Kodifikátor na skúške z informatiky. Zmeny v demo verziách skúšky z informatiky. Body za úlohy z informatiky

ŠPECIFIKÁCIA
kontrolovať meracie materiály
jednotná štátna skúška 2019
v informatike a IKT

1. Vymenovanie KIM USE

Jednotná štátna skúška (ďalej len USE) je forma objektívneho hodnotenia kvality prípravy osôb, ktoré si osvojili vzdelávacie programy stredoškolské všeobecné vzdelanie, s využitím úloh štandardizovanej formy (kontrolné meracie materiály).

POUŽÍVANIE sa vykonáva v súlade s federálnym zákonom č. 273-FZ z 29. decembra 2012 „O vzdelávaní v Ruskej federácii“.

Kontrolné meracie materiály umožňujú zistiť úroveň rozvoja absolventov federálnej zložky štátneho štandardu stredného (úplného) všeobecného vzdelávania v informatike a IKT, základnej a profilovej úrovne.

Výsledky jednotnej štátnej skúšky z informatiky a IKT uznávajú vzdelávacie inštitúcie stredného odborného vzdelávania a vzdelávacie inštitúcie vyššieho odborného vzdelávania ako výsledky prijímacích skúšok z informatiky a IKT.

2. Dokumenty definujúce obsah KIM USE

3. Prístupy k výberu obsahu, vývoj štruktúry POUŽÍVANIA KIM

Obsah úloh je vypracovaný na hlavné témy kurzu informatiky a IKT, spojených do tematických blokov: „Informácie a ich kódovanie“, „Modelovanie a počítačový experiment““, „Číselné systémy“, „Logika a algoritmy“, „Prvky teórie algoritmov“, „Programovanie“, „Architektúra počítačov a počítačové siete"", "Spracovanie číselných informácií", "Technológie na vyhľadávanie a ukladanie informácií".
Obsah skúšobnej práce pokrýva hlavný obsah kurzu Informatika a IKT, jeho najdôležitejšie témy, najvýznamnejší materiál v nich, ktorý je jednoznačne interpretovaný vo väčšine verzií kurzu informatiky a IKT vyučovaných na škole.

Práca obsahuje obe úlohy základného stupňa zložitosti, preverenie vedomostí a zručností stanovených štandardom základného stupňa, resp.
a úlohy so zvýšenou a vysokou úrovňou zložitosti, testovanie vedomostí a zručností, ktoré poskytuje štandard úrovne profilu. Počet úloh vo variante KIM by mal na jednej strane poskytnúť komplexné hodnotenie vedomostí a zručností absolventov získaných počas celého obdobia štúdia v predmete a na druhej strane spĺňať kritériá náročnosti, stabilita výsledkov a spoľahlivosť merania. Na tento účel sa v KIM používajú dva typy úloh: s krátkou odpoveďou a podrobnou odpoveďou. Štruktúra skúšobnej práce poskytuje optimálnu rovnováhu úloh odlišné typy a variety, tri úrovne zložitosti, testovanie vedomostí a zručností na troch rôznych úrovniach: reprodukcia, aplikácia v štandardnej situácii, aplikácia v novej situácii. Obsah skúšobnej práce odráža významnú časť obsahu predmetu. To všetko zabezpečuje validitu výsledkov testov a spoľahlivosť merania.

4. Štruktúra POUŽÍVANIA KIM

Každá verzia skúšobnej práce pozostáva z dvoch častí a obsahuje 27 úloh, ktoré sa líšia formou a úrovňou zložitosti.

1. časť obsahuje 23 úloh s krátkymi odpoveďami.

V testovacej práci sú navrhnuté tieto typy úloh s krátkou odpoveďou:

• úlohy na výber a zaznamenanie jednej alebo viacerých správnych odpovedí z navrhovaného zoznamu odpovedí;
• úlohy na výpočet určitej hodnoty;
• úlohy na stanovenie správnej postupnosti, prezentované ako reťazec znakov podľa určitého algoritmu.

Odpoveď na úlohy 1. časti je daná zodpovedajúcim zápisom v tvare prirodzeného čísla alebo postupnosti znakov (písmen a číslic), písaných bez medzier a iných oddeľovačov.

2. časť obsahuje 4 úlohy s podrobnou odpoveďou.

Časť 1 obsahuje 23 úloh základnej, pokročilej a vysokej úrovne obtiažnosti. Táto časť obsahuje úlohy s krátkou odpoveďou, čo znamená nezávislú formuláciu a zaznamenanie odpovede vo forme počtu alebo postupnosti znakov. Úlohy kontrolujú materiál všetkých tematických blokov. V časti 1 sa odkazuje na 12 položiek Základná úroveň, 10 úloh na zvýšenú úroveň zložitosti, 1 úloha - na vysokú úroveň zložitosti.

2. časť obsahuje 4 úlohy, z ktorých prvá má zvýšenú zložitosť, zvyšné 3 úlohy majú vysokú zložitosť. Úlohy tejto časti zahŕňajú napísanie podrobnej odpovede v ľubovoľnej forme.

Každý rok sú na oficiálnej stránke FIPI zverejnené demo verzie USE aktuálneho roku.

Dňa 21. augusta 2017 boli predstavené návrhy dokumentov upravujúcich štruktúru a obsah KIM USE v roku 2018 (vrátane demo verzie USE v informatike).

Existujú dokumenty, ktoré upravujú štruktúru a obsah KIM - kodifikátor a špecifikácia.

POUŽITIE v informatike 2018 - demo s odpoveďami a kritériami od FIPI

Celkový počet úloh - 27; z toho podľa typu úloh: s krátkou odpoveďou - 23; s podrobnou odpoveďou - 4; podľa úrovne obtiažnosti: B - 12, P - 11, C - 4.

Maximálne primárne skóre pre prácu je 35.

Celkový čas na dokončenie práce je 235 minút.

Zmeny v KIM USE 2018 v informatike v porovnaní s KIM 2017

V štruktúre CIM nedochádza k žiadnym zmenám.

V úlohe 25 bola odstránená možnosť napísať algoritmus v prirodzenom jazyku z dôvodu nedostatku dopytu účastníkov skúšky po tejto možnosti.

Príklady programových textov a ich fragmentov v podmienkach úloh 8, 11, 19, 20, 21, 24, 25 v jazyku C sú nahradené príkladmi v jazyku C++, ktorý je oveľa relevantnejší a bežnejší.

Štruktúra KIM USE 2018 v informatike

Každá verzia skúšobnej práce pozostáva z dvoch častí a obsahuje 27 úloh, ktoré sa líšia formou a úrovňou zložitosti.

1. časť obsahuje 23 úloh s krátkymi odpoveďami. V testovacej práci sú navrhnuté tieto typy úloh s krátkou odpoveďou:

- úlohy na výpočet určitej hodnoty;

- úlohy na stanovenie správnej postupnosti prezentované ako reťazec znakov podľa určitého algoritmu.

Odpoveď na úlohy 1. časti je daná zodpovedajúcim zápisom v tvare prirodzeného čísla alebo postupnosti znakov (písmen alebo číslic) písaných bez medzier a iných oddeľovačov.

2. časť obsahuje 4 úlohy s podrobnou odpoveďou.

Časť 1 obsahuje 23 úloh základnej, pokročilej a vysokej úrovne obtiažnosti. Táto časť obsahuje úlohy s krátkou odpoveďou, čo znamená nezávislú formuláciu a zaznamenanie odpovede vo forme počtu alebo postupnosti znakov. Úlohy kontrolujú materiál všetkých tematických blokov.

V 1. časti sa 12 úloh vzťahuje na základnú úroveň, 10 úloh - na zvýšenú úroveň zložitosti, 1 úloha - na vysokú úroveň zložitosti.

2. časť obsahuje 4 úlohy, z ktorých prvá má zvýšenú zložitosť, zvyšné 3 úlohy majú vysokú zložitosť. Úlohy tejto časti zahŕňajú napísanie podrobnej odpovede v ľubovoľnej forme. Úlohy 2. časti sú zamerané na testovanie formovania najdôležitejších zručností pre záznam a analýzu algoritmov. Tieto zručnosti sú testované na pokročilých a vysokých úrovniach obtiažnosti. Na vysokej úrovni zložitosti sa tiež kontrolujú zručnosti na tému „Technológia programovania“.

Úloha 2. Demo verzia Informatiky Jednotnej štátnej skúšky 2018 (FIPI):

Booleovská funkcia F daný výrazom ¬x ∨ y ∨ (¬z ∧ w).
Obrázok ukazuje fragment pravdivostnej tabuľky funkcie F, ktorá obsahuje všetky množiny argumentov, pre ktoré je funkcia F nepravdivá. Určte, ktorý stĺpec pravdivostnej tabuľky funkcie F zodpovedá každej z premenných w, x, y, z.

Napíšte písmená do odpovede. w, X, r, z v poradí, v akom idú stĺpce, ktoré im zodpovedajú (najprv - písmeno zodpovedajúce prvému stĺpcu; potom - písmeno zodpovedajúce druhému stĺpcu atď.) Písmená v odpovedi píšte v rade, nemusíte medzi písmená vložte akékoľvek oddeľovače.

Úloha 3. Demo verzia Informatiky Jednotnej štátnej skúšky 2018 (FIPI):
Na obrázku vpravo je ako graf zobrazená cestná mapa okresu N-sky, v tabuľke sú uvedené informácie o dĺžke každej z týchto ciest (v kilometroch).

Keďže tabuľka a diagram boli nakreslené nezávisle od seba, číslovanie sídiel v tabuľke nijako nesúvisí s písmenovým označením na grafe. Určte dĺžku cesty z bodu ALE do odseku G. Vo svojej odpovedi zapíšte celé číslo - ako je uvedené v tabuľke.

4 úloha. Demo verzia Unified State Examination 2018 Informatics (FIPI):
Nižšie sú uvedené dva fragmenty tabuliek z databázy obyvateľov mikrodistriktu. Každý riadok tabuľky 2 obsahuje informácie o dieťati a jednom z jeho rodičov. Informáciu predstavuje hodnota poľa ID v príslušnom riadku tabuľky 1. Na základe uvedených údajov určite, koľko detí malo v čase narodenia matky staršie ako 22 celých rokov. Pri výpočte vašej odpovede berte do úvahy iba informácie z
dané fragmenty tabuliek.

5 úloha. Demo verzia Unified State Examination 2018 Informatics (FIPI):
Komunikačným kanálom sa prenášajú šifrované správy obsahujúce iba desať písmen: A, B, E, I, K, L, R, C, T, U. Na prenos sa používa nerovnomerný binárny kód. Kódové slová sa používajú pre deväť písmen.


Uveďte najkratšiu kódové slovo za list B, pre ktoré bude kód spĺňať podmienku Fano. Ak existuje niekoľko takýchto kódov, uveďte kód pomocou najmenejčíselná hodnota.

6 úloha. Demo verzia Unified State Examination 2018 Informatics (FIPI):
Vstupom algoritmu je prirodzené číslo N. Algoritmus na základe toho vytvorí nové číslo R nasledujúcim spôsobom.

1. Buduje sa binárny zápis čísla N.

2. K tomuto záznamu vpravo sa pridávajú ďalšie dve číslice podľa nasledujúceho pravidla:

- sčítať všetky číslice binárneho zápisu čísla N, a zvyšok po vydelení súčtu 2 sa pripočíta na koniec čísla (vpravo). Napríklad vstup 11100 prevedené na záznam 111001 ;

- rovnaké akcie sa vykonajú na tomto zázname - zvyšok delenia súčtu jeho číslic 2 sa pridá vpravo.

Takto získaný záznam (obsahuje o dve číslice viac ako v zázname pôvodného čísla N) je binárnym záznamom požadovaného čísla R.
Zadajte minimálny počet R, čo prevyšuje počet 83 a môže byť výsledkom tento algoritmus. Zapíšte si toto číslo v desiatkovej sústave.

7 úloha. Demo verzia Unified State Examination 2018 Informatics (FIPI):
Je uvedený fragment tabuľky. Z cely B3 do bunky A4 vzorec skopírovaný. Pri kopírovaní adries buniek vo vzorci sa automaticky zmenili. Aká je číselná hodnota vzorca v bunke A4?


Poznámka: Znak $ označuje absolútne adresovanie.

8 úloha. Demo verzia Unified State Examination 2018 Informatics (FIPI):

Zapíšte si číslo, ktoré sa vytlačí ako výsledok nasledujúceho programu. Pre vaše pohodlie je program prezentovaný v piatich programovacích jazykoch.

var s, n: celé číslo; begin s:= 260; n:= 0; pričom s > 0 začína s:= s - 15; n:= n + 2 writeln(n) end.

9 úloha. Demo verzia Unified State Examination 2018 Informatics (FIPI):

Automatický fotoaparát vytvára bitmapy veľkosti 640 × 480 pixelov. V tomto prípade veľkosť súboru s obrázkom nemôže prekročiť 320 KB, balenie údajov sa nevykonáva. Aký je maximálny počet farieb, ktoré možno použiť v palete?

10 úloha. Demo verzia Unified State Examination 2018 Informatics (FIPI):

Všetky 4-písmenové slová zložené z písmen D, E, Komu, O, R, sú uvedené v abecednom poradí a očíslované počnúc od 1 .
Nižšie je začiatok zoznamu.

1. DDDD 2. DDDE 3. DDDD 4. DDDO 5. DDDR 6. DDED …

Aké je prvé slovo v zozname, ktoré sa začína písmenom? K?

11 úloha. Demo verzia Unified State Examination 2018 Informatics (FIPI):

Nižšie je uvedený rekurzívny algoritmus napísaný v piatich programovacích jazykoch F.
Pascal:

procedúra F(n: celé číslo); begin if n > 0 then begin write(n); F(n-3); F(n div 3) koniec konca;

Zapíšte si do riadku bez medzier a oddeľovačov všetky čísla, ktoré sa vytlačia na obrazovku pri telefonovaní F(9). Čísla musia byť napísané v rovnakom poradí, v akom sú zobrazené na obrazovke.

12 úloha. Demo verzia Unified State Examination 2018 Informatics (FIPI):

V sieťovej terminológii TCP/IP je sieťová maska ​​a binárne číslo, ktorý určuje, ktorá časť IP adresy hostiteľa súvisí so sieťovou adresou a ktorá časť súvisí s adresou samotného hostiteľa v tejto sieti. Zvyčajne sa maska ​​zapisuje podľa rovnakých pravidiel ako IP adresa – v tvare štyroch bajtov, pričom každý bajt je zapísaný ako desiatkové číslo. Zároveň sú v maske najprv (na najvyšších čísliciach) jednotky a potom od určitej číslice - nuly.
Sieťová adresa sa získa aplikáciou bitovej konjunkcie na danú IP adresu hostiteľa a masku.

Napríklad, ak je IP adresa hostiteľa 231.32.255.131 a maska ​​je 255.255.240.0, potom je sieťová adresa 231.32.240.0.

Pre hostiteľa s IP adresou 57.179.208.27 sieťová adresa je 57.179.192.0 . Čo je najväčší možné číslo Jednotky v radoch masky?

13 úloha. Demo verzia Unified State Examination 2018 Informatics (FIPI):

Pri registrácii na počítačový systém Každý používateľ dostane heslo pozostávajúce z 10 postavy. Ako symboly sa používajú veľké písmená latinskej abecedy, t.j. 26 rôzne postavy. V databáze je každé heslo uložené s rovnakým a najmenším možným celým číslom byte. V tomto prípade sa používa znakové kódovanie hesiel, všetky znaky sú kódované rovnakým a minimálnym možným počtom bitov.

Určite množstvo pamäte (v bajtoch) potrebnej na uloženie údajov o 50 používateľov. Do odpovede zapíšte len celé číslo – počet bajtov.

14 úloha. Demo verzia Unified State Examination 2018 Informatics (FIPI):

Interpret Navrhovateľ sa pohybuje po súradnicovej rovine a zanecháva stopu vo forme čiary. Navrhovateľ môže príkaz vykonať prejsť na (a, b), kde a, b sú celé čísla. Tento príkaz presunie Painter z bodu so súradnicami (x,y) do bodu so súradnicami (x + a, y + b).

Navrhovateľ dostal na vykonanie nasledujúci algoritmus (počet opakovaní a veľkosť posunu v prvom z opakovaných príkazov nie sú známe):

ZAČAŤ posunúť sa o (4, 6) OPAKOVAŤ... JEDNOU pohnúť o (..., ...) posunúť sa o (4, -6) KONIEŤ OPAKOVAŤ pohyb o (-28, -22) KONIEC

Výsledkom vykonania tohto algoritmu je, že navrhovateľ sa vracia do východiskového bodu. Ktoré najväčší počet opakovaní by mohol byť uvedený v konštrukcii "REPEAT ... ONCE"?

15 úloha. Demo verzia Unified State Examination 2018 Informatics (FIPI):

Na obrázku je znázornená schéma ciest spájajúcich mestá A, B, C, D, D, E, G, H, I, K, L, M.
Na každej ceste sa môžete pohybovať iba jedným smerom, ktorý je označený šípkou.
Koľko rôznych ciest je z mesta ALE v meste M prechádzajúci mestom A?

16 úloha. Demo verzia Unified State Examination 2018 Informatics (FIPI):

Hodnota aritmetického výrazu: 49 10 + 7 30 – 49 - písaný v číselnej sústave so základom 7 . Koľko číslic 6 » obsiahnuté v tomto zázname?

17 úloha. Demo USE 2018 Informatika (FIPI):

V jazyku dopytov vyhľadávacieho nástroja na označenie logickej operácie " ALEBO používa sa symbol » | "a na označenie logickej operácie" A" - symbol " & ».

Tabuľka zobrazuje dopyty a počet nimi nájdených stránok pre určitý segment internetu.

Koľko stránok (v státisícoch) sa nájde pre dopyt Butterfly & Caterpillar?
Predpokladá sa, že všetky požiadavky boli vykonané takmer súčasne, takže množina stránok obsahujúca všetky hľadané slová sa počas vykonávania požiadaviek nezmenila.

18 úloha. Demo verzia Unified State Examination 2018 Informatics (FIPI):

Pre aké je najväčšie celé číslo ALE vzorec

identicky pravda, to znamená, že má hodnotu 1 pre akékoľvek nezáporné celé číslo X a r?

19 úloha. Demo verzia Unified State Examination 2018 Informatics (FIPI):

Program používa jednorozmerné celočíselné pole A s indexmi z 0 predtým 9 . Hodnoty prvkov sú 3, 0, 4, 6, 5, 1, 8, 2, 9, 7, t.j. A = 3, A = 0 atď.

Určte hodnotu premennej c po spustení nasledujúceho fragmentu tohto programu:

c:=0; pre i:= 1 až 9 urob, ak A > A[i], potom začni c:= c + 1; t:= A[i]; A[i]:= A; A = t; koniec;

20 úloha. Demo verzia Unified State Examination 2018 Informatics (FIPI):

Algoritmus je napísaný v piatich programovacích jazykoch nižšie. Po prijatí čísla X, tento algoritmus vypíše dve čísla: L a M. Zadajte najmenšie číslo X, po zadaní ktorého algoritmus vytlačí ako prvý 5 , a potom 7 .

var x, L, M: celé číslo; begin readln(x); L:= 0; M:= 0; pričom x>0 začína M:= M + 1; if x mod 2<>0 potom L:= L + 1; x:=x div 2; koniec; writeln(L); writeln(M); koniec.

21 úloh. Demo verzia Unified State Examination 2018 Informatics (FIPI):

Do odpovede napíšte číslo, ktoré sa vytlačí ako výsledok nasledujúceho algoritmu.

Pascal:

var a, b, t, M, R:longint; funkcia F(x: longint): longint; begin F:= 2*(x*x-1)*(x*x-1)+27; koniec; začať a:=-20; b:=20; M:=a; R:=F(a); pre t:= a až b začínajú, ak (F(t)<= R) then begin M:=t; R:=F(t) end end; write(M+R) end.

22 úloha. Demo USE 2018 Informatika (FIPI):

Performer M17 skonvertuje číslo napísané na obrazovke.
Účinkujúci má tri tímy, ktoré majú pridelené čísla:
1. pridať 1
2. pridať 2
3. vynásobiť 3

Prvý z nich zvyšuje číslo na obrazovke o 1, druhý ho zvyšuje o 2, tretí násobí 3. Program pre interpreta M17 je postupnosť príkazov.

Koľko programov existuje, ktoré konvertujú pôvodné číslo 2 v počte 12 a trajektória výpočtov programu obsahuje čísla 8 a 10 ? Trajektória musí obsahovať obe špecifikované čísla.

Trajektória výpočtov programu je postupnosť výsledkov vykonania všetkých príkazov programu. Napríklad pre program 132 s počiatočným číslom 7 bude trajektória pozostávať z čísel 8, 24, 26.

Riešenie 23 úloh skúšky z informatiky demo verzia 2018 FIPI:

Koľko rôznych sád boolovských hodnôt existuje x1, x2, … x7, y1, y2, … y7 ktoré spĺňajú všetky nasledujúce podmienky?

(¬x1 ∨ y1) → (¬x2 ∧ y2) = 1
(¬x2 ∨ y2) → (¬x3 ∧ y3) = 1
…
(¬x6 ∨ y6) → (¬x7 ∧ y7) = 1

Ako odpoveď musíte uviesť počet takýchto sád.

Riešenie 24 úlohy skúšky z informatiky demo verzia 2018 FIPI:

Prirodzené číslo nepresahujúce 10 9 . Musíme napísať program, ktorý zobrazí maximálna číslica čísla, ktorá je násobkom 5. Ak v čísle nie sú žiadne číslice, ktoré sú násobkom 5 , je potrebné zobraziť NIE. Programátor napísal program nesprávne. Pod týmto programom je pre vaše pohodlie uvedený v piatich programovacích jazykoch.
Pripomienka: 0 je deliteľné ľubovoľným prirodzeným číslom.
Pascal:

var N, číslica, maxDigit: longint; begin readln(N); maxDigit:= N mod 10; pričom N > 0 začína číslica:= N mod 10; ak číslica mod 5 = 0, potom ak číslica > maxDigit then maxDigit:= číslica; N:= N div 10; koniec; ak maxDigit = 0, potom writeln("NIE") inak writeln(maxDigit) end.

Postupne postupujte takto:
1. Napíšte, čo tento program zobrazí, keď zadáte číslo 132 .
2. Pri zadávaní uveďte príklad takéhoto trojciferného čísla
Program dáva správnu odpoveď.
3. Nájdite všetky chyby v tomto programe (môže byť jedna alebo viac). Je známe, že každá chyba ovplyvňuje iba jeden riadok a dá sa opraviť bez zmeny ostatných riadkov. Pre každú chybu:
1) napíšte riadok, kde sa stala chyba;
2) uveďte, ako opraviť chybu, t.j. uveďte správnu verziu reťazca.
Pre jeden programovací jazyk stačí uviesť chyby a spôsob ich opravy.

Riešenie 25 úlohy USE v informatike Demo verzia 2018:

Dané celočíselné pole 30 prvkov. Prvky poľa môžu nadobúdať celočíselné hodnoty 0 predtým 10000 vrátane. Opíšte v jednom z programovacích jazykov algoritmus, ktorý nájde počet prvkov poľa väčší ako 100 a kde násobky 5 a potom nahradí každý takýto prvok číslom, ktoré sa rovná nájdenému číslu. Je zaručené, že v poli je aspoň jeden takýto prvok. V dôsledku toho musíte zobraziť upravené pole, každý prvok poľa sa zobrazí na novom riadku.

Napríklad pre pole šiestich prvkov: 4 115 7 195 25 106
program by mal vypísať čísla: 4 2 7 2 25 106

Počiatočné údaje sú deklarované tak, ako je uvedené nižšie v príkladoch pre niektoré programovacie jazyky. Je zakázané používať premenné, ktoré nie sú popísané nižšie, ale je dovolené nepoužívať niektoré z popísaných premenných.

Pascal:

const N = 30; var a: pole longintu; i, j, k: longint; begin for i:= 1 až N do readln(a[i]); ... koniec.

Ako odpoveď musíte zadať fragment programu, ktorý by mal byť na mieste elipsy. Riešenie môžete napísať aj v inom programovacom jazyku (uveďte názov a verziu použitého programovacieho jazyka, napríklad Free Pascal 2.6). V tomto prípade musíte použiť rovnaké počiatočné údaje a premenné, ktoré boli navrhnuté v podmienke.

Analýza 26 úloh demo verzie 2018 (FIPI):
Dvaja hráči, Petya a Vanya, hrajú nasledujúcu hru. Pred hráčmi je kopa kameňov. Hráči sa ťahajú postupne, Peťa robí prvý ťah. Jedným ťahom môže hráč pridať do kôpky jeden kameň alebo zvýšiť počet kameňov v hromade dvakrát. Napríklad, ak máte hromadu 15 kameňov, jedným ťahom môžete získať hromadu 16 alebo 30 kameňov. Každý hráč má neobmedzený počet kameňov na uskutočnenie ťahov.

Hra končí, keď sa počet kameňov v kôpke zvýši minimálne 29. Víťazom je hráč, ktorý urobil posledný ťah, teda ako prvý dostane kôpku obsahujúcu 29 alebo viac kameňov. V prvej chvíli bolo na hromade S kameňov, 1 ≤ S ≤ 28.

Povieme, že hráč má víťaznú stratégiu, ak môže vyhrať za akékoľvek ťahy súpera. Popísať hráčovu stratégiu znamená opísať, aký ťah by mal urobiť v akejkoľvek situácii, s ktorou sa môže stretnúť pri rôznych hrách súpera. K popisu víťaznej stratégie z toho nevyplýva zahŕňajú ťahy hráča hrajúceho podľa tejto stratégie, ktoré pre neho nie sú bezpodmienečne výherné, t.j. nezvíťaziť bez ohľadu na hru súpera.

Cvičenie 1
a) Uveďte také hodnoty čísla S, za ktoré môže Petya vyhrať v jednom ťahu.
b) Uveďte hodnotu S, za ktorú Peťa nemôže vyhrať v jednom ťahu, ale pri akomkoľvek Peťovom ťahu môže Vanya vyhrať svojim prvým ťahom. Popíšte Váňovu víťaznú stratégiu.

Úloha 2
Uveďte dve také hodnoty S, pre ktoré má Petya víťaznú stratégiu, navyše:
- Petya nemôže vyhrať jedným ťahom;
— Peťa môže vyhrať druhým ťahom bez ohľadu na to, ako sa Váňa pohne.
Pre uvedené hodnoty S opíšte Peťovu víťaznú stratégiu.

Úloha 3
Zadajte hodnotu S, pri ktorej:
- Vanya má víťaznú stratégiu, ktorá mu umožňuje vyhrať prvým alebo druhým ťahom v akejkoľvek hre Petya;
- Vanya nemá stratégiu, ktorá by mu umožnila vyhrať s garanciou na prvý ťah.

Pre danú hodnotu S opíšte Váňovu víťaznú stratégiu. Zostavte strom všetkých hier, ktoré sú možné s touto výhernou stratégiou (vo forme figúrky alebo tabuľky). Na okrajoch stromu uveďte, kto robí ťah; v uzloch - počet kameňov v pozícii

Strom by nemal obsahovať hry, ktoré sú pre víťazného hráča nemožné realizovať jeho víťaznú stratégiu. Napríklad úplný strom hry nie je platnou odpoveďou na túto úlohu.

Analýza 27 úloh demo verzie 2018 (FIPI):

Vstupom programu je sekvencia N kladné celé čísla, všetky čísla v poradí sú odlišné. Uvažujú sa všetky dvojice rôznych prvkov postupnosti (prvky dvojice nemusia byť v postupnosti vedľa seba, poradie prvkov v páre nie je dôležité). Treba definovať počet dvojíc, pre ktoré je súčin prvkov deliteľný 26 .

Popis vstupných a výstupných údajov Prvý riadok vstupných údajov udáva počet čísel N (1 ≤ N ≤ 1000). V každom z nasledujúcich N riadkov obsahuje jedno kladné celé číslo nepresahujúce 10 000 .
Výsledkom je, že program by mal vytlačiť jedno číslo: počet párov, v ktorých je súčin prvkov násobkom 26.

Príklad vstupných údajov:

4 2 6 13 39

Príklad výstupu pre vyššie uvedený príklad vstupu:

Zo štyroch daných čísel môžete vyrobiť 6 párových produktov: 2 6 = 12 2 13 = 26 2 39 = 78 6 13 = 78 6 39 = 234 13 39 = 507

Z toho sú 4 diela rozdelené do 26:

213=26; 2 39 = 78; 613=78; 6 39 = 234

Je potrebné napísať časovo a pamäťovo efektívny program pre
riešenie opísaného problému.

-> demo POUŽITIE 2018

Koncom augusta boli na oficiálnej stránke FIPI zverejnené ukážkové verzie KIM USE 2019 (vrátane ukážkovej verzie USE v informatike).

Pre absolventov sú veľmi zaujímavé dokumenty, ktoré upravujú štruktúru a obsah KIM - kodifikátor a špecifikácia.

POUŽITIE v informatike 2019 - demo s odpoveďami a kritériami od FIPI

Zmeny v KIM 2019 v porovnaní s KIM 2018.

Model KIM z roku 2019 sa v porovnaní s rokom 2018 nezmení. Počet úloh, ich obtiažnosť, prvky obsahu a zručností, ktoré sa majú testovať, a maximálne skóre za splnenie úloh zostanú rovnaké ako v rokoch 2015–2018.

Štruktúra POUŽÍVANIA KIM

Každá verzia skúšobnej práce pozostáva z dvoch častí a obsahuje 27 úloh, ktoré sa líšia formou a úrovňou zložitosti.

1. časť obsahuje 23 úloh s krátkymi odpoveďami. V skúšobnej práci sú navrhnuté tieto typy úloh s krátkou odpoveďou: - úlohy na výpočet určitej hodnoty; - úlohy na stanovenie správnej postupnosti prezentované ako reťazec znakov podľa určitého algoritmu.

Odpoveď na úlohy 1. časti je daná zodpovedajúcim zápisom v tvare prirodzeného čísla alebo postupnosti znakov (písmen alebo číslic) písaných bez medzier a iných oddeľovačov. 2. časť obsahuje 4 úlohy s podrobnou odpoveďou.

Časť 1 obsahuje 23 úloh základnej, pokročilej a vysokej úrovne obtiažnosti. Táto časť obsahuje úlohy s krátkou odpoveďou, čo znamená nezávislú formuláciu a zaznamenanie odpovede vo forme počtu alebo postupnosti znakov. Úlohy kontrolujú materiál všetkých tematických blokov. V 1. časti sa 12 úloh vzťahuje na základnú úroveň, 10 úloh - na zvýšenú úroveň zložitosti, 1 úloha - na vysokú úroveň zložitosti.

2. časť obsahuje 4 úlohy, z ktorých prvá má zvýšenú zložitosť, zvyšné 3 úlohy majú vysokú zložitosť. Úlohy tejto časti zahŕňajú napísanie podrobnej odpovede v ľubovoľnej forme.

Úlohy 2. časti sú zamerané na testovanie formovania najdôležitejších zručností pre záznam a analýzu algoritmov. Tieto zručnosti sú testované na pokročilých a vysokých úrovniach obtiažnosti. Na vysokej úrovni zložitosti sa tiež kontrolujú zručnosti na tému „Technológia programovania“.

Trvanie skúšky z informatiky a IKT

3 hodiny 55 minút (235 minút) sú vyčlenené na vypracovanie skúškového papiera. Na dokončenie úloh z 1. časti sa odporúča trvať 1,5 hodiny (90 minút). Zvyšný čas sa odporúča venovať úlohám z 2. časti.