Forskning av interaktiva datormodeller. Moderna problem med vetenskap och utbildning Interaktivt experiment om modellfysik

Erfarenhet av att använda datormodeller i fysiklektioner

Alexander Fedorovich Kavtrev , Kandidat för fysik.-matte. Sciences, Soros-lärare, chef för laboratoriet vid Centrum för informationskultur i St. Petersburg

På senare tid kan man ofta höra frågor: "Behövs en dator i fysiklektionerna? Kommer datorsimuleringar att ersätta ett verkligt experiment från utbildningsprocess?" Oftast ställs sådana frågor av lärare som inte kan informationsteknik och inte riktigt förstår hur dessa tekniker kan vara användbara i undervisningen.

Låt oss försöka svara på frågan: "När är det motiverat att använda datorprogram i fysiklektionerna?" Vi tror att, för det första, i de fall där det finns en betydande fördel gentemot traditionella utbildningsformer. Ett sådant fall är användningen av datormodeller i utbildningsprocessen. Det bör noteras att författaren förstår datormodeller som datorprogram som gör det möjligt att simulera fysiska fenomen, experiment eller idealiserade situationer som man stöter på i uppgifter.

Vad är fördelen med datorsimulering i jämförelse med naturliga experiment? Först och främst gör datormodellering det möjligt att erhålla visuella dynamiska illustrationer av fysiska experiment och fenomen, för att reproducera deras subtila detaljer, som ofta försvinner när man observerar verkliga fenomen och experiment. När du använder modeller ger en dator en unik, inte möjlig att uppnå i ett verkligt fysiskt experiment, förmågan att visualisera inte ett verkligt naturfenomen, utan dess förenklade modell. I det här fallet kan ytterligare faktorer gradvis inkluderas i övervägandet, vilket gradvis komplicerar modellen och för den närmare ett verkligt fysiskt fenomen. Dessutom gör datorsimulering det möjligt att variera tidsskalan av händelser, samt att simulera situationer som inte kan realiseras i fysiska experiment.

Elevernas arbete med datormodeller är extremt användbart, eftersom datormodeller gör det möjligt att ändra de initiala förutsättningarna för fysiska experiment inom ett brett spektrum, vilket gör att de kan utföra många virtuella experiment. Sådan interaktivitet öppnar enorma kognitiva möjligheter för eleverna, vilket gör dem inte bara till observatörer, utan även aktiva deltagare i pågående experiment. Vissa modeller tillåter samtidigt med experimentförloppet att observera konstruktionen av motsvarande grafiska beroenden, vilket ökar deras tydlighet. Sådana modeller är av särskilt värde, eftersom elever vanligtvis upplever betydande svårigheter att konstruera och läsa grafer.

Naturligtvis kan ett datorlabb inte ersätta ett riktigt fysiklaboratorium. Men utförande av dator laboratoriearbete kräver vissa färdigheter som också är karakteristiska för ett riktigt experiment - valet av initiala villkor, inställning av parametrar för experimentet, etc.

Ett stort antal datormodeller genom hela skolfysikkursen finns i multimediakurser utvecklade av företaget " Physicon "Physics in Pictures", "Open Physics 1.1", "Open Physics 2.0", "Open Astronomy 2.0" och "Open Chemistry 2.0" Det främsta utmärkande kännetecknet för dessa datorkurser är många datormodeller - unika och originella utvecklingar som är högst utmärkande. uppskattas av användare i många länder.(Observera att ett stort antal modeller också finns på Open Colleges webbplats på: http://www.college.ru/).

Datormodeller utvecklade av företaget "Physicon" passar lätt in i lektionen och låter läraren organisera nya, icke-traditionella typer lärandeaktiviteter studenter. Här är tre exempel på sådana aktiviteter:

• 1. En lektion i problemlösning följt av en datorkontroll. Läraren erbjuder eleverna individuella uppgifter för självständig lösning i klassrummet eller som läxor, vars riktighet de kan kontrollera genom att sätta upp datorexperiment. Självkontroll de resultat som erhålls, med hjälp av ett datorexperiment, ökar elevernas kognitiva intresse, och gör också deras arbete kreativt och för det ofta närmare naturvetenskaplig forskning. Som ett resultat börjar många elever uppfinna sina egna problem, lösa dem och sedan kontrollera riktigheten av deras resonemang med hjälp av datormodeller. Läraren kan medvetet uppmuntra eleverna till sådana aktiviteter, utan rädsla för att han måste lösa en massa problem som uppfunnits av eleverna, som det vanligtvis inte finns tillräckligt med tid för. Dessutom kan de uppgifter som sammanställts av skolbarn användas i klassarbete eller erbjudas andra elever för självständiga studier i form av läxor.
• 2. Lektion - forskning. Studenter uppmuntras att göra en liten studie på egen hand, med hjälp av en datormodell, och få de nödvändiga resultaten. Dessutom låter många modeller dig genomföra en sådan studie på bara några minuter. Självklart hjälper läraren eleverna i planerings- och experimentfasen.
• 3. Lektion - datorlaborationer. För att genomföra en sådan lektion är det nödvändigt att utveckla lämpliga åhörarkopior. Arbetsuppgifter i form av laborationer bör ordnas i takt med att deras komplexitet ökar. Till en början är det vettigt att erbjuda enkla uppgifter av introduktionskaraktär och experimentella uppgifter, sedan beräkningsuppgifter och slutligen uppgifter av kreativ och forskningsmässig karaktär. När eleven svarar på en fråga eller löser ett problem kan eleven sätta upp det nödvändiga datorexperimentet och kontrollera sina idéer. Beräkningsproblem rekommenderas att först lösas på traditionellt sätt på papper och sedan läggas på ett datorexperiment för att verifiera svarets riktighet. Det bör noteras att uppgifter av kreativ och forskningsmässig karaktär avsevärt ökar elevernas intresse för fysikstudier och är ytterligare en motiverande faktor. Av denna anledning närmar sig lektionerna av de två sista typerna idealet, eftersom eleverna får kunskap i processen för självständigt kreativt arbete, eftersom kunskap är nödvändig för att de ska få ett specifikt resultat som är synligt på en datorskärm. Läraren i dessa fall är bara en assistent i den kreativa processen att bemästra kunskap.

^^ 1 ELEKTRONISKA LÄRRESURSER:

>/ UTVECKLING OCH METOD FÖR TILLÄMPNING I UTBILDNING

UDC 004.9 BBK 420.253

JA. Antonova

PRINCIPER FÖR ATT UTFORMA INTERAKTIVA LÄRANDEMODELLER FÖR ETT FYSISKT EXPERIMENT MED ATT ANVÄNDA MAXIMAL REALISTISK GRÄNSSNITTSTEKNOLOGI

Innehållet i projektaktiviteten för elever om utveckling av interaktiva modeller av ett fysiskt skolexperiment, implementerat i tekniken för det mest realistiska gränssnittet, beaktas. Huvudprinciperna för att utforma modeller av denna typ bestäms: realistisk visualisering av experimentuppställningen och dess funktionalitet, kvasirealistiska åtgärder med elementen i uppställningen och fysiska objekt som studeras, vilket säkerställer en hög nivå av modellinteraktivitet och överensstämmelse med dess scenario lösningar med experimentell forskningens metodik, fokusera på att utveckla elevernas generaliserade färdigheter i att arbeta med datormodell. Vikten av förhållandet mellan metodologiska och tekniska tillvägagångssätt för utformningen av interaktiva utbildningsmodeller underbyggs.

Nyckelord: undervisning i fysik, fysiskt experiment, experimentella färdigheter, interaktiv modell, principer för att designa pedagogiska modeller av ett fysiskt experiment

Att bemästra kursen i fysik i gymnasieskolan bör baseras på många observationer och experiment (både demonstration och laboratorie). Genomförandet av experiment gör det möjligt för eleverna att samla på sig en mängd faktamaterial som är tillräcklig för systematisering och meningsfull generalisering och skaffa sig nödvändiga praktiska färdigheter. Empirisk kunskap som erhållits under observationer och experiment utgör den nödvändiga grunden för den efterföljande teoretiska förståelsen av essensen av de studerade naturfenomenen.

Tyvärr är det empiriska kunskapsstadiet som är förknippat med att genomföra experiment mycket tidsbegränsat på gymnasiet. Mängden relevant praktiskt arbete som utförs av studenter är också liten (ett fysiskt demonstrationsexperiment är huvudsakligen arbete "av en lärares händer", ett laboratorieexperiment är få och hemexperiment ingår sällan av lärare i utbildningens innehåll). Den moderna tekniska miljön har också en negativ inverkan på denna situation. Det uppmuntrar inte studenter att observera naturfenomen och studera funktionerna i deras kurs. "Anledningen till detta är" förpackning "

© Antonova D.A., 2017

dessa fenomen till komplexa tekniska enheter som noggrant omger oss och osynligt tillfredsställer våra behov och intressen.

Den virtuella miljöns resurser kan betraktas som ett viktigt ytterligare verktyg för att utbilda studenter inom området experimentell forskningsmetodik. Först och främst bör uppmärksamhet ägnas åt att förbättra och utöka basen för videomaterial (rapportering, iscensatt) relaterat till naturliga fysiska experiment (observationer och experiment). En realistisk videosekvens bidrar till att vidga elevernas empiriska horisonter, gör fysisk kunskap kontextuell och efterfrågad i praktiken. Användbara i undervisningen är fotografier och föremål av statisk och interaktiv datorgrafik, som avslöjar innehållet och stadierna för att sätta upp olika fysiska experiment. Det är nödvändigt att utveckla pedagogisk animation som illustrerar särdragen hos de studerade fenomenens förlopp, såväl som driften av olika teknikobjekt, inklusive fysiska enheter.

Ämnet av särskilt intresse är föremålen i den virtuella miljön, som simulerar den pedagogiska fysiska upplevelsen och användarens praktiska handlingar med enheter och material för dess implementering. Komplexet av unika egenskaper i denna inlärningsmiljö (intelligens, modellering, interaktivitet, multimedia, kommunikation, prestanda) gör det möjligt för utvecklare att skapa dessa objekt på en hög kvalitetsnivå. Interaktiva utbildningsmodeller av ett fysiskt experiment är mycket efterfrågade på utbildningsmarknaden, så det är nödvändigt att ständigt arbeta för att fylla ämnesmiljön med modeller av denna typ.

Sökandet efter metoder för att skapa virtuella modeller av fysiska experiment och deras första implementering går tillbaka till början av 2000-talet. Under denna period var sådana modeller som regel den enklaste animationen naturliga fysiska processer eller stadier av att utföra ett fysiskt experiment för att studera dem. Senare dök modeller upp med ett knappanimerat gränssnitt som låter användaren ändra modellens parametrar och observera dess beteende. Snart började visualiseringen av de yttre tecknen på fenomen kompletteras med visualiseringen av mekanismerna för deras förekomst för att illustrera bestämmelserna i en eller annan fysikalisk teori som förklarar dessa fenomen. Ett särdrag för den visuella representationen av fysiska experiment i en virtuell miljö under denna period var dess tillräckliga schematiskhet. Det är viktigt att notera att användningen av schematiska modellanaloger av ett fysiskt experiment i undervisningen är acceptabelt främst för gymnasieelever, eftersom de har ett tillräckligt utvecklat abstrakt tänkande och har erfarenhet av att utföra experimentell fältforskning. I det inledande skedet av att bemästra kursen i fysik är det mycket svårt för de flesta studenter att arbeta med sådana objekt i den virtuella miljön och leder ofta till bildandet av felaktiga idéer om arten av flödet av naturfenomen, såväl som till en otillräcklig uppfattning om metoderna för deras experimentella studie. Den schematiska karaktären hos träningsmodeller och det traditionella sättet att hantera deras beteende för arbetsfönster (knappar av olika typer, listor, rullningslister, etc.) kan säkert tillskrivas gruppen av orsaker till deras otillräckliga efterfrågan och låga effektivitet i massutbildning öva.

I mitten av det första decenniet av det nya århundradet förbättrades strukturen och funktionaliteten av knapp-animationsgränssnittet för träningsmodeller aktivt. Databasen med modeller med strikt definierade arbetsscenarier (när det gäller sammansättning och sekvens av åtgärder) började fyllas på med nya modeller som gör det möjligt för eleverna att självständigt sätta upp mål och bestämma en handlingsplan för att uppnå dem. Men ganska revolutionerande förändringar i praktiken att utveckla utbildningsmodeller av denna typ i inhemsk utbildning inträffade först i slutet av 2000-talet. Tack vare utvecklingen av virtuella modelleringsteknologier blev det möjligt att reproducera fysiska objekt i ett 3D-format i en virtuell miljö, och med införandet av "drag & dshp"-proceduren i en virtuell miljö, idéer om elevens aktivitetsmodell med virtuella föremål började förändras. Utvecklingen gick i riktning mot att tillhandahålla kvasirealistiska handlingar med dessa objekt. Dessa uppdateringar visade sig vara särskilt viktiga för utvecklingen av interaktiva modeller för pedagogiska fysiska experiment. Det blev möjligt att implementera ett nästan naturligt sätt att kontrollera elementen i en virtuell experimentell uppställning, såväl som experimentets gång som helhet. Tack vare dra & släpp-tekniken började musen och tangentbordet på datorn faktiskt utföra funktionerna i experimenterarens "hand". Ett interaktivt 3D-experiment med en kvasirealistisk experimentkontrollprocess (förflyttning, vridning, rotation, pressning, gnidning, byte av form, etc.) utsågs som ett nytt riktmärke i designen av objekt i en virtuell miljö. Dess fördelar som en betydligt högre didaktisk kvalitet var obestridliga.

Det är viktigt att notera att, med viss fördröjning, pågår processen att förbättra datorgrafiken i representationen av modeller av fysiska experiment. Detta beror främst på de höga arbetskostnaderna för sådant arbete. Den låga nivån av datorgrafik, denna eller den grad av avvikelse mellan bilderna av objekt och deras verkliga motsvarigheter påverkar negativt förfarandet för att överföra kunskaper och färdigheter som eleverna förvärvat i en inlärningsmiljö till objekt i en annan miljö (från verklig till virtuell och vice). versa). Det kan inte förnekas att en datormodells realism kan och bör ha en viss grad av begränsning. Ändå är det nödvändigt att i en virtuell miljö skapa lätt "igenkännbara bilder" av verkliga utbildningsobjekt som används för att utföra fysiska experiment i full skala. Det är viktigt att visa varje sådant objekt, med hänsyn till dess väsentliga externa egenskaper och funktioner implementerade i experimentet. Kombinationen av realistisk visualisering av laboratorieupplägget med kvasi-realistiska handlingar av experimentatorn skapar en slags virtuell verklighet av experimentell forskning och ökar avsevärt den didaktiska effekten av elevens arbete i en virtuell miljö.

Uppenbarligen, med hänsyn till den nuvarande utvecklingsnivån för IT-verktyg och hårdvaruteknik, kommer delar av virtuell verklighet inom pedagogisk experimentell forskning snart att ersättas av själva virtuell verklighet. Förr eller senare kommer ett tillräckligt antal 3D-modeller av interaktiva fysiska experiment att skapas för utbildningsprocessen på skola och universitet. Implementerad i en virtuell miljö är en 3D-modell av ett fysiskt laboratorium med realistisk visualisering av laboratorieutrustning för att bedriva forskning och möjlighet att utföra fallrealistiska experimentella åtgärder och operationer ett effektivt ytterligare sätt att utveckla elevernas kunskaper, färdigheter och förmågor inom metodområdet

experimentell studie. Man bör dock komma ihåg att virtuell verklighet är fylld med föremål som inte interagerar med omvärlden.

Försök att utveckla modeller av en ny generation för pedagogiska fysiska experiment pågår redan. Skapande av ett interaktivt laboratorium av ett fysiskt experiment, implementerat i virtuell verklighetsteknik, i form av mjukvara och Hårdvara Denna process och själva produktionen av produkten är en mycket tidskrävande och dyr aktivitet. Samtidigt är det ganska uppenbart att med utvecklingen av tekniker för att skapa objekt i en virtuell miljö och tillgängligheten av dessa tekniker för ett brett spektrum av utvecklare, kommer detta problem att förlora sin skärpa.

För närvarande, tack vare uppkomsten av fri tillgång gratis (om än med begränsad funktionalitet) versioner av den moderna programvara dynamisk 3D-modellering av virtuella miljöobjekt har redan blivit möjlig, liksom skapandet av utbildningsobjekt med hjälp av förstärkt verklighet och blandad (hybrid) verklighet (eller, med andra ord, förstärkt virtualitet) teknologier. Så, till exempel, i det sista av fallen projiceras interaktiva 2.5D-modeller (med en pseudo-3D-effekt) eller de faktiska 3D-modellerna av utbildningsobjekt över ett riktigt skrivbord. Illusionen av realism i detta fall ökar det virtuella arbetet som utförs av studenten avsevärt.

Behovet av att skapa en ny generation av träningsmodeller, kännetecknade av en hög nivå av interaktivitet och det mest realistiska gränssnittet, avgör vikten av att diskutera de metodologiska aspekterna av deras design och utveckling. Denna diskussion måste byggas utifrån syftet med dessa modeller i utbildningsprocessen, nämligen: 1) eleverna får nödvändig pedagogisk information om de fysiska objekt och processer som studeras i en virtuell miljö; 2) behärska delarna av den experimentella forskningsmetodologin (dess stadier, åtgärder och individuella operationer), konsolidera metodisk kunskap och utveckla färdigheter, bilda den nödvändiga nivån av deras generalisering; 3) säkerställa adekvat överföring av förvärvade kunskaper och färdigheter i övergången från fullskaliga objekt i den naturliga miljön till modellobjekt av den virtuella miljön (och vice versa); 4) främja bildandet av elevers idéer om datormodelleringens roll i vetenskaplig kunskap och generaliserade färdigheter i att arbeta med datormodeller.

Implementeringen av ett fysiskt modellexperiment i en virtuell lärmiljö bör genomföras med hänsyn till modern utbildningsteknik bildning hos elever av ämnes- och metaämneskunskaper, specifika och generaliserade färdigheter (både ämnes- och metaämnesnivåer av generalisering), universella lärandeaktiviteter samt IKT-kompetenser. För att uppnå detta mål måste författaren-utvecklaren eller en grupp specialister som deltar i skapandet av modeller för ett fysiskt experiment ha lämplig metodisk kunskap. Vi anger områdena för denna kunskap:

Klassrumsutrustning för skolfysik;

Krav på fysiska laboratorie- och demonstrationsexperiment;

Strukturen och innehållet i utbildningsaktiviteter relaterade till genomförandet av ett fysiskt experiment;

Metodik för bildandet av experimentella färdigheter och förmågor hos elever;

Instruktioner och metoder för att använda IKT-verktyg under experimentet;

Krav för utveckling av interaktiva utbildningsmodeller för ett fysiskt experiment;

Metodik för bildandet av elevers generaliserade färdigheter och förmåga att arbeta med datormodeller;

Organisering av pedagogiska experimentella studier av skolbarn i en virtuell miljö baserad på datormodeller.

I det första utvecklingsstadiet är det nödvändigt att genomföra en förprojektstudie av modelleringsobjektet: att studera de fysiska grunderna för de naturfenomen som studerades i experimentet; överväga innehållet och metodiken för att iscensätta ett liknande fullskaligt experiment (pedagogiskt, vetenskapligt); klargöra sammansättningen och egenskaperna hos utrustning, instrument och material för dess genomförande; att analysera analoga modeller av den designade fysiska upplevelsen, skapade av andra författare (om sådana finns), för att identifiera deras fördelar och nackdelar, samt möjliga förbättringsområden. Det är viktigt att slutligen bestämma sammansättningen av de experimentella färdigheter som det är tillrådligt att forma hos eleverna utifrån den modell som skapas.

Därefter utvecklas ett projekt för gränssnittet för modellens arbetsfönster, som inkluderar alla statiska och interaktiva element, såväl som deras funktionalitet. Gränssnittsdesignen är baserad på metodiska modeller för fysisk kunskap och pedagogisk verksamhet, som representeras i pedagogisk vetenskap av generaliserade planer: ett fysiskt fenomen (objekt, process), experimentell forskning och genomförandet av dess individuella stadier, utveckling av träningsinstruktioner, arbeta med en datormodell.

Egentligen utförs utvecklingen av modellen för utbildningsexperimentet på basis av teknikerna för att representera och bearbeta information, miljöer och programmeringsspråk som valts för varje enskilt fall.

I slutet av arbetet testas och förfinas modellen. Stadiet för godkännande av den virtuella modellen i den verkliga utbildningsprocessen är viktigt för att testa dess didaktiska effektivitet.

Låt oss formulera de mest allmänna principerna för att designa interaktiva utbildningsmodeller av fysiska experiment med hjälp av tekniken för det mest realistiska gränssnittet.

1. Realistisk visualisering av experimentuppställningen (objekt som studeras, tekniska anordningar, anordningar och instrument). En visuell analog till en fullskalig uppställning för att genomföra ett modellexperiment placeras på ett virtuellt laboratoriebord. I ett antal specialfall kan en realistisk modell av experimentets fältförhållanden skapas. Detaljnivån i varje visualisering måste motiveras. Huvudkriterierna i detta fall är de delar av dess yttre bild som är avgörande för en adekvat uppfattning av installationen och huvudelementen i funktionaliteten. För att få en realistisk bild är det lämpligt att ta fotografier av experimentuppställningen och dess enskilda delar, fotografier av de föremål som studerats i experimentet, samt de verktyg och material som behövs för experimentet. Fotograferingsfunktioner bestäms av den valda tekniken för modellering av objekt i en virtuell miljö (2D- eller 3D-modellering). I vissa fall kan det vara nödvändigt att visualisera en enhets interna struktur. Innan bilder kan inkluderas i modellgränssnittet krävs de vanligtvis ytterligare bearbetning använda olika redigerare.

2. Realistisk modellering av installationens funktionalitet och det fysiska fenomen som studerades i experimentet. Uppfyllelsen av detta krav är förknippat med en grundlig analys av förloppet av fullskaliga experimentet, studiet av funktionaliteten hos varje del av experimentuppställningen och analysen av processen för det fysiska fenomenet som återges på det. Är nödvändig utveckling fysiska och matematiska modeller av de funktionella komponenterna i experimentupplägget, samt objekt och processer som studerats i experimentet.

3. Kvasirealism av elevens handlingar med elementen i experimentuppställningen och de studerade fysiska objekten. Modellen för ett fysiskt experiment bör tillåta elever att utforska fysiska fenomen i form av realistiska manipulationer med virtuell utrustning och identifiera mönster i deras kurs. På fig. 1 visar ett exempel på en sådan modell ("", betyg 7).

Ris. 1. Interaktiv modell "Equilibrium of forces on the spak" (projekt av studenten E.S. Timofeev, PSGPU, Perm, examen 2016)

I arbetsområdet för denna modell finns en demonstrationsarm med upphängningar och balanseringsmuttrar, samt en uppsättning med sex vikter på vardera 100 g. Eleven använder "draget" och släpp", kan: 1) balansera spaken genom att linda av eller dra åt balansmuttrarna genom att glida rörelser längs deras ändar (upp, ner); 2) konsekvent hänga laster från galgar; 3) flytta upphängningarna med laster så att spaken kommer i balans; 4) ta bort varorna från spaken och returnera dem till behållaren. Under experimentet fyller eleven i tabellen "Kraftbalans på spaken" som presenteras på tavlan (se fig. 1). Observera att modellen återger spakens realistiska beteende när balansen störs. Spaken i varje sådant fall rör sig med ökande hastighet.

På fig. 2 visar en annan träningsmodell (”Elektrifiering av kroppar”, årskurs 8). När man arbetar med denna modell kan en elev baserad på drag&drop-teknik utföra samma sak

experimentella åtgärder, som på en fullskalig installation. I modellens arbetsfält kan du välja vilken som helst av de elektrifierade stickorna (ebonit, glas, organiskt glas eller tätningsvax, mässing), elektrifiera det genom att gnugga mot ett av materialen som ligger på bordet (päls, gummi, papper eller silke). Graden av elektrisering av stickan på grund av friktionens varaktighet kan vara olika. När pinnen förs till elektrometerns ledare, avviker dess pil (elektrifiering genom påverkan). Mängden av nålens avvikelse beror på graden av elektrisering av stickan och avståndet till elektrometern.

Ris. 2. Modell "Elektrifiering av karosser". Installation för ett modellexperiment:

a) "makronivån" för demonstrationen. b) "mikronivå" av demonstrationen (projekt av studenten A.A. Vasilchenko, PSGPU, Perm, tog examen 2013)

Det är möjligt att ladda elektrometern genom att röra vid en pinne. Med efterföljande föring av samma elektrifierade sticka till elektrometern laddad från den, ökar pilens avvikelse. När en pinne med en laddning av ett annat tecken förs till denna elektrometer, minskar nålens avvikelse.

Med den här modellen är det möjligt att demonstrera hur man laddar en elektrometer genom att röra en "virtuell hand". För att göra detta placeras en elektrifierad pinne bredvid ledaren, som tas bort efter att ha berört "handen" på elektrometerns ledare. Det är möjligt att därefter bestämma tecknet för laddningen av denna elektrometer med hjälp av elektrisering genom påverkan.

En interaktiv modell av ett demonstrationsexperiment om elektrifiering av kroppar (genom påverkan, genom beröring) gör det möjligt att, i form av realistiska manipulationer med virtuell utrustning, utforska interaktionen mellan elektrifierade kroppar och dra en slutsats om förekomsten av laddningar av två slag (dvs om "glas" och "harts" elektricitet eller, som stål pratar senare om positiva och negativa elektriska laddningar).

4. Visualisering av mekanismen för fenomenet. Implementeringen av denna princip utförs i händelse av ett behov av att förklara för eleverna grunderna i teorin om fenomenet som studeras. Som regel är dessa virtuella idealiseringar. Det är viktigt att kommentera förutsättningarna för en sådan idealisering i hänvisningen till modellen. I synnerhet i modellen som nämns ovan för elektrifiering av kroppar

lanseringen av demonstrationens "mikronivå" genomfördes (fig. 2b). Vid uppstart given nivå laddningstecken visas enskilda element elektrometer och det villkorade värdet av denna laddning (på grund av ett större eller mindre antal tecken "+" och "-" på vart och ett av elementen i elektrometern). Arbete i läget "mikronivå" syftar till att hjälpa studenten att förklara de observerade effekterna av elektrisering av kroppar utifrån idéer om materiens struktur.

5. Säkerställa en hög nivå av modellinteraktivitet. Möjliga nivåer av interaktivitet hos träningsmodeller beskrivs i arbetet. När man utvecklar modeller för ett fysiskt experiment med det mest realistiska gränssnittet, är det tillrådligt att fokusera på höga nivåer av interaktivitet (tredje, fjärde), som ger en tillräcklig grad av frihet för praktikanterna. Modellen ska möjliggöra både enkla scenariolösningar (att arbeta enligt instruktioner) och självständig planering av eleverna av experimentets mål och förlopp. Aktivitetens oberoende tillhandahålls av ett godtyckligt val av objekt och villkor för forskning i det föreslagna området, såväl som en mängd olika åtgärder med modellelement. Ju bredare dessa intervall är, desto mer oförutsägbar blir både själva forskningsprocessen och dess resultat för studenterna.

6. Implementering av modeller för utbildningsverksamhet. Strukturen för aktiviteten för observation och experimentell forskning representeras inom metodvetenskapen av generaliserade planer. Alla delar av gränssnittet för en realistisk modell av ett fysiskt experiment och deras funktionalitet måste utvecklas med hänsyn till dessa planer. Dessa är generaliserade planer för genomförandet av ett fysiskt experiment och individuella åtgärder i dess sammansättning (val av utrustning, experimentplanering, mätning, design av tabeller av olika slag, konstruktion och analys av grafer över funktionellt beroende, formulering av en slutsats), som samt generaliserade planer för att studera fysiska fenomen och tekniska objekt. Detta tillvägagångssätt för modellutveckling kommer att tillåta studenter att fullt ut och metodologiskt kompetent arbeta med en virtuell experimentell uppställning. Att arbeta med modellen i detta fall kommer att bidra till bildandet av generaliserade färdigheter hos elever i att utföra fysiska experiment.

Interaktiva modeller, gjorda i den mest realistiska gränssnittstekniken, är som regel avsedda för studenter att utföra fullfjädrade laborationer. Modellens kvasirealistiska karaktär och överensstämmelsen mellan dess funktionalitet och innehållet och strukturen i den experimentella studien ger som ett resultat en ganska enkel överföring av kunskaper och färdigheter som studenter förvärvat i den virtuella miljön till den verkliga laboratoriemiljön. . Detta säkerställs av det faktum att under ett virtuellt experiment i en miljö som är visuellt och funktionellt nära verkligheten, utför skolbarn sina vanliga handlingar: de bekantar sig med pedagogisk utrustning, i vissa fall väljer den och monterar den experimentella uppsättningen (full eller partiell), utför experimentet (ge den nödvändiga "påverkan" på föremålet som studeras, ta avläsningar från instrument, fyll i datatabeller och utför beräkningar), och i slutet av experimentet, formulera slutsatser. Praxis har visat att elever senare framgångsrikt utför liknande arbete med samma apparater i skollaboratoriet.

7. Design och utveckling av modellen med hänsyn till den generaliserade planen för elevernas arbete med en datormodell. En generaliserad plan för att arbeta med en datormodell presenteras i verk. Å ena sidan definierar en sådan plan användarens nyckelåtgärder med någon

modell i sin studie, å andra sidan visar innehållet i de arbetsmoment som presenteras i den modellutvecklaren vilka gränssnittselement som bör skapas för att säkerställa en hög nivå av dess interaktivitet och den erforderliga didaktiska effektiviteten.

Pedagogiskt arbete med interaktiva modeller utvecklade på grundval av denna princip säkerställer bildandet av lämpliga generaliserade färdigheter hos elever, gör att de fullt ut kan uppskatta den förklarande och förutsägande kraften hos modellering som en kognitionsmetod.

Observera att denna generaliserade plan är tillrådlig att tillämpa när du utvecklar instruktioner för virtuellt laboratoriearbete. Tillvägagångssättet för att utarbeta en utbildningsmanual utifrån en sådan plan ges i arbetet.

8. Den modulära principen för bildandet av utbildningsmaterial för organisation av självständigt arbete av studenter med datormodeller. Det är tillrådligt att inkludera en interaktiv modell av ett fysiskt experiment i träningsmodulen som definierar en relativt genomförd träningscykel (Fig. 3) (presentation) utbildningsmaterial i form av kortfattad teoretisk och historisk information (fig. 4); utveckla elevernas kunskaper och färdigheter på grundval av modellen, presentera, i händelse av svårigheter, exempel på aktiviteter eller indikationer på misstag som gjorts under arbetet (fig. 1); självkontroll av resultaten av att bemästra utbildningsmaterialet med hjälp av ett interaktivt test (Fig. 5).

Utbildnings- och vetenskapsministeriet Ryska Federationen Perm State Humanitarian and Pedagogical University Institutionen för multimediadidaktik och informationsteknik Fysiska fakulteten

Hävarm. Kraftbalansen på spaken

student i MH-gruppen

Timofeev Evgeny Sergeevich

Handledare

Dr Led Neuk, professor

Ospennikova Elena Vasilievna

Ris. 3. Interaktiv utbildningsmodul "Maktbalans på spaken": titel och innehållsförteckning (projekt av studenten E.S. Timofeev, PSGPU, Perm)

Hävarm. Kraftbalansen på spaken

Spaken är en stel kropp som kan rotera runt ett fast stöd.

Figur 1 visar en hävarm vars rotationsaxel O (stödpunkt) är placerad mellan anbringningspunkterna för krafterna A och B. Figur 2 visar ett diagram över denna hävarm. Krafterna p1 och som verkar på spaken är riktade i en riktning.

Hävarm. Kraftbalansen på spaken

¡Spaken är i jämvikt när krafterna som verkar på den vänds om; proportionell mot dessa styrkors vapen.

Detta kan skrivas i form av en formel:

I ¡^ där p1 och Pr är krafter,

Verkande på spaken, "2 b och \r - axlarna av dessa krafter.

Spakbalansregeln etablerades av den antika grekiske vetenskapsmannen Archimedes, en fysiker, matematiker och uppfinnare.

Ris. 4. Interaktiv träningsmodul "Kraftbalans på spaken": teoretisk information(projekt av studenten E.S. Timofeev, PSGPU, Perm)

Vilket av de visade verktygen använder inte en spak?

1) en person flyttar en last #

3) bult och mutter

2) bilpedal

4) sax

Ris. 5. Interaktiv utbildningsmodul "Kraftbalans på spaken": ett test för självkontroll (projekt av studenten E.S. Timofeev, PSGPU, Perm)

Den interaktiva modellen är huvuddelen av modulen, dess övriga delar är av medföljande karaktär.

Under genomförandet av det virtuella experimentet följs resultaten av elevernas arbete. Fel handlingar av "experimentatorn" bör orsaka en realistisk "reaktion" av det undersökta fysiska föremålet eller laboratorieinstallationen. I vissa fall kan denna reaktion ersättas av ett popup-fönster textmeddelande samt ljud- eller videosignaler. Det är tillrådligt att uppmärksamma eleverna på de misstag som gjorts i beräkningarna och när de fyller i tabellerna med experimentdata. Det är möjligt att räkna de begångna felaktiga handlingarna och presentera elevens kommentar i slutet av arbetet utifrån dess resultat.

Inom ramen för modulen bör bekväm navigering organiseras, vilket ger en snabb övergång för användaren till dess olika komponenter.

Ovanstående principer för att utforma interaktiva utbildningsmodeller för ett fysiskt experiment är de viktigaste. Det är möjligt att allt eftersom tekniker för att skapa virtuella miljöobjekt och metoder för att hantera dessa objekt utvecklas, kan sammansättningen och innehållet i dessa principer förfinas.

Att följa principerna formulerade ovan säkerställer skapandet av interaktiva utbildningsmodeller med hög didaktisk effektivitet. Modeller av ett fysiskt experiment, implementerade i tekniken för det mest realistiska gränssnittet, utför faktiskt funktionen av simulatorer. Sådana simuleringar är mycket tidskrävande att skapa, men dessa kostnader är ganska berättigade, eftersom studenterna som ett resultat får ett brett fält av ytterligare experimentell praktik som inte kräver speciellt material, tekniskt, organisatoriskt och metodologiskt stöd. Den realistiska visualiseringen och funktionaliteten hos experimentupplägget, elevernas kvasirealistiska handlingar med dess element bidrar till bildandet av adekvata idéer om den verkliga praktiken av empirisk forskning. Vid utformning av sådana modeller implementeras tekniker för att hantera elevernas utbildningsarbete i viss utsträckning (ett systematiskt tillvägagångssätt för presentation av utbildningsinformation och organisation av utbildningsaktiviteter, stöd för självständigt arbete på nivån för anmälan om felaktiga handlingar eller presentation (om nödvändig) av utbildningsinstruktioner, skapande av förutsättningar för systematisk självkontroll och tillgången till slutlig kontroll av nivån på assimilering av utbildningsmaterial).

Det är viktigt att notera att interaktiva modeller av ett fysiskt experiment inte är avsedda att ersätta dess fullskaliga version. Det är bara en till didaktiskt verktyg utformad för att komplettera systemet med medel och teknologier för bildandet av elevers erfarenhet av experimentell studie av naturfenomen.

Bibliografi

1. Antonova JA. Organisation av studenters projektaktiviteter för att utveckla interaktiva undervisningsmodeller i fysik för gymnasieskolan // Undervisning i naturvetenskap, matematik och informatik vid universitet och skola: saml. material X intl. vetenskaplig -öva. konf. (31 oktober - 1 november 2017). - Tomsk: TSPU: 2017. - sid. 77 - 82.

2. Antonova D.A., Ospennikova E.V. Organisation av självständigt arbete för studenter vid ett pedagogiskt universitet under villkoren för att använda teknologin för produktivt lärande // Pedagogisk utbildning i Ryssland. -2016. - Nr 10. - S. 43 - 52.

3. Bayandin D.V. Virtuell lärmiljö: sammansättning och funktioner // Högre utbildning i Ryssland. - 2011. - Nr 7. - sid. 113 - 118.

4. Bayandin D.V., Mukhin O.I. Modellverkstad och interaktiv problembok i fysik baserad på STRATUM - 2000-systemet // Dator lärande program och innovation. - 2002. - Nr 3. - S. 28 - 37.

5. Ospennikov N.A., Ospennikova E.V. Typer av datormodeller och anvisningar för användning i undervisning i fysik // Bulletin of the Tomsk State Pedagogical University. -2010. - Nr 4. - S. 118 - 124.

6. Ospennikov N.A., Ospennikova E.V. Bildning hos studenter av generaliserade metoder för att arbeta med modeller // Izvestiya vid Southern Federal University. Pedagogiska vetenskaper. -2009. - Nr 12- sid. 206 - 214.

7. Ospennikova E.V. Användning av IKT i fysikundervisning i en gymnasieskola: Verktygslåda. - M.: Binom. Kunskapslabb. - 2011. - 655 sid.

8. Ospennikova E.V. Metodologisk funktion av det virtuella laboratorieexperimentet // Informatik och utbildning. - 2002. - Nr 11. - S. 83.

9. Ospennikova E.V., Ospennikov A.A. Utveckling av datormodeller inom fysik med hjälp av tekniken för det mest realistiska gränssnittet //Fysik i systemet modern utbildning(FSSO - 2017): Material från XIV Intern. konf. - Rostov n / a: DSTU, 2017. - sid. 434 - 437.

10. Skvortsov A.I., Fishman A.I., Gendenshtein L.E. Multimedia lärobok om fysik för gymnasiet // Fysik i systemet för modern utbildning (FSSO - 15): material från XIII Intern. konf. - St. Petersburg: S:t Petersburgs förlag. GU, 2015. - S. 159 - 160.

L. V. Pigalitsyn,
, www.levpi.narod.ru, gymnasieskola nr 2, Dzerzhinsk, Nizhny Novgorod-regionen.

Datorfysikexperiment

4. Beräkningsdatorexperiment

Beräkningsexperimentet vänder
in i ett självständigt vetenskapsområde.
R.G. Efremov, doktor i fysikaliska och matematiska vetenskaper

Ett datorexperiment liknar i många avseenden ett konventionellt (naturligt). Detta inkluderar planering av experiment, och skapandet av en experimentell uppställning, och utförandet av kontrolltester, och en serie experiment, och bearbetning av experimentella data, deras tolkning, etc. Det utförs dock inte på ett verkligt objekt, utan på dess matematiska modell, den experimentella uppställningens roll spelas av den utrustade specialprogram DATOR.

Beräkningsexperimentet blir mer och mer populärt. De är engagerade i många institut och universitet, till exempel vid Moscow State University. Moscow State Pedagogical University, Institutet för cytologi och genetik i den sibiriska grenen av den ryska vetenskapsakademin, institutet för molekylärbiologi vid den ryska vetenskapsakademin, etc. Forskare kan redan erhålla viktiga vetenskapliga resultat utan en riktig, "våt" experimentera. För detta finns det inte bara datorkraft, utan också de nödvändiga algoritmerna, och viktigast av allt, förståelse. Om tidigare delat - in vivo, in vitro, - nu tillagd in silico. Faktum är att beräkningsexperimentet blir ett oberoende vetenskapsområde.

Fördelarna med ett sådant experiment är uppenbara. Det är oftast billigare än naturligt. Det kan enkelt och säkert ingripas. Det kan upprepas och avbrytas när som helst. Under detta experiment kan du simulera förhållanden som inte kan skapas i laboratoriet. Det är dock viktigt att komma ihåg att ett beräkningsexperiment inte helt kan ersätta ett naturligt, och framtiden ligger i deras rimliga kombination. Beräkningsdatorexperiment fungerar som en brygga mellan naturliga experiment och teoretiska modeller. Utgångspunkten för numerisk simulering är utvecklingen av en idealiserad modell av det betraktade fysiska systemet.

Låt oss överväga några exempel på beräkningsfysikaliska experiment.

Tröghetsmoment. I "Open Physics" (2.6, del 1) finns ett intressant beräkningsexperiment för att hitta tröghetsmomentet för en stel kropp med hjälp av exemplet med ett system som består av fyra kulor uppträdda på en eker. Du kan ändra placeringen av dessa bollar på ekern, samt välja positionen för rotationsaxeln, dra den både genom mitten av ekern och genom dess ändar. För varje arrangemang av kulor beräknar eleverna värdet på tröghetsmomentet med hjälp av Steinersatsen om parallellförflyttningen av rotationsaxeln. Data för beräkningar tillhandahålls av läraren. Efter att ha beräknat tröghetsmomentet läggs data in i programmet och resultaten som eleverna har erhållit kontrolleras.

"Svart låda". För att genomföra beräkningsexperimentet skapade jag och mina elever flera program för att studera innehållet i den elektriska "svarta lådan". Det kan innehålla motstånd, glödlampor, dioder, kondensatorer, spolar, etc.

Det visar sig att det i vissa fall är möjligt, utan att öppna den "svarta lådan", att ta reda på dess innehåll genom att ansluta olika enheter till ingången och utgången. Naturligtvis kan detta på skolnivå göras för ett enkelt tre- eller fyrterminalsnät. Sådana problem utvecklar elevernas fantasi, rumsliga tänkande och kreativitet, för att inte tala om att det för att lösa dem är nödvändigt att ha djupa och gedigna kunskaper. Därför är det inte av en slump att på många fackliga och internationella olympiader i fysik föreslås studiet av "svarta lådor" inom mekanik, värme, elektricitet och optik som experimentella problem.

I specialkurserna utför jag tre riktiga laborationer, när jag är i den "svarta lådan":

- endast motstånd;

- motstånd, glödlampor och dioder;

- motstånd, kondensatorer, spolar, transformatorer och oscillerande kretsar.

Strukturellt görs "svarta lådor" i tomma tändsticksaskar. Inuti lådan är kretsschema, och själva lådan är förseglad med tejp. Forskning bedrivs med hjälp av instrument - avometrar, generatorer, oscilloskop, etc., - eftersom. För att göra detta måste du bygga CVC och AFC. Eleverna anger instrumentavläsningarna i en dator, som bearbetar resultaten och bygger upp CVC och frekvenssvar. Detta gör att eleverna kan ta reda på vilka delar som finns i den "svarta lådan" och bestämma deras parametrar.

När man utför frontala laborationer med "svarta lådor" finns det svårigheter förknippade med brist på instrument och laboratorieutrustning. För forskning är det faktiskt nödvändigt att ha, säg, 15 oscilloskop, 15 ljudgeneratorer, etc., d.v.s. 15 set dyr utrustning som de flesta skolor inte har. Och här kommer virtuella "svarta lådor" till undsättning - motsvarande datorprogram.

Fördelen med dessa program är att forskning kan göras samtidigt av hela klassen. Som ett exempel, överväg ett program som implementerar "svarta lådor" som bara innehåller motstånd med hjälp av en slumptalsgenerator. På vänster sida av skrivbordet finns en "svart låda". Den har en elektrisk krets som endast består av motstånd som kan placeras mellan punkterna A, B, C och D.

Studenten har tre enheter till sitt förfogande: en strömkälla (dess inre motstånd tas lika med noll för att förenkla beräkningar, och EMF genereras slumpmässigt av programmet); voltmeter (det inre motståndet är oändligt); amperemeter (det inre motståndet är noll).

När du kör programmet inuti den "svarta lådan" genereras en elektrisk krets slumpmässigt innehållande från 1 till 4 motstånd. Eleven kan göra fyra försök. Efter att ha tryckt på valfri tangent erbjuds han att ansluta någon av de föreslagna enheterna till terminalerna på den "svarta lådan" i valfri sekvens. Till exempel kopplade han till terminalerna AB strömkälla med EMF = 3 V (EMF-värdet genereras slumpmässigt av programmet, i detta fall visade det sig vara 3 V). Till terminaler CD kopplade en voltmeter, och dess avläsningar visade sig vara 2,5 V. Av detta bör man dra slutsatsen att det finns åtminstone en spänningsdelare i den "svarta lådan". För att fortsätta experimentet, istället för en voltmeter, kan du ansluta en amperemeter och göra avläsningar. Dessa uppgifter är uppenbarligen inte tillräckliga för att reda ut mysteriet. Därför kan ytterligare två experiment utföras: strömkällan är ansluten till terminalerna CD, och voltmeter och amperemeter - till terminalerna AB. Uppgifterna som erhålls i det här fallet kommer redan att vara tillräckligt för att reda ut innehållet i den "svarta lådan". Eleven ritar ett diagram på papper, beräknar resistorernas parametrar och visar resultatet för läraren.

Läraren, efter att ha kontrollerat arbetet, anger lämplig kod i programmet, och kretsen inuti denna "svarta låda" och parametrarna för motstånden visas på skrivbordet.

Programmet skrevs av mina elever i BASIC. Att köra in den Windows XP eller in Windows Vista du kan använda en emulator DOS, till exempel, dos box. Du kan ladda ner den från min webbplats www.physics-computer.by.ru.

Om det finns icke-linjära element inuti den "svarta lådan" (glödlampor, dioder, etc.), måste du förutom direkta mätningar ta CVC. För detta ändamål är det nödvändigt att ha en strömkälla, en spänning, vid vars utgångar spänningen kan ändras från 0 till ett visst värde.

För att studera induktanser och kapacitanser är det nödvändigt att mäta frekvensgången med hjälp av en virtuell ljudgenerator och ett oscilloskop.

Hastighetsväljare. Låt oss överväga ytterligare ett program från "Open Physics" (2.6, del 2), som gör det möjligt att utföra ett beräkningsexperiment med en hastighetsväljare i en masspektrometer. För att bestämma massan av en partikel med hjälp av en masspektrometer är det nödvändigt att utföra ett preliminärt urval av laddade partiklar efter hastigheter. Detta syfte tjänas av den s.k hastighetsväljare.

I den enklaste hastighetsväljaren rör sig laddade partiklar i korsade likformiga elektriska och magnetiska fält. Ett elektriskt fält skapas mellan plattorna platt kondensator, magnetisk - i gapet på elektromagneten. starthastighet υ laddade partiklar riktas vinkelrätt mot vektorerna E och PÅ .

Två krafter verkar på en laddad partikel: den elektriska kraften q E och Lorentz magnetiska kraft q υ × B . Under vissa förhållanden kan dessa krafter exakt balansera varandra. I detta fall kommer den laddade partikeln att röra sig likformigt och rätlinjigt. Efter att ha flygit genom kondensatorn kommer partikeln att passera genom ett litet hål i skärmen.

Tillståndet för en rätlinjig bana för en partikel beror inte på partikelns laddning och massa, utan beror bara på dess hastighet: qE = qυB→υ = E/B.

I en datormodell kan du ändra värdena för den elektriska fältstyrkan E, magnetfältsinduktion B och partiklarnas initiala hastighet υ . Hastighetsselektionsexperimentet kan utföras för en elektron, en proton, en a-partikel och helt joniserade atomer av uran-235 och uran-238. Ett beräkningsexperiment i denna datormodell utförs enligt följande: eleverna får veta vilken laddad partikel som flyger in i hastighetsväljaren, den elektriska fältstyrkan och partikelns initiala hastighet. Eleverna beräknar magnetfältets styrka med hjälp av formlerna ovan. Därefter läggs data in i programmet och partikelns flygning observeras. Om partikeln flyger horisontellt inuti hastighetsväljaren är beräkningarna korrekta.

Mer komplexa beräkningsexperiment kan göras med gratispaketet "MODELVISION för WINDOWS". Paket Model Vision Studio (MVS)är ett integrerat grafiskt skal snabbt skapande interaktiva visuella modeller av komplexa dynamiska system och utföra beräkningsexperiment med dem. Paketet har utvecklats av forskargruppen "Experimental Object Technologies" vid Institutionen för "Distributed Computing and dator nätverk» Fakulteten för teknisk kybernetik, St. Petersburg State Technical University. Fritt distribuerad gratis version paket MVS 3.0 finns tillgänglig på www.exponenta.ru. Modelleringsteknik i miljön MVS bygger på konceptet med en virtuell laboratoriebänk. Användaren placerar virtuella block av det simulerade systemet på stativet. Virtuella block för modellen väljs antingen från biblioteket eller skapas av användaren igen. Paket MVSär utformad för att automatisera huvudstadierna i ett beräkningsexperiment: bygga en matematisk modell av objektet som studeras, generera mjukvaruimplementering modell, studera modellens egenskaper och presentera resultaten i en form lämplig för analys. Objektet som studeras kan tillhöra klassen av kontinuerliga, diskreta eller hybridsystem. Paketet lämpar sig bäst för studier av komplexa fysiska och tekniska system.

Som ett exempel Låt oss överväga ett ganska populärt problem. Låt en materialpunkt kastas i någon vinkel mot ett horisontellt plan och kollidera absolut elastiskt med detta plan. Denna modell har blivit nästan obligatorisk i demouppsättningen av exempelmodelleringspaket. Detta är faktiskt ett typiskt hybridsystem med kontinuerligt beteende (flyg i ett gravitationsfält) och diskreta händelser (studsar). Det här exemplet illustrerar också ett objektorienterat tillvägagångssätt för modellering: en boll som flyger i atmosfären är en ättling till en boll som flyger i luftlöst utrymme och ärver automatiskt alla vanliga egenskaper samtidigt som den lägger till sina egna egenskaper.

Det sista, sista, ur användarens synvinkel, steget av modellering är steget för att beskriva formen för att presentera resultaten av ett beräkningsexperiment. Dessa kan vara tabeller, grafer, ytor och till och med animationer som illustrerar resultat i realtid. Således observerar användaren faktiskt systemets dynamik. Fasrumspunkter kan röra sig, användarritade strukturella element kan ändra färg och användaren kan följa på skärmen till exempel uppvärmnings- eller kylprocesser. I de skapade paketen för mjukvaruimplementeringen av modellen kan speciella fönster tillhandahållas som gör det möjligt att under beräkningsexperimentet ändra parametrarnas värden och omedelbart se konsekvenserna av ändringarna.

Mycket arbete med visuell modellering av fysiska processer i MVS hålls på MPGU. Där utvecklades ett antal virtuella verk på kursen för allmän fysik, som kan associeras med verkliga experimentanläggningar, vilket gör att du samtidigt kan observera på displayen i realtid förändringen i parametrarna för både den verkliga fysiska processen och parametrar för dess modell, vilket tydligt visar dess lämplighet. Som ett exempel nämner jag sju laboratoriearbeten om mekanik från laboratorieverkstaden på Internetportalen för öppen utbildning som uppfyller de befintliga statliga utbildningsstandarderna inom specialiteten "Fysiklärare": studiet av rätlinjig rörelse med Atwood-maskinen; mäta kulans hastighet; tillägg av harmoniska vibrationer; mätning av tröghetsmomentet för ett cykelhjul; studie av rotationsrörelsen hos en stel kropp; bestämning av fritt fallacceleration med hjälp av en fysisk pendel; studie av fria svängningar av en fysisk pendel.

De första sex är virtuella och simuleras på en PC i ModelVisionStudioGratis, och den senare har både en virtuell version och två riktiga. I en avsedd för distansundervisning måste eleven självständigt göra en pendel av ett stort gem och ett radergummi och hänga den under skaftet data mus utan boll, skaffa en pendel, vars avböjningsvinkel läses av ett speciellt program och bör användas av eleven vid bearbetning av resultaten av experimentet. Detta tillvägagångssätt gör att vissa av de färdigheter som krävs för experimentellt arbete endast kan tränas på en PC, och resten - när man arbetar med tillgängliga riktiga enheter och med fjärråtkomst till utrustning. I en annan version, designad för hemförberedelse av heltidsstudenter för att utföra laboratoriearbete i verkstaden vid Institutionen för allmän och experimentell fysik vid fakulteten för fysik vid Moskvas statliga pedagogiska universitet, övar studenten färdigheterna att arbeta med en experimentell setup på en virtuell modell, och i laboratoriet genomför ett experiment samtidigt på en specifik verklig setup och med dess virtuella modell. Samtidigt använder han både traditionella mätinstrument i form av en optisk våg och ett stoppur, samt mer exakta och snabbare medel – en rörelsesensor baserad på en optisk mus och en datortimer. Samtidig jämförelse av alla tre representationer (traditionella, förfinade med hjälp av elektroniska sensorer anslutna till en dator och modell) av samma fenomen gör att vi kan dra en slutsats om gränserna för modellens adekvathet, när datorsimuleringsdata börjar att skilja sig mer och mer från läsningarna efter en tid, filmade på en riktig installation.

Det föregående uttömmer inte möjligheterna att använda en dator i ett fysiskt beräkningsexperiment. Så för en kreativt arbetande lärare och hans elever kommer det alltid att finnas oanvända möjligheter inom området virtuella och verkliga fysiska experiment.

Om du har några kommentarer eller förslag till olika typer fysiskt datorexperiment, skriv till mig på:

Studie fysiska modeller Utarbetad av: Kukleva Anastasia

Modellering är ett sätt att studera ett system genom att ersätta det med ett system (modell) som är mer bekvämt för forskning, vilket bevarar egenskaperna av intresse för forskaren. Modellering är konstruktion (eller urval) och studie av modeller för att få ny kunskap om objekt. En modell är ett föremål av vilken karaktär som helst som kan ersätta det föremål som studeras i egenskaper som är av intresse för forskaren (till exempel är en jordglob en modell av jorden). Beskrivning av objektet - en uppsättning information om systemet som studeras och de förhållanden under vilka det är nödvändigt att genomföra en studie.

Klassificering (föreslagen av VA Venikov) Logiska modeller Logiska modeller skapas utifrån resonemang. Vilken person som helst, innan han utför någon handling, bygger en logisk modell. Den logiska modellens riktighet visar tid. Modeller av denna typ som inte alltid är kända för oss har bekräftats. Fördelen med logiska modeller är närvaron i alla andra typer av modeller. Fysiska modeller Modeller som fysiskt liknar ett verkligt system. Den största skillnaden mellan fysiska modeller är den fysiska likheten mellan de viktigaste egenskaperna som studeras. De mest slående exemplen på fysiska modeller är barnleksaker. Ett annat exempel - när de designar en bil, bygger designers en fysisk modell av plasticine av den framtida produkten. Fördelen med denna typ av modell är den högsta graden av synlighet av resultaten. Matematiska modeller En matematisk modell är en beskrivning av det system som studeras, strikt formaliserad på matematikens språk. Fördelen är ett strikt formaliserat bevis och giltighet av de erhållna resultaten. (till exempel är ett system av linjära ekvationer en metod för att lösa det). Den här typen Simulering är för närvarande den avgörande faktorn inom systemforskning. Simuleringsmodellering (dator) Simuleringsmodellering är ett numeriskt experiment med matematiska modeller av element i det studerade systemet, kombinerat på informationsnivå. Simuleringsmodeller kan innehålla inte bara matematiska modeller av elementen i systemet som studeras, utan även fysiska modeller. (till exempel en tränare).

Studie av fysiska modeller. Rörelse under påverkan av gravitationen är välkänd. Detta är en kropps fall från en viss höjd, och rörelsen av en kropp som kastas i en vinkel mot horisonten, etc. Om luftmotståndets kraft inte beaktas i sådana problem, beskrivs alla de listade rörelsetyperna med kända formler. Men problem där luftmotståndet beaktas är inte mindre intressanta.

Uppgift Rörelse av fallskärmshopparen.

jag iscensätter. Problemformulering BESKRIVNING AV PROBLEMET När en fallskärmshoppare faller till marken upplever gravitationens och luftmotståndets inverkan. Det har experimentellt fastställts att motståndskraften beror på rörelsehastigheten: ju högre hastighet, desto större kraft. När man rör sig i luften är denna kraft proportionell mot kvadraten på hastigheten med någon luftmotståndskoefficient k, vilket beror på fallskärmens utformning och personens vikt. Vad bör värdet av denna koefficient vara för att fallskärmsjägaren ska landa på marken med en hastighet av högst 8 m/s, vilket inte utgör en hälsorisk? Bestäm målen för modelleringen och formalisera uppgiften.

II etapp. Modellutveckling INFORMATIONSMODELL Bygg din egen informationsmodell. MATEMATISK MODELL Figuren visar krafterna som verkar på fallskärmshopparen. Enligt Newtons andra lag kan rörelse under inverkan av krafter skrivas som jämlikhet.

Vi projicerar denna likhet på rörelseaxeln, ersätter uttrycket för luftmotståndskraften Vi får en formel för att beräkna accelerationen

Vi kommer att beräkna hastigheten och sträckan som fallskärmshopparen flög med jämna mellanrum Δt. Formeln för att beräkna tidsmomenten är: ti+1=ti+Δt Vi kommer också att anta att accelerationen är konstant och lika med ai på varje intervall. Formeln för att beräkna accelerationen är: där Vi är hastigheten i början av intervallet (V0 är initialhastigheten).

Hastigheten i slutet av intervallet (och följaktligen i början av nästa) beräknas med formeln för likformigt accelererad rörelse.

DATORMODEL För simulering kommer vi att välja en kalkylbladsmiljö. I denna miljö, information och matematisk modell kombineras till en tabell som innehåller tre områden: initial data; mellanliggande bosättningar; resultat.

III etapp. datorexperiment

Formell modell För att formalisera modellen använder vi formlerna för enhetlig och enhetligt accelererad rörelse som är kända från fysikens lopp.

Tack för din uppmärksamhet!!!

Utbildnings- och vetenskapsministeriet i Krasnodar-territoriet

Statens professionella budgetutbildningsinstitution i Krasnodar-territoriet

"Pashkovsky Agricultural College"

Metodisk utveckling

Tillämpning av interaktiva modeller av ett fysiskt experiment i fysikstudier

Krasnodar 2015

GICK MED PÅ

Vice Direktör för MR

GBPOU KK PSHC

DEM. Strotskaja

2015

Metodutveckling behandlad vid ett möte i centralkommittén

matematiska och naturvetenskapliga discipliner

Centralkommitténs ordförande

_________________ (Pushkareva N.Ya.)

INTRODUKTION

Modernisering av utbildning inom området datorisering av utbildningsprocessen, utökar möjligheterna till självförverkligande av elever, vänjer dem till självkontroll, berikar avsevärt utbildningens innehåll, tillåter individualisering av utbildning. Datorinnovativ teknik ger informationsorientering av utbildningssystemet, förbereder eleverna för nya verksamhetsförhållanden i informationsmiljön.

Uppsatsen ger ett exempel på användningen av virtuella modeller av matematiska och fysiska pendlar, en stång på ett plan och ett system av kopplade kroppar i studiet av harmoniska svängningar och kroppsrörelse under inverkan av flera krafter. Författaren ger riktlinjer för deras tillämpning för effektiv användning av digitala resurser i utbildningsprocessen. Särskilt relevant är användningen av innovativ teknik i specialiteter teknisk profil, med praktikinriktad utbildning, som tillhandahålls av yrkesstandardens krav och bestäms av den fortsatta sysselsättningen av framtida kvalificerade högskoleutexaminerade.

Syftet med detta arbete är att ge metodologiska förutsättningar för att underlätta studier och undervisning av fysiksektionerna "Harmoniska svängningar" och "Dynamik" med obligatorisk användning av den interaktiva delen.

- välj och anpassa teorin om denna fråga i enlighet med kraven i Federal State Educational Standards of the third generation (FSES SPO) för disciplinen "ODP 11. Physics";

Använd effektivt det presenterade metodiska materialet för att bilda allmänna och, viktigast av allt, professionella kompetenser;

- att utveckla ett exempel på möjlig tillämpning av modeller för arbete i föreläsningar, praktiska lektioner och laborationer;

- utveckla lektionsplaner för att arbeta med interaktiva modeller;

- ta hänsyn till funktionerna i att tillämpa den befintliga erfarenheten för att arbeta i klassrummet med elever med tekniska specialiteter:

08.02.01 "Konstruktion och drift av byggnader och strukturer"; 08.02.07 "Installation och drift av interna VVS-anordningar, luftkonditionering och ventilation";

08.02.03 "Tillverkning av icke-metalliska byggprodukter och konstruktioner";

21.02.04 "Markförvaltning".

Utvecklingen använder datormodeller av fysiska processer framtagna av Bogdanov N.E. under 2007. Representerar en virtuell konstruktör som syftar till att tillhandahålla ett aktivitetsbaserat förhållningssätt till lärande, vilket är särskilt viktigt att använda i utbildningen av specialister på mellannivå. Speciellt inom konstruktionsområdet, för vilket det är särskilt viktigt att kunna analysera och förstå essensen av fysiska processer, jämviktsförhållanden, hållfasthetsgränser för olika typer av strukturer.

Denna metodiska utveckling uppfyller kraven på resultaten av att bemästra huvudprofessionen utbildningsprogram, enligt vilken teknikern måste ha följande allmänna och professionella kompetenser:

OK 4. Sök och använd den information som behövs för att utföra professionella uppgifter.

OK 5. Använd informations- och kommunikationsteknik i yrkesverksamhet.

PC 1.4. Delta i utvecklingen av ett projekt för produktion av verk med hjälp av informationsteknologi.

1Datormodellering experimentera

Först och främst gör datormodellering det möjligt att få visuella dynamiska illustrationer av fysiska experiment och fenomen, för att reproducera deras subtila detaljer, som ofta försvinner när man observerar verkliga fenomen under utbildningsprocessen. Vid användning av modeller ger datorn en unik möjlighet för eleven att visualisera inte ett verkligt naturfenomen, utan dess förenklade modell. Samtidigt har läraren möjlighet att gradvis ta med ytterligare faktorer i beaktande, som gradvis komplicerar modellen och för den närmare ett verkligt fysiskt fenomen. Dessutom gör datorsimulering det möjligt att variera tidsskalan av händelser, betrakta dem i etapper och även simulera situationer som inte kan realiseras i fysiska experiment.

Elevernas arbete med interaktiva modeller är användbart, eftersom datormodeller gör det möjligt att ändra de initiala förutsättningarna för fysiska experiment inom ett brett spektrum och utföra många virtuella experiment. Enorma kognitiva möjligheter öppnar sig inför praktikanterna, vilket gör att de inte bara kan vara observatörer utan även aktiva deltagare i de pågående experimenten. Vissa modeller gör det möjligt, samtidigt med experimentens gång, att observera konstruktionen av motsvarande grafiska beroenden, vilket ökar deras synlighet. Läraren bör fokusera på formen av dessa grafiska beroenden, särskilt i avsnittet "Mekaniska vibrationer", där det är bekvämt att visa eleverna essensen av lagen om energibevarande. I denna metodologisk utveckling denna punkt beskrivs i punkt 2.1.1. I avsnitt 2 redovisas användningen av modeller för lärarens föreläsningsarbete i klassrummet eller för elevens självständiga arbete med material som gör det möjligt att "återuppliva" en torr teori. Skärmdumpar av modellen låter dig demonstrera dynamiken i förändringar i fysiska kvantiteter.

När eleven observerar och beskriver en fysisk upplevelse simulerad på en dator måste eleven:

bestämma vilket fysiskt fenomen, process illustrerar upplevelsen;

namnge huvudelementen i installationen;

beskriv kortfattat experimentets gång och dess resultat;

föreslå vad som kan ändras i installationen och hur detta kommer att påverka resultaten av experimentet;

att avsluta.

För att lektionen i datorklassen inte bara ska vara intressant till formen, utan också ge maximal pedagogisk effekt, behöver läraren i förväg utarbeta en arbetsplan med den datormodell som valts för studien, formulera frågor och uppgifter i enlighet med funktionalitet modell är det också önskvärt att varna praktikanterna att de i slutet av lektionen kommer att behöva svara på frågor eller skriva en kort rapport om det utförda arbetet. Författaren tillhandahåller i bilagorna till denna utvecklingslektionsplaner, uppgifter för fristående klassrum och läxor, ett test för kunskapskontroll.

En av typerna av individuella uppgifter är testuppgifter med efterföljande datorverifiering. I början av lektionen delar läraren ut individuella uppgifter i tryckt form till eleverna och erbjuder sig att lösa problemen på egen hand antingen i klassen eller som läxor. Korrektheten av lösningen av problem kan kontrolleras av eleverna med hjälp av datorprogram. Möjligheten till oberoende efterföljande verifiering av de erhållna resultaten i ett virtuellt experiment ökar det kognitiva intresset, gör elevernas arbete kreativt och kan föra det närmare naturvetenskaplig forskning.

Det finns en annan positiv faktor som talar för användningen av datorexperiment. Denna teknik Uppmuntrar eleverna att komma på sina egna problem och sedan kontrollera riktigheten av sina resonemang med hjälp av interaktiva modeller.

Läraren å andra sidan kan bjuda in elever att ägna sig åt sådana aktiviteter utan rädsla för att han senare måste kontrollera en massa uppgifter som de har hittat på. Sådana uppgifter är användbara eftersom de låter eleverna se en levande koppling mellan ett datorexperiment och fysiken hos de fenomen som studeras. Dessutom kan de uppgifter som eleverna sammanställer användas i klassarbete eller erbjudas andra studenter för självständiga studier i form av läxor.

1.1 För- och nackdelar med att använda elektroniska medel

klarhet i processer, tydliga bilder av fysiska installationer och modeller, inte belamrad med sekundära detaljer;

fysiska processer, fenomen kan upprepas upprepade gånger, stoppas, rullas tillbaka, vilket gör att läraren kan fokusera elevernas uppmärksamhet, ge detaljerade förklaringar utan att skynda sig att experimentera;

förmågan att ändra systemparametrarna efter behag, utföra fysisk modellering, lägga fram hypoteser och kontrollera deras giltighet;

ta emot och analysera grafiska beroenden som beskriver den synkrona utvecklingen av processen;

använda data för att formulera sina mål;

hänvisa till teoretiskt material, göra historiska referenser, arbeta med definitioner och lagar som visas på projektorduken;

Nackdelar med att använda e-lärande verktyg:

ett tätt flöde av information, kodat i olika former, som eleverna inte alltid hinner bearbeta;

"beroende" till en viss mjukvaruprodukt sätter snabbt in, som ett resultat av vilket skärpan av intresse försvinner;

datorn ersätter levande känslomässig kommunikation med läraren;

praktikanter måste byta från lärarens vanliga röst till voice-over, ofta med dålig ljudkvalitet;

närvaron för praktikanter av någon del av showen, när de spelar rollen som utomstående observatörer och inte deltagare i processen.

Både plus och minus kan kompletteras, eller några av de negativa aspekterna med att använda en dator kan vändas till positiva. Så, till exempel, att översätta de motiverande aspekterna av användningen av datorsimulering i pedagogiska aktiviteter till planet för didaktiska spel.

2Användningen av virtuella modeller i fysikstudier

Följande avsnitt beskriver användningen av en virtuell modell av en matematisk och fysisk pendel för att förstå essensen av teorin om harmoniska svängningar, såväl som en modell av kopplade kroppar och en stapel på ett plan när man studerar kropparnas rörelse under handlingen av flera krafter. Följande är exempel på uppgifter som kan användas för att arbeta med studenter av tekniska specialiteter vid sekundära specialiserade utbildningsinstitutioner.

2.1 Matematisk pendel

2.1.1 Harmoniska svängningar och deras egenskaper

Svängningar kallas rörelser eller processer som kännetecknas av en viss upprepning i tiden. Fluktuationer är utbredda i omvärlden och kan ha en mycket olika karaktär. Dessa kan vara mekaniska (pendel), elektromagnetiska (oscillerande kretsar) och andra typer av svängningar. Fria, eller naturliga svängningar, kallas svängningar som uppstår i ett system som lämnas åt sig självt, efter att det har förts ur jämvikt av en yttre påverkan. Ett exempel är vibrationerna hos en kula som är upphängd i en gänga, figur 1.

Figur 1 - Ett exempel på den enklaste oscillerande processen - svängning av en boll på en tråd

En speciell roll i oscillerande processer har enklaste formen vibrationer - harmoniska vibrationer. Harmoniska svängningar ligger till grund för ett enhetligt tillvägagångssätt i studiet av svängningar av olika karaktär, eftersom svängningar som förekommer i naturen och tekniken ofta är nära harmoniska, och periodiska processer av en annan form kan representeras som en överlagring av harmoniska svängningar.

Harmoniska svängningar kallas sådana svängningar, där svängningsvärdet varierar från gång till gång enligt sinus- eller cosinuslagen.
Ekvationen för harmoniska svängningar har formen:

Där A är amplituden av svängningar (värdet av systemets största avvikelse från jämviktspositionen); - cirkulär (cyklisk) frekvens. Det periodiskt växlande cosinusargumentet kallas oscillationsfasen. Svängningsfasen bestämmer förskjutningen av den oscillerande storheten från jämviktspositionen vid en given tidpunkt t. Konstanten φ är värdet på fasen vid tidpunkten t = 0 och kallas den initiala fasen av svängningen. Värdet på den initiala fasen bestäms av valet av referenspunkt. x-värdet kan ta värden från -A till +A.

Tidsintervallet T, efter vilket vissa tillstånd i det oscillerande systemet upprepas, kallas svängningsperioden. kosinus - periodisk funktion med en period av 2π, därför, under en tidsperiod T, varefter oscillationsfasen kommer att få ett inkrement lika med 2π, kommer tillståndet för systemet som utför harmoniska svängningar att upprepas. Denna tidsperiod T kallas perioden för harmoniska svängningar.

Perioden för harmoniska svängningar är: T = 2π/.

Antalet svängningar per tidsenhet kallas svängningsfrekvensen ν.

Frekvensen för harmoniska svängningar är: ν = 1/T. Måttenheten för frekvens är hertz (Hz) - en svängning per sekund.

Cirkulär frekvens = 2π/T = 2πν ger antalet svängningar på 2π sekunder.

Grafiskt kan harmoniska svängningar avbildas som ett beroende av x på t, ochroterande amplitudmetod (vektordiagrammetod)som visas i figurerna 1, 2 (A, B).

figur 2 Grafisk bild oscillerande rörelse i koordinater ( x, t ) (A) och med metoden med vektordiagram (B).

Den roterande amplitudmetoden låter dig visualisera alla parametrar som ingår i ekvationen för harmoniska svängningar. Om amplitudvektorn A är belägen i en vinkel φ mot x-axeln (se figur 2B), kommer dess projektion på x-axeln att vara: x = Acos(φ). Vinkeln φ är den initiala fasen. Om vektorn A förs i rotation med en vinkelhastighet som är lika med den cirkulära frekvensen av svängningar, kommer projektionen av vektorns ände att röra sig längs x-axeln och ta värden från -A till +A, och koordinaten för denna projektion kommer att förändras över tiden enligt lagen: . Detta illustreras i detalj i figur 3 (A-D).

Sålunda är vektorns längd lika med amplituden harmonisk svängning, bildar vektorns riktning vid det initiala ögonblicket en vinkel med x-axeln lika med den initiala fasen av svängningar φ, och förändringen i riktningsvinkeln med tiden är lika med fasen för harmoniska svängningar. Den tid under vilken amplitudvektorn gör ett helt varv är lika med perioden T för harmoniska svängningar. Antalet varv av vektorn per sekund är lika med oscillationsfrekvensen ν.

Figur 3 - Illustration av grafer för oscillerande rörelse beroende på svängningsfasen: 0,5π (A), π (B), 1,5π (C), 2π (D).

2.1.2 Dämpade övertonssvängningar

I alla verkliga oscillerande system finns motståndskrafter, vars verkan leder till en minskning av systemets energi. Om förlusten av energi inte fylls på av externa krafters arbete, kommer svängningarna att avta. Sådana svängningar kallas dämpade. Härledningen av rörelseekvationerna för oscillationer och deras lösning som ges i den interaktiva modellen av en matematisk pendel visas i figur 4A, B. Låt oss överväga dem mer i detalj.

I det enklaste, och samtidigt det vanligaste fallet, är dragkraften proportionell mot hastigheten:
, där r är ett konstant värde som kallas dragkoefficienten. Minustecknet beror på att kraft och hastighet har motsatta riktningar; därför har deras projektioner på X-axeln olika tecken. Med tanke på storleken på den återställande kraften
. Ekvationen för Newtons andra lag i närvaro av motståndskrafter har formen:
eller
, som är en differentialekvation av andra ordningen.

MEN

B

Figur 4 - Härledning av oscillationsekvationer (A) och lösning av oscillationsekvationer (B)

Således tar rörelseekvationen formen

.

Överföra termerna från höger sida till vänster sida, dividera ekvationen med m och beteckna,
vi får ekvationen i formen

var - den frekvens med vilken fria svängningar i systemet skulle inträffa i frånvaro av miljömotstånd (systemets naturliga frekvens). Koefficient
, som kännetecknar dämpningshastigheten för svängningar, kallas dämpningskoefficienten.

Den interaktiva modellen illustrerar tydligt värdet av dämpningskoefficienten. Figur 6 AB visar väl hur grafen för den matematiska pendelns hastighet och koordinater ser ut beroende på dess parametrar (upphängningens längd och avböjningsvinkeln) och det inställda värdet . Även i den virtuella modellen kan du spåra hur fasporträttet och dess väsen är uppbyggt. Figurerna visar tydligt att med en ökning av dämpningskoefficienten med n gånger, minskar antalet svängningar med n gånger.

Figur 5 A, B - Exempel på dämpade svängningar

Figur 7 A, B - Beräkningar av systemets huvudparametrar

2.1.3 Energi av harmoniska vibrationer

Den totala mekaniska energin i ett oscillerande system är lika med summan av de mekaniska och potentiella energierna.

Differentiera uttrycket med avseende på tid
, vi får

= = -a synd(t + ).

Lastens kinetiska energi är

E =
.

Potentiell energi uttrycks med den välkända formeln
ersätter x från
, vi får

Därför att
.

total energi
värdet är konstant. I svängningsprocessen omvandlas potentiell energi till kinetisk energi och vice versa, men varje energi förblir oförändrad.

Figurerna 7 och 8 illustrerar väl förändringarna i kinetisk och potentiell energi för svängningar av en matematisk pendel utan dämpningskoefficient och för dämpade svängningar.

Figur 7 - Grafer över förändring i kinetisk och potentiell energi för harmoniska svängningar

Figur 8 - Grafer över förändringar i kinetisk och potentiell energi för dämpade svängningar.

2.2 Fysisk pendel

En fysisk pendel är vilken stel kropp som helst som kan svänga under inverkan av tyngdkraften kring en fast horisontell axel som inte passerar genom massans centrum.

Figur 9 - Fysisk pendel

Pendeln utför harmoniska svängningar vid små vinklar av avvikelse från jämviktspositionen.

Perioden för harmoniska svängningar för en fysisk pendel bestäms av relationen

Var

Pendelns tröghetsmoment kring rotationsaxeln,

pendelvikt,

Det kortaste avståndet från upphängningspunkten till massans centrum,

Gravitationsacceleration.

Pendelns rotationsaxel passerar inte genom dess tyngdpunkt, så tröghetsmomentet bestäms av Steinersatsen:

Var

Tröghetsmomentet för en kropp kring en axel som går genom masscentrum och parallellt med den givna. Med detta i åtanke skriver vi om formeln för perioden:

.

Perioden med små svängningar av en fysisk pendel skrivs ibland som:

Var .

- minskad längd på en fysisk pendel- ett värde numeriskt lika med längden av en sådan matematisk pendel, vars svängningsperiod sammanfaller med perioden för denna fysiska pendel.

P Den fysiska pendeln som används i detta arbete har formen av en tunn stång med en längdl . - tyngdpunkt,- upphängningspunkt genom vilken rotationsaxeln passerar, vinkelrätt mot figuren.

Med ett fast prisma svänger stången runt den horisontella axeln O, vilande på prismats nedre kant på ett fast fast stativ som hålls av ett stativ.

Figur 10 - Schema för det fysiska

pendel

Genom att fixera upphängningspunkten på olika punkter på stången kan du ändra avståndet.

Tröghetsmomentet för en homogen tunn stav kring en axel som går genom masscentrum är

Var är stavens massa, är längden.

Genom att ersätta uttrycket för tröghetsmomentet med formeln för perioden får vi:

. Låt oss beteckna då .

Svängningsperioden kan hittas experimentellt genom att med ett stoppur mäta den tid som staven gör fulla svängningar.

Låt oss kvadrera och få arbetsformeln för att beräkna tyngdaccelerationen:

(10).

2.3 Bar på ett lutande plan

Modellen implementerar ett virtuellt experiment utformat för att studera rörelsen av en stång längs ett lutande plan i närvaro av en torr friktionskraft och en extern kraft. När du utför experimentet kan du välja friktionskoefficienten μ, stångens massa m, plan lutningsvinkel α. En graf över relativ hastighet mot tid ges för olika parametrar. Att glida av en stång längs ett lutande plan är endast möjligt om den statiska friktionskraften når sitt maximala värde ( F tr) max:

Dessa krafter kallas glidfriktionskraften. Accelerationen, som under detta tillstånd får en stång när den glider längs ett lutande plan, bestäms av Newtons andra lag

På a < 0 брусок начинает двигаться вверх по наклонной плоскости (из-за наличия внешней силы). В этом случае сила трения скольжения изменяет знак на противоположный.

Om det inte finns någon yttre kraft, så bestäms den maximala vinkeln α max för planets lutning, vid vilken stången fortfarande hålls orörlig av den statiska friktionskraften, av förhållandet

I praktiken används detta förhållande för att mäta torrfriktionskoefficienten.

Låt oss överväga en virtuell modell av en stång på ett lutande plan i figur 11 Direkt inuti modellfönstret, i den övre vänstra delen, finns knapparna "Start", "Återställ" och "Hjälp". När du klickar på "Återställ"-knappen återgår modellen till sitt ursprungliga tillstånd. I mitten av fönstret är modellens arbetsfält med bilden av ett lutande plan och en stång som glider längs den. Under arbetsfältet finns en display med värden för friktionskraften, stödets reaktionskraft, kroppens acceleration och projektionen av tyngdkraften. Ovanför hastighetsdiagrammet finns tre kontroller. Med deras hjälp kan du ändra kroppens friktionskoefficient på planet, kroppsvikt, planets lutningsvinkel. Ta en närmare titt på modellen och hitta alla kontroller.

Figur 11 - Stång på ett plan

Denna modell kan användas som ett extra pedagogiskt verktyg i undervisningen för att lösa problem i ämnet "Förflyttning av en kropp längs ett lutande plan".

2.4 Två kroppar på ett lutande plan

Figur 12 - Förbundna kroppar på ett lutande plan

Rita en bild och rita på den aktiva krafter. Vi antar att kropparna rör sig med samma absoluta accelerationsvärde a och trådspänningen T är konstant längs hela dess längd.

Låt oss anta att den högra vikten sänks och den vänstra går upp på ett lutande plan. Rätt vikt rör sig under inverkan av två krafter:

- gravitation och trådspänningskraft T 2 .

Den vänstra lasten rör sig längs ett lutande plan under inverkan av tre krafter: gravitationen m 1 g, stödreaktionskraften N och trådspänningskraften T 1 . I vektorform kommer rörelseekvationerna att skrivas som ett system:

Låt oss projicera den första ekvationen i X-riktningen längs det lutande planet:

Låt oss projicera systemets andra ekvation på den vertikala riktningen X":

Observera att vi alltid kan projicera vilken vektorekvation som helst i två oberoende riktningar. Lägger vi till dessa två ekvationer (de bildar ett system), får vi uttrycket:

Av den finner vi

Vi ser att om värdet på m 1 sin α var större än m 2, så skulle accelerationen a bli ett negativt värde. Det vill säga, systemet skulle röra sig i motsatt riktning (stången m 1 sänktes och lasten m 2 höjdes). Trådens spänningskraft hittas från den sista ekvationen:

Betrakta nu en virtuell modell av ett system som består av två sammankopplade stänger på ett lutande plan.

Figur 13 - Virtuell modell av sammankopplade kroppar

I den övre högra delen av arbetsfältet finns regulatorer med hjälp av vilka du kan ställa in systemparametrarna: lastmassa, lutningsvinkel, friktionskoefficient. Nedan visas informationsfönstren där resultatet av beräkningar av acceleration, friktionskraft och gängspänning anges.knapparna "Start", "Återställ" och "Hjälp" finns. När du klickar på "Återställ"-knappen återgår modellen till sitt ursprungliga tillstånd. I mitten av fönstret är modellens arbetsfält med bilden av ett lutande plan och en stång som glider längs den. När du trycker på knappen "Hjälp" ser eleven ekvationer med vilka du självständigt kan beräkna okända storheter (Figur 14).

Figur 14 - Meny "Hjälp" modell av anslutna karosser

Denna modell kan användas för att lära sig att lösa problem för rörelse av sammankopplade kroppar på ett lutande plan. I bilagan ges exempel på uppgifter som kan lösas med denna virtuella modell.

3 Praktiska övningar

I det andra avsnittet av detta arbete undersöktes grunderna i teorin om harmoniska svängningar och två vanliga fall av kroppar av ett lutande plan med illustrationer från interaktiva modeller. I avsnitt 3 kommer vi att analysera hur denna modell kan användas som ett virtuellt laboratorium när man arbetar med studenter vid en gymnasieinstitution med en teknisk profil för träning i praktiska klasser. För att studera mekaniska svängningar tilldelas 8 timmar, inklusive 1 laboratoriearbete med att beräkna accelerationen av fritt fall med hjälp av en matematisk pendel (2 timmar).

För att kontrollera elevernas assimilering och förståelse av ämnet "Mekaniska vibrationer" är det möjligt att använda en virtuell modell av en matematisk pendel. Studenterna presenterades för en sådan modell för att visuellt demonstrera principerna för den oscillerande processen, samt för att observera ett exempel på en sådan process.

3.1.1 Labbuppgift

Som nämnts ovan innefattar studiet av ämnet "Mekaniska vibrationer" genomförandet av laboratoriearbete, vars instruktions- och tekniska karta finns i bilaga 2. För tillträde till praktiskt arbete eller dess skydd, en interaktiv modell av en matematisk pendel används. Bilaga 3 anges kort instruktion att fylla i tabellen på basis av experimentella data som studenten fått i arbetet med modellen. Det finns också frågor för självkontroll som ska hjälpa eleven att skydda arbetet. Ett sådant integrerat och heltäckande tillvägagångssätt gör det möjligt för läraren att objektivt bedöma kunskap och avsevärt spara tid, vilket kan användas mer effektivt för individuellt arbete och konsultationer.

3.1.2 Tilldelning av modellen för en matematisk pendel

Uppgiften innehåller stycken som beskriver instruktionerna för att hantera modellen, en beskrivning av huvudfunktionerna och grafer. Den finns i bilaga 4. Den hjälper praktikanten att förstå syftet med modellen och bemästra dess justeringar. Dessutom innehåller uppgiften kontrollfrågor på ämnet "Mekaniska vibrationer" och flera datorexperiment.

Experimenten som ingår i de inledande uppgifterna gör att du kan fördjupa dig i innebörden av vad som händer på skärmen. För att utföra experiment räcker det att känna till de grundläggande formlerna för ämnet som studeras. Trots den uppenbara enkelheten är sådana uppgifter mycket användbara, eftersom de tillåter eleverna att se en levande koppling mellan ett datorexperiment och fysiken för de fenomen som studeras.

I bilaga 4 finns också ett svarsblad för varje inledande uppgift. Genom att registrera de mottagna svaren i formuläret kan du avsevärt minska tiden för att arbeta med en datormodell och gör det lättare att kontrollera svaren.

3.1.3 "Mekaniska vibrationer" test

Under arbetets gång gjordes ett teoretiskt prov på ämnet "Mekaniska vibrationer" (bilaga 5).

Syftet med testning: att testa de kunskaper som praktikanten skaffat sig under studierna av materialet.

Testkontroll är mycket viktigt i den pedagogiska processen. Beroende på resultatet av kontrollen fattas beslut om behovet av ytterligare klasser och konsultationer, om att ge hjälp till underpresterande. Svar på förberedelseprovet finns i bilaga 5.

Detta slutna test är kriteriumorienterat, det vill säga testning utförs för att bestämma graden av kunskap om materialet och jämföra resultat med ett väldefinierat prestationsområde.

Testet består av 35 uppgifter av varierande komplexitet. Beroende på syftet med provet kan läraren välja en eller annan uppgift.

3.1.4 Översikt över lektionerna "Mekaniska vibrationer" och "Kroppens rörelse under inverkan av flera krafter"

Bilagorna 1 och 6 innehåller lektionsanteckningar som kan användas i föreläsningar.

3.1.5 Praxisinriktade uppgifter

SLUTSATS

Den befintliga erfarenheten har visat att i bildandet av professionell kompetens för framtida tekniska specialister är det effektivt att använda denna metodologiska rekommendation och användningen av virtuella modeller av fysiska experiment.

De genererade exemplen på uppgifter för föreläsningar och praktiska lektioner som användes i utbildningen gav positiva resultat. Bidrog till att stärka elevens aktivitetsinställning till lärande, motiverade honom till självutveckling, bland annat inom området informationsteknologi och fördjupning av kunskaper i fysik av naturliga och konstgjorda processer. Det noteras också att när de tillämpar dessa metodologiska rekommendationer tränar eleverna logik, de svårigheter som uppstår driver dem till oberoende beslut arbetsuppgifter, som direkt bidrar till bildandet av allmänna och yrkeskompetenser som är nödvändiga för den framtida teknikern.

En uppsättning frågor för studenten, som ger förutsättningar för självkontroll, kommer att möjliggöra en objektiv bedömning av den mellanliggande och slutliga kontrollen av kunskap.

Sammanfattningsvis vill jag än en gång betona vikten och nödvändigheten av att använda innovativa utbildningsmodeller och teknologier när man arbetar med elever från sekundära specialiserade utbildningsinstitutioner. Sedan i processen för deras ansökan skapades gynnsamma förutsättningar för differentiering och individualisering av träning.

LISTA ÖVER ANVÄNDA KÄLLOR

Avanesov V.S. Sammansättning av testuppgifter / V.S. Avanesov. - M.: Adept, 1998. - 191 sid.

Boev V.D., Sypchenko R.P., Datormodellering / V.D. Boev, R.P. Sypchenko. - M.: Förlaget INTU IT.RU, 2010. - 349 sid.

Bulavin L.A., Vygornitsky N.V., Lebovka N.I. Datormodellering fysiska system/ L.A. Bulavin, N.V. Vygornitsky - Dolgoprudny: Intellect Publishing House, 2011. - 352 sid.

För en fysiklärare. Användningen av en dator i fysikstudier. - (Ryssland). – URL: http://www. uroki. netto/ docfiz/ docfiz27. htm

Maiorov A.N. Tester av skolprestationer: design, implementering, användning. Utbildning och kultur / A.N. Mayorov. - St Petersburg: 1996. - 304 sid.

Maiorov A.N. Teori och praktik för att skapa tester för utbildningssystemet / A.N. Mayorov. - M .: "Intellekt-center", 2001. - 296 sid.

Minskin E.M. Från spel till kunskap: en guide för lärare / Minskin E.M. - M.: Upplysningen, 1982. - 192 sid.

Undervisning i fysik som utvecklar eleven. Bok 1. Tillvägagångssätt, komponenter, lektioner, uppgifter / Ed. E. M. Braverman. – M.: Föreningen för fysiklärare, 2003. – 400 sid.

Samoilenko P.I. Fysik för yrken av socioekonomiska och humanitära profiler: en lärobok för sekundär prof. utbildning / P.I. Samoilenko. - 6:e uppl., raderad. - M.: Publishing Center "Academy", 2014. - 469 sid.

Firsov A.V. Fysik för yrken och specialiteter av tekniska och naturvetenskapliga profiler: lärobok / A.V. Firsov; ed. T.I. Trofimova. - 6:e uppl., raderad. - M.: Publishing Center "Academy", 2014. - 352 sid.

BILAGA 1

Plansammanfattning av lektionen "Mekaniska vibrationer"

BILAGA 2

Lab #5

Bestämning av fritt fallacceleration med pendel.

Mål: bestämma accelerationen av fritt fall baserat på beroendet av pendelns svängningsperiod på upphängningen på upphängningens längd.

Förvärvade kunskaper och färdigheter:

Tidsnorm: 2 timmar

Arbetsplatsutrustning: stativ med koppling och fot, tejp med öglor i ändarna, en uppsättning vikter, ett måttband med millimeterindelningar, ett elektroniskt stoppur

Kort teori

P Perioden för en matematisk pendel kan bestämmas från formeln:

(1)

För att öka noggrannheten i periodmätningen är det nödvändigt att mäta tiden t resterande ett stort antal N fullständiga svängningar av pendeln. Sedan perioden

T=t/N (2)

Och den fria fallaccelerationen kan beräknas med formeln

Slutförande av arbetet:

1. Fäst foten på toppen av stativskaftet. Placera stativet på bordet så att änden av foten sticker ut utanför bordsytans kant. Fäst en vikt från setet till foten. Lasten ska hänga 3-4 cm från golvet.

2. För att registrera mätnings- och beräkningsresultaten, förbered en tabell:

erfarenhetsnummer

L, m

t, s

t jfr, s

T, s

g, m/s 2

3. Mät pendellängden L med en tejp.
4.Förbered tidmätaren för drift i stoppursläge.
5. Avvika pendeln med 5-10 cm och släpp den.
6. Mät tiden t, under vilken han kommer att göra 40 kompletta svängningar.
7. Upprepa experimentet 5-7 gånger, därefter beräkna den genomsnittliga tiden för vilken pendeln kommer att göra 40 svängningar t jfr.
8. Beräkna svängningsperioden med formeln (2).
9. Beräkna fritt fallacceleration med formel (3).
10. Bestäm det relativa felet för resultatet:

* 100% var g ism - värdet av accelerationen beräknat som ett resultat av det utförda arbetet,g– värde hämtat från katalogen.

Slutsats:

BILAGA 3

Uppgift till modellen av en matematisk pendel

När du slutför uppgifter kan du använda knappen "Hjälp".

Ställ in den maximala avböjningsvinkeln.

Ställ in pendelns maximala längd.

Tryck på "Start"-knappen.

Efter fyra fullständiga svängningar, tryck på stoppknappen.

Observera att i svängningsprocessen omvandlas potentiell energi till kinetisk energi och vice versa. I detta fall förblir den totala energin konstant.

I det nedre vänstra hörnet av fönstret finns oscillationsräknaren och stoppuret. Beräkna svängningsperioden på två sätt. Använd antalet svängningar och tiden på stoppuret för att beräkna på det första sättet. För det andra - använd Thompson-formeln. Jämför dina resultat.

Acceleration av fritt fall g för detta och efterföljande uppgifter tas lika med 10 m/s 2 . Avrunda resultaten till två decimaler. Anteckna resultaten på svarsbladet.

Under vilka förhållanden kan Thompson-formeln användas?

Genom att känna till oscillationsperioden, beräkna vinkelfrekvensen ω 1 .

Beräkna vinkelfrekvensen ω 2 för pendelns minsta längd.

Beräkna svängamplituden för den maximala och minsta pendellängden.

Skriv en lösning till oscillationsekvationen för pendelns maximala och minsta längd.

Stäng av grafer för hastighet, kinetik och potentiell energi.

Jämför förskjutningen mot tiden för de maximala och minsta pendellängderna.

Skriv ner vilket inkrement svängningens fas får under en tid lika med perioden för den harmoniska svängningen.

Beräkna maxhastigheten för en pendellängd på 2,5 m och för en längd på 1,25 m.

Kontrollera dina beräkningar grafiskt. För att göra detta, stäng av offset-diagrammet och aktivera hastighet vs. tid-diagram. Jämföra maximala hastigheter för olika längder av pendeln grafiskt.

Beräkna den maximala svängaccelerationen för de maximala och minsta pendellängderna. Jämför dina resultat.

Aktivera alla diagram. Ställ in pendelns maximala längd och maximal avböjningsvinkel. Ställ även in den maximala dämpningsminskningen.

Tryck på "Start"-knappen.

Studera noggrant plotten av förskjutning, hastighet, kinetisk och potentiell energi kontra tid och fasporträttet.

Observera att i svängningsprocessen omvandlas potentiell energi till kinetisk energi och vice versa. I detta fall minskar den totala energin exponentiellt.

Beräkna svängningsperioden med Thompsons formel.

Jämför den resulterande svängningsperioden med perioden erhållen i
punkt 7.

Genom att känna till oscillationsperioden, beräkna vinkelfrekvensen ω.

Beräkna den maximala amplituden för oscillationen.

Tryck på "Start"-knappen igen. Efter en hel gång, tryck på stoppknappen.

Beräkna den maximala amplituden för den andra svängningen, känna till dämpningsfaktorn och timern.

Kontrollera dina beräkningar genom att klicka på knappen "Beräkna".

Skriv lösningen till oscillationsekvationen för pendelns maximala längd.

Beräkna maxhastighets- och accelerationsvärdena för den tid som timern visar.

Svarsformulär för uppgiften till modellen av en matematisk pendel
FULLSTÄNDIGA NAMN. studerande ___________________________________________________

1. Svängningsperiod i 1 fall __________________ sek.
   Svängningsperiod i fall 2 _________________ sek.

1. Thompsons formel kan användas när _________________________________________________________________________________________________________________________________

   ω 1 \u003d _______________ rad / sek.

   ω 2 \u003d _______________ rad / sek.

   MEN 1 = _______________ m. MEN 2 = _______________ m.

   __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

   Med en ökning av längden på pendeln ________________________ ________________________________________________________________

   ______________________________________________________ ________________________________________________________________

   υ 1 \u003d _______________ m/s. υ 2 \u003d _______________ m/s.
   Med en ökning av pendelns längd blir hastigheten _________________________________ ________________________________________________________________

   a 1 \u003d _______________ m/s 2. a 2 \u003d _______________ m/s 2.
   Med en ökning av längden på pendeln ________________________________________________ ________________________________________________________________

   T= __________________ sek.

   Med en ökning av dämpningskoefficienten, perioden för den matematiska pendeln ___________________________________ ____________________________________________________________

   ω \u003d __________________ rad / sek.

   MEN 1 = _______________ m.

   MEN 2 = _______________ m.

   ______________________________________________________________________________________________________________________

   υ = _______________ m/s. a\u003d _______________ m/s 2.

BILAGA 4

Uppdrag för självständigt arbete

Ifyllda tabeller överlämnas av eleverna i anteckningsböcker för laborationer. För fyllning används en interaktiv modell av en matematisk pendel.

1 A) Genom att ställa in skjutreglaget i 2-3 olika lägen i raderna "Deflection" och "Längd på pendeln", fyll i tabellen. Lämna samtidigt skjutreglaget i raden "Dämpningskoefficient" i nollläget.

Avböjningsvinkel

pendellängd

Period

hörnfrekvens

Fart mx

Acceleration max

C) Hitta de maximala värdena för kinetisk och potentiell energi. Rita en graf över energi kontra tid.

C) Gör en slutsats om typen av mekaniska vibrationer.

2 A) Genom att ställa in skjutreglaget i 2-3 olika lägen i raderna "Deflektionsvinkel", "Pendellängd" och "Dämpningskoefficient", fyll i tabellen.

Avböjningsvinkel

pendellängd

Dämpningsfaktor

Period

hörnfrekvens

Fart mx

Acceleration max

B) Beräkna de angivna värdena själv och jämför med de som anges i beräkningarna. Ta med beräkningarna i din anteckningsbok och rita ett fasporträtt.

Frågor för självkontroll:

Vilka vibrationer kallas harmoniska? Ge exempel på harmoniska svängningar.

Definiera följande egenskaper för en harmonisk svängning: amplitud, fas, initial fas, period, frekvens, cyklisk frekvens.

Härled differentialekvationen för harmoniska svängningar och skriv dess lösning.

Hur förändras de kinetiska och potentiella energierna för en harmonisk svängning med tiden? Varför förblir den totala energin för en harmonisk svängning konstant?

Härled en differentialekvation som beskriver dämpade svängningar och skriv dess lösning.

Vad är den logaritmiska dämpningsfaktorn?

Vad är resonans? Rita en graf över amplituden för de forcerade svängningarna kontra frekvensen av drivkraften när denna kraft är en enkel harmonisk funktion av tiden.

Vad är självsvängning? Ge exempel på självsvängningar.

BILAGA 5

testa på ämnet "Mekaniska vibrationer"

1. 1. Vad kallas en matematisk pendel?

En stel kropp upphängd i en fjäder

En materialspets upphängd på en viktlös outtöjbar tråd

En stel kropp upphängd i en viktlös outtöjbar tråd

Varje stel kropp som svänger runt sin jämviktsposition

1. 1. Vad är en vågfront?

Geometriskt läge för punkter som svänger i en fas

Lokus för punkter som oscillerar med olika faser

Geometriskt läge för punkter till vilka svängningarna når med tiden t

Platsen för punkter på vågytan

1. 1. Vad kallas svängningarnas amplitud?

Maximalt periodvärde

Det maximala värdet för den fluktuerande kvantiteten

Det maximala frekvensvärdet vid vilket resonansfenomenet observeras

Minsta värde för fluktuerande kvantitet

1. 1. Vad kallas fri vibration?

Svängningar som görs på grund av den initialt tillförda energin med efterföljande frånvaro av yttre påverkan på det oscillerande systemet

Svängningar som uppstår på grund av energin från yttre påverkan på det oscillerande systemet

4) Eventuella fluktuationer i naturen

1. 1. Vad är en harmonisk svängning?

Eventuella fluktuationer som finns i naturen

Processer som kännetecknas av en viss repeterbarhet i tid

Oscillationer där den oscillerande storheten ändras med tiden enligt sinus- eller cosinuslagen

Svängningar som uppstår på grund av den totala energin av yttre påverkan och naturliga svängningar i systemet

1. 1. Vad är oscillationsfrekvensen?

Tiden det tar för en fullständig svängning

Det totala antalet kompletta svängningar gjorda under tiden t

Dags för en kvarts swing

Antalet kompletta svängningar per tidsenhet

1. 1. Vad kallas svängningsperioden?

Tiden det tar för vibrationer att helt dö ut

Tid för en hel svängning

Ett värde lika med det reciproka antalet svängningar

Logaritm av förhållandet mellan successiva amplituder

1. 1. Vad är oscillationsfasen?

Värdet som är under tecknet för sinus eller cosinus och bestämmer det momentana värdet av svängningsperioden

Värdet som är under tecknet för sinus eller cosinus och bestämmer varaktigheten av en fullständig svängning

Ett värde som är under tecknet för sinus eller cosinus och bestämmer det momentana tillståndet i det oscillerande systemet.

Värdet under sinus- eller cosinustecknet och som bestämmer den maximala avvikelsen från jämviktspositionen

1. 1. Vilket inkrement får svängningsfasen under en tid som är lika med perioden för den harmoniska svängningen?

1. 1. Vid vilken maximal avböjningsvinkel kan vi anta att den matematiska pendeln fortfarande utför harmoniska svängningar?

Minskar

ökar

Ändras inte

Ändrar något

1. 1. Hur korrelerar frekvenserna för dämpade och odämpade svängningar?

Frekvenserna är lika

Frekvensen av odämpade svängningar är mindre

Frekvensen av dämpade svängningar är mindre

Frekvensen av dämpade svängningar är större

1. 1. Enligt vilken lag minskar amplituden för dämpade svängningar?

Linjär

Enligt cosinuslagen

Efter kvadratisk

Exponentiell

1. 1. Vad kallas den reducerade längden av en fysisk pendel?

Längden på hela pendeln

Längden av en matematisk pendel vars svängningsperiod är lika med svängningsperioden för en fysisk pendel

Längden på den matematiska pendeln

1/2 längden av en matematisk pendel

1. 1. Vilken formel kan användas för att beräkna accelerationen av fritt fall med hjälp av en matematisk pendel?

1. 1. Figuren visar graferna för förskjutning, hastighet, potentiell och kinetisk energi kontra tid. Vilken färg har grafen av kinetisk energi kontra tid?

3. Violett

1. 1. Figuren visar graferna för förskjutning, hastighet, potentiell och kinetisk energi kontra tid. Vilken färg har grafen för offset vs. tid?

3. Violett

1. 1. Figuren visar graferna för förskjutning, hastighet, potentiell och kinetisk energi kontra tid. Vilket beroende visas i gult?

Tidsförskjutningsberoenden

Hastighet kontra tid

Beroende av kinetisk energi i tid

Potentiell energi kontra tid

1. 1. Vad är ett fasporträtt?

Offset kontra tid plot

Graf över hastighet kontra tid

Förskjutning kontra hastighet plot

Graf över total energi kontra tid

1. 1. Figuren visar en graf över svängningens fasporträtt. Bestäm vad gungan är.

Harmonisk dämpning

Harmonisk ihållande

Icke-harmonisk dämpad

Icke-harmonisk odämpad

Svar på testet "Mekaniska vibrationer"

siffra
fråga

siffra
rätt svar

siffra
fråga

siffra
rätt svar

siffra
fråga

siffra
rätt svar

3) Stöd reaktionskraft ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

4) N ​​= __________________

5) Friktionskoefficient - _________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

6) µ=_____________________

7) Maximal lutningsvinkel (begränsningsvinkel), α max ____________________________________________

8) Acceleration, en \u003d ________________________________________

1. Ordna regulatorerna i godtyckliga positioner och skriv ner de initiala data i tabellen.

   Tryck på "Start"-knappen och titta på rörelsen av stången

   Skriv ner värdet på friktionskraften, stödets reaktionskraft, kroppens acceleration, placerad i resultattavlan på modellens arbetsfält.

   Beräkna oberoende värdet av friktionskraften, stödets reaktionskraft, kroppens acceleration, såväl som den maximala lutningsvinkeln för planet.

Lutningsvinkel, α, deg

friktionskoefficient,
µ

m, kg

Värden beräknade av modellen

Värden beräknade av studenten

Gränsvinkel, α max

Friktionskraft, F tr, N

Acceleration, m/s 2

Stöd reaktionskraften, N , N

Friktionskraft, F tr, N

Acceleration, m/s 2

Stöd reaktionskraften, N , N

Rita hastighet kontra tid V(t):

Slutsats_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________