Počítačový experiment Počítačový experiment Dať život novému vývoju dizajnu, zavádzať nové technické riešenia do výroby. Metodický vývoj „Aplikácia interaktívnych modelov fyzikálneho experimentu pri formovaní pr
^^ 1 ELEKTRONICKÉ ZDROJE VZDELÁVANIA:
>/ VÝVOJ A METODIKA APLIKÁCIE V TRÉNINGU
MDT 004,9 BBK 420,253
ÁNO. Antonova
PRINCÍPY NÁVRHU INTERAKTÍVNYCH VZDELÁVACÍCH MODELOV FYZICKÉHO EXPERIMENTU S POUŽITÍM TECHNOLÓGIE MAXIMÁLNEHO REALISTICKÉHO ROZHRANIA
Uvažuje sa o obsahu projektovej činnosti žiakov na vývoji interaktívnych modelov školského fyzikálneho experimentu realizovaného v technológii čo najrealistickejšieho rozhrania. Stanovujú sa hlavné princípy pre navrhovanie modelov tohto typu: realistická vizualizácia experimentálneho nastavenia a jeho funkčnosti, kvázi realistické akcie s prvkami nastavenia a skúmanými fyzickými objektmi, zabezpečenie vysokej úrovne interaktivity modelu a súlad s jeho scenárom. riešenia s metodikou experimentálneho výskumu, so zameraním na formovanie zovšeobecnených zručností žiakov pri práci s počítačovým modelom. Význam vzťahu medzi metodologickými a technologickými prístupmi pri navrhovaní vzdelávacích interaktívnych modelov je opodstatnený.
Kľúčové slová Kľúčové slová: vyučovanie fyziky, fyzikálny experiment, experimentálne zručnosti, interaktívny model, princípy návrhu edukačných modelov fyzikálneho experimentu
Zvládnutie kurzu fyziky na strednej škole by malo byť založené na početných pozorovaniach a experimentoch (demonštračných aj laboratórnych). Realizácia experimentov umožňuje žiakom nahromadiť objem faktografického materiálu postačujúci na systematizáciu a zmysluplné zovšeobecnenie a získať potrebné praktické zručnosti. Empirické poznatky získané v priebehu pozorovaní a experimentov tvoria nevyhnutný základ pre následné teoretické pochopenie podstaty skúmaných prírodných javov.
Žiaľ, štádium empirického poznania spojeného s vykonávaním experimentov je na strednej škole časovo veľmi obmedzené. Množstvo relevantnej praktickej práce vykonávanej študentmi je tiež malé (demonštračný fyzikálny experiment je najmä práca „rukami učiteľa“, laboratórny experiment je málo a domáce experimenty učitelia zaraďujú do obsahu školenia len zriedka). Negatívny vplyv na túto situáciu má aj moderné technické prostredie. Nenabáda študentov, aby pozorovali prírodné javy a študovali črty ich kurzu. "Dôvodom je" balenie "
© Antonova D.A., 2017
tieto javy do zložitých technických zariadení, ktoré nás starostlivo obklopujú a neviditeľne uspokojujú naše potreby a záujmy.
Zdroje virtuálneho prostredia možno považovať za dôležitý doplnkový nástroj pre vzdelávanie študentov v oblasti experimentálnej metodológie výskumu. V prvom rade je potrebné venovať pozornosť skvalitňovaniu a rozširovaniu základne videomateriálov (reportážnych, inscenovaných) súvisiacich s prírodnými fyzikálnymi experimentmi (pozorovania a experimenty). Realistická videosekvencia prispieva k rozširovaniu empirických obzorov študentov, robí fyzikálne poznatky kontextuálnymi a žiadanými v praxi. Užitočné vo výučbe sú fotografie a objekty statickej a interaktívnej počítačovej grafiky, odhaľujúce obsah a fázy nastavovania rôznych fyzikálnych experimentov. Je potrebné vyvinúť vzdelávaciu animáciu ilustrujúcu osobitosti priebehu skúmaných javov, ako aj fungovanie rôznych objektov techniky vrátane fyzikálnych zariadení.
Predmetom osobitného záujmu sú objekty virtuálneho prostredia, simulujúce edukačný fyzický zážitok a praktické úkony užívateľa so zariadeniami a materiálmi na jeho realizáciu. Komplex jedinečných vlastností tohto vzdelávacieho prostredia (inteligencia, modelovanie, interaktivita, multimédiá, komunikácia, výkon) umožňuje vývojárom vytvárať tieto objekty na vysokej kvalitatívnej úrovni. Interaktívne vzdelávacie modely fyzikálneho experimentu sú na vzdelávacom trhu veľmi žiadané, preto je potrebné neustále pracovať na napĺňaní predmetového prostredia modelmi tohto typu.
Hľadanie prístupov k tvorbe virtuálnych modelov fyzikálnych experimentov a ich prvá realizácia siahajú do začiatku 21. storočia. V tomto období boli takéto modely spravidla najjednoduchšia animácia prirodzené fyzikálne procesy alebo štádiá vykonávania fyzikálneho experimentu na ich štúdium. Neskôr sa objavili modely s tlačidlom animovaným rozhraním, ktoré umožňuje užívateľovi meniť parametre modelu a pozorovať jeho správanie. Čoskoro sa vizualizácia vonkajších znakov javov začala dopĺňať o vizualizáciu mechanizmov ich výskytu, aby sa ilustrovali ustanovenia tej či onej fyzikálnej teórie vysvetľujúcej tieto javy. Znakom vizuálneho znázornenia fyzikálnych experimentov vo virtuálnom prostredí bola v tomto období jeho dostatočná schematickosť. Je dôležité poznamenať, že použitie schematických modelových analógií fyzikálneho experimentu vo vyučovaní je prijateľné hlavne pre študentov stredných škôl, keďže majú dostatočne rozvinuté abstraktné myslenie a skúsenosti s realizáciou terénneho experimentálneho výskumu. V počiatočnom štádiu zvládnutia kurzu fyziky je práca s takýmito objektmi virtuálneho prostredia pre väčšinu študentov veľmi náročná a často vedie k vytváraniu nesprávnych predstáv o povahe toku prírodných javov, ako aj k nedostatočnej vnímanie metód ich experimentálneho štúdia. Schematickosť tréningových modelov a tradičný spôsob riadenia ich správania pre pracovné okná (tlačidlá rôzneho typu, zoznamy, rolovacie lišty a pod.) možno určite pripísať skupine dôvodov ich nedostatočnej náročnosti a nízkej efektívnosti v masovom vzdelávaní. prax.
V polovici prvej dekády nového storočia sa štruktúra a funkčnosť rozhrania tlačidiel a animácií tréningových modelov aktívne zlepšovala. Databáza modelov s prísne definovanými pracovnými scenármi (z hľadiska zloženia a postupnosti akcií) sa začala dopĺňať o nové modely, ktoré umožňujú študentom samostatne si stanoviť ciele a určiť akčný plán na ich dosiahnutie. K celkom revolučným zmenám v praxi vytvárania vzdelávacích modelov tohto typu v domácom vzdelávaní však došlo až koncom 21. storočia. Vďaka rozvoju technológií virtuálneho modelovania bolo možné reprodukovať fyzické objekty v 3D formáte vo virtuálnom prostredí a so zaradením procedúry „drag & dshp“ do virtuálneho prostredia, predstavy o modeli aktivity študenta s virtuálnym prostredím. predmety sa začali meniť. Vývoj šiel smerom k poskytovaniu kvázi realistických akcií s týmito objektmi. Tieto aktualizácie sa ukázali byť obzvlášť významné pre vývoj interaktívnych modelov vzdelávacieho fyzikálneho experimentu. Bolo možné implementovať takmer prirodzený spôsob ovládania prvkov virtuálneho experimentálneho nastavenia, ako aj priebehu experimentu ako celku. Vďaka technológii drag & drop začala myš a klávesnica počítača skutočne plniť funkcie „ruky“ experimentátora. Interaktívny 3D experiment s kvázi realistickým procesom riadenia experimentu (pohyb, otáčanie, otáčanie, lisovanie, trenie, zmena tvaru a pod.) bol určený ako nový benchmark v dizajne objektov predmetného virtuálneho prostredia. Jeho výhody ako výrazne vyššia didaktická kvalita boli nesporné.
Je dôležité poznamenať, že s určitým oneskorením prebieha proces zlepšovania počítačovej grafiky v reprezentácii modelov fyzikálnych experimentov. Je to predovšetkým kvôli vysokým mzdovým nákladom na takúto prácu. Nízka úroveň počítačovej grafiky, ten či onen stupeň diskrepancie medzi obrázkami predmetov a ich skutočnými náprotivkami negatívne ovplyvňujú postup prenosu vedomostí a zručností získaných študentmi v jednom vzdelávacom prostredí na objekty v inom prostredí (z reálneho na virtuálne a naopak). naopak). Nemožno poprieť, že realizmus počítačového modelu môže a mal by mať určitú mieru obmedzení. Napriek tomu je potrebné vytvárať vo virtuálnom prostredí ľahko „rozpoznateľné obrazy“ skutočných vzdelávacích objektov používaných pri uskutočňovaní fyzikálnych experimentov v plnom rozsahu. Je dôležité zobraziť každý takýto objekt, berúc do úvahy jeho podstatné vonkajšie vlastnosti a funkcie implementované v experimente. Kombinácia realistickej vizualizácie laboratórneho nastavenia s kvázi realistickými akciami experimentátora vytvára akýsi druh virtuálna realita experimentálny výskum a výrazne zvyšuje didaktický efekt práce študenta vo virtuálnom prostredí.
Je zrejmé, že s prihliadnutím na súčasnú úroveň rozvoja IT nástrojov a hardvérových technológií budú prvky virtuálnej reality vo vzdelávacom experimentálnom výskume čoskoro nahradené samotnou virtuálnou realitou. Pre vzdelávací proces na škole a univerzite sa skôr či neskôr vytvorí dostatočné množstvo 3D modelov interaktívnych fyzikálnych experimentov. 3D model fyzikálneho laboratória realizovaný vo virtuálnom prostredí s realistickou vizualizáciou laboratórneho vybavenia na vykonávanie výskumu a možnosťou vykonávania prípadovo-realistických experimentálnych akcií a operácií je účinným doplnkovým prostriedkom rozvoja vedomostí, zručností a schopností študentov v danej oblasti. metodiky
experimentálna štúdia. Malo by sa však pamätať na to, že virtuálna realita je plná objektov, ktoré neinteragujú s vonkajším svetom.
Pokusy o vývoj modelov novej generácie pre vzdelávacie fyzikálne experimenty už prebiehajú. Vytvorenie interaktívneho laboratória fyzikálneho experimentu, realizovaného v technológii virtuálnej reality, po softvérovej a Hardvér Tento proces a samotná výroba produktu je časovo veľmi náročná a nákladná činnosť. Zároveň je celkom zrejmé, že s rozvojom technológií na vytváranie objektov virtuálneho prostredia a dostupnosťou týchto technológií širokému spektru vývojárov tento problém stratí na akútnosti.
V súčasnosti sa vďaka vzniku otvorený prístup bezplatné (aj keď s obmedzenou funkčnosťou) verzie moderného softvér Dynamické 3D modelovanie objektov virtuálneho prostredia je už možné, ako aj vytváranie vzdelávacích objektov pomocou technológií rozšírenej reality a zmiešanej (hybridnej) reality (alebo inými slovami rozšírenej virtuality). Takže napríklad v poslednom z prípadov sú interaktívne 2,5D modely (s pseudo-3D efektom) alebo skutočné 3D modely vzdelávacích objektov premietané cez skutočnú pracovnú plochu. Ilúzia realizmu sa v tomto prípade virtuálnej práce študenta výrazne zvyšuje.
Potreba vytvoriť novú generáciu tréningových modelov, ktorá sa vyznačuje vysokou úrovňou interaktivity a najrealistickejším rozhraním, určuje dôležitosť diskusie o metodologických aspektoch ich návrhu a vývoja. Táto diskusia musí byť postavená na základe účelu týchto modelov vzdelávací proces a to: 1) získanie potrebných vzdelávacích informácií študentmi o fyzických objektoch a procesoch študovaných vo virtuálnom prostredí; 2) osvojenie si prvkov metodológie experimentálneho výskumu (jeho etáp, akcií a jednotlivých operácií), upevnenie metodických vedomostí a rozvoj zručností, formovanie potrebnej úrovne ich zovšeobecnenia; 3) zabezpečenie adekvátneho transferu získaných vedomostí a zručností pri prechode od plnohodnotných objektov prírodného prostredia k modelovým objektom virtuálneho prostredia (a naopak); 4) podpora formovania predstáv študentov o úlohe počítačového modelovania vo vedeckých poznatkoch a všeobecných zručností pri práci s počítačovými modelmi.
Implementácia modelového fyzikálneho experimentu vo virtuálnom vzdelávacom prostredí by sa mala vykonávať s prihliadnutím na moderné vzdelávacie technológie na formovanie predmetových a metapredmetových vedomostí u študentov, špecifické a zovšeobecnené zručnosti (predmetové aj metapredmetové úrovne zovšeobecnenia) univerzálne vzdelávacie aktivity, ako aj kompetencie v oblasti IKT. Na dosiahnutie tohto cieľa musí mať autor-vývojár alebo skupina špecialistov podieľajúcich sa na tvorbe modelov fyzikálneho experimentu príslušné metodologické znalosti. Označujeme oblasti týchto vedomostí:
vybavenie školských učební fyziky;
Požiadavky na laboratórne a demonštračné fyzikálne experimenty;
Štruktúra a obsah vzdelávacích aktivít súvisiacich s vykonávaním fyzikálneho experimentu;
Metodika formovania experimentálnych zručností a schopností u žiakov;
Smery a metódy používania nástrojov IKT počas experimentu;
Požiadavky na vývoj interaktívnych vzdelávacích modelov fyzikálneho experimentu;
Metodika formovania zovšeobecnených zručností a schopností žiakov pracovať s počítačovými modelmi;
Organizácia edukačných experimentálnych štúdií školákov vo virtuálnom prostredí na základe počítačových modelov.
V prvej fáze vývoja je potrebné vykonať predprojektovú štúdiu modelovacieho objektu: študovať fyzikálne základy prírodných javov študovaných v experimente; zvážiť obsah a metodológiu zinscenovania podobného experimentu v plnom rozsahu (vzdelávacieho, vedeckého); objasniť zloženie a vlastnosti zariadení, nástrojov a materiálov na jeho realizáciu; analyzovať modely-analógy navrhnutého fyzického zážitku, vytvorené inými autormi (ak existujú), identifikovať ich výhody a nevýhody, ako aj možné oblasti na zlepšenie. Dôležité je konečne určiť zloženie experimentálnych zručností, ktoré je vhodné u žiakov formovať na základe vytváraného modelu.
Ďalej je vypracovaný projekt rozhrania pracovného okna modelu, ktorý zahŕňa všetky statické a interaktívne prvky, ako aj ich funkčnosť. Návrh rozhrania je založený na metodických modeloch fyzikálnych poznatkov a vzdelávacích aktivít, ktoré sú v pedagogickej vede reprezentované zovšeobecnenými plánmi: fyzikálny jav (objekt, proces), experimentálny výskum a realizácia jeho jednotlivých etáp, vypracovanie tréningových pokynov, pracovať s počítačovým modelom.
V skutočnosti sa vývoj modelu vzdelávacieho experimentu uskutočňuje na základe technológií na reprezentáciu a spracovanie informácií, prostredí a programovacích jazykov vybraných pre každý jednotlivý prípad.
Na konci práce sa model otestuje a zdokonaľuje. Etapa aprobácie virtuálneho modelu v reálnom vzdelávacom procese je dôležitá pre testovanie jeho didaktickej účinnosti.
Sformulujme najvšeobecnejšie princípy navrhovania interaktívnych vzdelávacích modelov fyzikálnych experimentov pomocou technológie najrealistickejšieho rozhrania.
1. Realistická vizualizácia experimentálneho nastavenia (študovaný objekt, technické zariadenia, prístroje a nástroje). Vizuálny analóg kompletného nastavenia na vykonávanie modelového experimentu je umiestnený na virtuálnom laboratórnom stole. V mnohých špeciálnych prípadoch je možné vytvoriť realistický model terénnych podmienok experimentu. Úroveň podrobnosti v akejkoľvek vizualizácii musí byť odôvodnená. Hlavnými kritériami sú v tomto prípade prvky jeho vonkajšieho imidžu, ktoré sú nevyhnutné pre adekvátne vnímanie inštalácie a hlavných prvkov funkčnosti. Pre získanie realistického obrazu je vhodné odfotografovať experimentálnu zostavu a jej jednotlivé časti, fotografovať objekty skúmané v experimente, ako aj nástroje a materiály potrebné na experiment. Vlastnosti snímania sú určené zvolenou technológiou modelovania objektov vo virtuálnom prostredí (2D alebo 3D modelovanie). V niektorých prípadoch môže byť potrebné vizualizovať vnútornú štruktúru zariadenia. Pred zahrnutím obrázkov do rozhrania modelu sa zvyčajne vyžadujú dodatočné spracovanie pomocou rôznych editorov.
2. Realistické modelovanie funkčnosti inštalácie a fyzikálneho javu študovaného v experimente. Splnenie tejto požiadavky je spojené s dôkladnou analýzou priebehu experimentu v plnom rozsahu, štúdiom funkčnosti každého prvku experimentálnej zostavy a analýzou procesu výskytu na ňom reprodukovaného fyzikálneho javu. Je potrebný rozvoj fyzikálne a matematické modely funkčných komponentov experimentálneho nastavenia, ako aj objektov a procesov študovaných v experimente.
3. Kvázirealizmus konania študenta s prvkami experimentálneho nastavenia a študovaných fyzikálnych objektov. Model fyzikálneho experimentu by mal umožniť študentom skúmať fyzikálne javy v režime realistických manipulácií s virtuálnym zariadením a identifikovať vzory v ich priebehu. Na obr. 1 je znázornený príklad takéhoto modelu („“, stupeň 7).
Ryža. 1. Interaktívny model „Rovnováha síl na páke“ (projekt študenta E.S. Timofeeva, PSGPU, Perm, promócia 2016)
Pracovné pole tohto modelu zahŕňa demonštračnú páku so závesmi a vyvažovacími maticami, ako aj sadu šiestich závaží po 100 g Študent pomocou technológie drag and drop dokáže: 1) vyvážiť páku odskrutkovaním alebo utiahnutím vyrovnávacie matice posuvnými pohybmi pozdĺž ich koncov (hore, dole); 2) dôsledne vešať bremená z vešiakov; 3) posuňte závesy bremenami tak, aby sa páka dostala do rovnováhy; 4) vyberte tovar z páky a vráťte ho do kontajnera. Počas experimentu študent vyplní tabuľku „Rovnováha síl na páke“ prezentovanú na tabuli (pozri obr. 1). Všimnite si, že model reprodukuje realistické správanie páky, keď je narušená rovnováha. Páka sa v každom takomto prípade pohybuje so zvyšujúcou sa rýchlosťou.
Na obr. 2 je znázornený ďalší tréningový model („Elektrifikácia tiel“, stupeň 8). Pri práci s týmto modelom to môže vykonávať aj študent založený na technológii drag&drop
experimentálne akcie, ako pri inštalácii v plnom rozsahu. V pracovnom poli modelu si môžete vybrať ktorúkoľvek z elektrifikovaných palíc (ebonit, sklo, organické sklo alebo pečatný vosk, mosadz), elektrifikovať ho trením o jeden z materiálov ležiacich na stole (kožušina, guma, papier resp. hodváb). Stupeň elektrizácie palice v dôsledku trvania trenia môže byť rôzny. Keď sa tyčinka privedie k vodiču elektromera, jej šípka sa odchyľuje (elektrifikácia vplyvom). Veľkosť odchýlky ihly závisí od stupňa elektrizácie tyče a vzdialenosti od elektromera.
Ryža. 2. Model „Elektrifikácia telies“. Inštalácia pre modelový experiment:
a) „makroúroveň“ demonštrácie; b) „mikroúroveň“ demonštrácie (projekt študenta A.A. Vasilchenka, PSGPU, Perm, promoval v roku 2013)
Elektromer je možné nabíjať dotykom tyče. S následným privedením tej istej elektrifikovanej tyče k elektromeru nabitému z nej sa odchýlka šípky zväčšuje. Keď sa k tomuto elektromeru privedie tyčinka s nábojom iného znamienka, výchylka ihly sa zmenšuje.
Pomocou tohto modelu je možné demonštrovať, ako nabíjať elektromer dotykom „virtuálnej ruky“. Za týmto účelom sa vedľa vodiča umiestni elektrifikovaná tyč, ktorá sa odstráni po dotyku "ruky" vodiča elektromera. Pomocou elektrizácie prostredníctvom vplyvu je možné následne určiť znamienko náboja tohto elektromera.
Interaktívny model demonštračného experimentu na elektrifikácii telies (vplyvom, dotykom) umožňuje v režime realistických manipulácií s virtuálnym zariadením preskúmať interakciu elektrifikovaných telies a vyvodiť záver o existencii nábojov dvoch druhov (t. j. o „sklenej“ a „živicovej“ elektrine, alebo ako oceľ neskôr hovorí o kladných a záporných elektrických nábojoch).
4. Vizualizácia mechanizmu javu. Implementácia tohto princípu sa realizuje v prípade potreby vysvetliť študentom základy teórie skúmaného javu. Spravidla ide o virtuálne idealizácie. Podmienky pre takúto idealizáciu je dôležité komentovať v odkaze na model. Najmä vo vyššie uvedenom modeli pre elektrizáciu telies
bolo realizované spustenie „mikroúrovne“ demonštrácie (obr. 2b). Pri spustení danej úrovni zobrazí sa znak nabíjania jednotlivé prvky elektromer a podmienenú hodnotu tohto náboja (v dôsledku väčšieho alebo menšieho počtu znakov "+" a "-" na každom z prvkov elektromera). Práca v režime „mikroúroveň“ je zameraná na to, aby pomohla žiakovi vysvetliť pozorované účinky elektrifikácie telies na základe predstáv o štruktúre hmoty.
5. Zabezpečenie vysokej úrovne interaktivity modelu. V práci sú popísané možné úrovne interaktivity tréningových modelov. Pri vývoji modelov fyzikálneho experimentu s čo najrealistickejším rozhraním je vhodné zamerať sa na vysokú mieru interaktivity (tretia, štvrtá), ktorá poskytuje účastníkom dostatočnú mieru voľnosti. Model by mal umožňovať jednoduché riešenia scenárov (pracujúce podľa pokynov) a samostatné plánovanie cieľa a priebehu experimentu študentmi. Nezávislosť činnosti je zabezpečená ľubovoľným výberom objektov a podmienok výskumu v navrhovanom rozsahu, ako aj rôznorodosťou akcií s modelovými prvkami. Čím sú tieto rozmedzia širšie, tým je pre študentov nepredvídateľnejší ako samotný výskumný proces, tak aj jeho výsledok.
6. Implementácia modelov výchovno-vzdelávacej činnosti. Štruktúra činnosti pozorovania a experimentálneho výskumu je v metodologickej vede reprezentovaná zovšeobecnenými plánmi. Všetky prvky rozhrania realistického modelu fyzikálneho experimentu a ich funkčnosť musia byť vyvinuté s ohľadom na tieto plány. Ide o zovšeobecnené plány na realizáciu fyzikálneho experimentu a jednotlivých úkonov v jeho skladbe (výber zariadenia, plánovanie experimentu, meranie, návrh tabuliek rôznych typov, zostavenie a rozbor grafov funkčnej závislosti, formulovanie záveru), ako napr. ako aj zovšeobecnené plány na štúdium fyzikálnych javov a technických objektov. Tento prístup k vývoju modelov umožní študentom plne a metodicky kompetentne pracovať s virtuálnym experimentálnym nastavením. Práca s modelom v tomto prípade prispeje k formovaniu zovšeobecnených zručností študentov pri vykonávaní fyzikálnych experimentov.
Interaktívne modely vyrobené technológiou najrealistickejšieho rozhrania sú spravidla určené na to, aby študenti mohli vykonávať plnohodnotné laboratórne práce. Kvázirealistická povaha modelu a súlad jeho funkčnosti s obsahom a štruktúrou experimentálnej štúdie vo výsledku umožňujú pomerne jednoduchý prenos vedomostí a zručností študentov získaných vo virtuálnom prostredí do reálneho laboratórneho prostredia. . Zabezpečuje to skutočnosť, že v priebehu virtuálneho experimentu v prostredí vizuálne a funkčne blízkom skutočnému školáci vykonávajú bežné činnosti: oboznamujú sa so vzdelávacím zariadením, v niektorých prípadoch ho vyberajú a zostavujú experimentálne usporiadanie (úplné, resp. čiastočný), vykonajte experiment (poskytnite potrebný „vplyv“ na skúmaný objekt, odoberte údaje z prístrojov, vyplňte tabuľky údajov a vykonajte výpočty) a na konci experimentu sformulujte závery. Prax ukázala, že študenti následne pomerne úspešne vykonávajú podobnú prácu s rovnakými prístrojmi v školskom laboratóriu.
7. Návrh a vývoj modelu s prihliadnutím na zovšeobecnený plán práce žiakov s počítačovým modelom. Zovšeobecnený plán práce s počítačovým modelom je uvedený v prácach. Na jednej strane takýto plán definuje kľúčové akcie užívateľa s akýmikoľvek
model vo svojej štúdii na druhej strane obsah etáp práce v ňom prezentovaných ukazuje tvorcovi modelu, aké prvky rozhrania by mali byť vytvorené, aby bola zabezpečená vysoká miera jeho interaktivity a požadovaná didaktická efektivita.
Edukačná práca s interaktívnymi modelmi vyvinutými na základe tohto princípu zabezpečuje u žiakov formovanie vhodných zovšeobecnených zručností, umožňuje im plne oceniť vysvetľovaciu a predikčnú silu modelovania ako metódy poznávania.
Všimnite si, že tento zovšeobecnený plán sa odporúča použiť pri vytváraní pokynov pre virtuálnu laboratórnu prácu. Postup prípravy tréningového manuálu na základe takéhoto plánu je uvedený v práci.
8. Modulový princíp tvorby vzdelávacích materiálov pre organizáciu samostatnej práce študentov s počítačovými modelmi. Do tréningového modulu je vhodné zaradiť interaktívny model fyzikálneho experimentu, ktorý definuje relatívne ukončený tréningový cyklus (obr. 3) (prezentácia vzdelávací materiál vo forme stručných teoretických a historických informácií (obr. 4); rozvíjanie vedomostí a zručností žiakov na základe modelu, prezentovanie v prípade ťažkostí ukážky činností alebo náznaky chýb pri práci (obr. 1); sebakontrola výsledkov zvládnutia vzdelávacieho materiálu pomocou interaktívneho testu (obr. 5).
Ministerstvo školstva a vedy Ruská federácia Permská štátna humanitná a pedagogická univerzita Katedra multimediálnej didaktiky a informačných technológií Fyzikálna fakulta
Rameno páky. Rovnováha síl na páke
študentka MH skupiny
Timofeev Jevgenij Sergejevič
Dozorca
Dr Led Neuk, profesor
Ospenniková Elena Vasilievna
Ryža. 3. Interaktívny vzdelávací modul „Rovnováha sily na páke“: názov a obsah (projekt študenta E.S. Timofeeva, PSGPU, Perm)
Rameno páky. Rovnováha síl na páke
Páka je pevné telo, ktoré sa môže otáčať okolo pevnej podpery.
Obrázok 1 znázorňuje páku, ktorej os otáčania O (podporný bod) sa nachádza medzi bodmi pôsobenia síl A a B. Obrázok 2 znázorňuje schému tejto páky. Sily p1 pôsobiace na páku smerujú jedným smerom.
Rameno páky. Rovnováha síl na páke
¡Páka je v rovnováhe, keď sa sily pôsobiace na ňu obrátia; proporcionálne k ramenám týchto síl.
Dá sa to napísať vo forme vzorca:
I ¡^ kde p1 a Pr sú sily,
Pôsobením na páku "2 b a \r - ramená týchto síl.
Pravidlo rovnováhy páky zaviedol staroveký grécky vedec Archimedes, fyzik, matematik a vynálezca.
Ryža. 4. Interaktívny tréningový modul „Rovnováha síl na páke“: teoretické informácie(projekt študenta E.S. Timofeeva, PSGPU, Perm)
Ktoré zo zobrazených nástrojov nepoužíva páku?
1) osoba pohybuje nákladom #
3) skrutka a matica
2) pedál auta
4) nožnice
Ryža. 5. Interaktívny vzdelávací modul „Rovnováha sily na páke“: test na sebaovládanie (projekt študenta E.S. Timofeeva, PSGPU, Perm)
Interaktívny model je hlavnou časťou modulu, jeho ostatné časti sú sprievodného charakteru.
Pri realizácii virtuálneho experimentu sa sledujú výsledky práce žiakov. Nesprávne konanie „experimentátora“ by malo spôsobiť realistickú „reakciu“ skúmaného fyzického objektu alebo laboratórnej inštalácie. V niektorých prípadoch môže byť táto reakcia nahradená vyskakovacím oknom textová správa ako aj audio alebo video signály. Je vhodné upozorniť žiakov na chyby pri výpočtoch a pri vypĺňaní tabuliek experimentálnych údajov. Je možné spočítať spáchané chybné činy a na základe jej výsledkov prezentovať komentár študenta na konci práce.
V rámci modulu by mala byť zorganizovaná pohodlná navigácia, ktorá používateľovi poskytne rýchly prechod k jeho rôznym komponentom.
Vyššie uvedené princípy pre navrhovanie interaktívnych vzdelávacích modelov fyzikálneho experimentu sú hlavné. Je možné, že s vývojom technológií na vytváranie objektov virtuálneho prostredia a metód na riadenie týchto objektov sa zloženie a obsah týchto princípov bude dať vylepšiť.
Dodržiavanie vyššie formulovaných princípov zabezpečuje tvorbu interaktívnych vzdelávacích modelov s vysokou didaktickou účinnosťou. Modely fyzikálneho experimentu, implementované v technológii najrealistickejšieho rozhrania, v skutočnosti plnia funkciu simulátorov. Vytváranie takýchto simulácií je časovo veľmi náročné, ale tieto náklady sú celkom opodstatnené, pretože v dôsledku toho majú študenti k dispozícii široké pole ďalšej experimentálnej praxe, ktorá si nevyžaduje špeciálnu materiálnu, technickú, organizačnú a metodickú podporu. Realistická vizualizácia a funkčnosť experimentálneho nastavenia, kvázi realistické akcie študentov svojimi prvkami prispievajú k formovaniu adekvátnych predstáv o reálnej praxi empirického výskumu. Pri navrhovaní takýchto modelov sa do určitej miery implementujú technológie riadenia výchovno-vzdelávacej práce žiakov (systematický prístup k prezentácii vzdelávacích informácií a organizácii vzdelávacích aktivít, podpora samostatnej práce na úrovni upozornenia na chybné úkony alebo prezentácie (ak potrebné) vzdelávacích pokynov, vytváranie podmienok pre systematickú sebakontrolu a dostupnosť záverečnej kontroly úrovne asimilácie vzdelávacieho materiálu).
Je dôležité poznamenať, že interaktívne modely fyzikálneho experimentu nie sú určené na nahradenie jeho plnej verzie. Je to len jedna navyše didaktický nástroj navrhnutý tak, aby dopĺňal systém prostriedkov a technológií na formovanie skúseností študentov z experimentálneho štúdia prírodných javov.
Bibliografia
1. Antonova ÁNO. Organizácia projektovej činnosti študentov na vypracovanie interaktívnych vyučovacích modelov fyziky pre SŠ // Vyučovanie prírodných vied, matematiky a informatiky na VŠ a škole: kol. materiály X intl. vedecký -cvičiť. conf. (31. 10. - 1. 11. 2017). - Tomsk: TSPU: 2017. - s. 77 - 82.
2. Antonová D.A., Ospenniková E.V. Organizácia samostatnej práce študentov pedagogickej univerzity v kontexte využívania technológie produktívneho učenia // Pedagogické vzdelávanie v Rusku. -2016. - Č. 10. - S. 43 - 52.
3. Bayandin D.V. Virtuálne vzdelávacie prostredie: zloženie a funkcie // Vysokoškolské vzdelávanie v Rusku. - 2011. - č. 7. - str. 113 - 118.
4. Bayandin D.V., Mukhin O.I. Modelový workshop a interaktívna kniha úloh z fyziky založená na systéme STRATUM - 2000 // Počítač vzdelávacie programy a inovácie. - 2002. - č. 3. - S. 28 - 37.
5. Ospennikov N.A., Ospennikova E.V. Typy počítačových modelov a smery použitia pri výučbe fyziky // Bulletin Štátnej pedagogickej univerzity v Tomsku. -2010. - č. 4. - S. 118 - 124.
6. Ospennikov N.A., Ospennikova E.V. Formovanie zovšeobecnených prístupov k práci s modelmi u študentov // Izvestiya z Južnej federálnej univerzity. Pedagogické vedy. -2009. - č. 12- str. 206 - 214.
7. Ospenniková E.V. Využitie IKT vo vyučovaní fyziky na strednej škole: Toolkit. - M.: Binom. Vedomostné laboratórium. - 2011. - 655 s.
8. Ospenniková E.V. Metodologická funkcia virtuálneho laboratórneho experimentu // Informatika a vzdelávanie. - 2002. - č. 11. - S. 83.
9. Ospennikova E.V., Ospennikov A.A. Vývoj počítačových modelov vo fyzike pomocou technológie najrealistickejšieho rozhrania //Fyzika v systéme moderné vzdelávanie(FSSO - 2017): Materiály XIV. conf. - Rostov n / a: DSTU, 2017. - s. 434 - 437.
10. Skvortsov A.I., Fishman A.I., Gendenshtein L.E. Multimediálna učebnica fyziky pre stredné školy // Fyzika v systéme moderného vzdelávania (FSSO - 15): materiály XIII. conf. - Petrohrad: Vydavateľstvo Petrohradu. GU, 2015. - S. 159 - 160.
Počítačový experiment Počítačový experiment Na oživenie nového vývoja dizajnu, zavedenie nových technických riešení do výroby alebo testovanie nových nápadov je potrebný experiment. V nedávnej minulosti sa takýto experiment dal realizovať buď v laboratórnych podmienkach na zariadeniach na to špeciálne vytvorených, alebo v prírode, t.j. na reálnej vzorke produktu, pričom ho podrobujú všemožným testom. To si vyžaduje veľa peňazí a času. Pomoc prišla počítačový výskum modelov. Pri vykonávaní počítačového experimentu sa kontroluje správnosť modelov stavieb. Správanie modelu sa skúma pre rôzne parametre objektu. Každý experiment je sprevádzaný porozumením výsledkov. Ak výsledky počítačového experimentu odporujú zmyslu riešeného problému, chybu treba hľadať v nesprávne zvolenom modeli alebo v algoritme a metóde jej riešenia. Po zistení a odstránení chýb sa počítačový experiment opakuje. Na oživenie nového vývoja dizajnu, zavedenie nových technických riešení do výroby alebo testovanie nových nápadov je potrebný experiment. V nedávnej minulosti sa takýto experiment dal realizovať buď v laboratórnych podmienkach na zariadeniach na to špeciálne vytvorených, alebo v prírode, t.j. na reálnej vzorke produktu, pričom ho podrobujú všemožným testom. To si vyžaduje veľa peňazí a času. Na pomoc prišli počítačové simulácie. Pri vykonávaní počítačového experimentu sa kontroluje správnosť modelov stavieb. Správanie modelu sa skúma pre rôzne parametre objektu. Každý experiment je sprevádzaný porozumením výsledkov. Ak výsledky počítačového experimentu odporujú zmyslu riešeného problému, chybu treba hľadať v nesprávne zvolenom modeli alebo v algoritme a metóde jej riešenia. Po zistení a odstránení chýb sa počítačový experiment opakuje.
Matematický model je chápaný ako systém matematických korelácií vzorcov, rovníc nerovníc a pod., odrážajúcich podstatné vlastnosti objektu alebo procesu. Matematický model je chápaný ako systém matematických korelácií vzorcov, rovníc nerovníc a pod., odrážajúcich podstatné vlastnosti objektu alebo procesu.
Modelovanie problémov z rôznych tematických okruhov Modelovanie problémov z rôznych tematických okruhov Ekonómia Ekonomika Ekonómia Astronómia Astronómia Astronómia Fyzika Fyzika Ekológia Ekológia Ekológia Biológia Biológia Biológia Geografia Geografia Geografia
Strojársky závod, ktorý predáva výrobky za zmluvné ceny, získaval určité príjmy vynaložením určitého množstva peňazí na výrobu. Určte pomer čistého zisku k investovaným prostriedkom. Strojársky závod, ktorý predáva výrobky za zmluvné ceny, získaval určité príjmy vynaložením určitého množstva peňazí na výrobu. Určte pomer čistého zisku k investovaným prostriedkom. Vyhlásenie problému Stanovenie problému Účelom modelovania je skúmať proces výroby a predaja produktov s cieľom získať čo najväčší čistý zisk. Pomocou ekonomických vzorcov nájdite pomer čistého zisku k investovaným prostriedkom. Účelom modelovania je preskúmať proces výroby a predaja produktov s cieľom získať čo najväčší čistý zisk. Pomocou ekonomických vzorcov nájdite pomer čistého zisku k investovaným prostriedkom.
Hlavné parametre simulačného objektu sú: výnosy, náklady, zisk, ziskovosť, daň zo zisku. Hlavné parametre simulačného objektu sú: výnosy, náklady, zisk, ziskovosť, daň zo zisku. Počiatočné údaje: Počiatočné údaje: príjmy B; príjem B; náklady (náklady) S. náklady (náklady) S. Ďalšie parametre zistíme pomocou hlavných ekonomických závislostí. Hodnota zisku je definovaná ako rozdiel medzi výnosmi a nákladmi P=B-S. Ďalšie parametre nájdeme pomocou hlavných ekonomických závislostí. Hodnota zisku je definovaná ako rozdiel medzi výnosmi a nákladmi P=B-S. Ziskovosť r sa vypočíta podľa vzorca:. Ziskovosť r sa vypočíta podľa vzorca:. Zisk zodpovedajúci hraničnej úrovni rentability 50 % je 50 % výrobných nákladov S, t.j. S*50/100=S/2, takže daň zo zisku N je definovaná takto: S*50/100=S/2, teda daň zo zisku N je definovaná nasledovne: ak r
Analýza výsledkov Analýza výsledkov Výsledný model umožňuje v závislosti od ziskovosti určiť daň zo zisku, automaticky prepočítať výšku čistého zisku a zistiť pomer čistého zisku k investovaným prostriedkom. Výsledný model umožňuje v závislosti od ziskovosti určiť daň zo zisku, automaticky prepočítať výšku čistého zisku a nájsť pomer čistého zisku k investovaným prostriedkom. Uskutočnený počítačový experiment ukazuje, že pomer čistého zisku k investovaným prostriedkom sa zvyšuje s rastom výnosov a klesá s rastom výrobných nákladov. Uskutočnený počítačový experiment ukazuje, že pomer čistého zisku k investovaným prostriedkom sa zvyšuje s rastom výnosov a klesá s rastom výrobných nákladov.
Úloha. Úloha. Určte rýchlosť planét na ich obežnej dráhe. Na tento účel vytvorte počítačový model slnečnej sústavy. Vyjadrenie problému Účelom simulácie je určiť rýchlosť planét na obežnej dráhe. Modelovanie objektu Slnečná sústava, ktorej prvkami sú planéty. Vnútorná štruktúra planét sa neberie do úvahy. Planéty budeme považovať za prvky s nasledujúcimi charakteristikami: meno; R je vzdialenosť od Slnka (v astronomických jednotkách; astronomické jednotky je priemerná vzdialenosť od Zeme k Slnku); t je obdobie revolúcie okolo Slnka (v rokoch); V je rýchlosť pohybu po obežnej dráhe (astro jednotky/rok), za predpokladu, že sa planéty pohybujú okolo Slnka v kruhoch konštantnou rýchlosťou.
Analýza výsledkov Analýza výsledkov 1. Analyzujte výsledky výpočtu. Dá sa tvrdiť, že planéty, ktoré sú bližšie k Slnku, majú väčšiu obežnú rýchlosť? 1. Analyzujte výsledky výpočtu. Dá sa tvrdiť, že planéty, ktoré sú bližšie k Slnku, majú väčšiu obežnú rýchlosť? 2. Prezentovaný model slnečnej sústavy je statický. Pri konštrukcii tohto modelu sme zanedbali zmeny vzdialenosti planét od Slnka počas ich orbitálneho pohybu. Na to, aby sme vedeli, ktorá planéta je ďalej a aké sú približné vzťahy medzi vzdialenosťami, táto informácia úplne postačuje. Ak chceme určiť vzdialenosť medzi Zemou a Marsom, tak nemôžeme zanedbať časové zmeny a tu budeme musieť použiť dynamický model. 2. Prezentovaný model slnečnej sústavy je statický. Pri konštrukcii tohto modelu sme zanedbali zmeny vzdialenosti planét od Slnka počas ich orbitálneho pohybu. Na to, aby sme vedeli, ktorá planéta je ďalej a aké sú približné vzťahy medzi vzdialenosťami, táto informácia úplne postačuje. Ak chceme určiť vzdialenosť medzi Zemou a Marsom, tak nemôžeme zanedbať časové zmeny a tu budeme musieť použiť dynamický model.
Počítačový experiment Zadajte počiatočné údaje do počítačového modelu. (Napríklad: =0,5; =12) Nájdite taký koeficient trenia, pri ktorom auto pôjde dole kopcom (pod daným uhlom). Nájdite taký uhol, pod ktorým bude auto stáť na hore (pre daný koeficient trenia). Aký bude výsledok, ak sa zanedbá trecia sila. Analýza výsledkov Tento počítačový model vám umožňuje vykonávať výpočtový experiment namiesto fyzického. Zmenou hodnôt počiatočných údajov môžete vidieť všetky zmeny vyskytujúce sa v systéme. Je zaujímavé, že v skonštruovanom modeli výsledok nezávisí ani od hmotnosti auta, ani od zrýchlenia voľného pádu.
Úloha. Úloha. Predstavte si, že na Zemi bude len jeden zdroj sladkej vody – jazero Bajkal. Na koľko rokov bude Bajkal zásobovať vodou obyvateľstvo celého sveta? Predstavte si, že na Zemi bude len jeden zdroj sladkej vody – jazero Bajkal. Na koľko rokov bude Bajkal zásobovať vodou obyvateľstvo celého sveta?
Vývoj modelu Vývoj modelu Aby sme vytvorili matematický model, definujme počiatočné dáta. Označte: Na zostavenie matematického modelu definujeme počiatočné údaje. Označme: V je objem jazera Bajkal km3; V je objem jazera Bajkal km3; N - populácia Zeme 6 miliárd ľudí; N - populácia Zeme 6 miliárd ľudí; p - spotreba vody za deň na osobu (v priemere) 300 litrov. p - spotreba vody za deň na osobu (v priemere) 300 litrov. Od 1l. = 1 dm3 vody, je potrebné prepočítať V jazernej vody z km3 na dm3. V (km3) \u003d V * 109 (m3) \u003d V * 1012 (dm3) Od 1l. = 1 dm3 vody, je potrebné prepočítať V jazernej vody z km3 na dm3. V (km3) \u003d V * 109 (m3) \u003d V * 1012 (dm3) Výsledkom je počet rokov, počas ktorých obyvateľstvo Zeme využíva vody jazera Bajkal, označené g. Takže, g=(V*)/(N*p*365) Výsledkom je počet rokov, počas ktorých obyvateľstvo Zeme využíva vody jazera Bajkal, označujeme g. Takže g=(V*)/(N*p*365) Takto vyzerá tabuľka v režime zobrazenia vzorcov: Takto vyzerá tabuľka v režime zobrazenia vzorcov:
Úloha. Úloha. Na výrobu vakcíny sa plánuje pestovanie kultúry baktérií v závode. Je známe, že ak je hmotnosť baktérií x g, za deň sa zvýši o (a-bx)x g, pričom koeficienty a a b závisia od typu baktérie. Rastlina bude denne zbierať m g baktérií pre potreby výroby vakcíny. Pre zostavenie plánu je dôležité vedieť, ako sa mení množstvo baktérií po 1, 2, 3, ..., 30 dňoch.Na výrobu vakcíny sa plánuje pestovanie kultúry baktérií v závode . Je známe, že ak je hmotnosť baktérií x g, za deň sa zvýši o (a-bx)x g, pričom koeficienty a a b závisia od typu baktérie. Rastlina bude denne zbierať m g baktérií pre potreby výroby vakcíny. Na zostavenie plánu je dôležité vedieť, ako sa mení množstvo baktérií po 1, 2, 3, ..., 30 dňoch ..
Vyhlásenie problému Stanovenie problému Predmetom modelovania je proces zmeny populácie v závislosti od času. Tento proces ovplyvňuje mnoho faktorov: životné prostredie, stav lekárskej starostlivosti, ekonomická situácia v krajine, medzinárodná situácia a mnohé ďalšie. Zhrnutím demografických údajov vedci odvodili funkciu, ktorá vyjadruje závislosť populácie od času: Predmetom modelovania je proces zmeny populácie v závislosti od času. Tento proces ovplyvňuje mnoho faktorov: životné prostredie, stav lekárskej starostlivosti, ekonomická situácia v krajine, medzinárodná situácia a mnohé ďalšie. Zhrnutím demografických údajov vedci odvodili funkciu, ktorá vyjadruje závislosť populácie od času: f(t)=kde koeficienty aab sú rôzne pre každý štát, f(t)=kde sú koeficienty aab rôzne. pre každý stav je e základom prirodzeného logaritmu. e je základ prirodzeného logaritmu. Tento vzorec len približne odráža realitu. Ak chcete nájsť hodnoty koeficientov a a b, môžete použiť štatistickú príručku. Ak vezmeme hodnoty f(t) (populácia v čase t) z referenčnej knihy, je možné približne vybrať a a b tak, aby sa teoretické hodnoty f(t) vypočítané vzorcom príliš nelíšili od skutočné údaje v referenčnej knihe. Tento vzorec len približne odráža realitu. Ak chcete nájsť hodnoty koeficientov a a b, môžete použiť štatistickú príručku. Ak vezmeme hodnoty f(t) (populácia v čase t) z referenčnej knihy, je možné približne vybrať a a b tak, aby sa teoretické hodnoty f(t) vypočítané vzorcom príliš nelíšili od skutočné údaje v referenčnej knihe.
Využitie počítača ako nástroja vzdelávacích aktivít umožňuje prehodnotiť tradičné prístupy k štúdiu mnohých otázok prírodných vied, posilniť experimentálne aktivity študentov, priblížiť proces učenia sa skutočnému procesu poznávania založeného na modelovacia technológia. Využitie počítača ako nástroja vzdelávacích aktivít umožňuje prehodnotiť tradičné prístupy k štúdiu mnohých otázok prírodných vied, posilniť experimentálne aktivity študentov, priblížiť proces učenia sa skutočnému procesu poznávania založeného na modelovacia technológia. Riešenie úloh z rôznych oblastí ľudskej činnosti na počítači vychádza nielen zo znalostí žiakov z oblasti techniky modelovania, ale, samozrejme, zo znalostí z tejto oblasti. V tomto ohľade je vhodnejšie uskutočniť navrhované modelovacie hodiny po tom, čo študenti preštudovali materiál na všeobecnom vzdelávacom predmete, učiteľ informatiky potrebuje spolupracovať s učiteľmi z rôznych vzdelávacích oblastí. Známe sú skúsenosti s vedením binárnych lekcií, t.j. hodiny, ktoré vedie učiteľ informatiky spolu s učiteľom predmetu. Riešenie úloh z rôznych oblastí ľudskej činnosti na počítači vychádza nielen zo znalostí žiakov z oblasti techniky modelovania, ale, samozrejme, zo znalostí z tejto oblasti. V tomto ohľade je vhodnejšie uskutočniť navrhované modelovacie hodiny po tom, čo študenti preštudovali materiál na všeobecnom vzdelávacom predmete, učiteľ informatiky potrebuje spolupracovať s učiteľmi z rôznych vzdelávacích oblastí. Známe sú skúsenosti s vedením binárnych lekcií, t.j. hodiny, ktoré vedie učiteľ informatiky spolu s učiteľom predmetu.
Hlavné etapy vývoja a výskumu modelov na počítači
Použitie počítača na štúdium informačných modelov rôznych objektov a procesov umožňuje študovať ich zmeny v závislosti od hodnoty určitých parametrov. Proces vývoja modelov a ich výskum na počítači možno rozdeliť do niekoľkých hlavných etáp.
V prvej fáze štúdia objektu alebo procesu sa zvyčajne zostavuje deskriptívny informačný model. Takýto model zvýrazňuje podstatné, z hľadiska cieľov štúdie (ciele simulácie), vlastnosti objektu a zanedbáva nepodstatné vlastnosti.
V druhej fáze sa vytvorí formalizovaný model, t. j. pomocou nejakého formálneho jazyka sa napíše popisný informačný model. V takomto modeli sú pomocou vzorcov, rovníc, nerovností atď. pevné formálne vzťahy medzi počiatočnými a konečnými hodnotami vlastností objektov a obmedzenia sú tiež uvalené na prípustné hodnoty týchto vlastností. .
Zďaleka však nie je vždy možné nájsť vzorce, ktoré explicitne vyjadrujú požadované množstvá z hľadiska počiatočných údajov. V takýchto prípadoch približné matematické metódy, čo umožňuje získať výsledky s danou presnosťou.
V tretej fáze, formalizovaná informačný model previesť ho do počítačového modelu, t. j. vyjadriť ho v jazyku zrozumiteľnom pre počítač. Počítačové modely vyvíjajú hlavne programátori a používatelia môžu vykonávať počítačové experimenty.
V súčasnosti sa vo veľkej miere využívajú počítačové interaktívne vizuálne modely. V takýchto modeloch môže výskumník meniť počiatočné podmienky a parametre procesov a pozorovať zmeny v správaní modelu.
testovacie otázky
V akých prípadoch možno vynechať jednotlivé etapy stavby a skúmania modelu? Uveďte príklady tvorby modelov v procese učenia.
Výskum interaktívnych počítačových modelov
Ďalej zvážime niekoľko vzdelávacích interaktívnych modelov vyvinutých spoločnosťou PHYSICON vzdelávacie kurzy. Vzdelávacie modely PHYSICON sú prezentované na CD-ROM a vo forme internetových projektov. Katalóg interaktívnych modelov obsahuje 342 modelov v piatich predmetoch: fyzika (106 modelov), astronómia (57 modelov), matematika (67 modelov), chémia (61 modelov) a biológia (51 modelov). Niektoré modely na internete na adrese http://www.college.ru sú interaktívne, zatiaľ čo iné sú prezentované iba s obrázkami a popismi. Všetky modely nájdete v príslušnom školenia na CD.
2.6.1. Výskum fyzikálnych modelov
Uvažujme o procese budovania a skúmania modelu na príklade matematického modelu kyvadla, ktorý je idealizáciou fyzického kyvadla.
Kvalitatívny popisný model. Môžeme formulovať tieto hlavné predpoklady:
zavesené teleso je oveľa menšie ako dĺžka vlákna, na ktorom je zavesené;
niť je tenká a neroztiahnuteľná, ktorej hmotnosť je v porovnaní s hmotnosťou tela zanedbateľná;
uhol vychýlenia tela je malý (výrazne menší ako 90°);
nedochádza k žiadnemu viskóznemu treniu (kyvadlo kmitá v
formálny model. Na formalizáciu modelu používame vzorce známe z kurzu fyziky. Perióda T kmitov matematického kyvadla sa rovná:
kde I je dĺžka vlákna, g je zrýchlenie voľného pádu.
Interaktívny model počítača. Model demonštruje voľné kmity matematického kyvadla. V poliach možno meniť dĺžku závitu I, uhol φ0 počiatočného vychýlenia kyvadla a koeficient viskózneho trenia b.
otvorená fyzika
2.3. Voľné vibrácie.
Model 2.3. Matematické kyvadlo
otvorená fyzika
Časť 1 (DOR na CD) IZG
Interaktívny model matematického kyvadla sa spustí kliknutím na tlačidlo Štart.
Animácia zobrazuje pohyb tela a aktívnych síl, sú vykreslené grafy časovej závislosti uhlovej súradnice alebo rýchlosti, diagramy potenciálnych a kinetických energií (obr. 2.2).
Toto je možné vidieť na voľné vibrácie, ako aj pre tlmené kmity v prítomnosti viskózneho trenia.
Upozorňujeme, že kmity matematického kyvadla sú. harmonické len pri dostatočne malých amplitúdach
%pI f2mfb ~ f
Ryža. 2.2. Interaktívny model matematického kyvadla
http://www.physics.ru
2.1. Praktická úloha. Vykonajte počítačový experiment s interaktívnym fyzikálny model zverejnené na internete.
2.6.2. Štúdium astronomických modelov
Zvážte heliocentrický model slnečnej sústavy.
Kvalitatívny popisný model. Heliocentrický model sveta Koperníka v prirodzenom jazyku bol formulovaný takto:
Zem sa otáča okolo svojej osi a Slnka;
všetky planéty obiehajú okolo Slnka.
formálny model. Newton formalizoval heliocentrický systém sveta objavením zákona univerzálnej gravitácie a zákonov mechaniky a ich zapísaním vo forme vzorcov:
F = y. Wl_F = m a. (2.2)
Interaktívny počítačový model (obr. 2.3). 3D dynamický model ukazuje rotáciu planét v slnečnej sústave. Slnko je zobrazené v strede modelu, okolo neho sú planéty slnečnej sústavy.
4.1.2. Rotácia slnečných planét
systémov. Model 4.1. Solárny systém (DOR na CD) "Open Astronomy"
Model zachováva skutočné vzťahy obežných dráh planét a ich excentricity. Slnko je v centre obehu každej planéty. Všimnite si, že obežné dráhy Neptúna a Pluta sa pretínajú. Je dosť ťažké zobraziť všetky planéty v malom okne naraz, preto sú k dispozícii režimy Merkúr ... Mars a Jupiter ... L, Luton, ako aj režim Všetky planéty. Výber potrebného režimu sa vykonáva pomocou príslušného prepínača.
Počas pohybu môžete zmeniť hodnotu uhla pohľadu vo vstupnom okne. Predstavu o skutočných excentricitách obežných dráh získate nastavením uhla pohľadu na 90°.
Vzhľad modelu môžete zmeniť vypnutím zobrazovania názvov planét, ich dráh alebo súradnicového systému zobrazeného v ľavom hornom rohu. Tlačidlom Štart model spustíte, tlačidlom Stop ho pozastavíte a tlačidlom Reset ho vrátite do pôvodného stavu.
Ryža. 2.3. Interaktívny model heliocentrického systému
D "Súradnicový systém C Jupiter ... Pluto! ■ / Názvy planét C. Merkúr ... Mars | 55 uhol záberu!" / Obežné dráhy planét Všetky planéty
Úloha na sebarealizáciu
http://www.college.ru 1SCHG
Praktická úloha. Vykonajte počítačový experiment s interaktívnym astronomickým modelom zverejneným na internete.
Štúdium algebraických modelov
formálny model. V algebre sa formálne modely píšu pomocou rovníc, ktorých presné riešenie je založené na hľadaní ekvivalentných transformácií algebraických výrazov, ktoré umožňujú vyjadrenie premennej pomocou vzorca.
Presné riešenia existujú len pre niektoré rovnice určitého typu (lineárne, kvadratické, trigonometrické atď.), preto je pre väčšinu rovníc nutné použiť metódy približného riešenia s danou presnosťou (grafické alebo numerické).
Napríklad nie je možné nájsť koreň rovnice sin (x) = 3 * x - 2 ekvivalentnými algebraickými transformáciami. Takéto rovnice sa však dajú riešiť približne grafickými a numerickými metódami.
Na približnú aproximáciu riešenia rovníc možno použiť funkcie vykresľovania. Pre rovnice tvaru fi(x) = f2(x), kde fi(x) a f2(x) sú nejaké spojité funkcie, koreň (alebo korene) tejto rovnice sú bod (alebo body) priesečníka funkčné grafy.
Grafické riešenie takýchto rovníc sa môže uskutočniť vytvorením interaktívnych počítačových modelov.
Funkcie a grafy. otvorená matematika.
Model 2.17
Riešenie rovníc (DER na CD)
Interaktívny model počítača. Do horného vstupného poľa zadajte rovnicu v tvare fi(x) = f2(x), napríklad sin(x) = 3-x - 2.
Kliknite na tlačidlo Vyriešiť. Počkaj chvíľu. Vykreslí sa graf pravej a ľavej časti rovnice, korene budú označené zelenými bodkami.
Ak chcete zadať novú rovnicu, kliknite na tlačidlo Obnoviť. Ak sa pri zadávaní pomýlite, v dolnom okne sa zobrazí príslušná správa.
Ryža. 2.4. Interaktívny počítačový model grafického riešenia rovníc
pre sebarealizáciu
http://www.mathematics.ru Ш1Г
Praktická úloha. Vykonajte počítačový experiment s interaktívnym matematickým modelom zverejneným na internete.
Štúdium geometrických modelov (planimetrie)
formálny model. Trojuholník ABC sa nazýva obdĺžnikový, ak je jeden z jeho uhlov (napríklad uhol B) pravý (t. j. rovný 90°). Strana trojuholníka oproti pravému uhlu sa nazýva prepona; ostatné dve strany sú nohy.
Pytagorova veta hovorí, že v pravouhlom trojuholníku sa súčet druhých mocnín nôh rovná druhej mocnine prepony: AB2 + BC2 = AC.
Interaktívny počítačový model (obr. 2.5). Interaktívny model demonštruje hlavné vzťahy v pravouhlom trojuholníku.
Správny trojuholník. otvorená matematika.
Model 5.1. Pytagorova veta
Planimetry V51G (TsOR na CD)
Pomocou myši môžete posúvať bod A (vo vertikálnom smere) a bod C (v horizontálnom smere). Zobrazené sú dĺžky strán pravouhlého trojuholníka, miera stupňov uhlov.
Animáciu si môžete pozrieť prepnutím do demo režimu pomocou tlačidla ikony filmového projektora. Tlačidlom Štart sa spustí, tlačidlom Stop pozastaví a tlačidlom Reset sa animácia vráti do pôvodného stavu.
Tlačidlo s ikonou ruky vráti model späť do interaktívneho režimu.
Ryža. 2.5. Interaktívny matematický model Pytagorovej vety
Úloha na sebarealizáciu
http://www.mathematics.ru |Y|G
Praktická úloha. Vykonajte počítačový experiment s interaktívnym planimetrickým modelom zverejneným na internete.
Štúdium geometrických modelov (stereometria)
formálny model. Hranol, ktorého základňou je rovnobežník, sa nazýva rovnobežnosten. Protiľahlé strany akéhokoľvek rovnobežnostena sú rovnaké a rovnobežné. Rovnobežník sa nazýva obdĺžnikový, ak sú všetky jeho strany obdĺžnikové. Obdĺžnikový hranol s rovnakými hranami sa nazýva kocka.
Tri hrany vychádzajúce z jedného vrcholu kvádra sa nazývajú jeho rozmery. Námestie
uhlopriečka pravouhlého rovnobežnostena sa rovná súčtu štvorcov jeho rozmerov:
2 2,12, 2 a = a + b + c
Objem pravouhlého rovnobežnostena sa rovná súčinu jeho rozmerov:
Interaktívny model počítača. Ťahaním bodov myšou môžete meniť rozmery boxu. Pozorujte, ako sa mení dĺžka uhlopriečky, povrch a objem kvádra so zmenou dĺžky jeho strán. Vlajka Direct zmení ľubovoľný rámček na obdĺžnikový a vlajka Kocka ho zmení na kocku.
Rovnobežníky. Otvorená matematika.
Model 6.2. Stereometria)