Výskum interaktívnych počítačových modelov. Moderné problémy vedy a vzdelávania Interaktívny experiment na modelovej fyzike

Skúsenosti s používaním počítačových modelov na hodinách fyziky

Alexander Fedorovič Kavtrev , kandidát Fyz.-Math. vied, učiteľ Soros, vedúci laboratória Centra informačnej kultúry v Petrohrade

V poslednom čase často počuť otázky: "Je na hodinách fyziky potrebný počítač? Nahradia počítačové simulácie skutočný experiment z r. vzdelávací proces?" Najčastejšie takéto otázky kladú učitelia, ktorí nepoznajú informačné technológie a veľmi nerozumejú tomu, ako môžu byť tieto technológie užitočné pri vyučovaní.

Skúsme si odpovedať na otázku: "Kedy je opodstatnené používať počítačové programy na hodinách fyziky?" Domnievame sa, že v prvom rade v tých prípadoch, v ktorých je výrazná výhoda oproti tradičným formám vzdelávania. Jedným z takýchto prípadov je využitie počítačových modelov vo vzdelávacom procese. Treba podotknúť, že pod počítačovými modelmi autor rozumie počítačové programy, ktoré umožňujú simulovať fyzikálne javy, experimenty či idealizované situácie vyskytujúce sa v úlohách.

Aká je výhoda počítačovej simulácie v porovnaní s prirodzeným experimentom? Počítačové modelovanie v prvom rade umožňuje získať vizuálne dynamické ilustrácie fyzikálnych experimentov a javov, reprodukovať ich jemné detaily, ktoré pri pozorovaní reálnych javov a experimentov často unikajú. Pri používaní modelov počítač poskytuje jedinečnú, v skutočnom fyzikálnom experimente nedosiahnuteľnú, schopnosť vizualizovať nie skutočný prírodný jav, ale jeho zjednodušený model. V tomto prípade možno do úvahy postupne zahrnúť ďalšie faktory, ktoré model postupne komplikujú a približujú k reálnemu fyzikálnemu javu. Počítačová simulácia navyše umožňuje meniť časový rozsah udalostí, ako aj simulovať situácie, ktoré nie je možné realizovať vo fyzikálnych experimentoch.

Práca študentov s počítačovými modelmi je mimoriadne užitočná, pretože počítačové modely umožňujú meniť počiatočné podmienky fyzikálnych experimentov v širokom rozsahu, čo im umožňuje vykonávať množstvo virtuálnych experimentov. Takáto interaktivita otvára študentom obrovské kognitívne možnosti, čím sa stávajú nielen pozorovateľmi, ale aj aktívnymi účastníkmi prebiehajúcich experimentov. Niektoré modely umožňujú súčasne s priebehom experimentov pozorovať konštrukciu zodpovedajúcich grafických závislostí, čo zvyšuje ich prehľadnosť. Takéto modely majú mimoriadnu hodnotu, pretože študenti majú zvyčajne značné ťažkosti pri vytváraní a čítaní grafov.

Počítačové laboratórium samozrejme nemôže nahradiť skutočné fyzikálne laboratórium. Avšak, vykonávanie počítača laboratórne práce vyžaduje určité zručnosti, ktoré sú charakteristické aj pre reálny experiment – ​​výber počiatočných podmienok, nastavenie parametrov experimentu atď.

Veľký počet počítačových modelov počas školského kurzu fyziky je obsiahnutý v multimediálnych kurzoch vyvinutých spoločnosťou " Physicon „Fyzika v obrazoch“, „Otvorená fyzika 1.1“, „Otvorená fyzika 2.0“, „Otvorená astronómia 2.0“ a „Otvorená chémia 2.0.“ Hlavným charakteristickým znakom týchto počítačových kurzov je množstvo počítačových modelov – jedinečný a originálny vývoj, ktorý je veľmi oceňujú používatelia v mnohých krajinách. (Všimnite si, že značný počet modelov sa nachádza aj na webovej stránke Open College na adrese: http://www.college.ru/).

Počítačové modely vyvinuté spoločnosťou "Physicon" ľahko zapadnú do hodiny a umožňujú učiteľovi organizovať nové, netradičné typy vzdelávacie aktivityštudentov. Tu sú tri príklady takýchto aktivít:

• 1. Lekcia riešenia problémov, po ktorej nasleduje počítačová kontrola. Učiteľ ponúka žiakom na samostatné riešenie v triede alebo ako domácu úlohu jednotlivé úlohy, ktorých správnosť riešenia si môžu overiť nastavením počítačových pokusov. Samokontrola získané výsledky pomocou počítačového experimentu umocňujú kognitívny záujem študentov a zároveň robia ich prácu kreatívnou a často ju svojou povahou približujú vedeckému výskumu. Výsledkom je, že mnohí študenti si začnú vymýšľať vlastné problémy, riešiť ich a následne si správnosť svojich úvah overujú pomocou počítačových modelov. Učiteľ môže žiakov k takýmto aktivitám vedome nabádať, bez obáv, že bude musieť riešiť kopu žiakov vymyslených problémov, na ktoré väčšinou nie je dostatok času. Okrem toho úlohy zostavené školákmi môžu byť použité v triede alebo ponúknuté iným študentom na samostatné štúdium vo forme domácich úloh.
• 2. Lekcia – výskum. Študentom sa odporúča, aby si sami vykonali malú štúdiu s použitím počítačového modelu a získali potrebné výsledky. Mnoho modelov vám navyše umožňuje vykonať takúto štúdiu za pár minút. Samozrejme, učiteľ pomáha študentom vo fázach plánovania a experimentovania.
• 3. Hodina - práca v laboratóriu na počítači. Na uskutočnenie takejto lekcie je potrebné vypracovať vhodné materiály. Úlohy vo forme laboratórnych prác by mali byť usporiadané tak, ako sa zvyšuje ich náročnosť. Najprv má zmysel ponúkať jednoduché úlohy úvodného charakteru a experimentálne úlohy, potom výpočtové úlohy a nakoniec úlohy tvorivého a výskumného charakteru. Pri odpovedi na otázku alebo pri riešení problému si študent môže nastaviť potrebný počítačový experiment a skontrolovať svoje nápady. Problémy s výpočtom sa odporúča najskôr vyriešiť tradičným spôsobom na papieri a potom dať na počítačový experiment, aby sa overila správnosť odpovede. Treba si uvedomiť, že úlohy tvorivého a výskumného charakteru výrazne zvyšujú záujem študentov o štúdium fyziky a sú doplnkovým motivačným faktorom. Z tohto dôvodu sa hodiny posledných dvoch typov približujú k ideálu, keďže žiaci získavajú poznatky v procese samostatnej tvorivej práce, pretože vedomosti sú pre nich nevyhnutné na získanie konkrétneho výsledku viditeľného na obrazovke počítača. Učiteľ je v týchto prípadoch len pomocníkom pri tvorivom procese osvojovania si vedomostí.

^^ 1 ELEKTRONICKÉ ZDROJE VZDELÁVANIA:

>/ VÝVOJ A METODIKA APLIKÁCIE V TRÉNINGU

MDT 004,9 BBK 420,253

ÁNO. Antonova

PRINCÍPY NÁVRHU INTERAKTÍVNYCH VZDELÁVACÍCH MODELOV FYZICKÉHO EXPERIMENTU S POUŽITÍM TECHNOLÓGIE MAXIMÁLNEHO REALISTICKÉHO ROZHRANIA

Uvažuje sa o obsahu projektovej činnosti študentov na vývoji interaktívnych modelov školského fyzikálneho experimentu, realizovaného v technológii najrealistickejšieho rozhrania. Stanovujú sa hlavné princípy navrhovania modelov tohto typu: realistická vizualizácia experimentálneho nastavenia a jeho funkčnosti, kvázi realistické akcie s prvkami nastavenia a skúmanými fyzickými objektmi, zabezpečenie vysokej úrovne interaktivity modelu a súlad s jeho scenárom. riešenia s metodikou experimentálneho výskumu, zamerať sa na rozvoj zovšeobecnených zručností žiakov pri práci s počítačovým modelom. Význam vzťahu medzi metodologickými a technologickými prístupmi pri navrhovaní vzdelávacích interaktívnych modelov je opodstatnený.

Kľúčové slová: vyučovanie fyziky, fyzikálny experiment, experimentálne zručnosti, interaktívny model, princípy navrhovania edukačných modelov fyzikálneho experimentu

Zvládnutie kurzu fyziky na strednej škole by malo byť založené na početných pozorovaniach a experimentoch (demonštračných aj laboratórnych). Realizácia experimentov umožňuje žiakom nahromadiť objem faktografického materiálu postačujúci na systematizáciu a zmysluplné zovšeobecnenie a získať potrebné praktické zručnosti. Empirické poznatky získané v priebehu pozorovaní a experimentov tvoria nevyhnutný základ pre následné teoretické pochopenie podstaty skúmaných prírodných javov.

Žiaľ, štádium empirického poznania spojeného s vykonávaním experimentov je na strednej škole časovo veľmi obmedzené. Množstvo relevantnej praktickej práce vykonávanej žiakmi je tiež malé (demonštračný fyzikálny pokus je najmä práca „rukami učiteľa“, laboratórny je málo a domáce pokusy učitelia zaraďujú do obsahu školenia len zriedka). Negatívny vplyv na túto situáciu má aj moderné technické prostredie. Nenabáda študentov, aby pozorovali prírodné javy a študovali črty ich kurzu. "Dôvodom je" balenie "

© Antonova D.A., 2017

tieto javy do zložitých technických zariadení, ktoré nás starostlivo obklopujú a neviditeľne uspokojujú naše potreby a záujmy.

Zdroje virtuálneho prostredia možno považovať za dôležitý doplnkový nástroj pre vzdelávanie študentov v oblasti experimentálnej metodológie výskumu. V prvom rade je potrebné venovať pozornosť skvalitňovaniu a rozširovaniu základne videomateriálov (reportážnych, inscenovaných) súvisiacich s prírodnými fyzikálnymi experimentmi (pozorovania a experimenty). Realistická videosekvencia prispieva k rozširovaniu empirických obzorov študentov, robí fyzikálne poznatky kontextuálnymi a žiadanými v praxi. Užitočné vo výučbe sú fotografie a objekty statickej a interaktívnej počítačovej grafiky, odhaľujúce obsah a fázy nastavovania rôznych fyzikálnych experimentov. Je potrebné vyvinúť vzdelávaciu animáciu ilustrujúcu osobitosti priebehu skúmaných javov, ako aj fungovanie rôznych objektov techniky vrátane fyzikálnych zariadení.

Predmetom osobitného záujmu sú objekty virtuálneho prostredia, simulujúce edukačný fyzický zážitok a praktické úkony užívateľa so zariadeniami a materiálmi na jeho realizáciu. Komplex jedinečných vlastností tohto vzdelávacieho prostredia (inteligencia, modelovanie, interaktivita, multimédiá, komunikácia, výkon) umožňuje vývojárom vytvárať tieto objekty na vysokej úrovni kvality. Interaktívne vzdelávacie modely fyzikálneho experimentu sú na vzdelávacom trhu veľmi žiadané, preto je potrebné neustále pracovať na napĺňaní predmetového prostredia modelmi tohto typu.

Hľadanie prístupov k tvorbe virtuálnych modelov fyzikálnych experimentov a ich prvá realizácia siahajú do začiatku 21. storočia. V tomto období boli takéto modely spravidla najjednoduchšia animácia prirodzené fyzikálne procesy alebo štádiá vykonávania fyzikálneho experimentu na ich štúdium. Neskôr sa objavili modely s tlačidlom animovaným rozhraním, ktoré umožňuje užívateľovi meniť parametre modelu a pozorovať jeho správanie. Čoskoro sa vizualizácia vonkajších znakov javov začala dopĺňať o vizualizáciu mechanizmov ich výskytu, aby sa ilustrovali ustanovenia tej či onej fyzikálnej teórie vysvetľujúcej tieto javy. Znakom vizuálneho znázornenia fyzikálnych experimentov vo virtuálnom prostredí bola v tomto období jeho dostatočná schematickosť. Je dôležité poznamenať, že použitie schematických modelových analógií fyzikálneho experimentu vo vyučovaní je prijateľné hlavne pre študentov stredných škôl, pretože majú dostatočne rozvinuté abstraktné myslenie a majú skúsenosti s realizáciou terénneho experimentálneho výskumu. V počiatočnom štádiu zvládnutia kurzu fyziky je práca s takýmito objektmi virtuálneho prostredia pre väčšinu študentov veľmi náročná a často vedie k vytváraniu nesprávnych predstáv o povahe toku prírodných javov, ako aj k nedostatočnej vnímanie metód ich experimentálneho štúdia. Schematickosť tréningových modelov a tradičný spôsob riadenia ich správania pre pracovné okná (tlačidlá rôzneho typu, zoznamy, rolovacie lišty a pod.) možno určite pripísať skupine dôvodov ich nedostatočnej náročnosti a nízkej efektívnosti v masovom vzdelávaní. prax.

V polovici prvej dekády nového storočia sa štruktúra a funkčnosť rozhrania tlačidiel a animácií tréningových modelov aktívne zlepšovala. Databáza modelov s prísne definovanými pracovnými scenármi (z hľadiska zloženia a postupnosti akcií) sa začala dopĺňať o nové modely, ktoré umožňujú študentom samostatne si stanoviť ciele a určiť akčný plán na ich dosiahnutie. K celkom revolučným zmenám v praxi vytvárania vzdelávacích modelov tohto typu v domácom vzdelávaní však došlo až koncom 21. storočia. Vďaka rozvoju technológií virtuálneho modelovania bolo možné reprodukovať fyzické objekty v 3D formáte vo virtuálnom prostredí a so zahrnutím procedúry „drag & dshp“ do virtuálneho prostredia, predstavy o modeli činnosti študenta s virtuálnym prostredím. predmety sa začali meniť. Vývoj šiel smerom k poskytovaniu kvázi realistických akcií s týmito objektmi. Tieto aktualizácie sa ukázali byť obzvlášť významné pre vývoj interaktívnych modelov vzdelávacieho fyzikálneho experimentu. Bolo možné implementovať takmer prirodzený spôsob ovládania prvkov virtuálneho experimentálneho nastavenia, ako aj priebehu experimentu ako celku. Vďaka technológii drag & drop začala myš a klávesnica počítača skutočne plniť funkcie „ruky“ experimentátora. Interaktívny 3D experiment s kvázi realistickým procesom riadenia experimentu (pohyb, otáčanie, otáčanie, lisovanie, trenie, zmena tvaru a pod.) bol určený ako nový benchmark v dizajne objektov predmetného virtuálneho prostredia. Jeho výhody ako výrazne vyššia didaktická kvalita boli nesporné.

Je dôležité poznamenať, že s určitým oneskorením prebieha proces zlepšovania počítačovej grafiky v reprezentácii modelov fyzikálnych experimentov. Je to predovšetkým kvôli vysokým mzdovým nákladom na takúto prácu. Nízka úroveň počítačovej grafiky, ten či onen stupeň nesúladu medzi obrázkami predmetov a ich skutočnými náprotivkami negatívne ovplyvňujú postup pri prenose vedomostí a zručností získaných žiakmi v jednom vzdelávacom prostredí na objekty v inom prostredí (z reálneho na virtuálne a naopak). naopak). Nemožno poprieť, že realizmus počítačového modelu môže a mal by mať určitú mieru obmedzení. Napriek tomu je potrebné vytvárať vo virtuálnom prostredí ľahko „rozpoznateľné obrazy“ skutočných vzdelávacích objektov používaných pri uskutočňovaní fyzikálnych experimentov v plnom rozsahu. Je dôležité zobraziť každý takýto objekt, berúc do úvahy jeho podstatné vonkajšie vlastnosti a funkcie implementované v experimente. Kombinácia realistickej vizualizácie laboratórneho nastavenia s kvázi realistickými akciami experimentátora vytvára akúsi virtuálnu realitu experimentálneho výskumu a výrazne zvyšuje didaktický efekt práce študenta vo virtuálnom prostredí.

Je zrejmé, že s prihliadnutím na súčasnú úroveň rozvoja IT nástrojov a hardvérových technológií budú prvky virtuálnej reality vo vzdelávacom experimentálnom výskume čoskoro nahradené samotnou virtuálnou realitou. Pre vzdelávací proces na škole a univerzite sa skôr či neskôr vytvorí dostatočné množstvo 3D modelov interaktívnych fyzikálnych experimentov. 3D model fyzikálneho laboratória realizovaný vo virtuálnom prostredí s realistickou vizualizáciou laboratórneho vybavenia na vykonávanie výskumu a možnosťou vykonávania prípadovo-realistických experimentálnych akcií a operácií je účinným doplnkovým prostriedkom rozvoja vedomostí, zručností a schopností študentov v oblasti metodológie

experimentálna štúdia. Malo by sa však pamätať na to, že virtuálna realita je plná objektov, ktoré neinteragujú s vonkajším svetom.

Pokusy o vývoj modelov novej generácie pre vzdelávacie fyzikálne experimenty už prebiehajú. Vytvorenie interaktívneho laboratória fyzikálneho experimentu, realizovaného v technológii virtuálnej reality, po softvérovej a Hardvér Tento proces a samotná výroba produktu je časovo veľmi náročná a nákladná činnosť. Zároveň je celkom zrejmé, že s rozvojom technológií na vytváranie objektov virtuálneho prostredia a dostupnosťou týchto technológií širokému spektru vývojárov tento problém stratí na akútnosti.

V súčasnosti sa vďaka vzniku otvorený prístup bezplatné (aj keď s obmedzenou funkčnosťou) verzie moderného softvér Dynamické 3D modelovanie objektov virtuálneho prostredia je už možné, ako aj vytváranie vzdelávacích objektov pomocou technológií rozšírenej reality a zmiešanej (hybridnej) reality (alebo inými slovami rozšírenej virtuality). Takže napríklad v poslednom z prípadov sú interaktívne 2,5D modely (s pseudo-3D efektom) alebo skutočné 3D modely vzdelávacích objektov premietané cez skutočnú pracovnú plochu. Ilúzia realizmu sa v tomto prípade virtuálnej práce študenta výrazne zvyšuje.

Potreba vytvoriť novú generáciu tréningových modelov, ktorá sa vyznačuje vysokou úrovňou interaktivity a najrealistickejším rozhraním, určuje dôležitosť diskusie o metodologických aspektoch ich návrhu a vývoja. Táto diskusia musí byť postavená na základe účelu týchto modelov vo vzdelávacom procese, konkrétne: 1) študenti dostanú potrebné vzdelávacie informácie o fyzických objektoch a procesoch študovaných vo virtuálnom prostredí; 2) osvojenie si prvkov metodológie experimentálneho výskumu (jeho etáp, akcií a jednotlivých operácií), upevnenie metodických vedomostí a rozvoj zručností, formovanie potrebnej úrovne ich zovšeobecnenia; 3) zabezpečenie adekvátneho transferu získaných vedomostí a zručností pri prechode od plnohodnotných objektov prírodného prostredia k modelovým objektom virtuálneho prostredia (a naopak); 4) podpora formovania predstáv študentov o úlohe počítačového modelovania vo vedeckých poznatkoch a všeobecných zručností pri práci s počítačovými modelmi.

Implementácia modelového fyzikálneho experimentu vo virtuálnom vzdelávacom prostredí by sa mala vykonávať s prihliadnutím na moderné vzdelávacie technológie formovanie predmetových a metapredmetových vedomostí, špecifických a zovšeobecnených zručností (predmetové aj metapredmetové úrovne zovšeobecňovania), univerzálne vzdelávacie aktivity, ako aj IKT kompetencie. Na dosiahnutie tohto cieľa musí mať autor-vývojár alebo skupina špecialistov podieľajúcich sa na tvorbe modelov fyzikálneho experimentu príslušné metodologické znalosti. Označujeme oblasti týchto vedomostí:

vybavenie školských učební fyziky;

Požiadavky na laboratórne a demonštračné fyzikálne experimenty;

Štruktúra a obsah vzdelávacích aktivít súvisiacich s vykonávaním fyzikálneho experimentu;

Metodika formovania experimentálnych zručností a schopností u žiakov;

Smery a metódy používania nástrojov IKT počas experimentu;

Požiadavky na vývoj interaktívnych vzdelávacích modelov fyzikálneho experimentu;

Metodika formovania zovšeobecnených zručností a schopností žiakov pracovať s počítačovými modelmi;

Organizácia edukačných experimentálnych štúdií školákov vo virtuálnom prostredí na základe počítačových modelov.

V prvej fáze vývoja je potrebné vykonať predprojektovú štúdiu modelovacieho objektu: študovať fyzikálne základy prírodných javov študovaných v experimente; zvážiť obsah a metodológiu zinscenovania podobného experimentu v plnom rozsahu (vzdelávacieho, vedeckého); objasniť zloženie a vlastnosti zariadení, nástrojov a materiálov na jeho realizáciu; analyzovať modely-analógy navrhnutého fyzického zážitku, vytvorené inými autormi (ak existujú), identifikovať ich výhody a nevýhody, ako aj možné oblasti na zlepšenie. Dôležité je konečne určiť zloženie experimentálnych zručností, ktoré je vhodné u žiakov formovať na základe vytváraného modelu.

Ďalej je vypracovaný projekt rozhrania pracovného okna modelu, ktorý zahŕňa všetky statické a interaktívne prvky, ako aj ich funkčnosť. Návrh rozhrania je založený na metodických modeloch fyzikálnych poznatkov a vzdelávacích aktivít, ktoré sú v pedagogickej vede reprezentované zovšeobecnenými plánmi: fyzikálny jav (objekt, proces), experimentálny výskum a realizácia jeho jednotlivých etáp, vypracovanie tréningových pokynov, pracovať s počítačovým modelom.

V skutočnosti sa vývoj modelu vzdelávacieho experimentu uskutočňuje na základe technológií na reprezentáciu a spracovanie informácií, prostredí a programovacích jazykov vybraných pre každý jednotlivý prípad.

Na konci práce sa model otestuje a zdokonaľuje. Etapa aprobácie virtuálneho modelu v reálnom vzdelávacom procese je dôležitá pre testovanie jeho didaktickej účinnosti.

Sformulujme najvšeobecnejšie princípy navrhovania interaktívnych vzdelávacích modelov fyzikálnych experimentov pomocou technológie najrealistickejšieho rozhrania.

1. Realistická vizualizácia experimentálneho nastavenia (študovaný objekt, technické zariadenia, prístroje a nástroje). Vizuálny analóg kompletného nastavenia na vykonávanie modelového experimentu je umiestnený na virtuálnom laboratórnom stole. V mnohých špeciálnych prípadoch je možné vytvoriť realistický model terénnych podmienok experimentu. Úroveň podrobnosti v akejkoľvek vizualizácii musí byť odôvodnená. Hlavnými kritériami sú v tomto prípade prvky jeho vonkajšieho imidžu, ktoré sú nevyhnutné pre adekvátne vnímanie inštalácie a hlavných prvkov funkčnosti. Na získanie realistického obrazu je vhodné odfotografovať experimentálnu zostavu a jej jednotlivé časti, odfotografovať objekty skúmané v experimente, ako aj nástroje a materiály potrebné na experiment. Vlastnosti snímania sú určené zvolenou technológiou modelovania objektov vo virtuálnom prostredí (2D alebo 3D modelovanie). V niektorých prípadoch môže byť potrebné vizualizovať vnútornú štruktúru zariadenia. Pred zahrnutím obrázkov do rozhrania modelu sa zvyčajne vyžadujú dodatočné spracovanie pomocou rôznych editorov.

2. Realistické modelovanie funkčnosti inštalácie a fyzikálneho javu študovaného v experimente. Splnenie tejto požiadavky je spojené s dôkladnou analýzou priebehu experimentu v plnom rozsahu, štúdiom funkčnosti každého prvku experimentálneho nastavenia a analýzou procesu na ňom reprodukovaného fyzikálneho javu. Je potrebný rozvoj fyzikálne a matematické modely funkčných komponentov experimentálneho nastavenia, ako aj objektov a procesov študovaných v experimente.

3. Kvázirealizmus konania študenta s prvkami experimentálneho nastavenia a študovaných fyzikálnych objektov. Model fyzikálneho experimentu by mal umožniť študentom skúmať fyzikálne javy v režime realistických manipulácií s virtuálnym zariadením a identifikovať vzory v ich priebehu. Na obr. 1 je znázornený príklad takéhoto modelu („“, stupeň 7).

Ryža. 1. Interaktívny model „Rovnováha síl na páke“ (projekt študenta E.S. Timofeeva, PSGPU, Perm, promócia 2016)

V pracovnom poli tohto modelu je ukážkové rameno so závesmi a vyvažovacími maticami, ako aj sada šiestich závaží po 100 g. Študent pomocou „ťahania a klesnúť“, dokáže: 1) vyvážiť páku rozkrútením alebo utiahnutím vyvažovacích matíc kĺzavými pohybmi pozdĺž ich koncov (hore, dole); 2) dôsledne vešať bremená z vešiakov; 3) posuňte závesy bremenami tak, aby sa páka dostala do rovnováhy; 4) vyberte tovar z páky a vráťte ho do kontajnera. Počas experimentu študent vyplní tabuľku „Rovnováha síl na páke“ prezentovanú na tabuli (pozri obr. 1). Všimnite si, že model reprodukuje realistické správanie páky, keď je narušená rovnováha. Páka sa v každom takomto prípade pohybuje so zvyšujúcou sa rýchlosťou.

Na obr. 2 je znázornený ďalší tréningový model („Elektrifikácia tiel“, stupeň 8). Pri práci s týmto modelom to môže vykonávať aj študent založený na technológii drag&drop

experimentálne akcie, ako pri inštalácii v plnom rozsahu. V pracovnom poli modelu si môžete vybrať ktorúkoľvek z elektrifikovaných palíc (ebonit, sklo, organické sklo alebo pečatný vosk, mosadz), elektrifikovať ho trením o jeden z materiálov ležiacich na stole (kožušina, guma, papier resp. hodváb). Stupeň elektrizácie palice v dôsledku trvania trenia môže byť rôzny. Keď sa tyčinka privedie k vodiču elektromera, jej šípka sa odchyľuje (elektrifikácia vplyvom). Veľkosť odchýlky ihly závisí od stupňa elektrizácie tyče a vzdialenosti od elektromera.

Ryža. 2. Model „Elektrifikácia telies“. Inštalácia pre modelový experiment:

a) „makroúroveň“ demonštrácie; b) „mikroúroveň“ demonštrácie (projekt študenta A.A. Vasilchenka, PSGPU, Perm, promoval v roku 2013)

Elektromer je možné nabíjať dotykom tyče. S následným privedením tej istej elektrifikovanej tyče k elektromeru nabitému z nej sa odchýlka šípky zväčšuje. Keď sa k tomuto elektromeru privedie tyčinka s nábojom iného znamienka, výchylka ihly sa zmenšuje.

Pomocou tohto modelu je možné demonštrovať, ako nabíjať elektromer dotykom „virtuálnej ruky“. Za týmto účelom sa vedľa vodiča umiestni elektrifikovaná tyč, ktorá sa odstráni po dotyku "ruky" vodiča elektromera. Pomocou elektrizácie prostredníctvom vplyvu je možné následne určiť znamienko náboja tohto elektromera.

Interaktívny model demonštračného experimentu na elektrifikácii telies (vplyvom, dotykom) umožňuje v režime realistických manipulácií s virtuálnym zariadením preskúmať interakciu elektrifikovaných telies a vyvodiť záver o existencii nábojov dvoch druhov (t. j. o "sklenej" a "živicovej" elektrine alebo, ako oceľ neskôr hovorí o kladných a záporných elektrických nábojoch).

4. Vizualizácia mechanizmu javu. Implementácia tohto princípu sa realizuje v prípade potreby vysvetliť študentom základy teórie skúmaného javu. Spravidla ide o virtuálne idealizácie. Podmienky pre takúto idealizáciu je dôležité komentovať v odkaze na model. Najmä vo vyššie uvedenom modeli pre elektrifikáciu tiel

bolo realizované spustenie „mikroúrovne“ demonštrácie (obr. 2b). Pri spustení danej úrovni zobrazí sa znak nabíjania jednotlivé prvky elektromer a podmienenú hodnotu tohto náboja (v dôsledku väčšieho alebo menšieho počtu znakov "+" a "-" na každom z prvkov elektromera). Práca v režime „mikroúroveň“ je zameraná na to, aby pomohla žiakovi vysvetliť pozorované účinky elektrifikácie telies na základe predstáv o štruktúre hmoty.

5. Zabezpečenie vysokej úrovne interaktivity modelu. V práci sú popísané možné úrovne interaktivity tréningových modelov. Pri vývoji modelov fyzikálneho experimentu s čo najrealistickejším rozhraním je vhodné zamerať sa na vysokú mieru interaktivity (tretia, štvrtá), ktorá poskytuje účastníkom dostatočnú mieru voľnosti. Model by mal umožňovať jednoduché riešenia scenárov (pracujúce podľa pokynov) a samostatné plánovanie cieľa a priebehu experimentu študentmi. Nezávislosť činnosti je zabezpečená ľubovoľným výberom objektov a podmienok výskumu v navrhovanom rozsahu, ako aj rôznorodosťou akcií s modelovými prvkami. Čím sú tieto rozmedzia širšie, tým je pre študentov nepredvídateľnejší ako samotný výskumný proces, tak aj jeho výsledok.

6. Implementácia modelov výchovno-vzdelávacej činnosti. Štruktúra činnosti pozorovania a experimentálneho výskumu je v metodologickej vede reprezentovaná zovšeobecnenými plánmi. Všetky prvky rozhrania realistického modelu fyzikálneho experimentu a ich funkčnosť musia byť vyvinuté s ohľadom na tieto plány. Ide o zovšeobecnené plány realizácie fyzikálneho experimentu a jednotlivých úkonov v jeho zložení (výber zariadenia, plánovanie experimentu, meranie, návrh tabuliek rôznych typov, zostavenie a rozbor grafov funkčnej závislosti, formulovanie záveru), ako napr. ako aj zovšeobecnené plány na štúdium fyzikálnych javov a technických objektov. Tento prístup k vývoju modelov umožní študentom plne a metodicky kompetentne pracovať s virtuálnym experimentálnym nastavením. Práca s modelom v tomto prípade prispeje k formovaniu zovšeobecnených zručností študentov pri vykonávaní fyzikálnych experimentov.

Interaktívne modely vyrobené najrealistickejšou technológiou rozhrania sú spravidla určené pre študentov na vykonávanie plnohodnotných laboratórnych prác. Kvázirealistická povaha modelu a súlad jeho funkčnosti s obsahom a štruktúrou experimentálnej štúdie vo výsledku umožňujú pomerne jednoduchý prenos vedomostí a zručností študentov získaných vo virtuálnom prostredí do reálneho laboratórneho prostredia. . Zabezpečuje to skutočnosť, že v priebehu virtuálneho experimentu v prostredí vizuálne a funkčne blízkom skutočnému školáci vykonávajú bežné činnosti: oboznamujú sa s edukačným zariadením, v niektorých prípadoch ho vyberajú a zostavujú experimentálne usporiadanie (plné resp. čiastočný), vykonajte experiment (poskytnite potrebný „vplyv“ na skúmaný objekt, odoberte údaje z prístrojov, vyplňte tabuľky údajov a vykonajte výpočty) a na konci experimentu sformulujte závery. Prax ukázala, že študenti následne pomerne úspešne vykonávajú podobnú prácu s rovnakými prístrojmi v školskom laboratóriu.

7. Návrh a vývoj modelu s prihliadnutím na zovšeobecnený plán práce žiakov s počítačovým modelom. Zovšeobecnený plán práce s počítačovým modelom je uvedený v prácach. Na jednej strane takýto plán definuje kľúčové akcie užívateľa s akýmikoľvek

model vo svojej štúdii, na druhej strane obsah etáp práce v ňom prezentovaných ukazuje tvorcovi modelu, aké prvky rozhrania by mali byť vytvorené, aby bola zabezpečená vysoká miera jeho interaktivity a požadovaná didaktická efektívnosť.

Edukačná práca s interaktívnymi modelmi vyvinutými na základe tohto princípu zabezpečuje u žiakov formovanie vhodných zovšeobecnených zručností, umožňuje im plne oceniť vysvetľovaciu a predikčnú silu modelovania ako metódy poznávania.

Všimnite si, že tento zovšeobecnený plán sa odporúča použiť pri vytváraní pokynov pre virtuálnu laboratórnu prácu. Postup prípravy tréningového manuálu na základe takéhoto plánu je uvedený v práci.

8. Modulový princíp tvorby vzdelávacích materiálov pre organizáciu samostatnej práce študentov s počítačovými modelmi. Do tréningového modulu je vhodné zaradiť interaktívny model fyzikálneho experimentu, ktorý definuje relatívne ukončený tréningový cyklus (obr. 3) (prezentácia vzdelávací materiál vo forme stručných teoretických a historických informácií (obr. 4); rozvíjanie vedomostí a zručností žiakov na základe modelu, prezentovanie v prípade ťažkostí ukážky činností alebo náznaky chýb pri práci (obr. 1); sebakontrola výsledkov zvládnutia vzdelávacieho materiálu pomocou interaktívneho testu (obr. 5).

Ministerstvo školstva a vedy Ruská federácia Permská štátna humanitná a pedagogická univerzita Katedra multimediálnej didaktiky a informačných technológií Fyzikálna fakulta

Rameno páky. Rovnováha síl na páke

študentka MH skupiny

Timofeev Jevgenij Sergejevič

Dozorca

Dr Led Neuk, profesor

Ospenniková Elena Vasilievna

Ryža. 3. Interaktívny vzdelávací modul „Rovnováha sily na páke“: názov a obsah (projekt študenta E.S. Timofeeva, PSGPU, Perm)

Rameno páky. Rovnováha síl na páke

Páka je pevné telo, ktoré sa môže otáčať okolo pevnej podpery.

Obrázok 1 znázorňuje páku, ktorej os otáčania O (podporný bod) sa nachádza medzi bodmi pôsobenia síl A a B. Obrázok 2 znázorňuje schému tejto páky. Sily p1 pôsobiace na páku smerujú jedným smerom.

Rameno páky. Rovnováha síl na páke

¡Páka je v rovnováhe, keď sa sily pôsobiace na ňu obrátia; proporcionálne k ramenám týchto síl.

Dá sa to napísať vo forme vzorca:

I ¡^ kde p1 a Pr sú sily,

Pôsobením na páku "2 b a \r - ramená týchto síl.

Pravidlo rovnováhy páky zaviedol staroveký grécky vedec Archimedes, fyzik, matematik a vynálezca.

Ryža. 4. Interaktívny tréningový modul „Rovnováha síl na páke“: teoretické informácie(projekt študenta E.S. Timofeeva, PSGPU, Perm)

Ktoré zo zobrazených nástrojov nepoužíva páku?

1) osoba pohybuje nákladom #

3) skrutka a matica

2) pedál auta

4) nožnice

Ryža. 5. Interaktívny vzdelávací modul „Rovnováha sily na páke“: test na sebaovládanie (projekt študenta E.S. Timofeeva, PSGPU, Perm)

Interaktívny model je hlavnou časťou modulu, jeho ostatné časti sú sprievodného charakteru.

Pri realizácii virtuálneho experimentu sa sledujú výsledky práce žiakov. Nesprávne konanie „experimentátora“ by malo spôsobiť realistickú „reakciu“ skúmaného fyzického objektu alebo laboratórnej inštalácie. V niektorých prípadoch môže byť táto reakcia nahradená vyskakovacím oknom textová správa ako aj audio alebo video signály. Je vhodné upozorniť žiakov na chyby pri výpočtoch a pri vypĺňaní tabuliek experimentálnych údajov. Je možné spočítať spáchané chybné činy a na základe jej výsledkov prezentovať komentár študenta na konci práce.

V rámci modulu by mala byť zorganizovaná pohodlná navigácia, ktorá používateľovi poskytne rýchly prechod k jeho rôznym komponentom.

Vyššie uvedené princípy pre navrhovanie interaktívnych vzdelávacích modelov fyzikálneho experimentu sú hlavné. Je možné, že s vývojom technológií na vytváranie objektov virtuálneho prostredia a metód na riadenie týchto objektov sa zloženie a obsah týchto princípov bude dať vylepšiť.

Dodržiavanie vyššie formulovaných princípov zabezpečuje tvorbu interaktívnych vzdelávacích modelov s vysokou didaktickou účinnosťou. Modely fyzikálneho experimentu, implementované v technológii najrealistickejšieho rozhrania, v skutočnosti plnia funkciu simulátorov. Vytváranie takýchto simulácií je časovo veľmi náročné, ale tieto náklady sú celkom opodstatnené, pretože v dôsledku toho majú študenti k dispozícii široké pole ďalšej experimentálnej praxe, ktorá si nevyžaduje špeciálnu materiálnu, technickú, organizačnú a metodickú podporu. Realistická vizualizácia a funkčnosť experimentálneho nastavenia, kvázi realistické akcie študentov svojimi prvkami prispievajú k formovaniu adekvátnych predstáv o reálnej praxi empirického výskumu. Pri navrhovaní takýchto modelov sa do určitej miery implementujú technológie riadenia výchovno-vzdelávacej práce žiakov (systematický prístup k prezentácii vzdelávacích informácií a organizácii vzdelávacích aktivít, podpora samostatnej práce na úrovni upozornenia na chybné úkony alebo prezentácie (ak potrebné) vzdelávacích pokynov, vytváranie podmienok pre systematickú sebakontrolu a dostupnosť záverečnej kontroly úrovne asimilácie vzdelávacieho materiálu).

Je dôležité poznamenať, že interaktívne modely fyzikálneho experimentu nie sú určené na nahradenie jeho plnej verzie. Je to len jedna navyše didaktický nástroj navrhnutý tak, aby dopĺňal systém prostriedkov a technológií na formovanie skúseností študentov z experimentálneho štúdia prírodných javov.

Bibliografia

1. Antonova ÁNO. Organizácia projektových aktivít študentov na vypracovanie interaktívnych vyučovacích modelov z fyziky pre SŠ // Vyučovanie prírodných vied, matematiky a informatiky na VŠ a škole: so. materiály X intl. vedecký -cvičiť. conf. (31. 10. - 1. 11. 2017). - Tomsk: TSPU: 2017. - s. 77 - 82.

2. Antonová D.A., Ospenniková E.V. Organizácia samostatnej práce študentov pedagogickej univerzity v kontexte využívania technológie produktívneho učenia // Pedagogické vzdelávanie v Rusku. -2016. - Č. 10. - S. 43 - 52.

3. Bayandin D.V. Virtuálne vzdelávacie prostredie: zloženie a funkcie // Vysokoškolské vzdelávanie v Rusku. - 2011. - č. 7. - str. 113 - 118.

4. Bayandin D.V., Mukhin O.I. Modelový workshop a interaktívna kniha úloh z fyziky založená na systéme STRATUM - 2000 // Počítač vzdelávacie programy a inovácie. - 2002. - č. 3. - S. 28 - 37.

5. Ospennikov N.A., Ospennikova E.V. Typy počítačových modelov a smery použitia pri výučbe fyziky // Bulletin Štátnej pedagogickej univerzity v Tomsku. -2010. - č. 4. - S. 118 - 124.

6. Ospennikov N.A., Ospennikova E.V. Formovanie zovšeobecnených prístupov k práci s modelmi u študentov // Izvestiya z Južnej federálnej univerzity. Pedagogické vedy. -2009. - č. 12- str. 206 - 214.

7. Ospenniková E.V. Využitie IKT vo vyučovaní fyziky na strednej škole: Toolkit. - M.: Binom. Vedomostné laboratórium. - 2011. - 655 s.

8. Ospenniková E.V. Metodologická funkcia virtuálneho laboratórneho experimentu // Informatika a vzdelávanie. - 2002. - č. 11. - S. 83.

9. Ospennikova E.V., Ospennikov A.A. Vývoj počítačových modelov vo fyzike pomocou technológie najrealistickejšieho rozhrania //Fyzika v systéme moderné vzdelávanie(FSSO - 2017): Materiály XIV. conf. - Rostov n / a: DSTU, 2017. - s. 434 - 437.

10. Skvortsov A.I., Fishman A.I., Gendenshtein L.E. Multimediálna učebnica fyziky pre stredné školy // Fyzika v systéme moderného vzdelávania (FSSO - 15): materiály XIII. conf. - Petrohrad: Vydavateľstvo Petrohradu. GU, 2015. - S. 159 - 160.

L. V. Pigalitsyn,
, www.levpi.narod.ru, stredná škola č. 2, Dzeržinsk, región Nižný Novgorod.

Experiment počítačovej fyziky

4. Výpočtový počítačový experiment

Výpočtový experiment sa otáča
do samostatného vedného odboru.
R.G. Efremov, doktor fyzikálnych a matematických vied

Výpočtový počítačový experiment je v mnohých ohľadoch podobný konvenčnému (prirodzenému). To zahŕňa plánovanie experimentov a vytvorenie experimentálneho nastavenia a vykonávanie kontrolných testov a série experimentov a spracovanie experimentálnych údajov, ich interpretáciu atď. Neuskutočňuje sa však na skutočnom objekte, ale na jeho matematickom modeli, úlohu experimentálneho nastavenia zohrávajú vybavené špeciálny program POČÍTAČ.

Výpočtový experiment sa stáva čoraz obľúbenejším. Pôsobia v mnohých inštitútoch a univerzitách, napríklad na Moskovskej štátnej univerzite. Moskovská štátna pedagogická univerzita, Ústav cytológie a genetiky Sibírskej pobočky Ruskej akadémie vied, Ústav molekulárnej biológie Ruskej akadémie vied atď. Vedci už môžu získať dôležité vedecké výsledky bez skutočného „mokrého“ experimentovať. Na to nie je len počítačová sila, ale aj potrebné algoritmy, a čo je najdôležitejšie, pochopenie. Ak ste predtým zdieľali - in vivo, in vitro, - teraz pridané in silico. V skutočnosti sa výpočtový experiment stáva nezávislou oblasťou vedy.

Výhody takéhoto experimentu sú zrejmé. Je to zvyčajne lacnejšie ako prírodné. Dá sa ľahko a bezpečne zasiahnuť. Môže sa kedykoľvek opakovať a prerušiť. Počas tohto experimentu môžete simulovať podmienky, ktoré nie je možné vytvoriť v laboratóriu. Je však dôležité mať na pamäti, že výpočtový experiment nemôže úplne nahradiť prirodzený a budúcnosť je v ich rozumnej kombinácii. Výpočtový počítačový experiment slúži ako most medzi prirodzeným experimentom a teoretickými modelmi. Východiskovým bodom numerickej simulácie je vývoj idealizovaného modelu uvažovaného fyzikálneho systému.

Uvažujme o niektorých príkladoch výpočtového fyzikálneho experimentu.

Moment zotrvačnosti. V "Otvorenej fyzike" (2.6, časť 1) je zaujímavý výpočtový experiment na nájdenie momentu zotrvačnosti tuhého telesa na príklade systému pozostávajúceho zo štyroch guľôčok navlečených na jednom lúči. Môžete zmeniť polohu týchto guľôčok na lúči, ako aj zvoliť polohu osi otáčania a ťahať ju cez stred lúča aj cez jeho konce. Pre každé usporiadanie guľôčok žiaci vypočítajú hodnotu momentu zotrvačnosti pomocou Steinerovej vety o rovnobežnom posune osi otáčania. Podklady pre výpočty poskytuje učiteľ. Po výpočte momentu zotrvačnosti sa údaje zadajú do programu a skontrolujú sa výsledky získané žiakmi.

"Čierna krabica". Na realizáciu výpočtového experimentu sme so študentmi vytvorili niekoľko programov na štúdium obsahu elektrickej „čiernej skrinky“. Môže obsahovať odpory, žiarovky, diódy, kondenzátory, cievky atď.

Ukazuje sa, že v niektorých prípadoch je možné bez otvorenia "čiernej skrinky" zistiť jej obsah pripojením rôznych zariadení na vstup a výstup. Samozrejme, na úrovni škôl sa to dá urobiť pre jednoduchú troj- alebo štvorterminálovú sieť. Takéto úlohy rozvíjajú u žiakov predstavivosť, priestorové myslenie a kreativitu, nehovoriac o tom, že na ich riešenie je potrebné mať hlboké a pevné vedomosti. Preto nie je náhodou, že na mnohých celoúnijných a medzinárodných olympiádach vo fyzike sa ako experimentálny problém navrhuje štúdium „čiernych skriniek“ v mechanike, teple, elektrine a optike.

V triedach špeciálnych kurzov vediem tri skutočné laboratórne práce, keď som v „čiernej skrinke“:

- iba odpory;

- rezistory, žiarovky a diódy;

- rezistory, kondenzátory, cievky, transformátory a oscilačné obvody.

Štrukturálne sa „čierne škatuľky“ vyrábajú v prázdnych zápalkových škatuľkách. Vo vnútri krabice je schému zapojenia a samotná krabica je zapečatená páskou. Výskum sa uskutočňuje pomocou prístrojov - avometrov, generátorov, osciloskopov atď., - pretože. Aby ste to dosiahli, musíte vytvoriť CVC a AFC. Študenti zadávajú hodnoty prístroja do počítača, ktorý spracuje výsledky a vytvorí CVC a frekvenčnú odozvu. To umožňuje študentom zistiť, aké časti sa nachádzajú v „čiernej skrinke“ a určiť ich parametre.

Pri vykonávaní čelných laboratórnych prác s „čiernymi skrinkami“ sú ťažkosti spojené s nedostatkom prístrojov a laboratórneho vybavenia. Na výskum je totiž potrebné mať povedzme 15 osciloskopov, 15 generátorov zvuku atď., t.j. 15 sád drahého vybavenia, ktoré väčšina škôl nemá. A tu prichádzajú na záchranu virtuálne "čierne skrinky" - zodpovedajúce počítačové programy.

Výhodou týchto programov je, že výskum môže robiť súčasne celá trieda. Ako príklad si predstavte program, ktorý implementuje „čierne skrinky“ obsahujúce iba odpory pomocou generátora náhodných čísel. Na ľavej strane pracovnej plochy je „čierna skrinka“. Má elektrický obvod pozostávajúci iba z rezistorov, ktoré môžu byť umiestnené medzi bodmi A, B, C a D.

Študent má k dispozícii tri zariadenia: zdroj energie (jeho vnútorný odpor sa rovná nule pre zjednodušenie výpočtov a EMF je náhodne generované programom); voltmeter (vnútorný odpor je nekonečno); ampérmeter (vnútorný odpor je nulový).

Keď spustíte program vo vnútri „čiernej skrinky“, náhodne sa vygeneruje elektrický obvod obsahujúci 1 až 4 odpory. Študent môže urobiť štyri pokusy. Po stlačení ľubovoľného tlačidla sa mu ponúkne pripojenie ktoréhokoľvek z navrhovaných zariadení ku svorkám „čiernej skrinky“ v ľubovoľnom poradí. Napríklad sa pripojil k terminálom AB prúdový zdroj s EMF = 3 V (hodnota EMF je náhodne generovaná programom, v tomto prípade sa ukázalo, že sú 3 V). Na terminály CD pripojený voltmetr a jeho hodnoty sa ukázali ako 2,5 V. Z toho treba vyvodiť záver, že v "čiernej skrinke" je aspoň delič napätia. Ak chcete pokračovať v experimente, namiesto voltmetra môžete pripojiť ampérmeter a odčítať údaje. Tieto údaje zjavne nestačia na rozlúštenie záhady. Preto je možné vykonať ďalšie dva experimenty: zdroj prúdu je pripojený ku svorkám CD, a voltmeter a ampérmeter - na svorky AB. Údaje získané v tomto prípade už budú stačiť na rozlúštenie obsahu „čiernej skrinky“. Žiak nakreslí na papier schému, vypočíta parametre rezistorov a výsledky ukáže učiteľovi.

Učiteľ po skontrolovaní práce zadá do programu príslušný kód a na pracovnej ploche sa objaví obvod v tejto „čiernej skrinke“ a parametre rezistorov.

Program napísali moji študenti v BASICu. Zabehnúť to Windows XP alebo v Windows Vista môžete použiť emulátor DOS, napríklad, dos box. Môžete si ho stiahnuť z mojej webovej stránky www.physics-computer.by.ru.

Ak sú vo vnútri „čiernej skrinky“ nelineárne prvky (žiarovky, diódy atď.), Potom budete musieť okrem priamych meraní vykonať aj CVC. Na tento účel je potrebné mať zdroj prúdu, napätie, na výstupoch ktorého je možné meniť napätie z 0 na určitú hodnotu.

Na štúdium indukčností a kapacít je potrebné merať frekvenčnú charakteristiku pomocou virtuálneho generátora zvuku a osciloskopu.

Volič rýchlosti. Zoberme si ešte jeden program z "Otvorenej fyziky" (2.6, časť 2), ktorý umožňuje uskutočniť výpočtový experiment s rýchlostným selektorom v hmotnostnom spektrometri. Na určenie hmotnosti častice pomocou hmotnostného spektrometra je potrebné vykonať predbežný výber nabitých častíc podľa rýchlostí. Tomuto účelu slúži tzv voliče rýchlosti.

V najjednoduchšom rýchlostnom selektore sa nabité častice pohybujú v skrížených rovnomerných elektrických a magnetických poliach. Medzi doskami sa vytvára elektrické pole plochý kondenzátor, magnetické - v medzere elektromagnetu. štartovacia rýchlosť υ nabité častice smeruje kolmo na vektory E a AT .

Na nabitú časticu pôsobia dve sily: elektrická sila q E a Lorentzova magnetická sila q υ × B . Za určitých podmienok sa tieto sily dokážu presne vyvážiť. V tomto prípade sa nabitá častica bude pohybovať rovnomerne a priamočiaro. Po prelete cez kondenzátor prejde častica cez malý otvor v obrazovke.

Stav priamočiarej trajektórie častice nezávisí od náboja a hmotnosti častice, ale závisí iba od jej rýchlosti: qE = qυB→υ = E/B.

V počítačovom modeli môžete meniť hodnoty intenzity elektrického poľa E, indukcie magnetického poľa B a počiatočnú rýchlosť častíc υ . Experiment s výberom rýchlosti možno vykonať pre elektrón, protón, a-časticu a plne ionizované atómy uránu-235 a uránu-238. Výpočtový experiment v tomto počítačovom modeli sa vykonáva takto: študentom sa povie, ktorá nabitá častica vletí do voliča rýchlosti, sila elektrického poľa a počiatočná rýchlosť častice. Študenti vypočítajú intenzitu magnetického poľa pomocou vyššie uvedených vzorcov. Potom sa údaje zadajú do programu a pozoruje sa let častice. Ak častica letí vodorovne vo vnútri voliča rýchlosti, potom sú výpočty správne.

Zložitejšie výpočtové experimenty je možné vykonávať pomocou bezplatného balíka „MODEL VISION for WINDOWS“. Balíček Model Vision Studio (MVS) je integrovaný grafický shell rýchla tvorba interaktívne vizuálne modely zložitých dynamických systémov a vykonávanie výpočtových experimentov s nimi. Balík bol vyvinutý výskumnou skupinou „Experimentálne objektové technológie“ na Katedre „Distribuovanej výpočtovej a počítačové siete» Fakulta technickej kybernetiky Štátnej technickej univerzity v Petrohrade. Voľne distribuované bezplatná verzia balík MVS 3.0 je k dispozícii na adrese www.exponenta.ru. Technológia modelovania v prostredí MVS je založený na koncepte virtuálnej laboratórnej lavice. Používateľ umiestňuje na stojan virtuálne bloky simulovaného systému. Virtuálne bloky pre model sú buď vybraté z knižnice alebo vytvorené používateľom znova. Balíček MVS je navrhnutý tak, aby automatizoval hlavné fázy výpočtového experimentu: zostavenie matematického modelu skúmaného objektu, generovanie implementácia softvéruštudovať vlastnosti modelu a prezentovať výsledky vo forme vhodnej na analýzu. Sledovaný objekt môže patriť do triedy spojitých, diskrétnych alebo hybridných systémov. Balík je najvhodnejší na štúdium zložitých fyzikálnych a technických systémov.

Ako príklad Zoberme si pomerne populárny problém. Nech je hmotný bod vrhnutý pod určitým uhlom k horizontálnej rovine a absolútne pružne sa zrazí s touto rovinou. Tento model sa stal takmer povinným v demo sade príkladov modelovacích balíkov. V skutočnosti ide o typický hybridný systém s nepretržitým správaním (lietanie v gravitačnom poli) a diskrétnymi udalosťami (odskoky). Tento príklad tiež ilustruje objektovo orientovaný prístup k modelovaniu: lopta letiaca v atmosfére je potomkom lopty letiacej v bezvzduchovom priestore a automaticky zdedí všetky spoločné črty, pričom pridáva svoje vlastné črty.

Poslednou, konečnou, z užívateľského hľadiska, etapou modelovania je etapa popisu formy na prezentáciu výsledkov výpočtového experimentu. Môžu to byť tabuľky, grafy, povrchy a dokonca animácie zobrazujúce výsledky v reálnom čase. Používateľ tak vlastne pozoruje dynamiku systému. Body fázového priestoru sa môžu pohybovať, užívateľom nakreslené konštrukčné prvky môžu meniť farby a užívateľ môže na obrazovke sledovať napríklad procesy vykurovania alebo chladenia. Vo vytvorených balíkoch na softvérovú implementáciu modelu môžu byť poskytnuté špeciálne okná, ktoré umožňujú počas výpočtového experimentu meniť hodnoty parametrov a okamžite vidieť dôsledky zmien.

Veľa práce na vizuálnom modelovaní fyzikálnych procesov v MVS ktorá sa konala v MPGU. Na kurze všeobecnej fyziky bolo vyvinutých množstvo virtuálnych diel, ktoré možno spojiť s reálnymi experimentálnymi zariadeniami, čo umožňuje súčasne sledovať na displeji v reálnom čase zmenu parametrov reálneho fyzikálneho procesu a parametre svojho modelu, čo jasne preukazuje jeho primeranosť. Ako príklad uvádzam sedem laboratórnych prác z mechaniky z laboratórnej dielne internetového portálu otvoreného vzdelávania, ktoré spĺňajú existujúce štátne vzdelávacie štandardy v odbore „Učiteľ fyziky“: štúdium priamočiareho pohybu na Atwoodovom stroji; meranie rýchlosti strely; pridanie harmonických vibrácií; meranie momentu zotrvačnosti kolesa bicykla; štúdium rotačného pohybu tuhého telesa; určenie zrýchlenia voľného pádu pomocou fyzického kyvadla; štúdium voľných kmitov fyzikálneho kyvadla.

Prvých šesť je virtuálnych a sú simulované na PC ModelVisionStudioFree, a ten má virtuálnu verziu aj dve skutočné. V jednom, ktorý je určený na dištančné vzdelávanie, musí študent samostatne vyrobiť kyvadlo z veľkej kancelárskej sponky a gumy a zavesiť ho pod hriadeľ. počítačová myš bez gule si zaobstarajte kyvadlo, ktorého uhol vychýlenia sníma špeciálny program a mal by ho žiak použiť pri spracovaní výsledkov pokusu. Tento prístup umožňuje, aby sa niektoré zručnosti potrebné pre experimentálnu prácu vypracovali iba na PC a zvyšok - pri práci s dostupnými skutočnými zariadeniami a so vzdialeným prístupom k zariadeniam. V ďalšej verzii, určenej na domácu prípravu študentov denného štúdia na vykonávanie laboratórnych prác v dielni Katedry všeobecnej a experimentálnej fyziky Fyzikálnej fakulty Moskovskej štátnej pedagogickej univerzity, si študent precvičuje zručnosti práce s experimentálnou nastavenie na virtuálnom modeli a v laboratóriu súčasne vykoná experiment na konkrétnom reálnom nastavení a s jeho virtuálnym modelom. Zároveň využíva ako tradičné meracie prístroje v podobe optickej stupnice a stopky, tak aj presnejšie a rýchlejšie prostriedky - pohybový senzor na báze optickej myši a počítačový časovač. Simultánne porovnanie všetkých troch reprezentácií (tradičných, spresnených pomocou elektronických senzorov pripojených k počítaču a modelu) toho istého javu nám umožňuje vyvodiť záver o hraniciach primeranosti modelu, keď sa začnú údaje z počítačovej simulácie. aby sa po určitom čase stále viac líšili od čítaní, natočených na reálnej inštalácii.

Vyššie uvedené nevyčerpáva možnosti využitia počítača vo fyzikálnom výpočtovom experimente. Takže pre tvorivo pracujúceho učiteľa a jeho študentov budú vždy nevyužité možnosti v oblasti virtuálneho a reálneho fyzikálneho experimentu.

Ak máte nejaké pripomienky alebo návrhy na rôzne druhy fyzický počítačový experiment, napíšte mi na:

Štúdium fyzické modely Pripravila: Kukleva Anastasia

Modelovanie je prostriedok na štúdium systému jeho nahradením systémom (modelom), ktorý je pre výskum vhodnejší, pričom zachováva vlastnosti, ktoré sú pre výskumníka zaujímavé. Modelovanie je konštrukcia (alebo výber) a štúdium modelov s cieľom získať nové poznatky o objektoch. Model je objekt akejkoľvek povahy, ktorý je schopný nahradiť skúmaný objekt vo vlastnostiach, ktoré sú pre výskumníka zaujímavé (napríklad glóbus je modelom Zeme). Popis objektu - súbor informácií o skúmanom systéme a podmienkach, za ktorých je potrebné štúdiu vykonať.

Klasifikácia (navrhuje VA Venikov) Logické modely Logické modely sa vytvárajú na základe uvažovania. Každá osoba si pred vykonaním nejakej akcie vytvorí logický model. Správnosť logického modelu ukazuje čas. Potvrdili sa nám nie vždy známe modely tohto typu. Výhodou logických modelov je prítomnosť vo všetkých ostatných typoch modelov. Fyzikálne modely Modely, ktoré sú fyzicky podobné reálnemu systému. Hlavným rozdielom medzi fyzikálnymi modelmi je fyzikálna podobnosť najdôležitejších skúmaných vlastností. Najvýraznejším príkladom fyzických modelov sú detské hračky. Ďalší príklad – pri navrhovaní auta dizajnéri postavia plastelínový fyzický model budúceho produktu. Výhodou tohto typu modelu je najvyšší stupeň viditeľnosti výsledkov. Matematické modely Matematický model je popis skúmaného systému, prísne formalizovaný v jazyku matematiky. Výhodou je prísne formalizovaný dôkaz a validita získaných výsledkov. (napríklad sústava lineárnych rovníc je metódou na jej riešenie). Tento typ Simulácia je v súčasnosti určujúcim faktorom pri výskume systémov. Simulačné (počítačové) modelovanie Simulácia je numerický experiment s matematickými modelmi prvkov skúmaného systému, kombinovaný na informačnej úrovni. Simulačné modely môžu obsahovať nielen matematické modely prvkov skúmaného systému, ale aj fyzikálne modely. (napríklad tréner).

Štúdium fyzikálnych modelov. Pohyb pod vplyvom gravitácie je dobre známy. Ide o pád tela z určitej výšky a pohyb tela hodeného pod uhlom k horizontu atď. Ak sa pri takýchto problémoch neberie do úvahy sila odporu vzduchu, potom sú všetky uvedené typy pohybu opísané známymi vzorcami. Nemenej zaujímavé sú ale problémy, pri ktorých sa berie do úvahy odpor vzduchu.

Úloha Pohyb parašutistu.

ja inscenujem. Vyhlásenie problému POPIS PROBLÉMU Pri páde na zem parašutista zažije pôsobenie gravitácie a odporu vzduchu. Experimentálne sa zistilo, že odporová sila závisí od rýchlosti pohybu: čím väčšia rýchlosť, tým väčšia sila. Pri pohybe vo vzduchu je táto sila úmerná druhej mocnine rýchlosti s určitým koeficientom odporu k, ktorý závisí od konštrukcie padáka a hmotnosti osoby. Aká by mala byť hodnota tohto koeficientu, aby parašutista pristál na zemi rýchlosťou najviac 8 m/s, čo nepredstavuje zdravotné riziko? Určite ciele modelovania a formalizujte úlohu.

II etapa. Vývoj modelu INFORMAČNÝ MODEL Zostavte si svoj vlastný informačný model. MATEMATICKÝ MODEL Na obrázku sú znázornené sily pôsobiace na parašutistu. Podľa druhého Newtonovho zákona možno pohyb pri pôsobení síl zapísať ako rovnosť.

Túto rovnosť premietneme na os pohybu, dosadíme výraz za odporovú silu vzduchu Získame vzorec na výpočet zrýchlenia

Vypočítame rýchlosť a vzdialenosť, ktorú parašutista preletel v pravidelných intervaloch Δt. Vzorec na výpočet časových momentov je: ti+1=ti+Δt Budeme tiež predpokladať, že zrýchlenie je konštantné a rovné ai na každom intervale. Vzorec na výpočet zrýchlenia je: kde Vi je rýchlosť na začiatku intervalu (V0 je počiatočná rýchlosť).

Rýchlosť na konci intervalu (a teda na začiatku nasledujúceho) sa vypočíta podľa vzorca rovnomerne zrýchleného pohybu.

POČÍTAČOVÝ MODEL Pre simuláciu si zvolíme tabuľkové prostredie. V tomto prostredí informácie a matematický model sú spojené do tabuľky, ktorá obsahuje tri oblasti: počiatočné údaje; prechodné osady; výsledky.

III etapa. počítačový experiment

Formálny model Na formalizáciu modelu používame vzorce rovnomerného a rovnomerne zrýchleného pohybu známe z kurzu fyziky.

Ďakujem za tvoju pozornosť!!!

Ministerstvo školstva a vedy Krasnodarského územia

Štátna odborná rozpočtová vzdelávacia inštitúcia na území Krasnodar

"Pashkovsky poľnohospodárska vysoká škola"

Metodický vývoj

Aplikácia interaktívnych modelov fyzikálneho experimentu pri štúdiu fyziky

Krasnodar 2015

DOHODNUTÉ

námestník Riaditeľ pre MR

GBPOU KK PSHC

ONI. Strotskaja

2015

Metodický vývoj prerokovaný na zasadnutí Ústredného výboru

matematických a prírodovedných disciplínach

predseda Ústredného výboru

_________________ (Pushkareva N.Ya.)

ÚVOD

Modernizácia vzdelávania v oblasti informatizácie vzdelávacieho procesu, rozširuje možnosti sebarealizácie žiakov, privyká ich sebakontrole, výrazne obohacuje obsah vzdelávania, umožňuje individualizáciu vzdelávania. Počítačové inovatívne technológie poskytujú informačnú orientáciu vzdelávacieho systému, pripravujú žiakov na nové podmienky pôsobenia v informačnom prostredí.

Príspevok uvádza príklad využitia virtuálnych modelov matematických a fyzikálnych kyvadiel, tyče na rovine a sústavy spriahnutých telies pri štúdiu harmonických kmitov a pohybu telies pri pôsobení viacerých síl. Autor uvádza návod na ich aplikáciu pre efektívne využívanie digitálnych zdrojov vo vzdelávacom procese. Obzvlášť dôležité je použitie inovatívna technológia v špecialitách technický profil, s praxou orientovanou prípravou, ktorá je zabezpečená požiadavkami profesijného štandardu a je determinovaná ďalším zamestnaním budúcich kvalifikovaných absolventov vysokých škôl.

Účelom tejto práce je poskytnúť metodické podmienky na uľahčenie štúdia a výučby častí fyziky „Harmonické kmity“ a „Dynamika“ s povinným využitím interaktívnej časti.

- vybrať a prispôsobiť teóriu k tejto problematike v súlade s požiadavkami Federálneho štátneho vzdelávacieho štandardu tretej generácie (FSES SPO) pre disciplínu "ODP 11. Fyzika";

Efektívne využívať prezentované metodické materiály na formovanie všeobecných a hlavne odborných kompetencií;

- vypracovať príklad možnej aplikácie modelov pre prácu na prednáškach, praktických a laboratórnych hodinách;

- vypracovať plány hodín pre prácu s interaktívnymi modelmi;

- brať do úvahy vlastnosti uplatňovania existujúcich skúseností pri práci v triede so študentmi technických špecialít:

08.02.01 „Výstavba a prevádzka budov a stavieb“; 08.02.07 "Inštalácia a prevádzka vnútorných vodovodných zariadení, klimatizácie a vetrania";

08.02.03 „Výroba nekovových stavebných výrobkov a konštrukcií“;

21.02.04 "Správa pôdy".

Pri vývoji sa využívajú počítačové modely fyzikálnych procesov pripravené Bogdanovom N.E. v roku 2007. Predstavuje virtuálneho konštruktéra zameraného na poskytovanie prístupu k učeniu založeného na činnostiach, ktorý je obzvlášť dôležité používať pri školení špecialistov na strednej úrovni. Najmä v oblasti stavebníctva, pre ktoré je obzvlášť dôležité vedieť analyzovať a pochopiť podstatu fyzikálnych procesov, podmienky rovnováhy, medze pevnosti rôznych typov konštrukcií.

Tento metodický rozvoj spĺňa požiadavky na výsledky zvládnutia hlavného odborníka vzdelávací program, podľa ktorého musí mať technik tieto všeobecné a odborné spôsobilosti:

OK 4. Vyhľadajte a používajte informácie potrebné na vykonávanie odborných úloh.

OK 5. Využívať informačné a komunikačné technológie v odborná činnosť.

PC 1.4. Podieľať sa na vypracovaní projektu výroby diel s využitím informačných technológií.

1Počítačové modelovanie experimentovať

Počítačové modelovanie v prvom rade umožňuje získať vizuálne dynamické ilustrácie fyzikálnych experimentov a javov, reprodukovať ich jemné detaily, ktoré často unikajú pri pozorovaní reálnych javov počas vzdelávacieho procesu. Pri používaní modelov poskytuje počítač študentovi jedinečnú možnosť vizualizovať si nie skutočný prírodný úkaz, ale jeho zjednodušený model. Učiteľ má zároveň možnosť postupne začleňovať do úvahy ďalšie faktory, ktoré model postupne komplikujú a približujú k reálnemu fyzikálnemu javu. Počítačová simulácia navyše umožňuje meniť časový rozsah udalostí, posudzovať ich v etapách a tiež simulovať situácie, ktoré nie je možné realizovať vo fyzikálnych experimentoch.

Práca študentov s interaktívnymi modelmi je užitočná, pretože počítačové modely umožňujú meniť počiatočné podmienky fyzikálnych experimentov v širokom rozsahu a vykonávať množstvo virtuálnych experimentov. Pred účastníkmi sa otvárajú obrovské kognitívne možnosti, ktoré im umožňujú byť nielen pozorovateľmi, ale aj aktívnymi účastníkmi prebiehajúcich experimentov. Niektoré modely umožňujú súčasne s priebehom experimentov sledovať konštrukciu príslušných grafických závislostí, čo zvyšuje ich prehľadnosť. Na podobu týchto grafických závislostí by sa mal učiteľ zamerať najmä v časti "Mechanické vibrácie", kde je vhodné ukázať žiakom podstatu zákona zachovania energie. V tomto metodologický vývoj tento bod je uvedený v bode 2.1.1. Časť 2 predstavuje využitie modelov na prednáškovú prácu učiteľa v triede alebo na samostatnú prácu študenta s materiálom, ktorý umožňuje „oživiť“ suchú teóriu. Snímky obrazovky modelu umožňujú demonštrovať dynamiku zmien fyzikálnych veličín.

Pri pozorovaní a opise fyzického zážitku simulovaného na počítači musí študent:

určiť, aký fyzikálny jav, proces ilustruje zážitok;

vymenovať hlavné prvky inštalácie;

stručne opísať priebeh experimentu a jeho výsledky;

navrhnite, čo je možné v inštalácii zmeniť a ako to ovplyvní výsledky experimentu;

uzavrieť.

Aby bola hodina v počítačovej triede nielen zaujímavá vo forme, ale mala aj maximálny vzdelávací efekt, musí učiteľ vopred pripraviť pracovný plán s počítačovým modelom vybraným na štúdium, formulovať otázky a úlohy v súlade s funkčnosť model, je tiež žiaduce upozorniť účastníkov, že na konci hodiny budú musieť odpovedať na otázky alebo napísať krátku správu o vykonanej práci. Autor v prílohách tohto rozvojového učebného plánu uvádza zadania pre samostatnú triedu a domácu úlohu, test na kontrolu vedomostí.

Jedným z typov jednotlivých úloh sú testové úlohy s následným počítačovým overením. Na začiatku hodiny učiteľ rozdelí žiakom jednotlivé úlohy v tlačenej podobe a ponúkne, že úlohy budú riešiť samostatne buď na hodine alebo ako domácu úlohu. Správnosť riešenia úloh môžu žiaci kontrolovať pomocou počítačový program. Možnosť samostatného následného overenia získaných výsledkov vo virtuálnom experimente zvyšuje kognitívny záujem, robí prácu študentov kreatívnou a môže ju svojou povahou priblížiť vedeckému bádaniu.

V prospech využívania počítačových experimentov svedčí aj ďalší pozitívny faktor. Táto technológia Povzbudzuje študentov, aby prišli s vlastnými problémami a následne si overili správnosť svojich úvah pomocou interaktívnych modelov.

Učiteľ naopak môže vyzvať študentov, aby sa zapojili do takýchto aktivít bez obáv, že neskôr bude musieť kontrolovať kopu úloh, ktoré vymysleli. Takéto úlohy sú užitočné v tom, že umožňujú študentom vidieť živé prepojenie medzi počítačovým experimentom a fyzikou skúmaných javov. Okrem toho úlohy zostavené študentmi môžu byť použité v triede alebo ponúknuté iným študentom na samostatné štúdium vo forme domácich úloh.

1.1 Výhody a nevýhody používania elektronických prostriedkov

jasnosť procesov, jasné obrazy fyzických inštalácií a modelov, ktoré nie sú preplnené druhotnými detailmi;

fyzikálne procesy, javy možno opakovane opakovať, zastavovať, posúvať späť, čo umožňuje učiteľovi sústrediť pozornosť žiakov, dávať podrobné vysvetlenia bez toho, aby ste sa ponáhľali experimentovať;

schopnosť ľubovoľne meniť parametre systému, vykonávať fyzikálne modelovanie, predkladať hypotézy a kontrolovať ich platnosť;

prijímať a analyzovať grafické závislosti, ktoré opisujú synchrónny vývoj procesu;

používať údaje na formulovanie svojich cieľov;

odkazovať na teoretický materiál, robiť historické odkazy, pracovať s definíciami a zákonmi zobrazenými na obrazovke projektora;

Nevýhody používania e-learningových nástrojov:

hustý tok informácií, zakódovaných v rôznych podobách, ktoré žiaci nie vždy stihnú spracovať;

„závislosť“ na konkrétnom softvérovom produkte rýchlo vzniká, v dôsledku čoho sa stráca ostrosť záujmu;

počítač nahrádza živú emocionálnu komunikáciu s učiteľom;

účastníci školenia musia prejsť z obvyklého hlasu učiteľa na hlasový záznam, často s nekvalitným zvukom;

prítomnosť nejakého prvku predstavenia pre stážistov, keď hrajú úlohu vonkajších pozorovateľov a nie účastníkov procesu.

Plusy aj mínusy sa dajú doplniť, prípadne niektoré negatívne stránky používania počítača zmeniť na pozitívne. Takže napríklad preniesť motivačné aspekty využívania počítačovej simulácie vo vzdelávacích aktivitách do roviny didaktických hier.

2Využitie virtuálnych modelov pri štúdiu fyziky

Nasledujúce časti popisujú použitie virtuálneho modelu matematického a fyzikálneho kyvadla na pochopenie podstaty teórie harmonických kmitov, ako aj modelu spojených telies a tyče v rovine pri štúdiu pohybu telies pri pôsobení. viacerých síl. Nasledujú príklady úloh, ktoré je možné využiť pri práci so študentmi technických odborov stredných odborných učilíšť.

2.1Matematické kyvadlo

2.1.1 Harmonické vibrácie a ich charakteristiky

Oscilácie sa nazývajú pohyby alebo procesy, ktoré sa vyznačujú určitým opakovaním v čase. Výkyvy sú v okolitom svete rozšírené a môžu mať veľmi odlišný charakter. Tie môžu byť mechanické (kyvadlo), elektromagnetické (oscilačný obvod) a iné druhy kmitov. Voľné alebo prirodzené oscilácie sa nazývajú oscilácie, ktoré sa vyskytujú v systéme, ktorý je ponechaný sám sebe po tom, čo bol vonkajším vplyvom vyvedený z rovnováhy. Príkladom sú vibrácie gule zavesenej na nite, obrázok 1.

Obrázok 1 - Príklad najjednoduchšieho oscilačného procesu - kmitanie guľôčky na závite

Osobitnú úlohu v oscilačných procesoch má najjednoduchšia forma vibrácie - harmonické vibrácie. Harmonické kmity sú základom jednotného prístupu pri štúdiu kmitov rôzneho charakteru, pretože kmity vyskytujúce sa v prírode a technike sú často blízke harmonickým a periodické procesy rôznej formy možno znázorniť ako superpozíciu harmonických kmitov.

Harmonické kmity sa nazývajú také kmity, pri ktorých sa hodnota kmitania z času na čas mení podľa zákona sínusu alebo kosínusu.
Rovnica harmonických kmitov má tvar:

Kde A je amplitúda kmitov (hodnota najväčšej odchýlky systému od rovnovážnej polohy); - kruhová (cyklická) frekvencia. Periodicky sa meniaci kosínusový argument sa nazýva oscilačná fáza. Fáza kmitania určuje posunutie kmitajúcej veličiny z rovnovážnej polohy v danom čase t. Konštanta φ je hodnota fázy v čase t = 0 a nazýva sa počiatočná fáza kmitania. Hodnota počiatočnej fázy je určená výberom referenčného bodu. Hodnota x môže nadobúdať hodnoty od -A do +A.

Časový interval T, po ktorom sa opakujú určité stavy oscilačného systému, sa nazýva perióda oscilácie. kosínus - periodická funkcia s periódou 2π, preto v priebehu doby T, po ktorej oscilačná fáza dostane prírastok rovný 2π, sa stav systému vykonávajúceho harmonické oscilácie zopakuje. Tento časový úsek T sa nazýva perióda harmonických kmitov.

Perióda harmonických kmitov je: T = 2π/.

Počet kmitov za jednotku času sa nazýva frekvencia kmitov ν.

Frekvencia harmonických kmitov je: ν = 1/T. Jednotkou merania frekvencie je hertz (Hz) – jedna oscilácia za sekundu.

Kruhová frekvencia = 2π/T = 2πν udáva počet kmitov za 2π sekundy.

Graficky možno harmonické kmity znázorniť ako závislosť x od t, ametóda rotačnej amplitúdy (metóda vektorových diagramov)1, 2 (A, B).

Obrázok 2 Grafický obrázok oscilačný pohyb v súradniciach ( x, t ) (A) a metódou vektorových diagramov (B).

Metóda rotačnej amplitúdy umožňuje vizualizovať všetky parametre zahrnuté v rovnici harmonických kmitov. V skutočnosti, ak je vektor amplitúdy A umiestnený pod uhlom φ k osi x (pozri obrázok 2 B), potom jeho priemet na os x bude: x = Acos(φ). Uhol φ je počiatočná fáza. Ak sa vektor A otočí s uhlovou rýchlosťou rovnajúcou sa kruhovej frekvencii kmitov, potom sa projekcia konca vektora bude pohybovať pozdĺž osi x a nadobudne hodnoty v rozmedzí od -A do +A a súradnica tejto projekcie sa bude časom meniť podľa zákona: . Toto je podrobne znázornené na obrázku 3 (A-D).

Dĺžka vektora sa teda rovná amplitúde harmonické kmitanie, smer vektora v počiatočnom okamihu zviera s osou x uhol rovný počiatočnej fáze kmitov φ a zmena uhla smeru s časom sa rovná fáze harmonických kmitov. Čas, za ktorý amplitúdový vektor vykoná jednu úplnú otáčku, sa rovná perióde T harmonických kmitov. Počet otáčok vektora za sekundu sa rovná frekvencii kmitov ν.

Obrázok 3 - Ilustrácia grafov kmitavého pohybu v závislosti od fázy kmitov: 0,5π (A), π (B), 1,5π (C), 2π (D).

2.1.2 Tlmené harmonické kmity

V každom reálnom oscilačnom systéme existujú odporové sily, ktorých pôsobenie vedie k zníženiu energie systému. Ak úbytok energie nie je doplnený prácou vonkajších síl, kmity sa rozpadnú. Takéto oscilácie sa nazývajú tlmené. Odvodenie pohybových rovníc kmitov a ich riešenie uvedené v interaktívnom modeli matematického kyvadla je znázornené na obrázku 4A, B. Uvažujme ich podrobnejšie.

V najjednoduchšom a zároveň najbežnejšom prípade je odporová sila úmerná rýchlosti:
, kde r je konštantná hodnota nazývaná koeficient odporu vzduchu. Znamienko mínus je spôsobené tým, že sila a rýchlosť majú opačný smer; preto ich projekcie na osi X majú rôzne znamienka. Vzhľadom na veľkosť obnovovacej sily
. Rovnica druhého Newtonovho zákona v prítomnosti odporových síl má tvar:
alebo
, čo je diferenciálna rovnica druhého rádu.

ALE

B

Obrázok 4 - Odvodenie oscilačných rovníc (A) a riešenie oscilačných rovníc (B)

Pohybová rovnica teda nadobúda tvar

.

Prenos členov z pravej strany na ľavú, delenie rovnice m a označenie,
dostaneme rovnicu v tvare

kde - frekvencia, s ktorou by sa vyskytli voľné oscilácie systému pri absencii odporu prostredia (prirodzená frekvencia systému). Koeficient
, ktorý charakterizuje rýchlosť tlmenia kmitov, sa nazýva koeficient tlmenia.

Interaktívny model názorne ilustruje hodnotu koeficientu útlmu. Obrázok 6 AB dobre ukazuje, ako vyzerá graf rýchlosti a súradníc matematického kyvadla v závislosti od jeho parametrov (dĺžka zavesenia a uhol vychýlenia) a nastavenej hodnoty . Aj vo virtuálnom modeli môžete sledovať, ako sa vytvára fázový portrét a jeho podstata. Obrázky jasne ukazujú, že pri zvýšení koeficientu útlmu o n-krát sa počet kmitov zníži n-krát.

Obrázok 5 A, B - Príklady tlmených kmitov

Obrázok 7 A, B - Výpočty hlavných parametrov systému

2.1.3 Energia harmonických vibrácií

Celková mechanická energia oscilačného systému sa rovná súčtu mechanickej a potenciálnej energie.

Časovo rozlišujte výraz
, dostaneme

= = -a hriech(t + ).

Kinetická energia záťaže je

E =
.

Potenciálna energia je vyjadrená známym vzorcom
nahradenie x z
, dostaneme

Pretože
.

celková energia
hodnota je konštantná. V procese oscilácií sa potenciálna energia premieňa na kinetickú energiu a naopak, ale každá energia zostáva nezmenená.

Obrázky 7 a 8 dobre ilustrujú zmeny kinetickej a potenciálnej energie pre oscilácie matematického kyvadla bez koeficientu tlmenia a pre tlmené oscilácie.

Obrázok 7 - Grafy zmien kinetickej a potenciálnej energie pre harmonické kmity

Obrázok 8 - Grafy zmien kinetickej a potenciálnej energie pre tlmené kmity.

2.2 Fyzické kyvadlo

Fyzické kyvadlo je akékoľvek tuhé teleso schopné kmitania pôsobením gravitácie okolo pevnej horizontálnej osi, ktorá neprechádza ťažiskom.

Obrázok 9 - Fyzikálne kyvadlo

Kyvadlo vykonáva harmonické kmity pri malých uhloch odchýlky od rovnovážnej polohy.

Perióda harmonických kmitov fyzikálneho kyvadla je určená vzťahom

Kde

moment zotrvačnosti kyvadla okolo osi otáčania,

hmotnosť kyvadla,

najkratšia vzdialenosť od bodu zavesenia k ťažisku,

Gravitačné zrýchlenie.

Os rotácie kyvadla neprechádza jeho ťažiskom, preto moment zotrvačnosti určuje Steinerova veta:

Kde

Moment zotrvačnosti telesa okolo osi prechádzajúcej ťažiskom a rovnobežnej s daným. S ohľadom na to prepíšeme vzorec pre obdobie:

.

Obdobie malých kmitov fyzického kyvadla sa niekedy píše ako:

Kde .

- skrátená dĺžka fyzického kyvadla- hodnota číselne rovnajúca sa dĺžke takého matematického kyvadla, ktorého perióda kmitania sa zhoduje s periódou tohto fyzikálneho kyvadla.

P Fyzické kyvadlo použité v tejto práci má podobu tenkej tyče s dĺžkoul . - ťažisko,- závesný bod, ktorým prechádza os otáčania, kolmo na obrázok.

Pri pevnom hranole sa tyč kmitá okolo vodorovnej osi O, pričom sa opiera o spodnú hranu hranola na pevnom pevnom stojane, ktorý drží statív.

Obrázok 10 - Schéma fyzikálneho

kyvadlo

Upevnením závesného bodu na rôznych miestach tyče môžete zmeniť vzdialenosť.

Moment zotrvačnosti homogénnej tenkej tyče okolo osi prechádzajúcej ťažiskom je

Kde je hmotnosť tyče, je dĺžka.

Dosadením výrazu pre moment zotrvačnosti do vzorca pre obdobie dostaneme:

. Označme teda .

Periódu kmitov je možné zistiť experimentálne meraním času, počas ktorého sa tyč naplno rozkmitá, stopkami.

Urobme druhú mocninu a získame pracovný vzorec na výpočet gravitačného zrýchlenia:

(10).

2,3 Bar na naklonenej rovine

Model implementuje virtuálny experiment určený na štúdium pohybu tyče pozdĺž naklonenej roviny v prítomnosti suchej trecej sily a vonkajšej sily. Pri vykonávaní experimentu si môžete zvoliť koeficient trenia μ, hmotnosť tyče m, uhol sklonu roviny α. Pre rôzne parametre je uvedený graf relatívnej rýchlosti v závislosti od času. Posúvanie tyče po naklonenej rovine je možné len vtedy, ak statická trecia sila dosiahne svoju maximálnu hodnotu ( F tr) max:

Tieto sily sa nazývajú sila klzného trenia. Zrýchlenie, ktoré za tejto podmienky nadobudne tyč pri kĺzaní po naklonenej rovine, je určené z druhého Newtonovho zákona

O a < 0 брусок начинает двигаться вверх по наклонной плоскости (из-за наличия внешней силы). В этом случае сила трения скольжения изменяет знак на противоположный.

Ak neexistuje žiadna vonkajšia sila, potom maximálny uhol α max sklonu roviny, pri ktorom je tyč stále nehybne držaná statickou trecou silou, je určený vzťahom

V praxi sa tento pomer používa na meranie koeficientu suchého trenia.

Uvažujme virtuálny model tyče na naklonenej rovine na obrázku 11. Priamo v okne modelu sa v ľavej hornej časti nachádzajú tlačidlá „Štart“, „Resetovať“ a „Pomoc“. Po kliknutí na tlačidlo „Reset“ sa model vráti do pôvodného stavu. V strede okna je pracovné pole modelu s obrázkom naklonenej roviny a tyče, ktorá sa po nej posúva. Pod pracovným poľom je displej s hodnotami trecej sily, reakčnej sily podpery, zrýchlenia tela a projekcie gravitačnej sily. Nad grafom rýchlosti sú tri ovládacie prvky. S ich pomocou je možné meniť koeficient trenia telesa o rovinu, hmotnosť telesa, uhol sklonu roviny. Pozrite sa na model zblízka a nájdite všetky ovládacie prvky.

Obrázok 11 - Tyč na rovine

Tento model je možné využiť ako pomocnú vzdelávaciu pomôcku vo vyučovaní pri riešení úloh na tému „Pohyb telesa po naklonenej rovine“.

2.4Dve telesá na naklonenej rovine

Obrázok 12 - Spojené telesá na naklonenej rovine

Nakreslite obrázok a nakreslite ho aktívnych síl. Predpokladáme, že telesá sa pohybujú s rovnakou absolútnou hodnotou zrýchlenia a a napätie závitu T je po celej dĺžke konštantné.

Predpokladajme, že pravé závažie je znížené a ľavé stúpa po naklonenej rovine. Správna hmotnosť sa pohybuje pôsobením dvoch síl:

- gravitačná sila a napínacia sila nite T 2 .

Ľavé bremeno sa pohybuje po naklonenej rovine pôsobením troch síl: gravitácie m 1 g, reakčnej sily podpery N a sily ťahu nite T 1 . Vo vektorovej forme budú pohybové rovnice napísané ako systém:

Premietnime prvú rovnicu do smeru X pozdĺž naklonenej roviny:

Premietnime druhú rovnicu systému na vertikálny smer X":

Všimnite si, že ľubovoľnú vektorovú rovnicu môžeme vždy premietnuť do dvoch nezávislých smerov. Sčítaním týchto dvoch rovníc (tvoria systém) dostaneme výraz:

Z toho nájdeme

Vidíme, že ak by hodnota m 1 sin α bola väčšia ako m 2, potom by sa zrýchlenie a stalo zápornou hodnotou. To znamená, že systém by sa pohyboval v opačnom smere (tyč m 1 bola spustená a zaťaženie m 2 bolo zdvihnuté). Napínacia sila nite sa zistí z poslednej rovnice:

Uvažujme teraz o virtuálnom modeli systému pozostávajúceho z dvoch spojených tyčí na naklonenej rovine.

Obrázok 13 - Virtuálny model spojených telies

V pravej hornej časti pracovného poľa sú regulátory, pomocou ktorých môžete nastaviť parametre systému: hmotnosť bremien, uhol sklonu, koeficient trenia. Nižšie sú uvedené informačné okná, v ktorých je uvedený výsledok výpočtov zrýchlenia, trecej sily a napätia nite.sú umiestnené tlačidlá "Štart", "Reset" a "Pomocník". Po kliknutí na tlačidlo „Reset“ sa model vráti do pôvodného stavu. V strede okna je pracovné pole modelu s obrázkom naklonenej roviny a tyče, ktorá sa po nej posúva. Po stlačení tlačidla „Pomocník“ sa študentovi zobrazia rovnice, pomocou ktorých môžete nezávisle vypočítať neznáme veličiny (obrázok 14).

Obrázok 14 - Menu "Pomoc" model spojených telies

Tento model je možné použiť pri učení sa riešenia úloh pre pohyb spojených telies po naklonenej rovine. V prílohe sú uvedené príklady úloh, ktoré je možné vyriešiť pomocou tohto virtuálneho modelu.

3Praktické cvičenia

V 2. oddiele tejto práce boli s ilustráciami z interaktívnych modelov preskúmané základy teórie harmonických kmitov a dva bežné prípady telies naklonenej roviny. V časti 3 rozoberieme, ako sa dá tento model využiť ako virtuálne laboratórium pri práci so študentmi stredného odborného učilišťa s technickým profilom prípravy na praktických hodinách. Na štúdium mechanických kmitov je vyčlenených 8 hodín vrátane 1 laboratórnej práce na výpočte zrýchlenia voľného pádu pomocou matematického kyvadla (2 hodiny).

Na ovládanie asimilácie a pochopenia témy „Mechanické vibrácie“ žiakmi je možné využiť virtuálny model matematického kyvadla. Študentom bol takýto model prezentovaný za účelom názornej demonštrácie princípov oscilačného procesu, ako aj sledovania príkladu takéhoto procesu.

3.1.1 Laboratórna úloha

Ako už bolo uvedené vyššie, pri štúdiu témy „Mechanické vibrácie“ ide o realizáciu laboratórnych prác, ktorých inštruktážna a technologická mapa je uvedená v prílohe 2. Pre prijatie na praktická práca alebo jeho ochrany, využíva sa interaktívny model matematického kyvadla. Príloha 3 stanovuje krátky návod k vyplneniu tabuľky na základe experimentálnych údajov získaných študentom v procese práce s modelom. Nechýbajú ani otázky na sebaovládanie, ktoré žiakovi pomôžu prácu ochrániť. Takýto integrovaný a komplexný prístup umožní učiteľovi objektívne posúdiť vedomosti a výrazne ušetriť čas, ktorý môže efektívnejšie využiť na individuálnu prácu a konzultácie.

3.1.2 Priradenie k modelu matematického kyvadla

Úloha obsahuje odseky popisujúce návod na správu modelu, popis hlavných funkcií a grafy. Je uvedený v prílohe 4. Pomáha školiteľovi pochopiť účel modelu a zvládnuť jeho úpravy. Okrem toho sú súčasťou úlohy kontrolné otázky na tému „Mechanické vibrácie“ a niekoľko počítačových experimentov.

Experimenty zahrnuté v úvodných úlohách umožňujú hlbšie preniknúť do významu toho, čo sa deje na obrazovke. Na vykonávanie experimentov stačí poznať základné vzorce skúmanej témy. Napriek zjavnej jednoduchosti sú takéto úlohy veľmi užitočné, pretože umožňujú študentom vidieť živé prepojenie medzi počítačovým experimentom a fyzikou skúmaných javov.

Príloha 4 ponúka aj odpoveďový hárok pre každú úvodnú úlohu. Zaznamenávanie prijatých odpovedí do formulára umožňuje výrazne skrátiť čas práce s počítačovým modelom a uľahčuje kontrolu odpovedí.

3.1.3 Skúška "mechanické vibrácie".

V priebehu práce bol aplikovaný teoretický test na tému "Mechanické vibrácie" (príloha 5).

Účel testovania: otestovať vedomosti získané stážistom v priebehu štúdia materiálu.

Kontrola testov je v pedagogickom procese veľmi dôležitá. V závislosti od výsledkov kontroly sa rozhodne o potrebe ďalších hodín a konzultácií, o poskytovaní pomoci slabším. Odpovede na prípravný test nájdete v prílohe 5.

Tento test uzavretého typu je orientovaný na kritérium, to znamená, že testovanie sa vykonáva s cieľom určiť stupeň znalosti materiálu a porovnať výsledky s dobre definovanou oblasťou výkonu.

Test pozostáva z 35 úloh rôznej zložitosti. V závislosti od účelu testu si učiteľ môže vybrať jednu alebo druhú úlohu.

3.1.4 Osnova lekcií "Mechanické vibrácie" a "Pohyb telies pri pôsobení viacerých síl"

Prílohy 1 a 6 obsahujú poznámky k lekciám, ktoré je možné použiť na prednáškach.

3.1.5 Úlohy orientované na prax

ZÁVER

Doterajšie skúsenosti ukázali, že pri formovaní odborných kompetencií budúcich technických špecialistov je efektívne využívať toto metodické odporúčanie a využitie virtuálnych modelov fyzikálnych experimentov.

Pozitívne výsledky priniesli vygenerované príklady zadaní na prednáškach a praktických cvičeniach. Prispel k posilneniu akčného prístupu žiaka k učeniu, motivoval ho k sebarozvoju, a to aj v oblasti informačných technológií a prehĺbeniu vedomostí z fyziky prírodných a človekom vytvorených procesov. Je tiež potrebné poznamenať, že pri uplatňovaní týchto metodických odporúčaní študenti trénujú logiku, ťažkosti, ktoré vznikajú, ich k tomu tlačia nezávislé rozhodnutieúloh, čo priamo prispieva k formovaniu všeobecných a odborných kompetencií potrebných pre budúceho technika.

Súbor otázok pre študenta, poskytujúci podmienky na sebakontrolu, umožní objektívne posúdiť priebežnú a záverečnú kontrolu vedomostí.

Na záver by som chcel ešte raz zdôrazniť dôležitosť a nevyhnutnosť využívania inovatívnych vzdelávacích modelov a technológií pri práci so študentmi stredných odborných vzdelávacích inštitúcií. Keďže v procese ich aplikácie boli vytvorené priaznivé podmienky pre diferenciáciu a individualizáciu prípravy.

ZOZNAM POUŽITÝCH ZDROJOV

Avanesov V.S. Zloženie testových úloh / V.S. Avanesov. - M.: Adept, 1998. - 191 s.

Boev V.D., Sypchenko R.P., Počítačové modelovanie / V.D. Boev, R.P. Sypčenko. - M.: Vydavateľstvo INTU IT.RU, 2010. - 349 s.

Bulavin L.A., Vygornitsky N.V., Lebovka N.I. Počítačové modelovanie fyzické systémy/ L.A. Bulavin, N.V. Vygornitsky. - Dolgoprudny: Intellect Publishing House, 2011. - 352 s.

Pre učiteľa fyziky. Využitie počítača pri štúdiu fyziky. - (Rus.). – URL: http://www. uroki. net/ docfiz/ docfiz27. htm

Maiorov A.N. Testy školských úspechov: návrh, realizácia, použitie. Vzdelávanie a kultúra / A.N. starostov. - Petrohrad: 1996. - 304 s.

Maiorov A.N. Teória a prax tvorby testov pre vzdelávací systém / A.N. starostov. - M .: "Intelekt-centrum", 2001. - 296 s.

Minskin E.M. Od hier k vedomostiam: príručka pre učiteľov / Minskin E.M. - M.: Osveta, 1982. - 192 s.

Vyučovanie fyziky, ktoré rozvíja žiaka. Kniha 1. Prístupy, komponenty, lekcie, úlohy / Ed. E. M. Braverman. – M.: Asociácia učiteľov fyziky, 2003. – 400 s.

Samoilenko P.I. Fyzika pre profesie sociálno-ekonomických a humanitných profilov: učebnica pre stredoškolákov prof. vzdelanie / P.I. Samoilenko. - 6. vyd., vymazané. - M.: Edičné centrum "Akadémia", 2014. - 469 s.

Firsov A.V. Fyzika pre profesie a odbornosti technických a prírodovedných profilov: učebnica / A.V. Firsov; vyd. T.I. Trofimová. - 6. vyd., vymazané. - M.: Edičné centrum "Akadémia", 2014. - 352 s.

PRÍLOHA 1

Zhrnutie plánu lekcie "Mechanické vibrácie"

DODATOK 2

Laboratórium č. 5

Stanovenie zrýchlenia voľného pádu pomocou kyvadla.

Cieľ: určiť zrýchlenie voľného pádu na základe závislosti periódy kmitania kyvadla na závese od dĺžky závesu.

Získané vedomosti a zručnosti:

Časová norma: 2 hodiny

Vybavenie pracoviska: statív so spojkou a pätkou, páska so slučkami na koncoch, súprava závažia, krajčírsky meter s milimetrovými dielikmi, elektronické stopky

Stručná teória

P Periódu matematického kyvadla možno určiť zo vzorca:

(1)

Pre zvýšenie presnosti merania periódy je potrebné merať čas t reziduálne Vysoké číslo N úplné kmity kyvadla. Potom obdobie

T=t/N (2)

A zrýchlenie voľného pádu možno vypočítať podľa vzorca

Ukončenie práce:

1. Pripevnite nohu k hornej časti hriadeľa statívu. Položte statív na stôl tak, aby koniec nohy vyčnieval za okraj povrchu stola. Na nohu pripevnite jedno závažie zo sady. Náklad by mal visieť 3-4 cm od podlahy.

2. Na zaznamenanie výsledkov meraní a výpočtov pripravte tabuľku:

číslo skúsenosti

L, m

t, s

t cf, s

Spoločnosť T, s

g, m/s 2

3. Zmerajte dĺžku kyvadla L pomocou pásky.
4. Pripravte merač času na prevádzku v režime stopiek.
5. Odchýlite kyvadlo o 5-10 cm a uvoľnite ho.
6. Zmerajte čas t, za ktorý urobí 40 úplných kmitov.
7. Opakujte experiment 5-7 krát, potom vypočítajte priemerný čas, za ktorý kyvadlo vykoná 40 kmitov t cf.
8. Vypočítajte periódu oscilácie pomocou vzorca (2).
9. Vypočítajte zrýchlenie voľného pádu pomocou vzorca (3).
10. Určte relatívnu chybu výsledku:

* 100% kde g izmov - hodnota zrýchlenia vypočítaná ako výsledok vykonanej práce,g– hodnota prevzatá z adresára.

Záver:

DODATOK 3

Priradenie k modelu matematického kyvadla

Pri plnení úloh môžete použiť tlačidlo „Pomoc“.

Nastavte maximálny uhol vychýlenia.

Nastavte maximálnu dĺžku kyvadla.

Stlačte tlačidlo "Štart".

Po štyroch úplných osciláciách stlačte tlačidlo Stop.

Upozorňujeme, že v procese oscilácií sa potenciálna energia premieňa na kinetickú energiu a naopak. V tomto prípade zostáva celková energia konštantná.

V ľavom dolnom rohu okna sú počítadlo oscilácií a stopky. Vypočítajte periódu kmitania dvoma spôsobmi. Na výpočet prvým spôsobom použite počet kmitov a čas na stopkách. Pre druhú - použite Thompsonov vzorec. Porovnajte svoje výsledky.

Zrýchlenie voľného pádu g pre túto a nasledujúce úlohy sa rovná 10 m/s 2 . Výsledky zaokrúhlite na dve desatinné miesta. Výsledky zapíšte do odpoveďového hárku.

Za akých podmienok možno použiť Thompsonov vzorec?

Keď poznáte periódu kmitania, vypočítajte uhlovú frekvenciu ω 1 .

Vypočítajte uhlovú frekvenciu ω 2 pre minimálnu dĺžku kyvadla.

Vypočítajte amplitúdu výkyvu pre maximálnu a minimálnu dĺžku kyvadla.

Napíšte riešenie rovnice kmitania pre maximálnu a minimálnu dĺžku kyvadla.

Vypnite grafy rýchlosti, kinetickej a potenciálnej energie.

Porovnajte grafy posunu v závislosti od času pre maximálnu a minimálnu dĺžku kyvadla.

Napíšte, aký prírastok dostane fáza kmitania za čas rovnajúci sa perióde harmonického kmitania.

Vypočítajte maximálnu rýchlosť pre dĺžku kyvadla 2,5 m a pre dĺžku 1,25 m.

Skontrolujte svoje výpočty graficky. Ak to chcete urobiť, vypnite graf ofsetu a aktivujte graf závislosti rýchlosti od času. Porovnaj maximálne rýchlosti pre rôzne dĺžky kyvadla graficky.

Vypočítajte maximálne zrýchlenie kyvu pre maximálnu a minimálnu dĺžku kyvadla. Porovnajte svoje výsledky.

Aktivujte všetky grafy. Nastavte maximálnu dĺžku kyvadla a maximálny uhol vychýlenia. Nastavte aj maximálny pokles tlmenia.

Stlačte tlačidlo "Štart".

Starostlivo si preštudujte grafy posunu, rýchlosti, kinetickej a potenciálnej energie v závislosti od času a fázový portrét.

Upozorňujeme, že v procese oscilácií sa potenciálna energia premieňa na kinetickú energiu a naopak. V tomto prípade celková energia klesá exponenciálne.

Vypočítajte periódu kmitania pomocou Thompsonovho vzorca.

Porovnajte výslednú periódu oscilácie s periódou získanou v
bod 7.

Keď poznáte periódu kmitania, vypočítajte uhlovú frekvenciu ω.

Vypočítajte maximálnu amplitúdu kmitania.

Znova stlačte tlačidlo "Štart". Po jednom úplnom kývaní stlačte tlačidlo Stop.

Vypočítajte maximálnu amplitúdu druhého kmitania, pričom poznáte faktor tlmenia a časovač.

Skontrolujte svoje výpočty kliknutím na tlačidlo "Vypočítať".

Napíšte riešenie rovnice kmitania pre maximálnu dĺžku kyvadla.

Vypočítajte maximálnu rýchlosť a hodnoty zrýchlenia pre čas, ktorý ukazuje časovač.

Formulár odpovede na úlohu k modelu matematického kyvadla
CELÉ MENO. študent ____________________________________________________

1. Doba oscilácie v 1 prípade ___________________ sek.
   Doba oscilácie v prípade 2 _________________ sek.

1. Thompsonov vzorec možno použiť, keď __________________________________________________________________________________________________________________________________________________

   ω 1 \u003d ________________ rad / sek.

   ω 2 \u003d ________________ rad / sek.

   ALE 1 = ________________ m. ALE 2 = ________________ m.

   __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

   So zväčšením dĺžky kyvadla _________________________ ___________________________________________________________

   ______________________________________________________ ________________________________________________________________

   υ 1 \u003d ________________ m/s. υ 2 \u003d ________________ m/s.
   S nárastom dĺžky kyvadla sa rýchlosť __________________________________________________________________________________________________

   a 1 \u003d _______________ m/s 2. a 2 \u003d _______________ m/s 2.
   So zväčšením dĺžky kyvadla ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________

   T= ____________________ sek.

   So zvýšením koeficientu útlmu, perióda matematického kyvadla ______________________________________ ________________________________________________________________________________________________________________________________________________

   ω \u003d ____________________ rad / sek.

   ALE 1 = ________________ m.

   ALE 2 = ________________ m.

   ______________________________________________________________________________________________________________________

   υ = ________________ m/s. a\u003d _______________ m/s 2.

DODATOK 4

Zadanie na samostatnú prácu

Vyplnené tabuľky odovzdávajú žiaci v zošitoch na laboratórne práce. Na plnenie sa používa interaktívny model matematického kyvadla.

1 A) Nastavením posúvača do 2-3 rôznych polôh v riadkoch "Uhol vychýlenia" a "Dĺžka kyvadla" vyplňte tabuľku. Zároveň ponechajte posúvač v riadku "Koeficient útlmu" v nulovej polohe.

Uhol vychýlenia

dĺžka kyvadla

Obdobie

rohová frekvencia

Rýchlosť mx

Zrýchlenie max

C) Nájdite maximálne hodnoty kinetickej a potenciálnej energie. Nakreslite graf závislosti energie od času.

C) Urobte záver o type mechanických vibrácií.

2 A) Nastavením posúvača do 2-3 rôznych polôh v riadkoch "Uhol vychýlenia", "Dĺžka kyvadla" a "Koeficient tlmenia" vyplňte tabuľku.

Uhol vychýlenia

dĺžka kyvadla

Faktor útlmu

Obdobie

rohová frekvencia

Rýchlosť mx

Zrýchlenie max

B) Vypočítajte uvedené hodnoty sami a porovnajte ich s hodnotami uvedenými vo výpočtoch. Prineste si výpočty do notebooku a nakreslite fázový portrét.

Otázky na sebaovládanie:

Aké vibrácie sa nazývajú harmonické? Uveďte príklady harmonických kmitov.

Definujte nasledujúce charakteristiky harmonického kmitania: amplitúda, fáza, počiatočná fáza, perióda, frekvencia, cyklická frekvencia.

Odvoďte diferenciálnu rovnicu harmonických kmitov a napíšte jej riešenie.

Ako sa mení kinetická a potenciálna energia harmonického kmitania s časom? Prečo zostáva celková energia harmonického kmitania konštantná?

Odvoďte diferenciálnu rovnicu popisujúcu tlmené kmitanie a napíšte jej riešenie.

Čo je logaritmický faktor tlmenia?

Čo je rezonancia? Nakreslite graf amplitúdy vynútených kmitov v závislosti od frekvencie hnacej sily, keď je táto sila jednoduchou harmonickou funkciou času.

Čo je to samooscilácia? Uveďte príklady vlastných oscilácií.

DODATOK 5

test na tému "Mechanické vibrácie"

1. 1. Čo sa nazýva matematické kyvadlo?

Pevné telo zavesené na pružine

Hmotný bod zavesený na beztiažovej neroztiahnuteľnej nite

Pevné telo zavesené na beztiažovej neroztiahnuteľnej nite

Akékoľvek tuhé teleso, ktoré kmitá okolo svojej rovnovážnej polohy

1. 1. Čo je to čelo vlny?

Geometrická poloha bodov oscilujúcich v jednej fáze

Lokus bodov oscilujúcich s rôznou fázou

Geometrická poloha bodov, do ktorých oscilácie dosahujú za čas t

Miesto bodov na povrchu vlny

1. 1. Čo sa nazýva amplitúda kmitov?

Maximálna hodnota obdobia

Maximálna hodnota kolísavého množstva

Maximálna hodnota frekvencie, pri ktorej sa pozoruje jav rezonancie

Minimálna hodnota kolísavého množstva

1. 1. Čo sa nazýva voľná vibrácia?

Oscilácie, ktoré vznikajú v dôsledku pôvodne dodanej energie s následnou absenciou vonkajších vplyvov na oscilačný systém

Oscilácie, ktoré vznikajú v dôsledku energie vonkajších vplyvov na oscilačný systém

4) Akékoľvek výkyvy vyskytujúce sa v prírode

1. 1. Čo je to harmonické kmitanie?

Akékoľvek výkyvy vyskytujúce sa v prírode

Procesy, ktoré sa vyznačujú určitou opakovateľnosťou v čase

Kmity, pri ktorých sa oscilujúca veličina mení s časom podľa zákona sínusu alebo kosínusu

Oscilácie, ktoré vznikajú v dôsledku celkovej energie vonkajších vplyvov a prirodzených kmitov systému

1. 1. Aká je frekvencia oscilácií?

Čas potrebný na jedno úplné kmitanie

Celkový počet úplných kmitov uskutočnených za čas t

Čas na štvrtinový švih

Počet úplných kmitov za jednotku času

1. 1. Čo sa nazýva perióda oscilácie?

Čas potrebný na úplné vymiznutie vibrácií

Čas jedného úplného kmitu

Hodnota rovnajúca sa prevrátenej hodnote počtu kmitov

Logaritmus pomeru po sebe nasledujúcich amplitúd

1. 1. Aká je fáza kmitania?

Hodnota, ktorá je pod znamienkom sínus alebo kosínus a určuje okamžitú hodnotu periódy oscilácie

Hodnota, ktorá je pod znamienkom sínus alebo kosínus a určuje trvanie úplného kmitania

Hodnota, ktorá je pod znamienkom sínus alebo kosínus a určuje okamžitý stav oscilačného systému.

Hodnota pod znamienkom sínus alebo kosínus, ktorá určuje maximálnu odchýlku od rovnovážnej polohy

1. 1. Aký prírastok dostane fáza kmitania za čas rovný perióde harmonického kmitania?

1. 1. Pri akom maximálnom uhle vychýlenia môžeme predpokladať, že matematické kyvadlo stále vykonáva harmonické kmity?

Znižuje sa

zvyšuje sa

nemení sa

Mierne sa mení

1. 1. Ako korelujú frekvencie tlmených a netlmených kmitov?

Frekvencie sú rovnaké

Frekvencia netlmených kmitov je menšia

Frekvencia tlmených kmitov je menšia

Frekvencia tlmených kmitov je väčšia

1. 1. Podľa akého zákona klesá amplitúda tlmených kmitov?

Lineárne

Podľa kosínusového zákona

Kvadraticky

Exponenciálny

1. 1. Ako sa nazýva zmenšená dĺžka fyzického kyvadla?

Dĺžka celého kyvadla

Dĺžka matematického kyvadla, ktorého perióda oscilácie sa rovná perióde oscilácie fyzického kyvadla

Dĺžka matematického kyvadla

1/2 dĺžky matematického kyvadla

1. 1. Aký vzorec možno použiť na výpočet zrýchlenia voľného pádu pomocou matematického kyvadla?

1. 1. Obrázok ukazuje grafy posunu, rýchlosti, potenciálnej a kinetickej energie v závislosti od času. Aká je farba grafu závislosti kinetickej energie na čase?

3. fialový

1. 1. Obrázok ukazuje grafy posunu, rýchlosti, potenciálnej a kinetickej energie v závislosti od času. Aká je farba grafu posunu oproti času?

3. fialový

1. 1. Obrázok ukazuje grafy posunu, rýchlosti, potenciálnej a kinetickej energie v závislosti od času. Ktorá závislosť je znázornená žltou farbou?

Závislosti časového posunu

Rýchlosť verzus čas

Závislosti kinetickej energie na čase

Potenciálna energia verzus čas

1. 1. Čo je to fázový portrét?

Posun oproti času

Graf závislosti rýchlosti od času

Graf posunu versus rýchlosť

Graf celkovej energie v závislosti od času

1. 1. Na obrázku je znázornený graf fázového portrétu kmitania. Určte, čo je hojdačka.

Harmonické tlmenie

Harmonický trvalý

Neharmonické tlmené

Neharmonický netlmený

Odpovede na test "Mechanické vibrácie"

číslo
otázka

číslo
správna odpoveď

číslo
otázka

číslo
správna odpoveď

číslo
otázka

číslo
správna odpoveď

3) Podporná reakčná sila _______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

4) N ​​​​= _____________________

5) Koeficient trenia - ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________,

6) µ=______________________

7) Maximálny uhol sklonu (medzný uhol), α max _______________________________________________

8) Zrýchlenie, \u003d _________________________________________

1. Usporiadajte regulátory do ľubovoľných pozícií a zapíšte počiatočné údaje do tabuľky.

   Stlačte tlačidlo "Štart" a sledujte pohyb lišty

   Zapíšte hodnotu trecej sily, reakčnú silu podpery, zrýchlenie telesa, umiestnenú do výsledkovej tabuľky na pracovnom poli modelu.

   Nezávisle vypočítajte hodnotu trecej sily, reakčnú silu podpery, zrýchlenie tela, ako aj maximálny uhol sklonu roviny.

Uhol sklonu, α, stupeň

koeficient trenia,
µ

m, kg

Hodnoty vypočítané modelom

Hodnoty vypočítané študentom

Limitný uhol, α max

Trecia sila, F tr, N

Zrýchlenie, m/s 2

Podporná reakčná sila, N, N

Trecia sila, F tr, N

Zrýchlenie, m/s 2

Podporná reakčná sila, N, N

Graf rýchlosť versus čas V(t):

Záver________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________