 180,0) sa vyhodnotí ako true, potom sa vyvolá výnimka IllegalArgumentException.

Metóda setVariables() vo Výpise 3 nastavuje rôzne premenné potrebné na výpočet transformácií (ďalšie informácie nájdete v časti „Univerzálne mriežky“ prepojené v časti:

Výpis 3. protected void setVariables (dvojitá zemepisná šírka, dvojitá zemepisná dĺžka)

Metóda getLongZone() vo Výpise 4 a trieda LatZones dostupná v sa používajú na zistenie zóny zemepisnej dĺžky a zóny zemepisnej šírky. Zóna zemepisnej dĺžky sa vypočítava z parametra zemepisnej dĺžky a zóny zemepisnej šírky sú zvyčajne reprezentované ako konštanty pomocou poľa v triede LatZones.

Výpis 4. chránený reťazec getLongZone (dvojitá zemepisná dĺžka)

Metóda getNorthing() vo Výpise 5 a metóda getEasting() vo Výpise 6 vypočítavajú hodnoty severnej a východnej deklinácie. Obe metódy používajú premenné nastavené v metóde setVariables() z .

Výpis 5. protected double getNorthing(double latitude)

Výpis 6. protected double getEasting()

Výpis 7 ukazuje niekoľko príkladov výstupu programu vrátane súradníc zemepisnej šírky a dĺžky a ich zodpovedajúcich súradníc UTM:

Výpis 7. Otestujte prevody z hodnôt zemepisnej šírky/dĺžky na hodnoty UTM

Previesť z UTM na zemepisnú šírku/dĺžku

Prevod zo súradníc UTM na zemepisnú šírku/dĺžku je o niečo jednoduchší ako opačný proces. Článok "Univerzálne mriežky" v sekcii ) poskytuje transformačné vzorce. Výpis 8 zobrazuje kód pre metódu convertUTMToLatLong(). Táto metóda vracia pole dvojitých hodnôt, kde prvý prvok (s indexom poľa ) je zemepisná šírka a druhý prvok (s indexom poľa ) je zemepisná dĺžka. Keďže parameter reťazca obsahuje súradnice UTM s presnosťou na 1 meter, súradnice zemepisnej šírky a dĺžky budú mať rovnakú presnosť.

Výpis 8. public double convertUTMToLatLong(String UTM)

Metóda convertUTMToLatLong() rozdeľuje súradnice UTM v parametri vstupného reťazca, ktoré majú formát 34 G 683473 4942631 a používa metódu getHemisphere() na určenie hemisféry, kde sa nachádza miesto so zadanými súradnicami. Definícia pologule je jednoduchá: zóny zemepisnej šírky A, C, D, E, F, G, H, J, K, L a M sú na južnej pologuli a zvyšné zóny sú na severnej pologuli.

Metóda setVariables() uvedená vo výpise 9 nastavuje hodnoty premenných potrebných na výpočet a potom sa okamžite vypočíta zemepisná šírka. Zemepisná dĺžka sa vypočíta pomocou zóny zemepisnej dĺžky.

Výpis 9. protected void setVariables()

Metóda setVariables() používa na nastavenie požadovaných premenných hodnoty východného a severného smeru. Tieto premenné patria do oboch tried a nastavujú sa v metóde convertUTMToLatLong(String UTM) z .

Iné metódy

Obsahuje aj ďalšie verejné a súkromné ​​metódy a triedy. Zahŕňa napríklad metódy a triedy na prevod súradníc medzi zemepisnou šírkou/dĺžkou a MGRS, spolu s pomocnými metódami na prevod stupňov na radiány a naopak a rôzne matematické operácie ako POW, SIN, COS a TAN.

Záver

Tento článok poskytuje určitú teóriu o svetových súradnicových systémoch spolu s triedami Java na vykonávanie konverzií súradníc z jedného systému do druhého. Hoci tu nie sú podrobne rozobraté všetky vzorce transformácie súradníc, sú k dispozícii v tejto časti. Teoretické znalosti sa zvyčajne v každodennom procese vývoja nevyžadujú, s výnimkou zriedkavých prípadov, keď neexistuje iná cesta, ako som nedávno zistil, keď som musel vykonať úlohu transformácie súradníc.

Potreboval som vykonať prevody medzi zemepisnou šírkou a dĺžkou, UTM a MGRS, takže som urobil základný prieskum a implementoval tieto prevody v triede Java. Vývoj mi zabral niekoľko hodín a dúfam, že aj iní si môžu ušetriť pár hodín na iné úlohy a považujú za užitočné používať triedu CoordinateConversion vo svojej vlastnej práci.