Компютърен експеримент Компютърен експеримент Да се даде живот на нови дизайнерски разработки, да се въведат нови технически решения в производството. Методическа разработка „Прилагане на интерактивни модели на физичен експеримент при формирането на пр
^^ 1 ЕЛЕКТРОННИ ОБУЧИТЕЛНИ РЕСУРСИ:
>/ РАЗРАБОТКА И МЕТОДИКА ЗА ПРИЛОЖЕНИЕ В ОБУЧЕНИЕТО
UDC 004.9 BBK 420.253
ДА. Антонова
ПРИНЦИПИ НА ПРОЕКТИРАНЕ НА ИНТЕРАКТИВНИ МОДЕЛИ ЗА ОБУЧЕНИЕ НА ФИЗИЧЕСКИ ЕКСПЕРИМЕНТ С ИЗПОЛЗВАНЕ НА МАКСИМАЛНО РЕАЛИСТИЧНА ИНТЕРФЕЙСНА ТЕХНОЛОГИЯ
Разглежда се съдържанието на проектната дейност на учениците по разработването на интерактивни модели на училищен физически експеримент, реализиран в технологията на най-реалистичния интерфейс. Определят се основните принципи за проектиране на модели от този тип: реалистична визуализация на експерименталната инсталация и нейната функционалност, квазиреалистични действия с елементите на инсталацията и изследваните физически обекти, осигуряване на високо ниво на интерактивност на модела и съответствие на неговия сценарий. решения с методологията на експерименталното изследване, фокусирано върху формирането на обобщени умения на учениците за работа с компютърен модел. Обосновава се важността на връзката между методически и технологични подходи при проектирането на образователни интерактивни модели.
Ключови думиКлючови думи: обучение по физика, физически експеримент, експериментални умения, интерактивен модел, принципи на проектиране на образователни модели на физически експеримент
Овладяването на курса по физика в средното училище трябва да се основава на множество наблюдения и експерименти (както демонстрационни, така и лабораторни). Провеждането на експерименти позволява на учениците да натрупат достатъчен за систематизиране и смислено обобщение обем фактически материал и да придобият необходимите практически умения. Емпиричните знания, получени в хода на наблюдения и експерименти, формират необходимата основа за последващото теоретично разбиране на същността на изучаваните природни явления.
За съжаление етапът на емпирично познание, свързан с провеждането на експерименти, е много ограничен във времето в гимназията. Обемът на съответната практическа работа, извършена от учениците, също е малък (демонстрационният физически експеримент е предимно работа „от ръцете на учителя“, лабораторният експеримент е малко, а домашните експерименти рядко се включват от учителите в съдържанието на обучението). Съвременната техническа среда също оказва негативно влияние върху тази ситуация. Не насърчава учениците да наблюдават природни явления и да изучават особеностите на курса си. „Причината за това е „опаковката“
© Антонова Д.А., 2017
тези явления в сложни технически устройства, които внимателно ни заобикалят и невидимо задоволяват нашите нужди и интереси.
Ресурсите на виртуалната среда могат да се разглеждат като важен допълнителен инструмент за обучение на студентите в областта на методологията на експерименталните изследвания. На първо място, трябва да се обърне внимание на подобряването и разширяването на базата от видео материали (репортажни, сценични), свързани с естествени физически експерименти (наблюдения и експерименти). Реалистичната видео поредица допринася за разширяването на емпиричните хоризонти на учениците, прави физическите знания контекстуални и търсени на практика. Полезни в обучението са снимки и обекти от статична и интерактивна компютърна графика, разкриващи съдържанието и етапите на поставяне на различни физически експерименти. Необходимо е да се разработи образователна анимация, илюстрираща особеностите на протичането на изучаваните явления, както и работата на различни обекти на техниката, включително физически устройства.
Предмет на особен интерес са обектите на виртуалната среда, симулиращи учебния физически опит и практическите действия на потребителя с устройства и материали за реализирането му. Комплексът от уникални характеристики на тази учебна среда (интелигентност, моделиране, интерактивност, мултимедия, комуникация, производителност) позволява на разработчиците да създават тези обекти на високо ниво на качество. Интерактивните образователни модели на физически експеримент са в голямо търсене на образователния пазар, така че е необходимо непрекъснато да се работи за запълване на предметната среда с модели от този тип.
Търсенето на подходи за създаване на виртуални модели на физически експерименти и първото им внедряване датират от началото на 2000-те години. През този период такива модели, като правило, най-простата анимацияестествени физични процеси или етапи на извършване на физически експеримент за тяхното изследване. По-късно се появиха модели с анимиран интерфейс с бутони, който позволява на потребителя да променя параметрите на модела и да наблюдава поведението му. Скоро визуализацията на външните признаци на явленията започва да се допълва от визуализацията на механизмите на тяхното възникване, за да се илюстрират положенията на една или друга физическа теория, обясняваща тези явления. Особеност на визуалното представяне на физически експерименти във виртуална среда през този период е неговата достатъчна схематичност. Важно е да се отбележи, че използването на аналози на схематичен модел на физически експеримент в обучението е приемливо предимно за ученици от гимназията, тъй като те имат достатъчно развито абстрактно мислене и опит в провеждането на полеви експериментални изследвания. В началния етап на усвояване на курса по физика работата с такива обекти на виртуалната среда е много трудна за повечето ученици и често води до формиране на неправилни идеи за естеството на потока от природни явления, както и до неадекватна възприемане на методите на тяхното експериментално изследване. Схематичният характер на моделите за обучение и традиционният начин за управление на тяхното поведение за работещи прозорци (бутони от различни видове, списъци, ленти за превъртане и др.) Със сигурност могат да бъдат приписани на групата причини за тяхното недостатъчно търсене и ниска ефективност в масовото обучение практика.
В средата на първото десетилетие на новия век структурата и функционалността на бутонно-анимационния интерфейс на моделите за обучение бяха активно подобрени. Базата данни от модели със строго определени сценарии на работа (по отношение на състав и последователност от действия) започна да се попълва с нови модели, които позволяват на учениците самостоятелно да поставят цели и да определят план за действие за постигането им. Въпреки това, доста революционни трансформации в практиката на разработване на образователни модели от този тип в домашното образование се случиха едва в края на 2000-те години. Благодарение на развитието на технологиите за виртуално моделиране стана възможно възпроизвеждането на физически обекти в 3D формат във виртуална среда, а с включването на процедурата „drag & dshp“ във виртуална среда, идеите за модела на дейност на ученика с виртуална среда обектите започнаха да се променят. Развитието вървеше в посока осигуряване на квазиреалистични действия с тези обекти. Тези актуализации се оказаха особено важни за разработването на интерактивни модели на образователен физически експеримент. Стана възможно да се реализира почти естествен начин за управление на елементите на виртуална експериментална постановка, както и на хода на експеримента като цяло. Благодарение на технологията drag & drop, мишката и клавиатурата на компютъра всъщност започнаха да изпълняват функциите на "ръката" на експериментатора. Интерактивен 3D експеримент с квазиреалистичен процес на контрол на експеримента (движение, завъртане, въртене, натискане, триене, промяна на формата и т.н.) беше определен като нов еталон в проектирането на обекти от предметна виртуална среда. Неговите предимства като значително по-високо дидактично качество бяха безспорни.
Важно е да се отбележи, че с известно закъснение протича процесът на подобряване на компютърната графика при представянето на модели на физически експерименти. Това се дължи преди всичко на високите разходи за труд за такава работа. Ниското ниво на компютърна графика, тази или онази степен на несъответствие между изображенията на обекти и техните реални двойници оказват негативно влияние върху процедурата за прехвърляне на знания и умения, придобити от учениците в една учебна среда, към обекти в друга среда (от реална към виртуална и обратно). обратно). Не може да се отрече, че реализмът на един компютърен модел може и трябва да има известна степен на ограничение. Въпреки това е необходимо да се създават във виртуална среда лесно "разпознаваеми изображения" на реални образователни обекти, използвани при провеждането на пълномащабни физически експерименти. Важно е да се покаже всеки такъв обект, като се вземат предвид неговите съществени външни характеристики и функции, изпълнявани в експеримента. Комбинацията от реалистична визуализация на лабораторната обстановка с квазиреалистични действия на експериментатора създава един вид виртуална реалностекспериментално изследване и значително повишава дидактическия ефект от работата на ученика във виртуална среда.
Очевидно, като се има предвид текущото ниво на развитие на ИТ инструменти и хардуерни технологии, елементите на виртуалната реалност в образователните експериментални изследвания скоро ще бъдат заменени от самата виртуална реалност. Рано или късно ще бъдат създадени достатъчен брой 3D модели на интерактивни физически експерименти за учебния процес в училище и университета. 3D модел на физическа лаборатория, реализиран във виртуална среда с реалистична визуализация на лабораторното оборудване за провеждане на изследвания и възможност за извършване на реалистични експериментални действия и операции, е ефективно допълнително средство за развитие на знанията, уменията и способностите на учениците в областта. на методологията
експериментално изследване. Все пак трябва да се помни, че виртуалната реалност е изпълнена с обекти, които не взаимодействат с външния свят.
Вече се правят опити за разработване на модели от ново поколение за учебни физически експерименти. Създаване на интерактивна лаборатория на физичен експеримент, реализиран в технологията на виртуалната реалност, по отношение на софтуера и ХардуерТози процес и самото производство на продукта е много времеемка и скъпа дейност. В същото време е съвсем очевидно, че с развитието на технологиите за създаване на обекти на виртуална среда и достъпността на тези технологии за широк кръг от разработчици, този проблем ще загуби своята острота.
В момента, благодарение на появата на свободен достъпбезплатни (макар и с ограничена функционалност) версии на модерните софтуервече стана възможно динамично 3D моделиране на обекти на виртуална среда, както и създаване на образователни обекти, използващи технологиите за добавена реалност и смесена (хибридна) реалност (или, с други думи, добавена виртуалност). Така например в последния от случаите интерактивни 2.5D модели (с псевдо-3D ефект) или действителните 3D модели на образователни обекти се проектират върху реален работен плот. Илюзията за реализъм в този случай виртуалната работа, извършена от ученика, се увеличава значително.
Необходимостта от създаване на ново поколение обучителни модели, характеризиращи се с високо ниво на интерактивност и максимално реалистичен интерфейс, определя важността на обсъждането на методологичните аспекти на тяхното проектиране и разработване. Тази дискусия трябва да се изгради въз основа на предназначението на тези модели в учебен процес, а именно: 1) получаване от студентите на необходимата образователна информация за изучаваните физически обекти и процеси във виртуална среда; 2) овладяване на елементите на методологията на експерименталното изследване (нейните етапи, действия и отделни операции), консолидиране на методологични знания и развитие на умения, формиране на необходимото ниво на тяхното обобщение; 3) осигуряване на адекватен трансфер на придобитите знания и умения при прехода от пълномащабни обекти на естествената среда към моделни обекти на виртуалната среда (и обратно); 4) насърчаване на формирането на идеи на учениците за ролята на компютърното моделиране в научното познание и обобщени умения за работа с компютърни модели.
Изпълнението на моделен физически експеримент във виртуална учебна среда трябва да се извършва, като се вземат предвид съвременните образователни технологии за формиране на предметни и метапредметни знания у учениците, специфични и обобщени умения (както предметни, така и метапредметни нива на обобщение) , универсални учебни дейности, както и ИКТ компетентности. За да се постигне тази цел, авторът-разработчик или група специалисти, участващи в създаването на модели на физически експеримент, трябва да притежават съответните методологични познания. Посочваме областите на това знание:
Училищно оборудване за кабинет по физика;
Изисквания към лабораторни и демонстрационни физични опити;
Структурата и съдържанието на учебните дейности, свързани с провеждането на физически експеримент;
Методика за формиране на експериментални умения и способности у учениците;
Насоки и методи за използване на ИКТ инструменти по време на експеримента;
Изисквания за разработване на интерактивни образователни модели на физичен експеримент;
Методика за формиране на обобщени умения и способности на учениците за работа с компютърни модели;
Организиране на образователни експериментални изследвания на ученици във виртуална среда на базата на компютърни модели.
На първия етап от разработването е необходимо да се извърши предпроектно проучване на обекта на моделиране: да се проучат физическите основи на природните явления, изучавани в експеримента; обмислете съдържанието и методологията на провеждане на подобен пълномащабен експеримент (образователен, научен); изясни състава и характеристиките на оборудването, инструментите и материалите за неговото изпълнение; анализират модели-аналози на проектирания физически опит, създадени от други автори (ако има такива), идентифицират техните предимства и недостатъци, както и възможни области за подобрение. Важно е най-накрая да се определи съставът на експерименталните умения, които е препоръчително да се формират у учениците въз основа на създадения модел.
След това се разработва проект за интерфейса на работния прозорец на модела, който включва всички статични и интерактивни елементи, както и тяхната функционалност. Дизайнът на интерфейса се основава на методологични модели на физическо знание и образователни дейности, които са представени в педагогическата наука чрез обобщени планове: физическо явление (обект, процес), експериментално изследване и изпълнение на отделните му етапи, разработване на инструкции за обучение, работа с компютърен модел.
Всъщност разработването на модела на образователния експеримент се извършва на базата на избраните за всеки отделен случай технологии за представяне и обработка на информация, среди и езици за програмиране.
В края на работата моделът се тества и усъвършенства. Етапът на апробиране на виртуалния модел в реалния образователен процес е важен за проверка на неговата дидактическа ефективност.
Нека формулираме най-общите принципи за проектиране на интерактивни образователни модели на физически експерименти, използвайки технологията на най-реалистичния интерфейс.
1. Реалистична визуализация на експерименталната постановка (изследван обект, технически средства, устройства и инструменти). На виртуална лабораторна маса е поставен визуален аналог на пълномащабна инсталация за провеждане на моделен експеримент. В редица специални случаи може да се създаде реалистичен модел на полеви условия на експеримента. Нивото на детайлност във всяка визуализация трябва да бъде обосновано. Основен критерий в случая са елементите на нейния външен образ, които са от съществено значение за адекватното възприемане на инсталацията и основните елементи на функционалността. За да се получи реалистично изображение, е препоръчително да се направят снимки на експерименталната установка и нейните отделни части, снимки на обектите, изследвани в експеримента, както и инструментите и материалите, необходими за експеримента. Характеристиките на снимане се определят от избраната технология за моделиране на обекти във виртуална среда (2D или 3D моделиране). В някои случаи може да е необходимо да се визуализира вътрешната структура на устройството. Преди изображенията да могат да бъдат включени в интерфейса на модела, те обикновено са необходими допълнителна обработкаизползване на различни редактори.
2. Реалистично моделиране на функционалността на инсталацията и физическото явление, изследвано в експеримента. Изпълнението на това изискване е свързано с задълбочен анализ на хода на пълномащабния експеримент, изследване на функционалността на всеки елемент от експерименталната установка и анализ на процеса на възникване на физическото явление, възпроизведено върху него. Е необходимо развитиефизични и математически модели на функционалните компоненти на експерименталната постановка, както и обекти и процеси, изследвани в експеримента.
3. Квазиреализъм на действията на ученика с елементите на експерименталната постановка и изучаваните физически обекти. Моделът на физически експеримент трябва да позволи на учениците да изследват физически явления в режим на реалистични манипулации с виртуално оборудване и да идентифицират модели в техния курс. На фиг. 1 показва пример за такъв модел (“”, клас 7).
Ориз. 1. Интерактивен модел "Равновесие на силите на лоста" (проект на студент Е. С. Тимофеев, PSGPU, Перм, дипломиране 2016 г.)
Работното поле на този модел включва демонстрационен лост с окачвания и балансиращи гайки, както и комплект от шест тежести по 100 г. Ученикът, използвайки технологията drag and drop, може: 1) да балансира лоста чрез отвиване или затягане на балансиране на гайките чрез плъзгащи движения по края им (нагоре, надолу); 2) последователно окачване на товари от закачалки; 3) преместете окачванията с товари, така че лостът да влезе в баланс; 4) извадете стоките от лоста и ги върнете в контейнера. По време на експеримента ученикът попълва таблицата „Баланс на силите на лоста“, представена на дъската (виж фиг. 1). Имайте предвид, че моделът възпроизвежда реалистичното поведение на лоста при нарушен баланс. Лостът във всеки такъв случай се движи с нарастваща скорост.
На фиг. 2 показва друг модел на обучение („Електрификация на телата“, 8 клас). Когато работи с този модел, ученик, базиран на технологията drag&drop, може да направи същото
експериментални действия, като на пълномащабна инсталация. В работното поле на модела можете да изберете някоя от електрифицираните пръчици (ебонит, стъкло, органично стъкло или восък, месинг), да я електрифицирате чрез триене в един от материалите, разположени на масата (козина, гума, хартия или коприна). Степента на наелектризиране на пръчката поради продължителността на триене може да бъде различна. Когато пръчката се доближи до проводника на електрометъра, стрелката му се отклонява (наелектризиране чрез въздействие). Степента на отклонение на стрелката зависи от степента на наелектризиране на пръчката и разстоянието до електрометъра.
Ориз. 2. Модел "Наелектризиране на тела". Инсталация за моделен експеримент:
а) "макро ниво" на демонстрацията; б) „микрониво“ на демонстрацията (проект на студент А.А. Василченко, PSGPU, Перм, дипломиран през 2013 г.)
Възможно е електромерът да се зарежда чрез докосване на пръчка. С последващото привеждане на същата електрифицирана пръчка към електрометъра, зареден от нея, отклонението на стрелката се увеличава. Когато към този електрометър се донесе пръчка със заряд с различен знак, отклонението на стрелката намалява.
С помощта на този модел е възможно да се демонстрира как се зарежда електромер чрез докосване на „виртуална ръка“. За да направите това, до проводника се поставя електрифицирана пръчка, която се отстранява след докосване на "ръката" на проводника на електрометъра. Възможно е впоследствие да се определи знакът на заряда на този електрометър чрез електризация чрез влияние.
Интерактивен модел на демонстрационен експеримент върху електрифицирането на тела (чрез въздействие, чрез докосване) позволява в режим на реалистични манипулации с виртуално оборудване да се изследва взаимодействието на електрифицираните тела и да се направи заключение за съществуването на заряди от два вида (т.е. за електричеството от "стъкло" и "смола" или как стоманата говори по-късно за положителни и отрицателни електрически заряди).
4. Визуализация на механизма на явлението. Прилагането на този принцип се извършва в случай на необходимост да се обяснят на студентите основите на теорията на изучаваното явление. По правило това са виртуални идеализации. Важно е да се коментират условията за подобна идеализация в препратката към модела. По-специално в споменатия по-горе модел за електризиране на тела
беше реализирано стартирането на „микронивото” на демонстрацията (фиг. 2б). При стартиране дадено нивопоказва се знак за зареждане отделни елементиелектрометър и условната стойност на този заряд (поради по-голям или по-малък брой знаци "+" и "-" на всеки от елементите на електрометъра). Работата в режим "микрониво" има за цел да помогне на ученика да обясни наблюдаваните ефекти от наелектризирането на телата въз основа на идеи за структурата на материята.
5. Осигуряване на високо ниво на интерактивност на модела. В работата са описани възможните нива на интерактивност на обучителните модели. При разработването на модели на физически експеримент с максимално реалистичен интерфейс е препоръчително да се акцентира върху високи нива на интерактивност (трето, четвърто), които осигуряват достатъчна степен на свобода на обучаемите. Моделът трябва да позволява както прости сценарни решения (работа по инструкции), така и самостоятелно планиране от учениците на целта и хода на експеримента. Независимостта на дейността се осигурява от произволен избор на обекти и условия на изследване в предложения диапазон, както и разнообразие от действия с елементи на модела. Колкото по-широки са тези диапазони, толкова по-непредвидими за учениците стават както самият изследователски процес, така и резултатът от него.
6. Прилагане на модели на учебна дейност. Структурата на дейността по наблюдение и експериментално изследване е представена в методическата наука чрез обобщени планове. Всички елементи на интерфейса на реалистичен модел на физически експеримент и тяхната функционалност трябва да бъдат разработени, като се вземат предвид тези планове. Това са обобщени планове за осъществяване на физически експеримент и отделни действия в състава му (избор на оборудване, планиране на експеримента, измерване, проектиране на таблици от различни видове, изграждане и анализ на графики на функционална зависимост, формулиране на заключение), т.к. както и обобщени планове за изучаване на физически явления и технически обекти. Този подход към разработването на модел ще позволи на студентите да работят пълноценно и методологически компетентно с виртуална експериментална постановка. Работата с модела в този случай ще допринесе за формирането на обобщени умения у учениците за провеждане на физически експерименти.
Интерактивните модели, направени в технологията на най-реалистичния интерфейс, са предназначени, като правило, за студентите да провеждат пълноценно лабораторна работа. Квазиреалистичният характер на модела и съответствието на неговата функционалност със съдържанието и структурата на експерименталното изследване осигуряват в резултат на това сравнително лесен трансфер на знанията и уменията, придобити от студентите във виртуална среда, в реална лабораторна среда . Това се осигурява от факта, че в хода на виртуален експеримент в среда, визуално и функционално близка до реалната, учениците извършват обичайните си действия: запознават се с учебното оборудване, в някои случаи го избират и сглобяват експерименталната инсталация (пълна или частично), извършете експеримента (осигурете необходимото "въздействие" върху обекта, който се изследва, вземете показания от инструменти, попълнете таблици с данни и извършете изчисления) и в края на експеримента формулирайте заключения. Практиката показва, че учениците впоследствие доста успешно извършват подобна работа със същите устройства в училищната лаборатория.
7. Проектиране и разработване на модела, като се вземе предвид обобщеният план за работа на учениците с компютърен модел. В работите е представен обобщен план за работа с компютърен модел. От една страна, такъв план определя ключовите действия на потребителя с всеки
модел в неговото изследване, от друга страна, съдържанието на етапите на работа, представени в него, показва на разработчика на модела какви интерфейсни елементи трябва да бъдат създадени, за да се осигури високо ниво на неговата интерактивност и необходимата дидактическа ефективност.
Образователната работа с интерактивни модели, разработени на базата на този принцип, осигурява формирането на подходящи обобщени умения у учениците, позволява им да оценят напълно обяснителната и предсказваща сила на моделирането като метод на познание.
Имайте предвид, че този обобщен план е препоръчително да се прилага при разработване на инструкции за виртуална лабораторна работа. Процедурата за изготвяне на наръчник за обучение въз основа на такъв план е дадена в работата.
8. Модулният принцип на формиране на учебни материали за организиране на самостоятелна работа на учениците с компютърни модели. Препоръчително е в обучителния модул да се включи интерактивен модел на физически експеримент, който дефинира относително завършен цикъл на обучение (фиг. 3) (презентация учебен материалпод формата на кратка теоретична и историческа информация (фиг. 4); развиване на знанията и уменията на учениците въз основа на модела, представяне, в случай на затруднения, примери от дейности или индикации за грешки, допуснати по време на работа (фиг. 1); самоконтрол на резултатите от усвояването на учебния материал с помощта на интерактивен тест (фиг. 5).
Министерство на образованието и науката Руска федерацияПермски държавен хуманитарен и педагогически университет Катедра по мултимедийна дидактика и информационни технологииФизически факултет
Рамо на лоста. Балансът на силите на лоста
студент от МЗ група
Тимофеев Евгений Сергеевич
Ръководител
Д-р Лед Нюк, професор
Оспеникова Елена Василиевна
Ориз. 3. Интерактивен образователен модул "Баланс на силите на лоста": заглавие и съдържание (проект на студент E.S. Тимофеев, PSGPU, Перм)
Рамо на лоста. Балансът на силите на лоста
Лостът е твърдо тяло, което може да се върти около неподвижна опора.
Фигура 1 показва лост, чиято ос на въртене O (опорна точка) е разположена между точките на прилагане на силите A и B. Фигура 2 показва диаграма на този лост. Силите p1 и действащи върху лоста са насочени в една посока.
Рамо на лоста. Балансът на силите на лоста
¡Лостът е в равновесие, когато силите, действащи върху него, са обърнати; пропорционални на рамената на тези сили.
Това може да се запише под формата на формула:
I ¡^ където p1 и Pr са сили,
Действайки на лоста, "2 b и \r - раменете на тези сили.
Правилото за баланс на лоста е установено от древногръцкия учен Архимед, физик, математик и изобретател.
Ориз. 4. Интерактивен обучителен модул "Баланс на силите на лоста": теоретична информация(проект на студент Е. С. Тимофеев, PSGPU, Перм)
Кой от показаните инструменти не използва лост?
1) човек премества товар #
3) болт и гайка
2) педал на автомобила
4) ножици
Ориз. 5. Интерактивен образователен модул "Баланс на силата на лоста": тест за самоконтрол (проект на студента E.S. Тимофеев, PSGPU, Перм)
Интерактивният модел е основна част от модула, останалите му части са със съпътстващ характер.
При провеждането на виртуалния експеримент се проследяват резултатите от работата на учениците. Неправилните действия на "експериментатора" трябва да предизвикат реалистична "реакция" на изследвания физически обект или лабораторна инсталация. В някои случаи тази реакция може да бъде заменена от изскачащ прозорец текстово съобщениекакто и аудио или видео сигнали. Препоръчително е да се обърне внимание на учениците върху грешките, допуснати при изчисленията и при попълване на таблиците с експериментални данни. Възможно е да се преброят извършените грешни действия и да се представи коментарът на ученика в края на работата въз основа на нейните резултати.
В рамките на модула трябва да се организира удобна навигация, осигуряваща бърз преход на потребителя към различните му компоненти.
Горните принципи за проектиране на интерактивни образователни модели на физически експеримент са основните. Възможно е с развитието на технологиите за създаване на обекти на виртуална среда и методите за управление на тези обекти съставът и съдържанието на тези принципи да бъдат усъвършенствани.
Следването на формулираните по-горе принципи осигурява създаването на интерактивни образователни модели с висока дидактическа ефективност. Моделите на физически експеримент, реализирани в технологията на най-реалистичния интерфейс, всъщност изпълняват функцията на симулатори. Създаването на такива симулации отнема много време, но тези разходи са напълно оправдани, тъй като в резултат на това на студентите се предоставя широко поле за допълнителна експериментална практика, която не изисква специална материална, техническа, организационна и методическа подкрепа. Реалистичната визуализация и функционалност на експерименталната постановка, квазиреалистичните действия на студентите с нейните елементи допринасят за формирането на адекватни представи за реалната практика на емпиричните изследвания. При проектирането на такива модели се прилагат до известна степен технологии за управление на учебната работа на учениците (систематичен подход към представянето на образователна информация и организация на образователните дейности, подкрепа за самостоятелна работа на ниво уведомяване за грешни действия или представяне (ако необходими) образователни инструкции, създаване на условия за систематичен самоконтрол и наличие на окончателен контрол на нивото на усвояване на учебния материал).
Важно е да се отбележи, че интерактивните модели на физически експеримент не са предназначени да заменят пълномащабната му версия. Това е само още един дидактически инструментпредназначени да допълнят системата от средства и технологии за формиране на опит на учениците в експерименталното изучаване на природни явления.
Библиография
1. Антонова ДА. Организация на проектни дейности на студенти за разработване на интерактивни модели на обучение по физика за средно училище // Обучение по природни науки, математика и информатика в университета и училището: кол. материали X междун. научен - практика. конф. (31 октомври - 1 ноември 2017 г.). - Томск: TSPU: 2017. - стр. 77 - 82.
2. Антонова Д.А., Оспеникова Е.В. Организация на самостоятелната работа на студентите от педагогическия университет в контекста на използването на технология за продуктивно обучение // Педагогическо образование в Русия. -2016 г. - № 10. - С. 43 - 52.
3. Баяндин Д.В. Виртуална учебна среда: състав и функции // Висше образование в Русия. - 2011. - № 7. - стр. 113 - 118.
4. Баяндин Д.В., Мухин О.И. Моделна работилница и интерактивен проблемник по физика на базата на системата STRATUM - 2000 // Компютър учебни програмии иновация. - 2002. - № 3. - С. 28 - 37.
5. Ospennikov N.A., Ospennikova E.V. Видове компютърни модели и насоки за използване в обучението по физика // Бюлетин на Томския държавен педагогически университет. -2010 г. - № 4. - С. 118 - 124.
6. Ospennikov N.A., Ospennikova E.V. Формиране в студентите на обобщени подходи за работа с модели // Известия на Южния федерален университет. Педагогически науки. -2009 г. - № 12- стр. 206 - 214.
7. Оспеникова Е.В. Използването на ИКТ в обучението по физика в средно училище: Инструментариум. - М.: Бином. Лаборатория на знанието. - 2011. - 655 с.
8. Оспеникова Е.В. Методическа функция на виртуалния лабораторен експеримент // Информатика и образование. - 2002. - № 11. - С. 83.
9. Оспеникова Е.В., Оспеников А.А. Разработване на компютърни модели във физиката с помощта на технологията на най-реалистичния интерфейс // Физика в системата съвременно образование(FSSO - 2017): Материали на XIV Междунар. конф. - Ростов n / a: DSTU, 2017. - стр. 434 - 437.
10. Скворцов А.И., Фишман А.И., Генденщайн Л.Е. Мултимедиен учебник по физика за средно училище // Физиката в системата на съвременното образование (FSSO - 15): материали от XIII Междунар. конф. - Санкт Петербург: Издателство на Санкт Петербург. ГУ, 2015. - С. 159 - 160.
Компютърен експеримент Компютърен експеримент За да се даде живот на нови дизайнерски разработки, да се въведат нови технически решения в производството или да се тестват нови идеи, е необходим експеримент. В близкото минало подобен експеримент можеше да се проведе или в лабораторни условия на специално създадени за това съоръжения, или в природата, т.е. върху реална проба от продукта, подлагайки го на всевъзможни тестове. Това изисква много средства и време. Помощта дойде компютърни изследваниямодели. При провеждане на компютърен експеримент се проверява правилността на моделите за изграждане. Изследва се поведението на модела за различни параметри на обекта. Всеки експеримент е придружен от осмисляне на резултатите. Ако резултатите от компютърен експеримент противоречат на смисъла на решавания проблем, тогава грешката трябва да се търси в неправилно избран модел или в алгоритъма и метода за решаването му. След идентифициране и отстраняване на грешки компютърният експеримент се повтаря. За да се даде живот на нови дизайнерски разработки, да се въведат нови технически решения в производството или да се тестват нови идеи, е необходим експеримент. В близкото минало подобен експеримент можеше да се проведе или в лабораторни условия на специално създадени за това съоръжения, или в природата, т.е. върху реална проба от продукта, подлагайки го на всевъзможни тестове. Това изисква много средства и време. Компютърните симулации идват на помощ. При провеждане на компютърен експеримент се проверява правилността на моделите за изграждане. Изследва се поведението на модела за различни параметри на обекта. Всеки експеримент е придружен от осмисляне на резултатите. Ако резултатите от компютърен експеримент противоречат на смисъла на решавания проблем, тогава грешката трябва да се търси в неправилно избран модел или в алгоритъма и метода за решаването му. След идентифициране и отстраняване на грешки компютърният експеримент се повтаря.
Под математически модел се разбира система от математически корелации на формули, уравнения на неравенства и др., отразяващи основните свойства на обект или процес. Под математически модел се разбира система от математически корелации на формули, уравнения на неравенства и др., отразяващи основните свойства на обект или процес.
Моделиране на задачи от различни предметни области Моделиране на задачи от различни предметни области Икономика Икономика Икономика Астрономия Астрономия Астрономия Физика Физика Физика Екология Екология Екология Биология Биология Биология География География География
Машиностроителният завод, продаващ продукти на договорни цени, получи определена сума от приходи, като изразходва определена сума пари за производство. Определете съотношението на нетната печалба към инвестираните средства. Машиностроителният завод, продаващ продукти на договорни цени, получи определена сума от приходи, като изразходва определена сума пари за производство. Определете съотношението на нетната печалба към инвестираните средства. Постановка на проблема Постановка на проблема Целта на моделирането е да се изследва процеса на производство и продажба на продукти, за да се получи най-голяма нетна печалба. Използвайки икономически формули, намерете съотношението на нетната печалба към инвестираните средства. Целта на моделирането е да се изследва процеса на производство и продажба на продукти, за да се получи най-голяма нетна печалба. Използвайки икономически формули, намерете съотношението на нетната печалба към инвестираните средства.
Основните параметри на симулационния обект са: приходи, себестойност, печалба, рентабилност, данък печалба. Основните параметри на симулационния обект са: приходи, себестойност, печалба, рентабилност, данък печалба. Изходни данни: Изходни данни: приходи Б; приходи B; разходи (cost) S. разходи (cost) S. Ще намерим други параметри, използвайки основните икономически зависимости. Стойността на печалбата се определя като разликата между приходите и разходите P=B-S. Ще намерим други параметри, като използваме основните икономически зависимости. Стойността на печалбата се определя като разликата между приходите и разходите P=B-S. Рентабилността r се изчислява по формулата:. Рентабилността r се изчислява по формулата:. Печалбата, съответстваща на пределното ниво на рентабилност от 50%, е 50% от производствените разходи S, т.е. S*50/100=S/2, така че данъкът върху печалбата N се определя, както следва: S*50/100=S/2, така че данъкът върху печалбата N се определя, както следва: ако r
Анализ на резултатите Анализ на резултатите Полученият модел позволява, в зависимост от рентабилността, да се определи данък печалба, автоматично да се преизчисли размерът на нетната печалба и да се намери съотношението на нетната печалба към инвестираните средства. Полученият модел позволява, в зависимост от рентабилността, да се определи данък печалба, автоматично да се преизчисли размерът на нетната печалба и да се намери съотношението на нетната печалба към инвестираните средства. Проведеният компютърен експеримент показва, че съотношението на нетната печалба към инвестираните средства се увеличава с увеличаване на приходите и намалява с увеличаване на себестойността на продукцията. Проведеният компютърен експеримент показва, че съотношението на нетната печалба към инвестираните средства се увеличава с увеличаване на приходите и намалява с увеличаване на себестойността на продукцията.
Задача. Задача. Определете скоростта на планетите в тяхната орбита. За да направите това, направете компютърен модел на слънчевата система. Постановка на проблема Целта на симулацията е да се определи скоростта на планетите в орбита. Обект на моделиране Слънчевата система, чиито елементи са планетите. Вътрешното устройство на планетите не се взема предвид. Ще разглеждаме планетите като елементи със следните характеристики: име; R е разстоянието от Слънцето (в астрономически единици; астрономически единици е средното разстояние от Земята до Слънцето); t е периодът на революция около Слънцето (в години); V е скоростта на движение по орбитата (астро единици/година), като се приеме, че планетите се движат около Слънцето в кръгове с постоянна скорост.
Анализиране на резултатите Анализиране на резултатите 1. Анализирайте резултатите от изчислението. Може ли да се твърди, че планетите, които са по-близо до Слънцето, имат по-голяма орбитална скорост? 1. Анализирайте резултатите от изчислението. Може ли да се твърди, че планетите, които са по-близо до Слънцето, имат по-голяма орбитална скорост? 2. Представеният модел на слънчевата система е статичен. При конструирането на този модел ние пренебрегнахме промените в разстоянието от планетите до Слънцето по време на тяхното орбитално движение. За да разберете коя планета е по-далече и какви са приблизителните съотношения между разстоянията, тази информация е напълно достатъчна. Ако искаме да определим разстоянието между Земята и Марс, тогава не можем да пренебрегнем времевите промени и тук ще трябва да използваме динамичен модел. 2. Представеният модел на слънчевата система е статичен. При конструирането на този модел ние пренебрегнахме промените в разстоянието от планетите до Слънцето по време на тяхното орбитално движение. За да разберете коя планета е по-далече и какви са приблизителните съотношения между разстоянията, тази информация е напълно достатъчна. Ако искаме да определим разстоянието между Земята и Марс, тогава не можем да пренебрегнем времевите промени и тук ще трябва да използваме динамичен модел.
Компютърен експеримент Въведете първоначалните данни в компютърния модел. (Например: =0,5; =12) Намерете такъв коефициент на триене, при който колата ще тръгне надолу (под даден ъгъл). Намерете такъв ъгъл, под който колата ще стои на планината (за даден коефициент на триене). Какъв ще бъде резултатът, ако се пренебрегне силата на триене. Анализ на резултатите Този компютърен модел ви позволява да проведете изчислителен експеримент, вместо физически. Променяйки стойностите на първоначалните данни, можете да видите всички промени, настъпващи в системата. Интересно е да се отбележи, че в конструирания модел резултатът не зависи нито от масата на автомобила, нито от ускорението на свободното падане.
Задача. Задача. Представете си, че на Земята ще има само един източник на прясна вода - езерото Байкал. Колко години Байкал ще осигурява вода на населението на целия свят? Представете си, че на Земята ще има само един източник на прясна вода - езерото Байкал. Колко години Байкал ще осигурява вода на населението на целия свят?
Разработка на модел Разработка на модел За да изградим математически модел, нека дефинираме първоначалните данни. Обозначаване: За да изградим математически модел, ние дефинираме първоначалните данни. Нека означим: V е обемът на езерото Байкал km3; V е обемът на езерото Байкал km3; N - население на Земята 6 милиарда души; N - население на Земята 6 милиарда души; p - консумация на вода на ден на човек (средно) 300 литра. p - консумация на вода на ден на човек (средно) 300 литра. От 1л. = 1 dm3 вода, е необходимо да се преобразува V езерна вода от km3 в dm3. V (km3) \u003d V * 109 (m3) \u003d V * 1012 (dm3) От 1л. = 1 dm3 вода, е необходимо да се преобразува V езерна вода от km3 в dm3. V (km3) \u003d V * 109 (m3) \u003d V * 1012 (dm3) Резултатът е броят години, за които населението на Земята използва водите на езерото Байкал, означено с g. И така, g=(V*)/(N*p*365) Резултатът е броят години, за които населението на Земята използва водите на езерото Байкал, означаваме g. Така g=(V*)/(N*p*365) Ето как изглежда електронната таблица в режим на показване на формула: Ето как изглежда електронната таблица в режим на показване на формула:
Задача. Задача. За производството на ваксината се предвижда в завода да се отглежда бактериална култура. Известно е, че ако масата на бактериите е x g, то за един ден тя ще се увеличи с (a-bx)x g, където коефициентите a и b зависят от вида на бактериите. Заводът ще събира mg бактерии дневно за нуждите на производството на ваксини. За да се състави план, е важно да се знае как се променя масата на бактериите след 1, 2, 3, ..., 30 дни.За производството на ваксина се планира да се отглежда култура от бактерии в завода . Известно е, че ако масата на бактериите е x g, то за един ден тя ще се увеличи с (a-bx)x g, където коефициентите a и b зависят от вида на бактериите. Заводът ще събира mg бактерии дневно за нуждите на производството на ваксини. За да съставите план, е важно да знаете как се променя масата на бактериите след 1, 2, 3, ..., 30 дни ..
Постановка на проблема Постановка на проблема Обект на моделиране е процесът на изменение на населението в зависимост от времето. Този процес се влияе от много фактори: околната среда, състоянието на медицинското обслужване, икономическата ситуация в страната, международната обстановка и много други. Обобщавайки демографските данни, учените са извели функция, която изразява зависимостта на населението от времето: Обект на моделиране е процесът на промяна на населението в зависимост от времето. Този процес се влияе от много фактори: околната среда, състоянието на медицинското обслужване, икономическата ситуация в страната, международната обстановка и много други. Обобщавайки демографските данни, учените извеждат функция, която изразява зависимостта на населението от времето: f(t)=където коефициентите a и b са различни за всяка държава, f(t)=където коефициентите a и b са различни за всяко състояние e е основата на натуралния логаритъм. e е основата на натуралния логаритъм. Тази формула само приблизително отразява реалността. За да намерите стойностите на коефициентите a и b, можете да използвате статистическия наръчник. Вземайки стойностите на f (t) (популация в момент t) от справочника, можете приблизително да изберете a и b, така че теоретичните стойности на f (t), изчислени по формулата, да не се различават много от действителни данни в справочника. Тази формула само приблизително отразява реалността. За да намерите стойностите на коефициентите a и b, можете да използвате статистическия наръчник. Вземайки стойностите на f (t) (популация в момент t) от справочника, можете приблизително да изберете a и b, така че теоретичните стойности на f (t), изчислени по формулата, да не се различават много от действителни данни в справочника.
Използването на компютър като инструмент за образователни дейности позволява да се преосмислят традиционните подходи към изучаването на много въпроси на природните науки, да се засилят експерименталните дейности на учениците, да се доближи учебният процес до реалния процес на познание, основан на технология за моделиране. Използването на компютър като инструмент за образователни дейности позволява да се преосмислят традиционните подходи към изучаването на много въпроси на природните науки, да се засилят експерименталните дейности на учениците, да се доближи учебният процес до реалния процес на познание, основан на технология за моделиране. Решаването на проблеми от различни области на човешката дейност на компютър се основава не само на знанията на учениците за технологията на моделиране, но, разбира се, на знанията в тази предметна област. В тази връзка е по-целесъобразно да се провеждат предложените уроци по моделиране, след като учениците са изучили материала по общообразователен предмет, учителят по информатика трябва да си сътрудничи с учители от различни образователни области. Опитът от провеждането на бинарни уроци е известен, т.е. уроци, провеждани от учител по информатика съвместно с учител по предмет. Решаването на проблеми от различни области на човешката дейност на компютър се основава не само на знанията на учениците за технологията на моделиране, но, разбира се, на знанията в тази предметна област. В тази връзка е по-целесъобразно да се провеждат предложените уроци по моделиране, след като учениците са изучили материала по общообразователен предмет, учителят по информатика трябва да си сътрудничи с учители от различни образователни области. Опитът от провеждането на бинарни уроци е известен, т.е. уроци, провеждани от учител по информатика съвместно с учител по предмет.
Основните етапи на разработване и изследване на модели на компютър
Използването на компютър за изучаване на информационни модели на различни обекти и процеси ви позволява да изучавате техните промени в зависимост от стойността на определени параметри. Процесът на разработване на модели и тяхното изследване на компютър може да се раздели на няколко основни етапа.
На първия етап от изследването на обект или процес обикновено се изгражда описателен информационен модел. Такъв модел подчертава съществените от гледна точка на целите на изследването (симулационни цели) свойствата на обекта и пренебрегва несъществените свойства.
На втория етап се създава формализиран модел, т.е. описателен информационен модел се пише с помощта на някакъв формален език. В такъв модел, с помощта на формули, уравнения, неравенства и т.н., се фиксират формални връзки между началните и крайните стойности на свойствата на обектите и се налагат ограничения върху допустимите стойности на тези свойства .
Въпреки това, далеч не винаги е възможно да се намерят формули, които изрично изразяват желаните количества по отношение на първоначалните данни. В такива случаи приблизително математически методи, позволяващи получаване на резултати със зададена точност.
На третия етап, формализиран информационен моделпреобразувайте го в компютърен модел, т.е. изразете го на разбираем за компютър език. Компютърните модели се разработват главно от програмисти, а потребителите могат да провеждат компютърни експерименти.
В момента компютърните интерактивни визуални модели са широко използвани. В такива модели изследователят може да променя началните условия и параметри на процесите и да наблюдава промени в поведението на модела.
тестови въпроси
В какви случаи могат да се пропуснат отделни етапи на изграждане и изследване на модел? Дайте примери за създаване на модели в учебния процес.
Изследване на интерактивни компютърни модели
След това ще разгледаме редица образователни интерактивни модели, разработени от PHYSICON за образователни курсове. Образователните модели на PHYSICON са представени на CD-ROM дискове и под формата на интернет проекти. Каталогът с интерактивни модели съдържа 342 модела в пет предмета: физика (106 модела), астрономия (57 модела), математика (67 модела), химия (61 модела) и биология (51 модела). Някои от моделите в интернет на http://www.college.ru са интерактивни, а други са представени само със снимки и описание. Всички модели можете да намерите в съответния курсове за обучениена компактдискове.
2.6.1. Изследване на физически модели
Нека разгледаме процеса на изграждане и изследване на модел, използвайки примера на математически модел на махало, което е идеализация на физическо махало.
Качествен описателен модел. Можем да формулираме следните основни допускания:
окаченото тяло е много по-малко от дължината на нишката, на която е окачено;
нишката е тънка и неразтеглива, чиято маса е пренебрежимо малка спрямо масата на тялото;
ъгълът на отклонение на тялото е малък (значително по-малък от 90 °);
няма вискозно триене (махалото осцилира в
формален модел. За формализиране на модела използваме формули, известни от курса по физика. Периодът T на трептения на математическо махало е равен на:
където I е дължината на нишката, g е ускорението на свободното падане.
Интерактивен компютърен модел. Моделът демонстрира свободни трептения на математическо махало. В полетата можете да промените дължината на нишката I, ъгъла φ0 на първоначалното отклонение на махалото и коефициента на вискозно триене b.
отворена физика
2.3. Безплатни вибрации.
Модел 2.3. Математическо махало
отворена физика
Част 1 (DOR на CD) IZG
Интерактивният модел на математическото махало се стартира с натискане на бутона Старт.
Анимацията показва движението на тялото и активни сили, начертават се графики на зависимостта от времето на ъгловата координата или скоростта, диаграми на потенциалната и кинетичната енергия (фиг. 2.2).
Това може да се види на свободни вибрации, както и за затихнали трептения при наличие на вискозно триене.
Моля, обърнете внимание, че трептенията на математическото махало са. хармонични само при достатъчно малки амплитуди
%pI f2mfb ~ f
Ориз. 2.2. Интерактивен модел на математическо махало
http://www.physics.ru
2.1. Практическа задача. Проведете компютърен експеримент с интерактив физически моделпубликувани в интернет.
2.6.2. Изследване на астрономически модели
Помислете за хелиоцентричния модел на слънчевата система.
Качествен описателен модел. Хелиоцентричният модел на света на Коперник на естествен език е формулиран, както следва:
Земята се върти около оста си и слънцето;
всички планети се въртят около слънцето.
формален модел. Нютон формализира хелиоцентричната система на света, като откри закона за всемирното притегляне и законите на механиката и ги записа под формата на формули:
F = y. Wl_F = m a. (2.2)
Интерактивен компютърен модел (фиг. 2.3). 3D динамичният модел показва въртенето на планетите в Слънчевата система. Слънцето е изобразено в центъра на модела, около него са планетите от Слънчевата система.
4.1.2. Въртене на слънчевите планети
системи. Модел 4.1 Слънчева система (DOR на CD) "Open Astronomy"
Моделът поддържа реалните отношения на орбитите на планетите и техните ексцентритети. Слънцето е във фокуса на орбитата на всяка планета. Имайте предвид, че орбитите на Нептун и Плутон се пресичат. Доста е трудно да се изобразят всички планети в малък прозорец наведнъж, следователно са осигурени режимите Меркурий ... Марс и Юпитер ... L, Лутон, както и режимът Всички планети. Изборът на необходимия режим се извършва чрез съответния превключвател.
Докато се движите, можете да промените стойността на зрителния ъгъл в прозореца за въвеждане. Можете да получите представа за реалните ексцентричности на орбитите, като зададете зрителния ъгъл на 90°.
Можете да промените външния вид на модела, като изключите показването на имената на планетите, техните орбити или координатната система, показана в горния ляв ъгъл. Бутонът Старт стартира модела, бутонът Стоп го поставя на пауза, а бутонът Нулиране го връща в първоначалното му състояние.
Ориз. 2.3. Интерактивен модел на хелиоцентричната система
D "Координатна система C Юпитер ... Плутон! ■ / Имена на планетите C. Меркурий ... Марс | 55 зрителен ъгъл!" / Орбити на планетите Всички планети
Задача за самостоятелно изпълнение
http://www.college.ru 1SCHG
Практическа задача. Проведете компютърен експеримент с интерактивен астрономически модел, публикуван в Интернет.
Изследване на алгебрични модели
формален модел. В алгебрата формалните модели се записват с помощта на уравнения, чието точно решение се основава на търсенето на еквивалентни трансформации на алгебрични изрази, които позволяват изразяване на променлива с помощта на формула.
Точни решения съществуват само за някои уравнения от определен тип (линейни, квадратни, тригонометрични и т.н.), следователно за повечето уравнения трябва да се използват методи за приблизително решение с дадена точност (графична или числена).
Например, невъзможно е да се намери коренът на уравнението sin (x) = 3 * x - 2 чрез еквивалентни алгебрични трансформации. Такива уравнения обаче могат да бъдат решени приблизително чрез графични и числени методи.
Графичните функции могат да се използват за грубо приближаване на решението на уравненията. За уравнения под формата fi(x) = f2(x), където fi(x) и f2(x) са някои непрекъснати функции, коренът (или корените) на това уравнение е точката (или точките) на пресичане на функционални графики.
Графичното решение на такива уравнения може да се извърши чрез изграждане на интерактивни компютърни модели.
Функции и графики. отворена математика.
Модел 2.17
Решаване на уравнения (DER на CD)
Интерактивен компютърен модел. Въведете уравнение в горното поле за въвеждане под формата fi(x) = f2(x), например sin(x) = 3-x - 2.
Щракнете върху бутона Решаване. Почакай малко. Ще бъде начертана графика на дясната и лявата част на уравнението, корените ще бъдат маркирани със зелени точки.
За да въведете ново уравнение, щракнете върху бутона Нулиране. Ако допуснете грешка при въвеждане, в долния прозорец ще се появи съответно съобщение.
Ориз. 2.4. Интерактивен компютърен модел на графично решение на уравнения
за себеосъществяване
http://www.mathematics.ru Ш1Г
Практическа задача. Проведете компютърен експеримент с интерактивен математически модел, публикуван в Интернет.
Изучаване на геометрични модели (планиметрия)
формален модел. Триъгълник ABC се нарича правоъгълен, ако един от неговите ъгли (например ъгъл B) е прав (т.е. равен на 90 °). Страната на триъгълник срещу правия ъгъл се нарича хипотенуза; другите две страни са крака.
Питагоровата теорема гласи, че в правоъгълен триъгълник сборът от квадратите на катетите е равен на квадрата на хипотенузата: AB2 + BC2 = AC.
Интерактивен компютърен модел (фиг. 2.5). Интерактивният модел демонстрира основните връзки в правоъгълен триъгълник.
Правоъгълен триъгълник. отворена математика.
Модел 5.1. Питагорова теорема
Планиметрия V51G (ЦОР на CD)
С мишката можете да местите точка A (във вертикална посока) и точка C (в хоризонтална посока). Показани са дължините на страните на правоъгълен триъгълник, градусните мерки на ъглите.
Можете да видите анимацията, като превключите в демо режим с помощта на бутона с иконата на проектор за филми. Бутонът Старт я стартира, бутонът Стоп я поставя на пауза, а бутонът Нулиране връща анимацията в първоначалното й състояние.
Бутонът с иконата на ръка връща модела обратно в интерактивен режим.
Ориз. 2.5. Интерактивен математически модел на Питагоровата теорема
Задача за самостоятелно изпълнение
http://www.mathematics.ru |Y|G
Практическа задача. Проведете компютърен експеримент с интерактивен планиметричен модел, публикуван в Интернет.
Изследване на геометрични модели (стереометрия)
формален модел. Призма, чиято основа е успоредник, се нарича паралелепипед. Противоположните лица на всеки паралелепипед са равни и успоредни. Паралелепипедът се нарича правоъгълен, ако всичките му лица са правоъгълници. Правоъгълен паралелепипед с равни ръбове се нарича куб.
Три ръба, излизащи от един връх на кубоид, се наричат негови размери. Квадрат
диагоналът на правоъгълен паралелепипед е равен на сумата от квадратите на неговите размери:
2 2.12, 2 a = a + b + c
Обемът на правоъгълен паралелепипед е равен на произведението на неговите размери:
Интерактивен компютърен модел. Като плъзнете точките с мишката, можете да промените размерите на кутията. Наблюдавайте как дължината на диагонала, повърхнината и обемът на паралелепипеда се променят с промяната на дължините на страните му. Флагът Direct превръща произволна кутия в правоъгълна, а флагът Cube я превръща в куб.
Паралелепипед.Отворена математика.
Модел 6.2. Стереометрия)